小学数学课堂发展性教学模式的初步探讨

莫玉芳

发展性教学模式是以学生为主体，通过学生主动学习促进主体发展的一种教学思想和教学模式，它的出发点是“以人为本”，目的是让学生发展为“完整的人”。何为“完整的人”？我个人认为，具有良好的文化素质、心理素质、健康素质，具有创新和适应社会能力的人。

一、转变观念，勇于实践

杜威说过：“要改变一个人在漫长岁月里所形成的习惯，是一种费时费力的复杂工程。”我们的教师责任心都非常强，废寝忘食，呕心沥血，大部分时间都放在备课、上课、辅导、批改等工作上，认为只要尽心尽力，学生成绩就不会差，年复一年重复这样的机械工作，未停下脚步花一定的时间反思：为什么教得这么累？学生为什么学得这样累？答案是：课堂上教师一直用自己预设好的问题引领学生，教师一直是课堂的主体，学生永远是被动的接受者，这样落后的教育方式，师生能不累吗？能培养出“完整的人”吗？我们应该把课堂的４０分钟还给学生，让学生真正成为知识的探索者，让学生经历像科学家一样的“实践研究”，把要学的知识和技能让学生自己发现、探索出来，教师每节课都本着这样的信念，敢于放手，勇于实践，课堂一定会有别样的精彩。

二、让出讲台，解放学生

１．先预后问，适时点拨

犹太人那么富裕，源于他们崇尚创新，永远的探究心境，而他们的探究心境又源于他们父母从小就培养他们爱提问的习惯，从幼儿园开始，回家后父母就问他们：今天你提问了吗？而我们课堂上的问源于学生的预习，教师的培养。教师把课堂还给学生，让他们大胆“问他们预习时所思，表达出他们所想”，放手让学生分析，让学生解决，让学生间互评，学生间不能解决的问题教师再作适时点拨。

例如在教学时，在学生已预习的基础上，我是这样执教的。

【教学片段一】

生１：笔算４0÷２，商２为什么写在商十位上？

生２：“４”为什么写在房子里的十位上？为什么４后面的０用虚线表示？

师：带着这几个问题，同学们用小棒摆一摆４0÷２。

生３：我弄明白了，先把４捆（每捆１０根）平均分成２份，每份２捆（２０根），所以２写在商的十位上，即表示２０。

生４：我也知道房子里的４写在十位上的原因，因为２个２捆是４０根，所以写在十位上表示４０。

师：为什么０用虚线表示呢？０在这里有什么作用呢？

师（小结）：一是占位作用，二是４已写在十位上，已明白是４０，那么这个０可以写，也可以不写。

２、组织异质小组，互相提高

异质小组指根据学生不同的成绩、个性特点组成的学习小组，每个小组都有小组长。在小组交流时应遵行“个人自学（安静）——两人对学（轻声）——小组群学（争论）”的思路来组织。小组合作时，组员分工要明确，小组长注意纪律的组织，交流中，小组内每一个学生都要发言；展示时，每组轮流，各有任务，有主说、补说、板书、讲解等多种角色功能的体现。不同层次的学生在知识、交流等方面都有收获。

三、处理好新知与课堂练习的关系

要让学生经历像科学家一样的“实践探究”，探究与练习所需的时间就产生冲突，那么如何处理这个矛盾呢？是否每节课都需要很大的练习量才算一节成功的课例？我认为答案是否定的，只要学生亲自经历知识的生成过程，掌握知识的本质特点即可。

