忆阻器的建模及高精度忆阻值读写电路的设计*

高耀梁,甘朝晖,尹 力

(武汉科技大学信息科学与工程学院,武汉 430081)



忆阻器的建模及高精度忆阻值读写电路的设计*

高耀梁,甘朝晖*,尹 力

(武汉科技大学信息科学与工程学院,武汉 430081)

使用现有电路元件设计了一种荷控忆阻器的理论模型。由于把忆阻器应用于存储器、神经网络、信号处理等领域均涉及到忆阻器的读写操作,并且目前忆阻器大多是数字量0和1的操作,没有模拟量的操作。所以利用了荷控忆阻器的电荷特性,给出一种描述如何读取忆阻器的模拟忆阻值的方法。利用了荷控忆阻器的频率特性,设计了一个反馈式忆阻值写电路,该电路能够在忆阻器的阻态范围内进行任意模拟量的写操作。仿真结果验证了设计的正确性。

忆阻器;建模;读写电路;SPICE

随着存储技术的发展,传统硅基CMOS技术将达到10 nm极限尺寸,这一严峻形势必将对未来数据存储和计算机发展形成重大阻碍。随着蔡少棠提出了忆阻器的概念以后[1],关于忆阻器的研究步伐加快。于2008年HP实验室研制了忆阻器,它为一种非线性无源电子元件,忆阻值M为流经它的电荷q的函数[2]。当在忆阻器两端施加正弦电压信号时,其I-V曲线表现为一个滞回曲线,且与频率相关。证实了蔡少棠的“忆阻器的阻值取决于经过它的电荷数”的这一想法,并且忆阻值具有非易失性的特点[3]。这将对未来电子领域产生深远的影响。

因忆阻器具有尺寸小、忆阻值动态连续变化、且有非易失性等优越的性质而受到广泛关注,研究日趋活跃。比勒菲尔德大学托马斯博士及其同事于2012年就制作出了一种忆阻器,该忆阻器具有学习能力。2013年,安迪·托马斯把这种忆阻器用作人工大脑的关键部件,成为忆阻器研究的一个重大突破。华中科技大学历经四年研究,已经研制出了纳米级忆阻器,并且忆阻器的性能稳定,拉开我国忆阻器研发的序幕。惠普实验室于2011年设计出更加完备的闭环反馈电路用于数据写入[4]。对于一个双极性忆阻器,利用“H桥”的结构,通过电流镜作为反馈驱动,实现写0写1操作[5]。Huang等人通过运算放大器设计忆阻器数据读取电路。根据不同阻态输出电压极性不同,以此来判断忆阻器的阻态。

由于忆阻器的具有记忆效应和纳米工艺的性质,使它被认为可用于设计更大容量和更快速度的存储器,逐渐替代现有的存储器件。此外,忆阻器在自适应的滤波器[6]、神经网络[7]、图像加密[8]中也得到了应用。

由于忆阻器是一个新型元件,且没有市场化,所以研究了忆阻器的特性,使用现有的电路原件设计了荷控忆阻器理论模型。胡小方在“脉冲控制忆阻模拟存储器”一文中提到使用脉冲来写忆阻器的忆阻值[9],但在实际处理中脉冲宽度不好把握,精度不高,不同的忆阻器置为相同的忆阻值时所需的脉冲宽度不同,所以在应用中有一定的局限,所以在此基础上描述了读取忆阻器阻值的方法并且不影响原有忆阻值,然后设计了一个反馈式写电路,该电路能够在忆阻器的阻态范围内进行高精度任意忆阻值的写操作,且不受忆阻器模型不同的影响,适用于将忆阻器置为一个特定值。促进了忆阻器在存储器、神经网络、信号处理等领域的研究。

除上述前言,文章安排如下:第1部分推导了忆阻器的特性,并且设计了一种新的忆阻器SPICE模型。第2部分分析了如何读取一个忆阻器的忆阻值。然后设计了忆阻器的高精度写电路,并且通过SPICE对电路进行了仿真实验。第3部分给出结论。

