土压平衡盾构开挖面压力取值及对地表沉降的影响

龚秋明，牟善庆，姜厚停，路德春

(北京工业大学城市防灾与减灾教育部重点实验室，北京 100124)

土压平衡盾构开挖面压力取值及对地表沉降的影响

龚秋明，牟善庆，姜厚停，路德春

(北京工业大学城市防灾与减灾教育部重点实验室，北京 100124)

土压平衡盾构广泛应用于地铁隧道施工中，其施工过程产生的地表沉降及相关问题直接影响隧道施工安全。以成都地铁3号线某区间盾构隧道工程为例，应用理论方法计算盾构开挖面压力取值范围。结合工程地质条件、施工参数、不同开挖面压力和地层损失率，利用嵌入了土应力路径本构模型的ABAQUS软件进行盾构开挖三维模拟，得到了卵石地层盾构施工引起的地表沉降规律，并通过与现场地表沉降监测结果对比，验证了此模型的合理性，确定了合理的开挖面压力取值范围。最后，进一步分析了实际盾构施工开挖面压力值与地表沉降值之间的规律，评价施工时设定的开挖面压力值的优劣。

盾构隧道；数值模拟；开挖面压力；地层损失率；地表沉降

0 引言

修建地铁的施工方法有盾构法、明挖法及暗挖法等，而盾构法因其施工速度快、施工造价低、劳动强度小及对环境影响小等优点，广泛用于地铁隧道的建设中。大量工程实践表明，尽管盾构施工技术日益成熟，但盾构开挖过程不可避免地对周围土体有一定的扰动，导致一定范围内的土体应力状态发生变化从而引起地表变形。盾构施工过程中影响地表沉降的因素有很多，其中开挖面压力与地层损失率是关键因素。

国内外关于盾构隧道开挖面土压力的计算理论中，传统的朗肯土压力理论计算了静止土压力、主动土压力及被动土压力，提出应当设置开挖面土压力介于主动土压力及被动土压力之间。Krause[1]通过假定开挖面前方土体滑动区域为半圆形、1/4圆形或三维球状破坏面，分析作用于滑动面上的剪应力，利用极限平衡分析确定开挖面的最小支护压力。Monnet等[2]对砂砾地层条件应用楔形体模型。Jancsecz等[3]假设地层均匀，楔形体上部土柱考虑松动土压力，分析了极限支护压力。Anagnostou等[4]在均质土体中，基于楔形体模型提出了考虑土压平衡盾构施工中地下水渗流的影响。Maidl等[5]为了避免三维模型相对复杂的计算，分别提出了简化的二维类似于楔形体的计算模型，这种计算方法中假设滑动面为对数螺旋曲线，对螺旋曲线的中心点列力矩平衡方程即可得支护压力，取不同的参数可以求出不同的水平力，求得的最大值即为极限最小支护压力。

土体损失率(η)主要与工程地质水文地质情况、隧道施工方法、施工技术水平以及工程管理经验等因素有关。Broms等[6]提出在砂性地层中，盾构工法可以取得较小的地层损失率。Leblais等[7]研究了密实砂层中直径为9.25 m，埋深在22～52 m的盾构隧道，发现地层损失率仅为0.2%～0.9%。Ata[8]研究了中密砂层中埋深16 m，直径9.48 m的泥水盾构施工隧道，地层损失率为0.2%～1%。郭军等[9]对北京某地铁线路地表沉降实测数据进行统计，其隧道开挖直径6 m，平均覆土厚度约为15 m。反分析得到土体损失率η的取值范围为0.31%～1.26%。梁睿[10]结合北京地铁4号线某区间盾构施工隧道，盾构直径为6 m，隧道最大覆土厚度为16.4 m，穿越土层为粉质黏土，统计分析了施工的地表沉降实测值，反分析得到土体损失率η为0.65%。衡朝阳等[11]和刘纪峰[12]分析地铁10号线11标段盾构施工隧道，盾构穿越地层为粉质黏土、粉土，地铁直径为6.14 m，埋深为17.34 m，地层损失率为1.61%和1.21%。综合上述相关工程概况可以发现，土压平衡盾构隧道直径在6 m左右时，地层损失率基本范围为0.3%～1.6%。

