1951-2011年湘江径流泥沙演变过程与特征分析

胡光伟， 毛德华， 李正最， 许 滢

(1.湖南师范大学 资源与环境科学学院， 湖南 长沙 410081；2.湖南省水文水资源勘测局， 湖南 长沙 410007； 3.湖南工业大学， 湖南 株洲 412008)

湘江是洞庭湖流域最大的支流，是湖南省的母亲河，对洞庭湖流域的水资源安全有较大贡献。随着人类活动的不断增强，洞庭湖各主要支流径流量和输沙量均呈现出显著变化，在国内学术界引起广泛关注，学者们针对洞庭湖流域的径流泥沙变化特征、演变规律和驱动因素开展了一系列研究[1-8]。但单独对湘江流域径流泥沙演变过程的系统研究较少，且采用的是传统统计学方法。鉴于径流量和输沙量受多种影响因素制约，是非线性极强的随机变量，利用传统统计学方法很难准确地揭示出其内在变化规律，因此本文采用较为精确的时间序列分析方法中的Mann—Kendall趋势分析法和均值差异T检验法对湘江年径流量和年输沙量的演变规律进行分析，为深入研究湘江流域及洞庭湖区水沙演变规律提供参考。

1 流域概况

湘江是湖南省最大的河流，为长江7大支流之一，流域内人口将近5 000万，占湖南省总人口的60%左右。它发源于广西壮族自治区东北部兴安、灵川、灌阳、全州等县境内的海洋山，上游称海洋河，在湖南省永州市区与潇水汇合，称湘江，向东流经永州、衡阳、株洲、湘潭、长沙，至湘阴县芦林潭入洞庭湖后归长江。全长856 km，湘江干流在湖南省内全长670 km，流域面积94 660 km2，其中湖南省内面积为85 383 km2，占总面积的90.2%，沿途接纳大小支流2 157条，主要支流有潇水、耒水、洣水、舂陵水、蒸水、涟水等，多年平均径流量9.39×1010m3，实测最大流量20 800 m3/s。湘江流域属于亚热带季风湿润气候，雨量丰沛，但年内分配不均，降水多集中在春夏季，多年平均降水量1 300～1 500 mm，降雨多集中在4—6月，占全年的40%～45%；7—9月干旱少雨，降水量约占年降水量的18%；1—2月最少，仅占全年的8%。湘江流域的洪水主要由气旋雨形成，每年的4—9月为汛期，年最大洪水和洪峰水位多发生于每年的4—8月，其中5，6月出现次数最多，次洪历时10 d左右，并且与暴雨发生时间相对应。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

采用湘江入洞庭湖控制站的湘潭水文站1951—2011年的年径流量和年输沙量数据以及湘潭站1956—2011年逐月径流量和输沙量数据资料，数据来源于湖南省水文水资源勘测局、《长江泥沙公报2000—2011》[9]和中国气象科学数据共享服务网。

2.2 研究方法

(1)Mann—Kendall(M—K)非参数检验法。用于对长序列数据的趋势突变进行检验分析，具体计算参照文献[10—12]。M—K法因为不要求原始数据服从特定概率分布，只满足时间序列随机独立即可，因此受到水文学者的广泛认可。设定时间序列x1，x2，x3，…，xn，定义统计量：

(1)

式中：mi——第i个样本xi大于xj(1≤j≤i)的累计数。

(2)小波分析。小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数，小波函数是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即ψ(t)∈L2(R)且满足：

(2)

式中：ψa,b(t)——基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系。

(3)

式中：ψa,b(t)——子小波，对于给定能量有限信号f(t)∈L2(R)，其连续小波变换(continue wavelet transform， CWT)为：

(4)

式中：Wf(a,b)——小波变换系数；f(t)——一个信号或平方可积函数；a——伸缩尺度；b——平移参数。

(3)均值差异T检验法。在径流泥沙长时间序列中，若出现从某变点起前期及后期平均径流量、输沙量均呈现出明显增加或减少的现象，称为跳跃点或突变点。定义样本长度为N的序列的突变指数AIj为：

(5)

(6)

式中：m1，m2——前后两段序列样本长度；Sp——联合样本方差。

(7)

式中：S1，S2——前后两时段序列的方差。该统计量t服从自由度为m1+m2-2的t分布，当给出一定的显著性水平ɑ，若t>tɑ，则在ɑ的显著性水平上，基准点两侧m1年和m2年的均值有显著差异，即在基准点处发生了突变，并取这一区间中最大突变指数AIj的年份作为突变的发生时间。