1 基于运算放大器的忆阻器等效电路模型设计

1.1 荷控忆阻器模型及性质

惠普实验室忆阻器是由二氧化钛薄膜和两个铂电极组成。二氧化钛薄膜包括掺杂和没掺杂的两个部份,其中掺杂的部分阻抗较低,未掺杂的阻抗较高。当忆阻器两端施加电压时,掺杂边界就会发生移动,根据加载电压正负不同,掺杂区的长度可能增大也可能减小。当掺杂区增大时,忆阻器阻值会减小,当掺杂区减小时,忆阻器阻值会增大。

若D表示二氧化钛薄膜的厚度,w表示掺杂区的长度,RON表示忆阻器的最小忆阻值,ROFF表示忆阻器的最大忆阻值,x表示的是掺杂区长度和总厚度的比值,其值为:x=w/D,则忆阻器的忆阻值为:

M(x)=(RONx+ROFF(1-x))

(1)

荷控忆阻器的忆阻值与流经忆阻器的电荷量之间的关系为[9]:

(2)

式中,k=ΔRμvRON/D2,ΔR=ROFF-RON,μv表示离子平均迁移率,D为忆阻器二氧化钛薄膜总厚度,忆阻器在初始时刻掺杂区长度为w0,忆阻器的阻值达到最大值所需要的电荷量Qlow,达到最小值所需的电荷量为Qhigh,则Qlow=-w0D/μvRON,Qhigh=(D-w0D)/μvRON。

由式(2)可以推出忆阻器从w0转换到任意状态w需要的电荷量的表达式为:

Q=D(w-w0)/(μvRON)

(3)

1.2 一种基于运算放大器的改进的荷控忆阻器SPICE模型

为了更好地了解忆阻器的特性及电路仿真的需要,我们在文献[10]的基础上改进了忆阻器的模型,该SPICE模型。使用了运算放大器、乘法器、二极管、受控源等元器件,仿真实验表明这个忆阻器的SPICE模型的特性与HP实验室的忆阻器表现相似的特征。相比于HyongsukKim的模型,改进后忆阻器模型的优势在于Ron、Roff范围可调、等效“离子迁移速率”可调。

图1 运算放大器模型

我们的忆阻器模型的设计方法是:电路的输入阻抗是该电路两端流入电流的函数,下面给出使用运算放大器实现这一特性的原理图。在上图1中输入端的电压可以由如下公式描述:

Vin=RsIin+Vx

(4)

式中:Iin是输入端电流,Rs是运算放大器反相输入端连接的电阻,Vx是加载到运放同相端电压。假设运算放大器同相输入端电压Vx与Iin有如下关系:

Vx=k∫IindtIin

(5)

于是可以得到输入端电压为:

Vin=(Rs+k∫Iindt)Iin

此时,此时电路的输入阻抗为:Rs+k∫Iindt=Rs+kq,符合荷控忆阻器的特征。

图2 荷控忆阻器SPICE模型

完整的忆阻器SPICE模型如下图2所示。电流控制电流源通过一个电阻产生一个电压信号,电流控制电压源通过一个积分器产生一个电压信号,然后将这两路电压信号送到一个乘法器相乘,得到的电压信号Vx。Vx被送到运算放大器Op1的同相输入端,可以求得Vx的表达式为:

Vx=-(1/R1C1)∫mIindt×RTnIin

(6)

因此得到输入电压Vin的表达式为:

(7)

得到输入阻抗Rin的表达式为:

(8)