国内外许多学者对隧道开挖引起的地表沉降进行了数值模拟，Lambrughi等[13]使用FLAC3D建立了土压平衡盾构施工开挖的三维模型，分析了开挖施工及土性参数对地表沉降的影响。Z.X.Zhang等[14]使用PFC2D建立隧道开挖模型，分析了隧道开挖面土压力及隧道覆土厚度对地表沉降的影响，得出指定支撑压力略大于场地初始水平应力时，对于减少地表沉降和变形很有效的结论。Manuel等[15]利用PFC3D模拟盾构开挖过程，研究了隧道开挖需要的推力及扭矩，分析了开挖面的土体稳定性。Valizadeh Kivi A等[16]使用三维有限元数值模拟了地下车站开挖，分析了开挖及注浆对地表沉降的影响。魏康林[17]应用有限元数值模拟方法对隧道施工引起的地面沉降和土体移动规律进行了分析，并对地层土压力与设计土压力进行了比较分析，验证了其数值分析模型的合理性。季亚平[18]采用有限元模拟对盾构施工过程中的地层位移和土压力进行研究，土层采用摩尔-库伦模型，运用“生死”单元来模拟盾构开挖、盾尾注浆和衬砌管片支护过程。分析了土质条件、注浆厚度、隧道埋深对地层位移的影响。张志强等[19]运用ANSYS软件对深圳地铁某盾构区间隧道进行数值模拟研究,将盾构施工过程分成4个施工步来模拟开挖，土体本构模型只是简单地采用了线弹性模型，没有考虑土的非线性和塑性变形影响。

本文以成都地铁3号线某盾构隧道施工区间为例，计算开挖面土压力理论值取值范围。在ABAQUS有限元中嵌入土的应力路径本构模型模拟隧道开挖过程，得出不同开挖面压力与地层损失率情况下的地表沉降变化规律。分析实际盾构施工时开挖面压力值及地表沉降监测值之间对应的变化规律，验证数值分析模型的合理性，确定了最优的开挖面压力值。并将现场的开挖面压力值的变化与数值模拟确定的最优开挖面压力值进行比较，评价盾构施工设定的开挖面压力值的优劣。

1 工程概况

成都地铁地铁3号线某盾构区间起始里程为YCK34+611.80，总长度为741.1 m。盾构区间影响范围内地表为主干街道、辅道及人行道，铁路线及凤凰渠。区间内广泛分布有地下管线。隧道沿线工程地质条件如图1所示。表层土为厚度不均的杂填土，以下为新近沉积的黏土、黏质粉土、粉土和卵石，卵石地层中局部夹薄层砂土，其土体基本物理参数如表1所示。地下水稳定水位埋深为9.80～10.10 m。隧道埋深约16 m，主要穿越卵石层，地下水埋深11.2～13 m，盾构施工采用人工降水。

图1 工程地质剖面图

本工程选用土压平衡盾构施工，盾构由中铁隧道装备制造有限公司设计制造，如图2所示，其详细设计参数如表2所示。

表1 土层物理力学参数表Table 1 Physical and mechanical parameters of ground

图2 土压平衡盾构

表2 盾构主要技术规格及参数Table 2 Main technical specifications and parameters of EPB shield

2 开挖面压力值的确定

2.1 理论方法计算结果

开挖面压力取值是影响盾构施工地表沉降的关键因素，取值过大会造成地表隆起；取值过小，易造成开挖面失稳，从而导致过大的地表沉降甚至地层或表面塌陷。根据此工程的地质条件，应用朗肯土压力理论、极限分析理论、楔形体理论、对数螺线理论计算了开挖面压力值，结果如表3所示。