【教学片段二】

师：把４枝铅笔放进３个文具盒中，不管怎样放，总有一个文具盒至少放进几支铅笔？你们先猜想一下。

生１：总有一个至少放４支，（４，０，０）。

生２：总有一个至少放３支，（３，１，０）。

生３：总有一个至少放２支，（２，２，０）。

生４：总有一个至少放２支，（２，１，１）。

师：这四种情况都有可能。你们利用学具动手验证吧。

生５：我摆出了以上四种情况，我认为总有一个至少放２支。

师：你是怎样想得？

生５：通过摆学具，我发现先把铅笔平均每个文具盒放１支，剩下１支不管放进哪个盒里，总有一个盒子至少有２支。

师：把５根小棒放４个杯子，总有一个杯子至少放多少根？

生６：我用平均分的方法很快找出是２根。列式为５÷４＝１……１（根）。

师：１００根放进９９个杯子呢？

生：２根。列式为１００÷９９＝１……１（根）。

师：把５本书放进２个抽屉呢？

生７：总有一个抽屉中至少放３本书。列式为５÷２＝２……１（根）。

师：你是怎样想的？

生７：我用“商＋余数”。

师：把５本书放进３个抽屉呢？

生８：３本。我也是用“商＋余数”，列式为５÷３＝１……２（本）。

生９：我认为是２本。

师：究竟谁的答案对呢？你们小组利用学具摆一摆，再交流。

生１０：通过摆学具和讨论，我认为是２本。因为平均分后，剩下２本，这２本可以放进一个抽屉里，那么就是（３，１，１），还可以任意两个抽屉每个放１本，就是（２，２，１），所以我认为总有一个抽屉至少放２本。

师：那么抽屉问题是用“商＋余数”解决吗？请小组列一些数据例证。

设计意图：学生通过操作、讨论，对解决抽屉问题产生了冲突，究竟是“商＋１”，还是“商＋余数”产生了疑问，教师抓住这个冲突，充分地让学生再次讨论、探究，解决了本节课的难点，虽然探究占用了大部分时间，但达到了目的，比做大量的练习效果要好。

四、建立有效的评价机制

随着教学策略的转变，课堂上评价机制也要相应调整。除了从评价简单的对错到给出为什么、你真棒等较单一的评价手段，还可以从多角度开展评价。例如从声音的响亮、清晰、流利度，小组间合作的默契度、团队精神等多方位进行评价。

【教学片断三】

师：请同学们评价各小组的回答。

生１：第１小组声音响亮、流利，答案正确，我认为可得２分。

生２：第２小组的声音也响亮、流畅，且敢于质疑，我认为可得３分。

生３：第３小组虽然答案正确，但声音小，有点拿不定主意的表现，我认为得１分。

师：我认为刚才３个同学的评价很准确，第４小组分工明确，从他们的作品体现了他们的团队精神，现把各小组的得分记在表格上，各小组要虚心接受同学的意见，要大胆说出想法，改正不足。

设计意图：通过３位同学的评价，激起小组间的竞争意识和团队意识，培养学生回答声音响亮、胆量、团结等良好的习惯，特别是给不敢质疑的学生营造良好的学习氛围。

课堂改革的道路上充满荆棘，特别是很多人总是认为数学教师只会机械地教会学生组合数字和运算的方法，认为数学教师在培养人的方面总是不尽如人意。但我相信，只要大胆创新，学会运用多种学科的优势，更新观念，不断探索、实践、总结，就能在数学课堂中让学生实现自己的舞台价值，真正成人成才！

（责编金铃）

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发展性教学模式是以学生为主体，通过学生主动学习促进主体发展的一种教学思想和教学模式，它的出发点是“以人为本”，目的是让学生发展为“完整的人”。何为“完整的人”？我个人认为，具有良好的文化素质、心理素质、健康素质，具有创新和适应社会能力的人。

一、转变观念，勇于实践

杜威说过：“要改变一个人在漫长岁月里所形成的习惯，是一种费时费力的复杂工程。”我们的教师责任心都非常强，废寝忘食，呕心沥血，大部分时间都放在备课、上课、辅导、批改等工作上，认为只要尽心尽力，学生成绩就不会差，年复一年重复这样的机械工作，未停下脚步花一定的时间反思：为什么教得这么累？学生为什么学得这样累？答案是：课堂上教师一直用自己预设好的问题引领学生，教师一直是课堂的主体，学生永远是被动的接受者，这样落后的教育方式，师生能不累吗？能培养出“完整的人”吗？我们应该把课堂的４０分钟还给学生，让学生真正成为知识的探索者，让学生经历像科学家一样的“实践研究”，把要学的知识和技能让学生自己发现、探索出来，教师每节课都本着这样的信念，敢于放手，勇于实践，课堂一定会有别样的精彩。