3 结果与分析

3.1 年径流量和年输沙量演变的趋势性

图1为1951—2011年湘江湘潭站年径流量、年输沙量变化过程和累积年径流量、累积年输沙量变化过程线。从图1可以看出，湘江年径流量和年输沙量变化规律基本一致，即大水大沙，小水小沙；径流量累积变化过程线基本呈现直线状态，表明湘江径流量随时间没有发生显著趋势性变化；输沙量累积变化过程呈上凸形态，1980s之前基本上为直线，表明年输沙量波动不大，平均年输沙量1.14×107t，1980s以后输沙量累积过程线开始偏离原增长趋势，年输沙量有减少趋势，年平均输沙量也相应减少至6.64×106t，减少幅度达41.91%。

图1 湘潭站年径流量和年输沙量(a)及累积径流量和累积输沙量(b)变化过程

湘江多年平均径流量为6.54×1010m3，其中汛期径流量为3.89×1010m3，占全年的59.51%。年径流量最大值1.04×1011m3(1994年)，年径流量最小值2.81×1010m3(1963年)。

从图2中可以看出，湘江径流量围绕多年平均值震荡，以直线拟合时不满足R2检验。湘江多年平均输沙量为9.39×106t，年输沙量最大值2.95×107t(1954年)，年输沙量最小值1.27×106t(2011年)。湘江输沙量拟合的趋势线直线斜率为负，表示有较为明显的衰减趋势。

图2 湘潭站径流量和输沙量线性拟合图

3.2 突变分析

根据M—K检验结果(图3)，湘江径流量在1951—1955和1994—2011年径流量处于增长的波动变化，1956—1993年径流量处于波动减少变化，但并未突破95%置信水平。年径流量UF和UB曲线相交于1955，1980，1983，1987等，且均落入0.05显著性水平阀值内，即湘江径流量出现突变可能发生在1955，1980，1983，1987年。因UF曲线未突破0.05显著性水平阀值，表明径流量没有出现显著性变化。湘江输沙量在1951—1955，1961—1962年和1976—1987年呈现增加波动变化，其余时间均呈现输沙量减少的波动变化。UF和UB曲线在信度区间内相交于1997年，说明在这一年输沙量可能发生了突变现象，并且UF曲线在1999年突破95%的置信水平，表明输沙量呈现出显著减少的趋势。

图3 湘江湘潭站径流量、输沙量M-K统计值

为了验证M—K突变分析结果的准确性，下面通过均值差异T检验方法检验可能发生突变年份的科学性。取显著性水平ɑ为0.01，临界值tɑ为2.704，根据均值差异T检验结果(表1)。当M=5，30，33，38时，突变指数AIj分别为0.242，0.085，0.012和0.152，相对应的径流统计量t为1.032，-1.664，-0.096tɑ，意味着湘江输沙量在第47 a附近发生了明显的趋势变化，即在1997年发生了一次泥沙突变。

表1 湘潭站年径流量和输沙量均值差异T检验统计量

3.3 周期分析

从图4a,4b径流量和输沙量小波分析可以得出，径流量变化过程中存在20～25，5～7，10～13和2～3 a 4类尺度的周期变化规律，其中在20～25 a尺度上出现了丰—枯交替的3次震荡，而且该时间尺度的周期变化在整个分析时段表现出非常稳定的特性，具有全局性特征，相反，小尺度的周期变化波动性较强。由径流量小波方差图4b得出，湘江径流存在20,7,10和3 a的周期性。而且20～25 a周期尺度上的方差最大，表明该时间尺度周期性变化最明显，其他尺度上的周期性变化较小。输沙量变化(图4c， 4d)，湘潭站的输沙量周期性与径流量的周期较为一致，输沙量有20～25，6～8，3～5和11～14 a 4类尺度的周期变化规律，其中20～25 a尺度上出现了丰—枯交替的3次振荡，而且这个时间尺度的周期变化在整个统计时段表现出非常稳定的特性，具有全局性特征，而小尺度的周期变化波动性较强。从小波方差图4d看，输沙量存在20,7,3和13 a的周期性规律，其中第一主周期为20 a，其对应的小波方差最大。