由于不同的理论方法有其各自的假设条件，得到的开挖面压力值存在较大的差异。极限分析法理论基于不同滑动面的假设来计算开挖面压力，当前方滑动面为半球体时，计算结果偏小；为1/4圆时，计算结果偏大；为半圆时，结果与朗肯土压力理论计算所得的主动土压力值相近。楔形体理论与对数螺线理论建立的都是三维模型，得到的开挖面压力均是保持开挖面稳定的最小极限支护压力，由于计算的滑动面形状不同，楔形体理论计算的结果比对数螺线理论计算的大很多，对数螺线理论的计算结果与朗肯土压力理论计算所得的主动土压力值相近。对数螺线理论是在楔形体理论的基础上改进的结果，滑动面的情况更符合开挖面前方土体的实际情况。根据理论计算的结果可知，实际施工时的开挖面压力值应选择为70～180 kPa。

表3开挖面土压力理论计算结果
Table 3 Theoretical calculation results of earth pressure on the tunnel face

土压力理论开挖面压力/kPa适用土层情况(S/M)理论为(2D/3D)静止土压力理论192S2D主动土压力理论78．5S2D极限分析法Krause理论半球体：43．6S3D半圆：76S2D1/4圆：131S2D楔形体理论157M3D对数螺线理论98．2M3D

注：S表示单层土，M表示多层土，2D表示二维，3D表示三维。

2.2 开挖面压力取值及地表沉降数值模拟

2.2.1 计算模型及模型参数

根据实际工程参数，隧道埋深为16 m，隧道直径为6.28 m，采用的模型尺寸为40 m×30 m×40 m(长×宽×高)，模型边界条件为模型顶面为自由面，其余边界面均施加法向约束。计算模型采用8节点单元(C3D8)为基本单元类型，共有5 420个单元，网格划分时，隧道开挖处的单元尺寸最小，周围网格尺寸逐渐变大如图3所示。

图3 隧道开挖几何模型

土的力学特性非常复杂，不仅取决于自身材料的性质，而且与外力作用密切相关，具有应力路径的相关性，当应力路径充分接近时，其应力应变曲线也就基本相同，本模型土体单元采用土的应力路径本构模型，即将任意应力路径转化为与其充分接近并易于计算变形的应力路径，其模型为弹塑性增量模型[20]。

弹性应力应变增量关系如下：

式中:δij为克罗内克符号；μ为泊松比；E为杨氏弹性模量，其表达式为

式中:e0为初始孔隙比；κ为等向压缩试验e-lnp平面内回弹线的斜率。

塑性应力应变增量关系为：

式中:λ为等向压缩试验e-lnp平面内压缩线的斜率；Mf为应力比q/p的峰值；M为相变应力比；〈dp〉和〈dη〉为加载准则。如图4所示，其定义为

图4 加载准则

模型参数都具有明确的物理意义，可利用常规试验确定，也可由上述给出的土层物理力学参数计算获得，根据各土层常规力学参数确定的本构模型参数如表4所示。曹胜涛[21]通过编写有限元材料子程序，将此本构模型嵌入ABAQUS程序中。

表4 土的应力路径本构模型参数Table 4 Parameters of soil stress path constitutive model

2.2.2 盾构开挖过程模拟

盾构施工阶段主要包括以下主要环节：1)土体开挖和开挖面支护；2)盾构推进与管片拼装；3)盾尾脱空和背后注浆。

根据隧道实际的开挖过程，数值模拟可通过4步实现：第1步，在开挖面设置均布的面荷载，模拟盾构开挖过程中开挖面压力对开挖面的作用情况；第2步，移除开挖面处相应土体模拟盾构开挖；第3步，去掉第1步施加的开挖面荷载，并在新的开挖面上施加相应荷载；第4步，在开挖后洞室周围施加位移控制模拟地层损失率，如图5所示。数值模拟中施加在开挖面上的荷载为均布荷载，取隧道中心轴线处的土压力作为均布荷载的压力值。

