基于云模型的监控系统可靠性仿真分析研究*

邵 英，袁立军，庄 飚

(1.海军工程大学电气工程学院，湖北 武汉 430033;2.海军驻上海江南造船有限责任公司军代室，上海 200003；3.海军装备研究院，北京 100161)

基于云模型的监控系统可靠性仿真分析研究*

邵 英1，袁立军2，庄 飚3

(1.海军工程大学电气工程学院，湖北 武汉 430033;2.海军驻上海江南造船有限责任公司军代室，上海 200003；3.海军装备研究院，北京 100161)

监控系统可靠性的预判长期以来一直没有有效的仿真分析方法。采用云模型理论及故障树分析法(FTA)，将影响监控系统可靠性的温度、湿度、电压以及部件自身的适应力等因素变换为环境因子，将元器件可靠性应力效应集成为监控系统的可靠性云模型，进行可靠性建模、仿真和分析，从而得到一种新的监控系统可靠性预判的方法。通过实际监控系统的实验，充分验证了该仿真分析方法的有效性。并进一步根据可靠性指标对系统进行改进，改进后的系统比改进前的系统，在可靠性方面有了明显的提高。

云模型;环境因子;平均无故障时间;故障树分析法

1 引言

随着环境自动监控系统信息化、智能化的发展，对系统可靠性的要求越来越高，监控系统可靠性的预判长期以来一直没有有效的仿真分析方法。对监控系统进行可靠性仿真分析及评估，有利于我们判定影响系统可靠性的因素，进而采取恰当的措

施减少系统失效，从而提高系统的可靠性。

2 云模型理论建模

2.1 云模型

云是用语言值描述的某个定性概念与其数值表示之间的不确定性转换模型，简言之，就是定性定量转换的不确定性模型。云模型把模糊性和随机性集成在了一起，研究自然语言中蕴含的不确定性的普遍规律，使得有可能从语言值表达的定性信息中获得定量数据的范围和分布规律，也有可能把精确数值有效转换为恰当的定性语言值[1,2]。

(1)云和云滴。设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是有稳定倾向的随机数:

(1)

则x在论域U上的分布称为云(Cloud)，每一个x称为一个云滴。

(2)云的数字特征表示。云用期望Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He( Hyper entropy)三个数字特征来整体表征一个概念。

期望Ex表示云滴在论域空间分布的期望，是概念在论域中的中心值，它反映了相应的定性知识的信息中心值[3]。

熵En表示定性概念的不确定性度量，由概念的随机性和模糊性共同决定。它既是定性概念随机性的量度，反映了代表这个定性概念的云滴的离散程度；又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了论域空间中可被概念接受的云滴的取值范围。En的这一特性反映了随机性和模糊性之间的关联性。

超熵He是熵的不确定性度量，即熵的熵。它反映了云滴的离散程度，超熵越大，云滴离散度越大，隶属度的随机性越大，云的“厚度”也越大。

(3)云模型分类。云模型根据云定性概念和定量表示的实现方向分为正向云发生器(定性概念到定量表示的过程，即由云的数字特征产生云滴的具体实现)和逆向云发生器(由定量表示到定性概念的过程，即由云滴得到云的数字特征的具体实现)。正向云发生器和逆向云发生器相结合，实现定性与定量的随时转换[4]。

(4)环境应力比。设备在环境应力(电应力、温度应力、湿度应力等)作用下的适应力，以百分比表示(0%～100%)，0%表示设备的环境适应力最好。

2.2 环境适应性的逆向云发生器建模

给定符合某一正态云分布规律的一组云滴作为样本(xi,μi)，产生云所描述的定性概念的三个数字特征值(Ex,En,He)，其软件或硬件实现称为逆向云发生器(Backward Cloud Generator)，如图1所示，一般用CG-1表示[5]。

Figure 1 Inverse normal cloud generator
图1 逆向正态云发生器

适应性是电子器件及设备对不同工作条件的适应能力的描述。本文采用逆向云发生器对设备的环境适应性进行建模，该方法适用于已知部件在不同条件下寿命的测试(或预计)数据，其指数分布如式(2)所示：