二、让出讲台，解放学生

１．先预后问，适时点拨

犹太人那么富裕，源于他们崇尚创新，永远的探究心境，而他们的探究心境又源于他们父母从小就培养他们爱提问的习惯，从幼儿园开始，回家后父母就问他们：今天你提问了吗？而我们课堂上的问源于学生的预习，教师的培养。教师把课堂还给学生，让他们大胆“问他们预习时所思，表达出他们所想”，放手让学生分析，让学生解决，让学生间互评，学生间不能解决的问题教师再作适时点拨。

例如在教学时，在学生已预习的基础上，我是这样执教的。

【教学片段一】

生１：笔算４0÷２，商２为什么写在商十位上？

生２：“４”为什么写在房子里的十位上？为什么４后面的０用虚线表示？

师：带着这几个问题，同学们用小棒摆一摆４0÷２。

生３：我弄明白了，先把４捆（每捆１０根）平均分成２份，每份２捆（２０根），所以２写在商的十位上，即表示２０。

生４：我也知道房子里的４写在十位上的原因，因为２个２捆是４０根，所以写在十位上表示４０。

师：为什么０用虚线表示呢？０在这里有什么作用呢？

师（小结）：一是占位作用，二是４已写在十位上，已明白是４０，那么这个０可以写，也可以不写。

２、组织异质小组，互相提高

异质小组指根据学生不同的成绩、个性特点组成的学习小组，每个小组都有小组长。在小组交流时应遵行“个人自学（安静）——两人对学（轻声）——小组群学（争论）”的思路来组织。小组合作时，组员分工要明确，小组长注意纪律的组织，交流中，小组内每一个学生都要发言；展示时，每组轮流，各有任务，有主说、补说、板书、讲解等多种角色功能的体现。不同层次的学生在知识、交流等方面都有收获。

三、处理好新知与课堂练习的关系

要让学生经历像科学家一样的“实践探究”，探究与练习所需的时间就产生冲突，那么如何处理这个矛盾呢？是否每节课都需要很大的练习量才算一节成功的课例？我认为答案是否定的，只要学生亲自经历知识的生成过程，掌握知识的本质特点即可。

【教学片段二】

师：把４枝铅笔放进３个文具盒中，不管怎样放，总有一个文具盒至少放进几支铅笔？你们先猜想一下。

生１：总有一个至少放４支，（４，０，０）。

生２：总有一个至少放３支，（３，１，０）。

生３：总有一个至少放２支，（２，２，０）。

生４：总有一个至少放２支，（２，１，１）。

师：这四种情况都有可能。你们利用学具动手验证吧。

生５：我摆出了以上四种情况，我认为总有一个至少放２支。

师：你是怎样想得？

生５：通过摆学具，我发现先把铅笔平均每个文具盒放１支，剩下１支不管放进哪个盒里，总有一个盒子至少有２支。

师：把５根小棒放４个杯子，总有一个杯子至少放多少根？

生６：我用平均分的方法很快找出是２根。列式为５÷４＝１……１（根）。

师：１００根放进９９个杯子呢？

生：２根。列式为１００÷９９＝１……１（根）。

师：把５本书放进２个抽屉呢？

生７：总有一个抽屉中至少放３本书。列式为５÷２＝２……１（根）。

师：你是怎样想的？

生７：我用“商＋余数”。

师：把５本书放进３个抽屉呢？

生８：３本。我也是用“商＋余数”，列式为５÷３＝１……２（本）。

生９：我认为是２本。

师：究竟谁的答案对呢？你们小组利用学具摆一摆，再交流。

生１０：通过摆学具和讨论，我认为是２本。因为平均分后，剩下２本，这２本可以放进一个抽屉里，那么就是（３，１，１），还可以任意两个抽屉每个放１本，就是（２，２，１），所以我认为总有一个抽屉至少放２本。

师：那么抽屉问题是用“商＋余数”解决吗？请小组列一些数据例证。

设计意图：学生通过操作、讨论，对解决抽屉问题产生了冲突，究竟是“商＋１”，还是“商＋余数”产生了疑问，教师抓住这个冲突，充分地让学生再次讨论、探究，解决了本节课的难点，虽然探究占用了大部分时间，但达到了目的，比做大量的练习效果要好。