图5 数值模拟盾构开挖过程示意图

盾构施工中，地层损失是造成地表变形的另一关键因素。刀盘切削轮廓断面大于管片外轮廓断面，隧道的扩挖部分及管片与隧道之间的空隙均通过同步注浆来充填。这个过程中不可避免地会发生隧道收敛，周围土体在弥补地层损失中发生地层移动，向隧道中心移动，如图6所示。计算中管片和注浆简化为用控制洞室周边位移来模拟，通过给出不同的地层损失率η来实现。按地层损失率的大小，把地层损失量均匀折合为管片外平均土层损失厚度来控制周边洞室位移，如图7所示。

图6 土体位移示意图

图7 数值模拟中洞室周边控制位移示意图

地层损失量

Vs=Vo-V1。

式中：Vs为地层损失量；Vo为施工中实际开挖出土体体积；V1为理论上应该开挖土体体积(即由收敛后断面计算所得的体积)。

地层损失率

η=Vs/V1×100%。

数值模拟中所设定的控制位移如图7所示。因为理论开挖土体体积已知，通过设定地层损失率，可知地层损失量，进而可求出需要设定的控制位移值。

2.2.3 模拟工况及结果分析

本文将地层损失率与开挖面压力作为影响地表沉降的2个主要因素，而不考虑其他因素的影响。其中，地层损失率受盾尾注浆量、盾构的姿态和土舱压力等因素的影响，但本文不分析各因素对地层损失率的影响，而是将地层损失率作为影响地表沉降的一个独立的因素。为研究不同地层损失率和开挖面压力对地表沉降的影响，模型选取了不同地层损失率η，分别为0.5%,0.7%,0.8%,0.9%,1.0%,1.2%，对应不同的地层损失率，选择不同的开挖面压力值P，分别为60,80,100,120,140,160,200 kPa，共计42种不同的工况进行数值模拟分析。

本文选取P=100 kPa、η不同时的地表沉降曲线与η=0.9%、P不同时的地表沉降曲线2种情况进行分析，其他工况的沉降变化规律相同，沉降变化值相近，不再赘述。从图8可以看出，当开挖面压力为100 kPa时，随着地层损失率的增加，土体的沉降逐渐增加，增长的幅度基本相同，地层损失率每增加0.1%，对应的隧道中心点地表沉降增加约1 mm。从图9可以看出，当地层损失率为0.9%时，随着开挖面压力的增加，地表沉降值逐渐减小，沉降量减小的幅度越来越小。

图8 P=100 kPa，η不同时地表沉降曲线Fig.8 Ground surface settlement under different η values when P=100 kPa

图9 η=0.9%，P不同时地表沉降曲线Fig.9 Ground surface settlement under different P values when η=0.9%

2.2.4 数值模拟结果与监测结果对比

数值模拟的隧道区间段地表监测点布置如图10所示，2个断面沉降监测结果如表5所示。数值模拟所得不同工况下的最大沉降值如表6所示。将此2个断面的监测结果与模拟所得的沉降值进行对比。

图10 地表监测点布置图

表5 横断面监测值Table 5 Monitoring data

表6不同工况的最大沉降值
Table 6 Maximum ground surface settlement values under different working conditions mm

P/kPaη/%0．50．70．80．91．01．260-8．13-10．12-11．45-12．98-14．21-15．8980-7．11-9．03-10．11-11．19-12．39-14．78100-6．03-7．95-8．97-10．04-11．45-13．64120-5．42-7．35-8．37-9．52-10．84-12．99140-5．03-7-8．04-9．16-10．42-12．74160-4．93-6．9-7．91-8．98-10．39-12．68200-4．8-6．75-7．64-8．63-10．34-12．45