SC=E(Ex,En,He)=

(WC,MTTF/MTTFmax)-1

(2)

SC表示产品适应性云模型，E为工作环境，WC为工作条件量化值，MTTF是工作条件为WC时的部件平均寿命，MTTFmax为部件工作在理想条件下的最大平均寿命。

将部件所有工作条件的适应性能力云综合起来，如式(3)所示：

(3)

式中，i=1,2,…,n;n为关注的环境因素的数量，SC为n维工作条件云，SCi为部件对第i项工作条件的适应能力云。Ex=(Cmax+Cmin)/2，En=(Cmax-Cmin)/6，He=k，k为常数，根据产品质量和具体指标的不确定性经验具体调整。

对于只有单边约束Cmax或Cmin的指标，可先确定其缺省边界参数或缺省期望值(如后面进行的温度和湿度云运算)，然后用半升云或半降云来描述。

以智能型可编程逻辑控制器(PLC)的RS485总线扩展模块为例，若其工作湿度变化范围为30%～90%RH，则其湿度逆向适应性云为Exh=(90+30)/2=60；Enh=(90-30)/10=1.4；Heh=1.5；SCH=Humidity(60,10,1.5)%RH。同理，应力适应性云SCS=Stress(0,49.8,5.3)% ，那么RS485总线扩展模块二维适应性云表示如公式(4)所示，图形如图2所示。

SC(Humidity,Stress)=SCH∩SCS=

(4)

Figure 2 Humidity and stress suitability cloud图2 模块的湿度、应力适应性云

2.3 部件可靠性分析

对设备部件进行可靠性分析，需要根据系统各部件所处环境的语言值描述[6,7]，构造产品的实际工作条件的云模型，如式(3)所示。该工作条件云模型将其作为部件环境适应能力云的输入条件，从而得出各部件在特定工作条件下的环境因子K和平均无故障工作时间MTBF，如式(5)、式(6)所示。

K=SC

(5)

MTBF(SC)=MTBFideal×K=MTBFideal×SC

(6)

仍对PLC的RS485模块进行可靠性分析，分析环境因素对该模块可靠性的影响。根据RS485模块实际应用情况调查发现，该模块在使用过程中出现过元器件烧毁现象，主要原因是电压不稳，同时，由于模块所处环境相对恒定，因此温度对模块影响不大，但是湿度很高。因此，本文以“高湿度”和“电压不稳”为主要环境因素，对RS485模块进行可靠性建模分析，具体步骤如下：

(1)首先，构造模块的环境适应能力模型。

元器件适应力分析可靠性预计法PSAP(Parts Stress Analysis Prediction)，主要应用于大部分设计已经完成的后期。

由于一般的元器件均有相关的适应性故障率模型，因此，对于由一般元器件组成的电路系统而言(除微电路外)，大多数元器件的工作失效率模型都是一系列基本失效率系数相乘的串联形式[8]。在元器件种类条文中提供了与温度、电应力比的关系模型。同时，在计算过程中，电路板上的连线被认为是零故障率的。

另外，需要确定元器件的使用温度范围。因为，元器件的可靠性是对温度敏感的，任何一个设计的热特性分析都应该相当精确地提供元器件模型的应用环境温度。热分析应该被作为设计过程的一部分，并且被包含在设备性能、可靠性、环境控制以及空间尺寸的综合考虑中。

RS485模块的电压和湿度的一维适应能力云如式(7)所示:

SCV=(Voltage,Humidity)=STV∩STH=

(7)

(2)其次，根据RS485模块在实际工作环境中获取的数据和环境的语言值。利用公式(3)建模，得到公式(8)：

SC=(wet,voltege undulate)=

(8)

其中，“高湿度”用实际环境中的测量值表示，“电压不稳”则根据经验获得。

(3)最后，求取可靠性指标。

利用公式(5)和公式(6)，可求得RS485模块在特定工作条件下的环境因子K和平均无故障工作时间MTBF(SC)。实际工作环境温度值为(23.98,24.82,25.11)℃，故取MTBFideal为温度25℃时模块的MTBF值(3.1360×106h)进行运算，可得如下分析结果：

