基于故障树和Bayes网络组合的装备故障诊断

刘淑芬,杨双双,王 辉

(1. 吉林大学 计算机科学与技术学院,长春 130012;2. 河南理工大学 计算机科学与技术学院,河南 焦作 454000)

基于故障树和Bayes网络组合的装备故障诊断

刘淑芬1,2,杨双双2,王 辉2

(1. 吉林大学 计算机科学与技术学院,长春 130012;
2. 河南理工大学 计算机科学与技术学院,河南 焦作 454000)

针对故障树和Bayes网络在故障诊断中的局限性,提出一种使用故障树和Bayes网络组合的方式建立诊断故障Bayes网络,并基于诊断故障Bayes网络运用联合树推理进行故障诊断的方法. 该方法解决了在复杂系统故障诊断过程中独立运用故障树和Bayes网络出现故障推理能力弱和建模难等问题. 实验结果表明,使用该方法对某型舰船上的甲板灯光照明系统进行故障诊断,得出了各个故障征兆节点或故障原因节点的概率分布,从而可快速准确地定位甲板灯光照明系统故障.

故障树； Bayes网络； 联合树； 故障诊断

实现装备的快速故障诊断对提高装备的战备完好率、 二次出动率和战斗力再生,保证任务成功及降低装备的维护和保障费用具有重要意义. 但随着科学技术的不断发展,各类装备的技术含量不断提升,结构原理日益复杂,维修难度越来越高,使有效故障诊断的实施变得更加困难,因设备故障而引起的灾难性事故屡有发生[1]. 因此,寻求快速对复杂装备系统的故障进行建模和推理的方法,引起了人们广泛关注[2].

Mourad等[3]提出用神经网络解决故障识别问题的诊断方法; Cabasino等[4]将Petri网应用到不可观测的故障中,通过在Petri网模型构建的基础上分析,最终检测到每个不可观测故障事件的发生. 但上述两种方法都存在一定的缺陷[5]. Mentes等[6]运用故障树分析方法并在此基础上结合了模糊集理论,结果表明模糊故障树风险分析方法用于故障诊断具有更强的灵活性; Bartlett等[7]考虑到现代系统设计的高可靠性特点,将故障树分析技术使用比较方法,运用到多个故障的问题中,体现了故障树分析法的有效性.

BN(Bayesian networks,BNs)是一种不确定性因果关联和推理的模型,其推理原理基于Bayes概率理论,推理过程的实质就是概率计算,因此具有强大的推理能力和处理不确定因素能力. 文献[8]提出一种新的Bayes网络分类器的故障诊断方法； 文献[9]指出了在研究复杂系统故障诊断方面BN表现出的优越性. 但BN的建造需要设计知识工程师和领域专家的共同参与,使BN在故障诊断领域的广泛应用受到了限制.

针对故障树和Bayes网络在研究故障诊断方面的局限性,本文提出一种使用故障树(FT)和Bayes网络(BN)组合的方式建立诊断故障Bayes网络DFBN,并基于DFBN运用联合树推理进行故障诊断,提高了装备故障诊断的效率和准确性.

1 基于FT和BN组合建立诊断故障Bayes网络DFBN

诊断故障Bayes网络DFBN是用于描述复杂系统故障的Bayes网络,它提供了一种自然表示因果关系的方法[10],是由FT与BN组合产生的.

定义1DFBN可表示一个二元组DFBN=〈G,P〉,其中:G=〈N,E〉为一个有向无环图,用于表示故障因果关系结构图;P为概率参数,是DFBN中故障节点间依赖程度的一种精确表示.

G表示故障发生的因果关系结构图,在G=〈N,E〉中,节点N表示系统中可能引起或产生故障的事件集合,N={X1,X2,…,Xn}表示系统故障由n个可能事件引起. 对于任意一个事件Xi,都有Xi=(x1,x2,…,xm)表示事件Xi有m种可能的取值,不同的事件Xi,m值不同.E是有向边集合,表示引起或产生故障事件的因果依赖关系.P表示G中事件节点的概率分布,G中每个事件节点都有一个条件概率表,定量地描述其所有的父节点对该节点影响的大小.

故障树FT是一个三元组,FT=(N,O,D),其中:N为事件集;O为逻辑运算集合;D为事件的论域集合. FT中每个事件的论域都是二元的,正常取0,故障取1. 文献[11]论述了FT 中的事件集与BN中的事件集可一一对应,FT中的逻辑关系都可通过一定的转换法则转换,表现为BN中节点的条件概率表(CPT),所以DFBN可以完全表达FT中的信息.

