高门架堆垛叉车载荷稳定性分析

2014-09-12 03:40郭磊周建军叶丹

机械制造与自动化 2014年4期

郭磊，周建军，叶丹

(杭州电子科技大学机电工程学院，浙江杭州310000)

0 前言

为了适应现代物流仓储发展的需要，各种型号高门架叉车被相继设计制造出来用于堆高作业。高门架叉车的设计使用过程中，载荷曲线的确定关系到叉车门架的强度和叉车整车稳定性；对于叉车的使用者来说，直接关系到使用者的使用效率和生命安全。故对叉车载荷稳定性研究，不仅能有效规范叉车的安全使用载荷，又能充分发挥叉车的使用性能。

目前载荷曲线的确立，只考虑叉车稳定性，使用稳定系数法确定初始起重载荷；根据GB/T5142-2005中规定，对叉车常用的堆垛高度进行稳定性试验，得出相应堆垛高度的稳定载荷，绘制粗略载荷曲线。稳定系数法认为:叉车的前轮中心的连线为轴线，叉车的载荷给叉车带来向前倾覆的力矩，需要叉车自身质量产生的稳定力矩来平衡，以保证叉车稳定性。但叉车实际使用过程中会有超载现象，故叉车自重产生的稳定力矩必须有一定的余量。稳定性计算公式:

式中:G——叉车自重，kg；

x——叉车重心到叉车前桥倾覆轴线的水平距离，cm；

Q——起重货物的质量，kg；

a——货物质心到叉车前桥倾覆轴线的水平距离，cm；

K——稳定系数(JB817-66取值1.5)。

得出叉车的载荷曲线为:

为了防止叉车的倾翻，国标规定较高的稳定系数，使得叉车的自重较大，相应增加了材料与能源的损耗。叉车工作时超载的几率高，零部件过早的发生损坏，并且稳定系数法仅仅反映叉车静态平衡，未考虑动态的情况与质心高度对整体稳定性的影响。所以得到的稳定性载荷曲线不能真实反映叉车真实载荷情况。

1 质心法原理

惯性力及货物起升高度对叉车的稳定性影响较大，20世纪60年代美国人提出质心法计算叉车的稳定性［1］。该方法为:将受载后的叉车理想化为一个三菱锥体如图1所示，锥体底部的三条轴线为倾覆轴线，三菱锥体顶点为合成质心。为保证叉车的稳定性，叉车质心G必须在三菱锥底部的三条倾覆轴线内。

图1 质心法原理图

2 叉车稳定性载荷研究

叉车在空载运行或者在静止状态堆垛货物过程中，由于货叉上货物质心位于叉车纵向的车轮支承底面之外，当载荷超过一定量的时候，叉车可能在纵向丧失稳定，向前倾翻。叉车急速转弯，或在倾斜路面上转弯，受所载货物的惯性力和叉车自身质量的影响，可能使叉车丧失横向稳定，向一侧翻倒。为保证在行驶或堆垛时，叉车具有必要的纵向稳定性和横向稳定性，必须对叉车的载荷进行限制。

2.1 静态纵向堆垛稳定性载荷

为了叉车在堆垛过程中安全可靠的堆放货物，必须保证货物与叉车的合成质心G在前轮着地中心线的连线AB(纵向倾覆轴线)与后轮中心连线中点E组成的三角平面内，叉车的纵向稳定性能才能得以保证。

如图2为叉车合成质心到倾覆轴线AB的水平与竖直距离与到三角平面ABE的距离分别为l，hg。且要使叉车保持静态纵向稳定性

图2 静态纵向堆垛稳定性分析图

根据叉车纵向合力矩等于0可得:

式中:y——叉车质心到地面，cm；

h——货物质心到地面的垂直距离，cm。

在由纵向稳定条件可得:

得出最大叉车起升载荷函数为:

2.2 动态纵向堆垛稳定性载荷

叉车在行驶过程中，货物处于最低起升高度，突然的制动所产生的惯性力是使叉车自身丧失稳定性的外力。为保证在行驶过程中紧急制动时，不会产生叉车倾翻或者货物从货叉上甩出，必须对叉车运动时的载荷进行限制。这里把叉车制动时产生额定惯性力P看成大小不随时间变化的重力。

当P和(G+Q)对倾覆中心线产生的力矩相互平衡时，叉车处于运动纵向稳定临界状态。即P·hg=(Q+G)·l。由叉车运动过程中稳定条件可得在最低起升高度叉车载荷为:

2.3 横向堆垛稳定性载荷

叉车的横向稳定性分为:一阶稳定性与二阶稳定性。如图1所示，轴AE为一阶倾翻轴线、AC为二阶倾翻轴线。为了保证叉车横向稳定性，取一阶稳定性作为衡量叉车横向稳定性的临界条件。

使叉车丧失横向稳定的外力有:叉车转弯时的离心力、侧向风力、坡道分力等，为了保证叉车横向稳定性，叉车的合成质心到一阶倾翻轴线的距离e与到三角平面ABE的距离hg，满足倾翻临界条件

由如图1可得:

式中:2m——前轮中心线的连线长度，cm；

L——前轮中心轴到后轮中心轴水平距离，cm；

б——叉车一阶横向倾翻轴线与叉车纵轴的夹角。

根据叉车横向合力矩=0可得:

式中:w=asinβ -(h-r)cosβ +r

v=acosβ -(h-r)sinβ

β——门架后倾角

在叉车堆垛和运动的过程中，必须同时考虑叉车的纵向稳定性和横向稳定性。最终叉车的关于h载荷曲线的函数为:

3 叉车门架受载变形及滚轮间隙对叉车稳定性载荷的影响

3.1 叉车门架受载变形后产生水平位移

叉车受载后，弯曲是门架变形的主要形式。在垂直门架的平面内，约束扭转对门架变形的影响很小，可以不作考虑。货物质量和货叉质量是使门架产生弯曲变形的主要载荷，门架自重的影响相对很小，可以不计。受载后门架向前的弯斜量增加，货物的质心发生变化，叉车的合成中心发生改变，倾覆力矩增大，影响叉车的稳定。故要考虑叉车门架变形对叉车稳定性载荷的影响。

如图3叉车货叉受载后，在货叉上下自由提升过程中，外门架、中门架、内门架同时作为支撑，故可认为在受载后门架的变形量可忽略不计。随着堆垛货物的高度不断加高，中门架、内门架升高过程中在载荷的弯曲力矩作用下，门架发生较大弯曲变形不可忽略，且叉车门架的变形有水平位移x和角位移θ。其中叉车门架变形的水平位移 x［3-4］:

图3 门架受力后变形简图

式中:x1——叉车内门架受载后水平位移，cm；

x2——叉车中门架受载后水平位移，cm；

x3——叉车外门架受载后水平位移，cm。

叉车门架受力如图4所示，由维利沙金图法可得出由力矩引起的叉车内门架、中门架、外门架的水平位移和角位移关于叉车上升高度h的函数为［3-4］:

图4 门架受力简图

综合考虑叉车门架的水平位移和角位移产生的综合位移f:

根据合力矩为零可得:

当0≤h≤a3-a1时

当 a6-a4+a3-a1≤h≤a5+a6-a4+a3-a1

当a5+a6-a4+a3-a1≤h≤a6+a5+2a3-a4-a2-a1

3.2 叉车滚轮与槽钢间隙产生的水位平移

由于叉车门架槽钢与滚轮之间存在间隙ξ(0.1cm)，对叉车门架的受载后的水平位移有影响，故不可忽略。由间隙ξ产生的水平位移△［4］:

可得由叉车门架的水平位移、角位移产生的水平位移与叉车门架槽钢间隙产生的水平位移f1为:

3.3 叉车滚轮与槽钢接触变形产生的水平位移

叉车门架的上下运动的过程中，滚轮在槽钢轨道内部滚动。门架受载后，力矩通过滚轮进行传递，故在叉车滚轮与门架接触过程中会产生接触应力，在接触应力的作用下，会产生接触变形。

如图5所示，叉车滚轮与门架发生接触变形后，有б的弹性趋近量。根据赫兹理论中平面理论趋近量公式［6］:

图5 接触变形原理图

式中:б——弹性趋近量；

u——泊松比；

E——弹性模量；

Q——滚轮所受到的压力，N；

s——滚轮宽度，cm。

叉车受载后门架与滚轮在接触应力作用下发生接触变形，但由于叉架、内门架、中门架、外门架上受力的差异，门架滚轮所受到的压力也不相同且随着门架的升高压力逐渐增加［7］。

带入平面理论趋近量公式可得在赫兹应力作用下滚轮变形产生的总水平位移为:

故在综合考虑门架变形、门架滚轮与槽钢间隙、门架槽钢与滚轮产生的接触变形的总的水平位移值为:

3.4 叉车门架变形后货物质心变化

叉车受载后，门架发生弯曲变形，货叉的位置也发生改变。货叉上货物的质心位置随之发生改变。质心位置前移，增加了倾覆力矩。故在对叉车稳定性进行校核过程中不能忽略门架变形带来的影响。

在没有不考略门架的变形时，货物质心距叉车前轮与地面的交线距离与距地面的距离分别为a，h。考虑叉车门架的弯曲变形后，货物质心到叉车前轮倾覆轴线水平距离与到地面的竖直距离变为a＇，h＇。

门架变形前，叉架上货物质心Q在以O为原点的坐标系的位置为(a，h)；在以o1为原点的坐标系中的位置为(y1，z1)，如图6所示。

图6 叉架坐标系质心坐标

受载变形后，由于受到弯矩作用货物质心q的位置相应发生变化，在以O点为原点的坐标系中的位置变为(a＇，h＇)。根据二维其次坐标变换中的平移变换和旋转变换，可以把叉车门架受载变形后货物中心的位置看成是:坐标系由O点作平移变换移至O1点、再绕O1点逆时针旋转(θ1+θ2+θ3)，最后沿水平移动F得到。设经过齐次坐标变换后货物质心Q＇至坐标系原点的位置(y1，z1)，可得: