浅谈小学生数学发散思维的培养

帕提马·布拉衣

摘 要：发散思维是创造思维的重要组成部分。在小学数学教学中，摸索多种途径培养学生的发散思维，将使学生的思维处于一种积极主动的探究状态，将会提高学生的创新能力和创造能力，从而体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程新理念。

关键词：思维能力；数学教学

发散思维，又称求异思维、辐射思维等，是依据研究对象所提供的各种信息，使思维打破常规，寻求异变，广开思路，充分想象，探索多种解决方案或新途径的思维形式。[1]之所以又称为辐射思维，就是指解决问题的答案很多，以该问题为中心，思维的方向向四面八方散发，从各个领域找出多种多样五花八门的答案，每一个答案都是正确的。

小学生在解决问题过程中，主要是以“经验性”的思考方式进行探究的，这样学生是被动地进行思维，并不能够很好的广开思路，锻炼思维，而发散思维正好能够弥补其不足。教学中，努力培养发散思维，将使学生处于一种积极主动的探究状态，从而达到多种方式解决问题的目的。所以说，发散思维是创造思维的重要组成部分。那么，在教学中我们该怎样培养学生的发散思维呢？笔者结合教学实际，认为可以从以下几个方面来进行。

一、扩展基础知识，积累丰富信息

基础知识的积累，定势思维的形成，是培养发散思维能力的基础。只有掌握了广泛深厚的知识，熟知前人发明创造的结果，才有可能打开思路，增强思维的灵活性和多样性，不断产生新设想、新观念、新创意。因此，合理丰富的知识和经验的积累，是创新思维能力发展的前提和基础。多层次、多角度地扩展基础知识，以便对知识理解得更全面、更深刻。这是拓宽思路的先导，也是引水入田的渠道。

创造是站在巨人的肩膀上，是在继承的基础上进行的。积累丰富的知识和经验在发散思维过程中起着关键的作用。如何才能使发散思维做到举一反三、闻一知十、触类旁通呢？如果一个人知识面狭窄，知识结构不合理，缺乏知识更新的能力，头脑中只有凌乱的处于低级自然状态的信息堆积，是不可能产生发散思维有所创新的，是不可能充分利用人类已经获得的成果分析问题、解决问题的。

二、培养促进问题之间相互转化的能力

1.培养从具体问题所提供的信息出发，推想出信息之间多种不同组合的能力。当我们解决矛盾时，由于观察问题的侧重点不同，思考问题的角度各异，问题所提供的信息就可能直接或间接地满足其中多种不同的信息组合，从而衍生出解决问题的多种渠道，形成发散思维。

2.要培养用同一规律去分析处理多种问题的能力，使学生善于从同一信息源出发，向着不同的方向探求，尽可能衍生出更多的信息输出。

3.要培养运用多个规律去处理同一问题的能力。这样，脑海中存储的大量信息会充分调动起来，在探求问题解决的方案中，使思维得到极大的发散。比如，解题时运用不同的规律，生发出多种解题思路。一道数学题，可以分别从代数学、三角学、几何学等不同规律去求解。小学数学题的一题多解、一题多问，均是如此。

问题之间的相互转化，既可以使学生所掌握的知识信息大量增值，又可以开拓思路，遏制单向定势思维的消极影响。因此，在教学中，要善于提供一些在形式上和解答种类上没有唯一的、固定的、现成答案的发散性问题，诱导学生多角度多途径地思考、解决问题。

三、培养对问题的逆向思维能力

逆向思维属于辩证思维，是一种重要的科学思维。逆向思维就是反弹琵琶。一般演奏琵琶，都是在身前竖抱弹拨。然而在敦煌莫高窟的壁画里，却有后背背着倒竖的琵琶而反弹的飞天，这种姿势让人耳目一新，立意不凡。在教学中，可以运用逆向思维去诱导学生获得知识。譬如，由因得到果，由果是否能追溯出因。另外，当学生对问题作出顺向解答后，应该再诱导他们逆向思考，以获得新的信息组合。例如，四则运算之间是有内在联系的。我们都知道，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，而所有的乘法都可以转换成加法。

四、创造条件，培养学生的猜测能力

实践证明，自然科学的教学过程，开展探索性学生实验可以调动学生的多种感官并用，多途径的输入信息，并从观测结果的分析研究中，总结出规律。这里，观测是先导，形象思维转化成逻辑思维是获得探索成果的关键。观测后，先猜测一下结论，可能是什么，然后再推理判断。类比推理也是一种科学的猜测方法，它属于创造思维范畴。在教学中，以旧知识引入新知识常常运用类比推理。

五、转换角度，训练思维的求异性

发散思维的展开，关键的是要能改变已经习惯了的思维定向，从多方位角度或新的思维角度去思考问题，以求得问题解决。从认知心理学角度来看，小学生在进行抽象的思维活动中由于年龄特征往往表现出难以摆脱原有的思维方向，也就是说学生个体的思维定势往往影响了对新问题的解决。所以我们在训练学生思维的积极性、广阔性、抽象性的同时，也应当注重培养学生思维的求异性，使得学生在训练中逐渐形成具有多角度多方位的思维方法和能力。

在教学中，我们要充分利用“变式”教学，尽可能的变化所引用资料的内容和形式，从不同层次、不同侧面揭示概念和规律的实质。例如在学习乘法初步知识时，诱导学生把加法算式转化为乘法算式，把3+3转化为2×3；把2+2+2+2转化为4×2。那么，7+7+7+3怎么转化呢？学生讨论后，改写成3×7+3，4×7-4，3×8。显然，3×8就具有创造性。这样的变式教学，恰好活跃了学生思维，给学生提供一个锻炼发散思维的平台。

发散思维就如阳光下的三棱镜，给我们呈现出像“赤橙黄绿青蓝紫”这样千姿百态、变化多端的多元答案，启迪人们多角度、多侧面地开拓思路，运用有限的材料，解决各式各样的疑难杂症。在数学教学中多进行发散思维的训练，不仅给学生提供了更多的机会，还让不同层次的学生在不同的方面得到了发展。培养学生的发散思维能力是促进每一个学生充分发展的有效途径，是“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程新理念在课程中的具体体现。也只有这样才能激发学生的求知欲和学习积极性，最终达到了提高学生综合素质的目的。endprint