下面根据FT与BN组合到DFBN的转换算法[12]实现DFBN的建造：

1) 将FT中所有基本事件对应表达为DFBN中的根节点,如果FT中的根节点出现多次,则在DFBN中只需表达一个根节点；

2) 将FT中各基本事件的先验概率直接赋值给DFBN中对应的根节点作为其先验概率；

3) 将FT中的每个逻辑门都表达为DFBN中的一个节点,节点标志和状态取值与FT中逻辑门的输出事件一致；

4) 按照FT中表达的逻辑门与基本事件的关系连接DFBN中的节点,连接节点的有向边与FT中逻辑门的输入输出关系对应；

5) 将FT中逻辑门的逻辑关系表达为DFBN中对应节点的条件概率表.

2 基于DFBN进行故障诊断

利用DFBN对复杂系统进行故障诊断,在给定系统故障证据下,分析各部件发生故障的后验概率,找到最可能导致系统故障的原因[13],即在给定故障征兆节点E=e的情况下,计算故障原因节点V发生的概率P(V|E=e). 文献[14]研究表明,BN和SS联合树((junction tree,JT),BP(信念势))在概率推理上具有等价性. 本文采用联合树推理算法进行故障诊断推理,该诊断过程如下:

1) JT的构造.

JT的构造分为4个步骤：

① 对于DFBN中的每个节点,连接他们的父节点,即Marrying Parents； 删掉原来边的方向; 一个有向图G被转化为道义图GM；

② 对包含大于3个(不包含3个)节点数的环,增加一条无向边,连接环中的两个非相邻节点,道义图GM被转化为三角化图GT；

③ 在三角化图GT中,确定团节点,每个团节点都是无向图的子图；

④ 连接团节点和分割点,建立JT.

2) JT的初始化.

for 一个随机变量V

找到包含V的团Ci;

fori=1,2,…,n(n为团的数目)

forj=1,2,…,m(m为团Ci状态组合的个数)

初始化Φij,使Φij=1；

forj=1,2,…,m

Φij=Φij×P(V|Pa(V)).

3) 信念的传递和吸收.

对初始化后的JT进行信念的传递和吸收,使JT满足一致性的条件. 而一致的联接树需满足以下两个属性：

① 联合树把联合概率分布编码为团的信念势乘积除以分隔点信念势的乘积,为

② 分隔点和与它相邻的团是一致的,即可通过边缘化邻接的任何团,得到分隔点的信念势

（2）

信念的传递和吸收通过在团节点上调用COLLECT_EVIDENCE(C)和DISTRIBUTE_EVIDENCE(C)算法完成. 在联接树中进行信念传递的算法如下：

PROCEDURE COLLECT_EVIDENCE(C)

for each邻接团CiCOLLECT_EVIDENCE(Ci)

从Ci传递信念

PROCEDURE DISTRIBUTE_EVIDENCE(C)

从Ci传递信念

for each邻接团CiDISTRIBUTE_EVIDENCE(Ci).

4) 概率计算.

信念在联合树中进行传递,当信念从团节点传递到分隔点时,根据式

对分隔点进行更新,当信念从分隔点传递到团节点时,根据式

对团节点进行更新.

当联合树一致后,要计算任意变量V的概率分布,需要先识别一个包括变量V的团节点或分隔节点X,边缘化其信念即可计算P(V),如

当已知故障征兆节点出现时,计算故障原因节点V的概率,即计算P(V|e),可根据式

得到.

3 应用实例

以某型舰船灯光系统中甲板灯光照明系统故障为例,使用本文提出的方法建立DFBN,并对其用联合树推理方法进行故障诊断.

3.1建立甲板灯光照明系统DFBN

某型舰船甲板灯光照明系统的故障树如图1(A)所示. 在该故障树中G1是顶事件,G2,G3,G4,G5,G6是中间事件,A,B,C,D,E,F,K,H,I,J是底事件,a,b,c,d,f是逻辑或门,e是逻辑与门.

图1中G1为甲板灯光无法照明,G2为显控台,G3为主控箱,G4为电源箱,G5为指控盒,G6为控制台背板,A为CAN接口故障,B为显控台开关未开启,C为主控箱输出错误,D为风机,E为保险管,F为控制台线路故障,G为显控盒辅助线路无电流,H为指控台输出指令错误,I为供电输入,J为控制台背板线路短路.

采用本文FT到DFBN的转换算法,可得到转换后的DFBN,如图1(B)所示. Bayes网上相应节点的条件概率分配列于表1.

表1 DFBN中节点先验概率分布Table 1 Prior probability distribution in DFBN

3.2对甲板灯光照明系统DFBN进行结构化

根据JT的构造方法,把甲板灯光照明系统DFBN进行结构化,通过构造道义图、 三角化和区分团节点,最终把DFBN编译为JT结构. 甲板灯光照明系统DFBN结构化后的JT如图1(C)所示.

图1 模型舰船甲板照明系统故障树、 DFBN和JTFig.1 Fault tree,DFBN and JT of a ship deck lighting system

3.3初始化JT

要在转化过的JT上进行信息传递,就要为联接树的所有节点指定参数,即对联接树进行初始化,把表1中DFBN节点的先验概率赋值给JT中相应的团和分隔点,结果列于表2. 将每个团或分隔点信念势Фx的值置为1. 对于任意变量V,其父亲节点为Pa(V),把V和Pa(V)指派到包括他们的团中,得到相应的条件概率P(V|Pa(V)),将X的原势函数与V的参数乘积作为X新的势函数,即Фx←ФxP(V|Pa(V)).

表2 JT中节点的概率Table 2 Probability of node in JT

3.4传递和吸收信念

1) 节点证据未给定情况下信念的传递和吸收. 在JT满足约束条件后,选取G1G2G3G4作为根节点,并在此处调用COLLECT_EVIDENCE(C),信念从叶子节点G5FK,G6HIJ,G4DE传递到根节点G1G2G3G4,传递的信念分别是Φ1,Φ2,Φ3,Φ4,Φ5,传递方向如图2所示； 在节点G1G2G3G4处调用DISTRIBUTE_EVIDENCE(C),信念从根节点G1G2G3G4开始传递,直到叶子节点G5FK,G6HIJ,G4DE处,传递的信念分别是ψ1,ψ2,ψ3,ψ4,ψ5,传递方向如图3所示. 根据式

计算传递的信念,最终得到各信念计算的表达式列于表3.

表3 未给定证据情况下信念的吸收和传递Table 3 Absorption and transmission of the belief when evidence has not been given

图2 吸收信念Fig.2 Absorption belief

图3 传递信念Fig.3 Transmission belief

表4 给定证据情况下信念的吸收与传递Table 4 Absorption and transmission of the belief when evidence has been given

3.5计算概率

综上所述,本文针对故障树和Bayes网络在故障诊断领域的局限性,提出了通过建立基于故障树和Bayes网络组合的DFBN,再通过对DFBN结构的转变、 信念的传递及概率的计算,增强了故障的分析和推理能力,提高了舰船故障诊断的效率和准确性,弥补了传统故障树只能应用简单系统,逻辑二值性表达推理能力差及Bayes网络在复杂系统中建造困难的缺点,增强了复杂系统中故障诊断的能力.

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(责任编辑： 韩 啸)

FaultDiagnosisofEquipmentBasedonFaultTreeCombinedwithBayesianNetwork

LIU Shufen1,2,YANG Shuangshuang2,WANG Hui2
(1.CollegeofComputerScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130012,China; 2.CollegeofComputerScienceandTechnology,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,HenanProvince,China)

A new equipment fault diagnosis method was proposed. In this method,we established the fault diagnosis Bayesian network through the combination of the fault tree with Bayesian network,and used joint tree to reason out the fault diagnosis based on the diagnosis fault Bayesian network. The method can solve the problems that modelling hardly and weakly reasoning ability caused by respectively using fault tree and Bayesian network. Fault diagnosis to a deck lighting system of a ship was carried out,and then the probability distributions of fault nodes were calculated,as a result,the fault of deck lighting system can be located quickly and accurately.

fault tree; Bayesian network; junction tree; fault diagnosis

2013-09-02.

刘淑芬(1950—),女,汉族,教授,博士生导师,从事计算机协同工作技术和软件工程的研究,E-mail: liusf@mail.jlu.edu.cn. 通信作者: 王 辉(1975—),男,汉族,博士研究生,副教授,从事计算机网络及网络安全和无线传感器网络的研究,E-mail: wanghui_jsj@hpu.edu.cn; 杨双双(1987—),女,汉族,硕士研究生,从事计算机网络和故障诊断的研究,E-mail: yangshuang315@sina.com.

国家自然科学基金(批准号： 60973041)、 国家高技术研究发展计划863重点项目基金(批准号： 2009AA010314)和吉林省科技发展计划项目(批准号： 2011507).

TP391

A

1671-5489(2014)05-0982-07