表5显示现场盾构施工产生的最大地表沉降值为10 mm左右。从表6可以看出，当数值模拟取(0.7%，60 kPa)、(0.8%，80 kPa)、(0.9%，100 kPa)、(0.9%，120 kPa)、(1%，140 kPa)、(1%，160 kPa)、(1%，200 kPa)时，其对应的沉降值与监测结果接近。当开挖面压力取60 kPa时，其值小于主动土压力，取200 kPa时，其值大于静止土压力，取150 kPa偏大，均不符合实际施工时的要求。比较可知，取100 kPa与120 kPa比较合适，此时对应的地层损失率均为0.9%。从表6也可以看出，当地层损失率为0.9%时，不同的开挖面压力情况下的地表沉降值范围集中在10 mm左右。从而可看出在此地质条件下，盾构施工时产生的地层损失率为0.9%。在此地层损失率条件下，当开挖面压力为100 kPa时，模拟的与监测的地表沉降值最符合，其地表沉降值的比较如图11所示。模拟曲线为正态分布曲线，竖轴两侧沉降对称，监测沉降曲线大致在竖轴两侧对称，近似为正态分布曲线。数值模拟与监测的地表沉降情况基本一致。

图11 监测点位移值与数值模拟结果比较图Fig.11 Comparison and contrast between settlement value measured and that obtained by numerical simulation

2.2.5 开挖面土压力确定

由数值模拟结果与监测结果对比分析可知，此盾构施工地层损失率取0.9%较为合适。当地层损失率不变，不同开挖面压力取值时的地表最大沉降值如图12所示。可以看出，当开挖面压力在60～100 kPa时，随着开挖面压力逐渐增大，地表最大沉降值快速减小。其中，当开挖面压力从60 kPa增加到80 kPa时，地表沉降减小约2 mm；当开挖面压力从80 kPa增加到100 kPa时，地表沉降减小约1.2 mm，可见，在此范围内增大开挖面压力对减小地表沉降有很明显的效果。但当开挖面压力大于100 kPa时，随着开挖面压力的增加，地表沉降减小速度明显减缓，当开挖面压力从100 kPa增加到120 kPa时，地表沉降值减小约0.6 mm。当开挖面压力为120～200 kPa时，开挖面压力的增大对地表沉降变化的影响明显减弱。

图12 η=0.9%，P不同时地表最大沉降值Fig.12 Maximum ground surface settlement under different P value when η=0.9%

由上述分析可知，在本盾构隧道施工过程中，当开挖面压力值设定在100 kPa左右时，能有效控制沉降，且此时设定的开挖面压力也适中，在主动土压力与被动土压力之间，靠近主动土压力一侧，不会产生过大的推力和扭矩，施工时比较经济。

3 盾构施工参数与地表沉降监测结果及对比分析

土压平衡盾构施工时设定的土舱压力与开挖面压力不同，一般情况下，土舱压力更小，并且受到刀盘开口率的明显影响。但本文忽略两者差别，统一称为开挖面压力。

通过统计与数值模拟对应的施工区间段的盾构施工参数及地表沉降监测结果，可知当开挖至不同监测点下方时，纵向监测点的监测值如表7所示，得到各点开挖面压力及对应的地表最大沉降值之间的结果如图13所示。可见，开挖面压力与相关的地表沉降值之间有着较好的对应关系，开挖面压力越大，地表沉降值越小；相反，开挖面压力越小，地表沉降值越大，这与数值模拟结果规律相符合。

表7施工开挖面压力值与相应地表沉降监测值
Table 7 Relationship between earth pressure on the tunnel face and corresponding ground surface settlement

纵断面位置开挖面压力/kPa地表沉降/mm纵断面位置开挖面压力/kPa地表沉降/mm1949．621193．49．6928810．161295．19．543909．731386．310．074105．19．3214989．565989．491596．39．71696．39．4616100．59．527100．59．411795．19．75897．19．751885．310．379100．19．3519102．39．521099．39．422093．410．03