3.4 径流泥沙演变的阶段性

径流泥沙变化往往出现丰枯年交替的现象，一段时期表现出径流丰沛、输沙量大，一段时期表现出径流较枯、输沙量小。年径流量和输沙量的累积距平百分数能准确直观地反映径流量和泥沙量的阶段性变化特征，计算公式为：

(8)

图4 湘潭站径流量和输沙量小波分析等值线图和小波方差

根据湘潭站年径流泥沙序列阶段性特征统计(表2)和图5计算结果，可以把湘江径流量序列变化分为4 个阶段：1951—1954,1992—2002年为多水期，1955—1991,2003—2011年为少水期，这4个阶段的多年平均径流量分别为7.82×1010,6.15×1010,7.87×1010和5.94×1010m3；同样湘江输沙量序列可以分为2个阶段：1951—1985年为多沙期，1986—2011年为少沙期，这2个阶段的多年平均输沙量为1.143×107和6.64×106t。湘江输沙量演变的阶段性与湘江上游兴建水库密切相关，湖南省最大的东江水库曾于1958年动工，1978年4月复工，1980年11月成功截流合龙，1986年8月下闸蓄水，1987年11月投产发电，1992年枢纽全面竣工。进入20世纪，湘江输沙量明显减少的另一重要原因是湖南省水土保持工程的积极作用，说明水土保持工程措施发挥了不可替代的作用。

表2 湘潭站年径流泥沙序列阶段性特征统计

图5 湘潭站径流泥沙累积距平百分数

3.5 径流量和输沙量演变集中度与集中期

集中度与集中期分析法是最早应用于气象领域内分析气象因素在年内分配的一种向量方法，1982年汤奇成等[13]把集中度与集中期分析法引入到河流月径流年内分配规律中来，并成功分析中国河川径流年内分配规律，之后被应用到不同的流域中[14-17]。集中度反映了径流泥沙年内的非均匀分布特征，集中期则反映了全年径流量和输沙量集中出现的时期(月份)，具体计算方法参照文献[18]，计算结果见表3。

由表3可知，湘江径流泥沙年内分配具有较为明显的不均匀性，输沙量不均匀性尤其明显。径流量集中度为38.2%，输沙量集中度为57.2%，输沙量年内分配不均匀性更显著，输沙量合成向量的方向为159.1°，也即输沙量主要集中在每年的6月，能够反映湘江输沙量最大值出现的月份，与实际输沙量年内统计数据一致。从相对变化幅度来看，输沙量相对变化幅度为21.9，明显大于径流量，输沙量绝对变化幅度为1.73×106t，也比径流量绝对变化幅度(9.11×109m3)大。

表3 湘潭站径流量和输沙量集中度与集中期计算结果

4 湘江径流泥沙演变的影响因素分析

本文对湘江干流湘潭水文控制站1951—2011年的水沙序列变化特征进行全面的分析，并根据已有的研究成果与湘江流域已注册的水库信息，对湘江流域60 a来水沙变化特征及其影响因素做了探讨。

4.1 湘江流域气候变化特征对湘江径流泥沙演变过程的影响

湘江径流主要来源于降水，年内分配不均匀，3—7月径流量占全年的66.6%，其中5月最大，占全年的17.3%；8月至翌年2月径流量占33.4%，其中1月最小，仅占全年的3.3%。湘江枯水径流一年出现2次，第1次是10月至翌年2月的冬季枯水，这5个月平均径流只占年径流量的21.2%，湘潭站历年实测径流量最小值100 m3/s(1996年10月6日)；第2次是夏季枯水。湘江泥沙主要来自降水特别是暴雨对流域表土的侵蚀，汛期河流含沙量最大，且含沙量、侵蚀模数、水沙比自上而下不断增大，水土流失现象也从上而下逐渐加剧。湘江多年平均侵蚀模数在100～600 t/km2。以老埠头站以上来水的含沙量最大为92%，衡阳站至湘潭站区间来水的含沙量又比衡阳以上大51%。

