早期铜镜的“孪生兄弟”

王纲怀+陈灿堂

阳燧，又称“燧”、“阳遂”、“火镜”，这是一种古代的取火用具，亦有人认为，这是古代利用日光取火的一类特殊的“凹面铜镜”。

2000余年来，历朝历代的文献著作，给我们留下了诸多关于阳燧的文字记录。

《周礼·秋官·司烜氏》：“司烜氏掌以夫遂取明火於日，以鉴。”汉郑玄注：“夫遂，阳遂也。”贾公彦疏：“以其日者，太阳之精，取火於日，故名阳遂。”孙诒让正义：“古阳遂蓋用窐镜，故《鳧氏》注云：‘隧在鼓中，窐而生光，有似夫隧”。《周礼·考工记·輈人》：“金有六齐……金锡半，谓之鉴燧之齐。”郑玄注：“鉴燧，取水火於日月之器也。”

《礼记·内则》：“子事父母……左佩纷帨、刀、砺、小觿、金燧、右佩玦、捍管、遰、大觿、木燧；妇事舅姑，如事父母……左佩纷帨、刀、砺、小觿、金燧，右佩……大觿、木燧。”

《论衡·率性》：“阳遂取火於天，五月丙午日中之时，消鍊五石，铸以为器，磨砺生光，仰以向日，则火来至。”

《淮南子·天文训》：“阳燧见日则燃而为火，方诸见月则津而为水。”

《抱朴子·对俗》：“抱朴子曰：……余数见人以方诸求水于夕月，阳燧引火于朝日。”同书“黄白篇”：“水火在天，而取之以诸燧。”

《魏志》卷二九“管辂传”裴松之注：“辂言，君不见阴阳燧在掌握之中，形不出于手，乃上引太阳之火，下引太阴之水。”《晋书·天文志》：“今火出于阳燧，阳燧圆而火不圆也。水出于方诸，方诸方而水不方也。”晋干宝《搜神记》卷十三：“夫金锡之性一也，以五月丙午日中铸，为阳燧；以十一月壬子夜半铸，为阴燧。”

《旧唐书》卷二二“礼仪志”：“今司宰有阳燧，形如圆镜，以取明火；阴鉴形如方镜，以取明水。但比年祠祭皆用阳燧，取火应时得，以阴鉴取水未有得者。”同书又云：“旧仪：光禄欲为祭馔，将阳燧望日取火，谓之明火。”

北宋沈括《梦溪笔谈》卷三：“阳燧面窪，向日照之，光皆聚向内，离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发，此则腰鼓最细处也。”

高去寻先生认为：“我国古镜之起源问题尚属一谜。”何堂坤先生提出：“我国的古镜起源于什么，它是怎样发展和演变来的，这是学术界甚为关心的事，也有不少学者作过研究，但我感到问题仍是没有解决。”

在玻璃镜问世以前，中国的“镜”或“鉴”在宏观形态上，可统称其为“青铜具钮平板”。一般而言，将符合“金锡半”标准的青铜表面打磨并抛光后，才能成为镜或鉴的日常生活用品。依据目前的共识，由于“青铜具钮平板”表面曲率的不同，它们的功能、命名各不相同。详见表一。

何堂坤先生提出：“阳燧者，取火于太阳之器也。”笔者认为，这个提法既科学又简明。在我国的考古发掘（1997年统计数字）中，计有10余件出土阳燧，何堂坤《中国古代铜镜的技术研究》第280页：“今见之凹面镜最早属西周时，计约5枚……。春秋战国阳燧大家提到过的计约7枚……。汉代的阳燧亦报导过多枚，西汉南越王墓出土2枚……。”何先生统计了其中2例有曲率半径的数据。详见表二。

什么尺度才合适

阳燧承接太阳光线后，会反射并集聚至焦点（详见图A），以达到取火之目的。物理学原理告诉我们：焦距正是曲率半径的一半。阳燧表面越凹，表示其曲率半径越小。如果燧面过凹，曲率半径太小，会失去取火的目的；若是燧面的凹度不够，曲率半径太大，也会失去取火之功能。究竟怎样一个尺度才是合适？有没有一个大致符合科学规律的成俗约定？因为需要实测与分析，我们在收藏家的支持下，归纳了包括1面凹面镜在内的18个阳燧资料，并对此18件实物逐一进行了测量、计算。详见表三。