四、建立有效的评价机制

随着教学策略的转变，课堂上评价机制也要相应调整。除了从评价简单的对错到给出为什么、你真棒等较单一的评价手段，还可以从多角度开展评价。例如从声音的响亮、清晰、流利度，小组间合作的默契度、团队精神等多方位进行评价。

【教学片断三】

师：请同学们评价各小组的回答。

生１：第１小组声音响亮、流利，答案正确，我认为可得２分。

生２：第２小组的声音也响亮、流畅，且敢于质疑，我认为可得３分。

生３：第３小组虽然答案正确，但声音小，有点拿不定主意的表现，我认为得１分。

师：我认为刚才３个同学的评价很准确，第４小组分工明确，从他们的作品体现了他们的团队精神，现把各小组的得分记在表格上，各小组要虚心接受同学的意见，要大胆说出想法，改正不足。

设计意图：通过３位同学的评价，激起小组间的竞争意识和团队意识，培养学生回答声音响亮、胆量、团结等良好的习惯，特别是给不敢质疑的学生营造良好的学习氛围。

课堂改革的道路上充满荆棘，特别是很多人总是认为数学教师只会机械地教会学生组合数字和运算的方法，认为数学教师在培养人的方面总是不尽如人意。但我相信，只要大胆创新，学会运用多种学科的优势，更新观念，不断探索、实践、总结，就能在数学课堂中让学生实现自己的舞台价值，真正成人成才！

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发展性教学模式是以学生为主体，通过学生主动学习促进主体发展的一种教学思想和教学模式，它的出发点是“以人为本”，目的是让学生发展为“完整的人”。何为“完整的人”？我个人认为，具有良好的文化素质、心理素质、健康素质，具有创新和适应社会能力的人。

一、转变观念，勇于实践

杜威说过：“要改变一个人在漫长岁月里所形成的习惯，是一种费时费力的复杂工程。”我们的教师责任心都非常强，废寝忘食，呕心沥血，大部分时间都放在备课、上课、辅导、批改等工作上，认为只要尽心尽力，学生成绩就不会差，年复一年重复这样的机械工作，未停下脚步花一定的时间反思：为什么教得这么累？学生为什么学得这样累？答案是：课堂上教师一直用自己预设好的问题引领学生，教师一直是课堂的主体，学生永远是被动的接受者，这样落后的教育方式，师生能不累吗？能培养出“完整的人”吗？我们应该把课堂的４０分钟还给学生，让学生真正成为知识的探索者，让学生经历像科学家一样的“实践研究”，把要学的知识和技能让学生自己发现、探索出来，教师每节课都本着这样的信念，敢于放手，勇于实践，课堂一定会有别样的精彩。

二、让出讲台，解放学生

１．先预后问，适时点拨

犹太人那么富裕，源于他们崇尚创新，永远的探究心境，而他们的探究心境又源于他们父母从小就培养他们爱提问的习惯，从幼儿园开始，回家后父母就问他们：今天你提问了吗？而我们课堂上的问源于学生的预习，教师的培养。教师把课堂还给学生，让他们大胆“问他们预习时所思，表达出他们所想”，放手让学生分析，让学生解决，让学生间互评，学生间不能解决的问题教师再作适时点拨。

例如在教学时，在学生已预习的基础上，我是这样执教的。

【教学片段一】

生１：笔算４0÷２，商２为什么写在商十位上？

生２：“４”为什么写在房子里的十位上？为什么４后面的０用虚线表示？

师：带着这几个问题，同学们用小棒摆一摆４0÷２。

生３：我弄明白了，先把４捆（每捆１０根）平均分成２份，每份２捆（２０根），所以２写在商的十位上，即表示２０。

生４：我也知道房子里的４写在十位上的原因，因为２个２捆是４０根，所以写在十位上表示４０。

师：为什么０用虚线表示呢？０在这里有什么作用呢？

师（小结）：一是占位作用，二是４已写在十位上，已明白是４０，那么这个０可以写，也可以不写。

２、组织异质小组，互相提高

异质小组指根据学生不同的成绩、个性特点组成的学习小组，每个小组都有小组长。在小组交流时应遵行“个人自学（安静）——两人对学（轻声）——小组群学（争论）”的思路来组织。小组合作时，组员分工要明确，小组长注意纪律的组织，交流中，小组内每一个学生都要发言；展示时，每组轮流，各有任务，有主说、补说、板书、讲解等多种角色功能的体现。不同层次的学生在知识、交流等方面都有收获。