总体上看，湘江流域年径流量存在波动变化，但均无显著变化特征，流域内年径流量演变最大的影响因素是降水量的多少。李景保[19]和张剑明等[20]的研究表明，湘江的水位变化与流域的降水保持一致。毛德华[21]对湖南四水流域年最大流量的研究表明，自1985—1995年以来，四水流域年最大流量正处于一个较高的时期，而且这种状态还将延续若干年，这与四水流域1996年和1988年出现了较大的洪峰流量是一致的。通过与降水周期比较后发现，湘江流域的径流变化对降水有较强的依赖性，与降水的变化特征保持较为一致的趋势。影响河流径流的因素很多，流域内径流变化主要受降水多年变化的影响，还同时受人类生产活动所引起的下垫面条件的改变，包括流域内水库建设、居民和工农业用水量变化等综合因素的影响。截至2001年湖南省兴建了大中小型水库13 318座[22]，其中大型水库就达19座。湖南水库总库容达3.69×1010m3，包括兴利库容2.48×1010m3，占四水多年平均径流量的15%，可使全省增加有效灌溉面积达1.55×106hm2。

4.2 水利设施建设和水土保持工程措施对湘江径流泥沙演变的影响

湘江年径流量在长时间序列1951—2011年变化趋势不明显，是因为湘江水系发育，流域支流众多，降水丰沛，流域生产生活用水量并未对流域内径流量产生根本性影响。2010年湘江流域工农业生产和城乡居民生活用水总量为1.73×1010m3，并且每年都以7.9%的速度增加，其中，湘江流域规模以上企业用水总量就达5.10×1010m3。根据湘江湘潭站实测资料统计，湘潭站径流量在时间序列上波动变化幅度相对较小，这表明湘江流域产水量大，水系发达，地表蒸发与植物蒸腾损失量小，而水库的大量修建以及工农业生产和城乡居民生活用水量的增加未对湘江流域的径流产生根本性的影响。湘江干流的输沙在时间序列上显著减少，主要原因是产沙量的变化受人为和自然因素的双重影响：一方面，水库的蓄水作用拦截了大量泥沙淤积库中，流域支流已建大型水库10座，总库容达1.19×1010m3，其中9座按省防汛办计划预留防洪库容1.06×109m3，已建中型水库中有116座留有防洪库容4.00×108m3，这些水库的建设对流域泥沙输移产生重要影响。根据湖南省水利水电课题组的研究成果，湖南省四水流域水库在20世纪60—80年代共截留泥沙达9.55×108t。另一方面，自20世纪50年代以来，湖南省水土流失综合治理面积达22 296.4 km2，共营造水土保持林10 035.3 km2，对1 100条小流域开展综合治理，建成一批水土保持示范工程，初步建立起覆盖全省的水土保持监测网络。在水利工程和水土保持措施综合作用影响下，湘江泥沙的输移量显著减少。

5 结 论

(1)根据径流量和输沙量的趋势性分析，湘江径流量没有发生明显变化，而输沙量下降趋势显著，输沙量在1980s以后开始表现出明显的下降，1985年之前年平均输沙量为1.143×107t，而1985年之后多年平均输沙量为6.64×106t，减少幅度达41.91%。

(2)通过Mann—Kendall法和均值差异T检验法对湘江湘潭站1951—2011年年径流量和年输沙量序列变化规律进行了分析，结果表明，湘江干流60 a径流量在1951—1955和1994—2011年两个时段有上升趋势，1956—1993年呈现下降趋势，但是变化并不显著；湘江输沙量在1997年发生了突变，呈现显著下降趋势，突变点相对应的统计量t值为3.520。

(3)由小波分析可知，湘江径流量和输沙量存在20 a的主要周期，并且，湘江径流量和输沙量还存在7 a的第二主周期。从第一、第二主周期来看，湘江径流量和输沙量的周期性变化规律非常吻合，可以进一步说明径流量和输沙量的相关关系非常显著，径流量是引起输沙量变化的最重要因素。

(4)根据径流泥沙阶段性分析，可以把湘江径流量序列变化分为4 个阶段：1951—1954和1992—2002年为多水期，1955—1991和2003—2011年为少水期；同样湘江输沙量序列可以分为2个阶段：1951—1985年为多沙期，1986—2011年为少沙期。而集中度与集中期计算结果表明，湘江径流量和输沙量年内分配不均匀性较为明显，尤其以输沙量的不均匀性更为显著，输沙量集中度为52.7%，主要集中在每年的6月，且输沙量绝对变化幅度达1.731×106t。

(5)对湘江水沙演变过程的影响因素分析可知，60 a来湘江年径流量与年降水量的变化具有一致性，输沙量的变化主要受人为因素的影响，水利设施建设和水土保持工程措施是导致流域泥沙量减少的重要因素。

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