Exh=Mean(85.95,73.59,88.61,

80.63,88.07,81.49)=83.06(%RH)

(9)

其中，Exh为湿度，在该湿度条件下模块的环境因子与电压变化规律的切片显示如图3所示。

Figure 3 Voltage cloud in special humidity图3 特定湿度值时的电压变化云

由于语言值的模糊性和随机性，导致了图中分布的随机性，但其整体轮廓反映了特定工作环境下模块的可靠性变化规律，并可得出如下参数：

环境因子K：

K∈(0.0012,0.3004),Kavg=0.0788

(10)

平均无故障工作时间：

MTBF=MTBFideal×Kavg=

3.1360×0.0788×106=0.2471×106h

(11)

可见，“高湿度”的环境对模块可靠性的影响很明显，随着湿度逐步升高，模块的MTBF值下降很快，这与实际情况也相符。

3 仿真分析

3.1 可靠性仿真的数学模型

由前面得到基于云模型的平均无故障工作时间MTBF参数之后，以此为基础可以进一步建立监控系统可靠性仿真的数学模型。

考虑一个包含通风除湿设备、温度传感器、湿度传感器、可编程逻辑控制器(PLC)、RS485扩展模块等多种装置的实际应用的环境自动监控系统，该系统可靠性仿真数学模型的建立主要集中在不确定描述的定量转换模型和基于故障树分析法的考虑环境因素方面。故障树分析法是从最不希望发生的事件出发，关注导致系统故障的基本原因和中间过程，通过故障树将系统的逻辑关系表示出来，十分形象直观，在此基础上可快捷地写出故障树顶事件的结构函数，进而对系统进行可靠性分析，适合于对较复杂的系统进行可靠性分析。

将监控系统的失效时间样本等分成k个区间，则每个区间长度为ΔT=Tmax/k。统计基本部件Zi落入各个时间区间(tr-1,tr)内的系统失效数Δm(tr)和t≤tr(r=1,2,…,n)的系统失效次数m(tr)，取仿真循环迭代次数为N,可确定如下可靠性指标：

系统故障分布函数：F(tr)=m(tr)/N;;

基本部件重要度：W(Zi)=mi(Tmax)/mi;

系统故障密度函数：f(tr)=Δm(tr)/(ΔT·N);

基本部件的模式重要度：WN(Zi)=mi(Tmax)/N;

系统平均寿命由云模型得到：MTBF=MTBFideal×Kavg。

利用蒙特卡洛方法，对每个部件失效时间进行抽样，确定系统故障分布类型及参数估计。把可靠性工程中常见的指数分布、正态分布、威布尔分布、对数正态分布等分布函数采用统一线性检验法进行线性化处理后，最后都能得到F=B·T+A形式的一元线性方程。把样本(tr,F(tr))分别按照上述四种分布处理后得到新的样本(tr′,F(tr′))，然后求取F与T的线性相关系数ρ：

(12)

3.2 仿真结果分析

运用MATLAB软件及其数理统计工具箱对系统进行仿真计算。将未考虑环境因素的各模块失效率预计值和考虑环境因素时各模块失效率预计值分别作为底事件的特征参数代入故障树仿真模型中。仿真运行次数N=10 000，各项仿真计算结果如表1所示。

Table 1 Simulation results表1 仿真结果

由表1的仿真结果可以得出如下结论：

(1)系统平均寿命MTBF。由云模型得到的未考虑和考虑环境因素两种情况下的系统平均寿命的预计值差异很大，分别为8.319 2×104h和1.178 5×104h。同时随着环境温度的升高，产品的寿命也急剧下降。由此可见，当系统所处的工作条件处于部件的适应参数边缘甚至超出允许范围时，系统的工作寿命将受很大的影响。所以，要保证系统能尽可能长时间地正常工作，其首要解决的问题是从改善所处的周边环境着手，这种方法比单纯的改变系统本身结构(如设置部件冗余等方法)的思路要更有效果，尤其适合本文所研究的结构较为简单、复杂程度不大的系统。