三、处理好新知与课堂练习的关系

要让学生经历像科学家一样的“实践探究”，探究与练习所需的时间就产生冲突，那么如何处理这个矛盾呢？是否每节课都需要很大的练习量才算一节成功的课例？我认为答案是否定的，只要学生亲自经历知识的生成过程，掌握知识的本质特点即可。

【教学片段二】

师：把４枝铅笔放进３个文具盒中，不管怎样放，总有一个文具盒至少放进几支铅笔？你们先猜想一下。

生１：总有一个至少放４支，（４，０，０）。

生２：总有一个至少放３支，（３，１，０）。

生３：总有一个至少放２支，（２，２，０）。

生４：总有一个至少放２支，（２，１，１）。

师：这四种情况都有可能。你们利用学具动手验证吧。

生５：我摆出了以上四种情况，我认为总有一个至少放２支。

师：你是怎样想得？

生５：通过摆学具，我发现先把铅笔平均每个文具盒放１支，剩下１支不管放进哪个盒里，总有一个盒子至少有２支。

师：把５根小棒放４个杯子，总有一个杯子至少放多少根？

生６：我用平均分的方法很快找出是２根。列式为５÷４＝１……１（根）。

师：１００根放进９９个杯子呢？

生：２根。列式为１００÷９９＝１……１（根）。

师：把５本书放进２个抽屉呢？

生７：总有一个抽屉中至少放３本书。列式为５÷２＝２……１（根）。

师：你是怎样想的？

生７：我用“商＋余数”。

师：把５本书放进３个抽屉呢？

生８：３本。我也是用“商＋余数”，列式为５÷３＝１……２（本）。

生９：我认为是２本。

师：究竟谁的答案对呢？你们小组利用学具摆一摆，再交流。

生１０：通过摆学具和讨论，我认为是２本。因为平均分后，剩下２本，这２本可以放进一个抽屉里，那么就是（３，１，１），还可以任意两个抽屉每个放１本，就是（２，２，１），所以我认为总有一个抽屉至少放２本。

师：那么抽屉问题是用“商＋余数”解决吗？请小组列一些数据例证。

设计意图：学生通过操作、讨论，对解决抽屉问题产生了冲突，究竟是“商＋１”，还是“商＋余数”产生了疑问，教师抓住这个冲突，充分地让学生再次讨论、探究，解决了本节课的难点，虽然探究占用了大部分时间，但达到了目的，比做大量的练习效果要好。

四、建立有效的评价机制

随着教学策略的转变，课堂上评价机制也要相应调整。除了从评价简单的对错到给出为什么、你真棒等较单一的评价手段，还可以从多角度开展评价。例如从声音的响亮、清晰、流利度，小组间合作的默契度、团队精神等多方位进行评价。

【教学片断三】

师：请同学们评价各小组的回答。

生１：第１小组声音响亮、流利，答案正确，我认为可得２分。

生２：第２小组的声音也响亮、流畅，且敢于质疑，我认为可得３分。

生３：第３小组虽然答案正确，但声音小，有点拿不定主意的表现，我认为得１分。

师：我认为刚才３个同学的评价很准确，第４小组分工明确，从他们的作品体现了他们的团队精神，现把各小组的得分记在表格上，各小组要虚心接受同学的意见，要大胆说出想法，改正不足。

设计意图：通过３位同学的评价，激起小组间的竞争意识和团队意识，培养学生回答声音响亮、胆量、团结等良好的习惯，特别是给不敢质疑的学生营造良好的学习氛围。

课堂改革的道路上充满荆棘，特别是很多人总是认为数学教师只会机械地教会学生组合数字和运算的方法，认为数学教师在培养人的方面总是不尽如人意。但我相信，只要大胆创新，学会运用多种学科的优势，更新观念，不断探索、实践、总结，就能在数学课堂中让学生实现自己的舞台价值，真正成人成才！

（责编金铃）

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