图13 开挖面压力与地表沉降值关系图Fig.13 Relationship between earth pressure on the tunnel face and corresponding ground surface settlement

从图13可以看出，开挖面压力值在80～100 kPa内，相应的地表沉降值在9.5～10.5 mm。由数值模拟结果分析可知，当开挖面压力设定在100 kPa左右时，开挖面压力的变化对地表沉降的影响不大，又不会产生较大的推力和扭矩。对于此工程来说，实际施工时的开挖面压力与数值模拟所得的结果是相符的，此时既能较好地控制沉降，又比较经济。所以，施工时设定的开挖面压力合理。

4 结论与建议

本文首先应用理论方法计算出了开挖面压力的取值范围，在此范围内选取了不同的开挖面压力值进行数值模拟，验证了数值模拟方法的正确性，得到了不同开挖面压力与地层损失率下的地表沉降变化规律，确定了能有效控制沉降的开挖面压力取值范围。跟据地表沉降监测结果，反推了此工程施工条件下的地层损失率，分析盾构施工中开挖面压力及地表沉降值之间的对应关系，据此，开挖面压力位于曲线的拐点附近更为经济合理。评价了施工时设定的开挖面压力值的优劣，以供类似地层盾构施工参考。

本文虽然研究了开挖面压力及地层损失率对沉降的影响，但是并没有分析开挖面压力与地层损失率之间的具体关系。数值模拟中，衬砌及注浆是通过施加地层损失实现的，但是地层损失的施加是完全凭借施工及试验经验选取的，期望在以后的工作中可以在数值模拟中建立相应的衬砌及注浆单元，创建更加符合实际的模型。

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上海铺设国内最大口径污水总管

2014年6月28日下午，目前国内最大口径(直径达4 m)的一根污水总管进入接收井。这标志着上海城市规划中布局的中心城区最新一根大型污水输送干线——白龙港片区南线输送干线工程的浦东段总管全线贯通，上海中心城区污水收集率将达85%。白龙港片区南线输送干线工程明年将全面竣工。这将有效解决上海浦西地区污水过江输送以及浦东地区污水输送的瓶颈问题，上海污水治理系统的布局将得到进一步完善。

(摘自 中新网 http://www.chinanews.com/sh/2014/06-28/6329879.shtml)

StudyonRangeofPressureonTunnelFaceofEarthPressureBalancedShieldandItsInfluenceonGroundSurfaceSettlement

GONG Qiuming,MOU Shanqing,JIANG Houting,LU Dechun

(KeyLaboratoryofUrbanSecurityandDisasterEngineeringofMinistryofEducation,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China)

EPB shield is widely used in the construction of Metro tunnels.Ground surface settlement induced by shield tunneling directly affects the safety of the tunnel construction.The authors use different theoretical methods to calculate the range of the pressure on the tunnel face in a shield-bored tunnel on Line 3 of Chengdu Metro.The shield boring process with different ground loss ratios and different pressures on the tunnel face is simulated by ABAQUS software embedded by constitutive model of soil stress path.The law of ground surface settlement induced by shield boring in gravel strata is obtained.The comparison and contrast between the ground surface settlement measured in the field and that obtained by means of theoretical calculations proves that the constitutive model adopted is rational.Proper range of the pressure on the tunnel face is determined.In addition,the relationship between the pressure on the tunnel face and the ground loss ratio is investigated and summarized so as to provide reference for similar projects in the future.

shield-bored tunnel;numerical simulation;pressure on tunnel face;ground loss ratio;ground surface settlement

2014-03-04;

2014-05-27

龚秋明(1969—)，男，湖南安化人，2005年毕业于新加坡南洋理工大学(NTU),岩土工程专业，博士，教授，主要从事隧道工程、岩体力学等领域的教学与科研工作。

10.3973/j.issn.1672-741X.2014.08.001

U 456.3

A

1672-741X(2014)08-0707-08