(2)重要度W(Zi)和WN(Zi)。基本部件重要度表示部件在系统中的重要程度。当W(Zi)=1时，说明部件失效即引起系统失效。根据表1可知，当未考虑环境因素时，决定各模块失效率的主要因素是产品本身的参数，这时可知各模块的基本重要度较理想化；当考虑了各模块对环境条件的适应能力后，各部件的W(Zi)值根据自身的适应性能力出现了调整，可看出湿度模块的重要度有所增大，数据采集电源模块相应减小。从基本部件的模式重要度WN(Zi)的变化上反映得更为明显。当未考虑环境影响时，E8(数据采集I/O模块)、E13(PLC电源模块)和E15(PLC的I/O模块)的WN(Zi)值分别为0.141 1、0.030 6和0.023 4；而结合环境影响因素后，它们的重要度则迅速降至0.008 0、0.001 7和0.008 7。同理，E2(湿度模块)的模式重要度则从0.038 2迅速增至0.241 2。

可见，由于不同模块对环境因素适应能力的不同而造成了它们在系统中的重要度与未考虑这些因素时的有很大不同。根据计算得出的各模块重要度可知，系统发生故障的原因多集中在通信线路中，这也符合系统实际工作情况。

针对分析结果，本文对系统的改进主要包括对环境因素的改善和对系统部件自身的改进，具体包括改善系统环境的高湿度和电压不稳问题。选用环境适应能力较强的部件等方法，对系统部件自身进行改进，系统进行了防雷和过电压保护，系统的485传输线路采用屏蔽电缆，且在线路构建了以TED-485防雷管为基础的两级防雷电路，可实现RS-485接口的整体防雷击和过电压保护。分别提供线线间和线地间的防雷击过电压保护；次级保护使用的TVS管能吸收尖峰电压,可靠地箝位在安全范围内。在系统电源侧加装了稳压设备，尽可能减小电压波动。同时，对系统进行分块监控，对系统中湿度很大、部件容易出故障的部位也进行有针对性的改进，并采用工作环境适应能力更强的产品。

对改进后的系统进行如前的分析仿真计算，并预计其系统平均寿命约为MTBF=5.835×104h，较系统改进前有了比较明显的提高。实际使用过程中系统的可靠性也大大增强。

4 结束语

本文基于云模型理论，将元器件可靠性应力效应集成为监控系统的可靠性云模型，得到了一种对环境自动监控系统的可靠性进行仿真预判的方法。通过建模分析及仿真研究，得到实验系统各部件及整体的可靠性预估数据；并进一步根据可靠性指标对系统进行改进，改进后的系统同比改进前，在可靠性方面有了明显的提高，从而验证了本文提出方法的有效性。

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SHAOYing,born in 1970,PhD,professor,his research interests include detection technology, and automatic equipment.

Simulationresearchofmonitoringsystemreliabilitybasedoncloudmodel

SHAO Ying1,YUAN Li-jun2,ZHUANG Biao3

(1.College of Electrical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033;2.Jiangnan Shipyard Co.Ltd Military Representative Office,Shanghai 200003;3.Navy Academy of Armament,Beijing 100161,China)

There has not been an effective simulation and analysis method for predicting the reliability of monitoring system for a long time.The cloud model theory and the fault tree analysis (FTA) are used to transform elements into environmental factors that affect the reliability of the monitoring system.These elements such as temperature,humidity,voltage and stress of parts can be gathered to meet the entire monitoring system cloud model in order to obtain a new method to predict the reliability of the monitoring system.Through the test of an actual monitoring system, the effectiveness of the simulation and analysis method is fully verified.According to the reliability objective of the monitoring system,the constructor is improved to obtain better reliability effect.

cloud model;environmental factors;mean time between failures;fault tree analysis

1007-130X(2014)08-1430-05

2012-11-19;

：2013-02-25

国家自然科学基金资助项目(51007093)

TP302.7

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.08.002

邵英(1970-),男，上海人，博士，教授，研究方向为检测技术与自动化装置。E-mail:ssyymmjj@263.net

通信地址：430033 湖北省武汉市海军工程大学电气工程学院

Address:College of Electrical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,Hubei,P.R.China