通过图B，可以了解阳燧曲率半径的计算过程：

已知：按照阳燧曲率半径符号关系图（图B），可知阳燧弦长2B，阳燧凹面（即向日取火面）高度H。

求证：阳燧曲率半径R。

证明：由图B设定斜边为R，长直边为R-H，短直边为B，依据勾股弦定律。

因为：R=（R-H）+B= R-2RH+H+B

所以：R= （H+B ）/2H

通过计算，我们就可以得到表一中曲率半径的数据。其中，图1之曲率半径为307毫米（焦距15.4厘米），似不可能作为阳燧之用。会不会是“凹面镜”呢？如是，迄今为止，仅知这一例与北京昌平白浮出土器相近而无从考证。今天，我们从商场买一面可以放大面容的凹面镜，在近距离照容时有作用，一旦远至约90厘米（即焦点）时，影像就模糊了，再远一些看又清晰了，然而呈现的却是“倒像”。凹面镜成像的这个现象，早在《墨经》中就曾提及。《梦溪笔谈》说得更为清楚：“阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此（按：即焦点）遂倒；其无所见处，正如窗隙，艣臬腰鼓碍之。”

根据表三，除了不计图1外，再排除1个最大值（图9）与1个最小值（图13），我们将所余之15个焦距，分成小焦、中焦、大焦等3个级别，并可得到表四。

在《梦溪笔谈》书中，沈括说：“离镜（按：应为燧）一二寸，光聚一点，大如麻菽，著物则火发……”沈括（1031年至1095年）是北宋嘉佑进士，时尺度标准为31.4厘米，其谓“离镜一二寸”即今3.14厘米至6.28厘米。我们计算15个阳燧焦距，将其分为小焦、中焦、大焦3类，并再折合成两宋尺度的0.91-1.28-1.66寸，正合沈括所言“一二寸”之数。

这里强调说明三点：其一，表三中的18件实物全非出土器物，不可能具备准确的问世年代，笔者只能是根据考古常识进行判别，大致认为：这些器物早在周代，晚至汉代，多在春秋战国。其二，焦距越大，取火时间越长，焦距太大，就失去了取火的意义。其三，测量阳燧的凹面高度时，一定会有误差，只能是尽力而为之。

凹面镜两种情况

“青铜具钮平板”之磨光面是平面或凸面时，当谓之镜。“青铜具钮平板”之磨光面是凹面时，有两种情况可供讨论：

一、其焦距符合沈括“一二寸”之数，即3厘米至6厘米者，当称阳燧。

二、其焦距大于沈括“一二寸”，甚至超过了10厘米之数时，不宜再作为阳燧之用，正如本文表二1（出土器物）与表三1（传世器物）。在理论上，它们应该可以照容并有放大面容的功能；而事实上，这种例子过于稀少，只能当作“偶然形成”。这类大曲率半径的中国早期凹面镜还会有什么功能？高西省《中国早期铜镜的发现与研究》：“刘学堂先生通过对……出土情况梳理，进一步认为，早期铜镜是巫师进行宗教活动的巫具。”此外，会不会是具有古代“方诸”的功能呢？有待进一步研讨。

大体符合“金锡半”

为了进一步的研究更加扎实，作为基础工作之一，我们还对部分阳燧的金属成分进行了测试，并汇总成表五。

由表五可知，所有阳燧基体部分的金属成分，皆大体符合《周礼·考工记》中关于“金锡半”的说法。也有一小部分早期阳燧之合金成分不符合要求，甚至有红铜、黄铜的情况出现。

仍有待深入研讨

由上文所述可知：

一、中国早期阳燧是与中国早期铜镜处于相同时代的“孪生兄弟”。

二、阳燧正面是内凹的向日取火面；反面是装饰系钮面。作为日常生活用品，依据存世实物可知，阳燧形制主要有5个类别：单钮蟠螭阳燧（图2）、架钮素背阳燧（图3至图7）、双钮素背阳燧（图8至图11）、侧钮素背阳燧（图12）、单钮素背阳燧（图13至图18）。

三、偶见2件“凹面镜”（本文图1与表二1），其曲率半径皆在30厘米以上，应该都不是取火用的阳燧。理论上：在20厘米左右时，可以照容并放大；在30厘米左右（即焦点附近）时，影像模糊；在40厘米左右时，虽可照容，然成像颠倒。

四、沈括《梦溪笔谈》：“离镜一二寸，光聚一点。”北宋2寸为3.14厘米至6.28厘米。根据焦距的不同，本文将中国早期阳燧分成3个级别：小焦矩约为3厘米，中焦距约为4厘米，大焦距约为5厘米，这个尺寸范围正合沈括所言之数。

五、凡曲率半径在20厘米以上（即焦距大于10厘米）之凹面“具钮青铜平板”，一般不再具有阳燧的功能，或为“凹面镜”作放大照容之用？或为巫师之巫具？有待深入研讨。

六、中国早期阳燧之金属成分，皆大体符合《周礼·考工记》关于“金锡半”的说法。