式(8)符合荷控忆阻器模型,可以看出当一个正脉冲信号施加到输入端时,输入阻抗在Rs的基础上减小,当一个负脉冲信号加到输入端时输入端阻抗在Rs的基础上增加。当运算放大器Op2正常工作时,一般的供电电压是V+=15V,V_=-15V。当运算放大器构成的积分器达到积分上限时,运算放大器Op2的输出电压达到极限值±15V。当Vx=V+RTnIin时该忆阻器的模型取得最大值Roff=Rs+V+RTn;当Vx=V_RTnIin时,该忆阻器取得最小值Ron=Rs+V_RTn,调整参数使得Rs+V_RTn>0。此外该模型的等效“离子迁移速率”受R1和C1的影响,调节R1和C1的大小可以改变忆阻值的变化速率。

图3 忆阻器SPICE模型的仿真曲线

1.3 荷控忆阻器模型的仿真

在仿真中我们取的电路元件参数如下:Rs=100kΩ,RT=2kΩ,Rf=1kΩ,R1=100Ω,C1=1nF,m=1,n=1,Vin=30sin(10t)。仿真波形如图3所示。

由公式Roff=Rs+V+RTn,Ron=Rs+V_RTn,可以求得理论值Ron=70kΩ,Roff=130kΩ,实际仿真结果如图3(b)所示,与理论相符,结果验证了理论设计的正确性。

本节讨论了荷控忆阻器的一些基本特性。提出了一种新的忆阻器SPICE模型。该忆阻器模型电压电流具有斜八字的滞回特性曲线。它的I-V曲线与HP实验室设计的忆阻器表现一样的特性。与HyongsukKim等人提出的模型相比,本节所提出的模型解决了忆阻器模型的参数控制问题,如Ron,Roff的调节以及“粒子转移速率”的调节等。所设计的参数可调的忆阻器对于忆阻器的应用研究及仿真具有一定的参考价值。

2 忆阻器的读写操作

2.1 荷控忆阻器的读操作

性质1忆阻器的状态由通过它的电荷量决定,在有效的电荷量范围内,若通过忆阻器的总电荷量为零,则忆阻器最终将回到初值状态[9]。注:该忆阻器模型没有阀值电压,只要有电压加载忆阻值就会变化。

将大小为1mA频率为10Hz的正弦电流源加载到荷控忆阻器两端所得到忆阻值变化曲线如图4所示。

图4 荷控忆阻器的性质

图4(a)所示为加载的交流电流源信号,图4(b)为忆阻器的忆阻值变化曲线,0～50 ms忆阻值由8 kΩ变化到12.63 kΩ,50 ms～100 ms由12.63 kΩ变化到8 kΩ。可知,若通过忆阻器的净电荷量为零,则忆阻器的忆阻值不会发生变化。该性质可用于忆阻器的读操作,利用加载整数个周期电流信号,读取第NT时刻的忆阻值即可,其中N为正整数,T为交流电流源的周期。此操作可以实现读取数据并且不会改变忆阻器保存的数据。

图5 荷控忆阻器的频率特性

2.2 忆阻器忆阻值的高精度反馈式写操作

性质2忆阻器在低频率正弦信号作用下,通过它的电压电流具有斜八字的滞回特性曲线,在频率较高时,电压电流曲线呈现具有一定斜率的直线,此时忆阻器阻值基本不会发生变化。

图5描述了所加不同频率时,忆阻器不同的I-V特性曲线,当所加正弦信号频率越大时,I-V特性曲线越趋近与一条直线。可以预知当忆阻器两端施加正弦信号频率w≥1 kHz时,忆阻器的忆阻值基本保持不变。

下面是我们根据忆阻器的频率特性,提出的忆阻器的忆阻值写电路,如图6所示:图中M(t)为忆阻器,Op1,Op2,Op3是3个运算放大器。运算放大器Op3、二极管D和电容C构成峰值检测电路;运算放大器Op2以及电阻R2、R3、R4、R5构成一个求差电路;Vin为交流电压源,其中w≥1 kHz。

图6 忆阻器的忆阻值写电路

该电路的工作状态描述如下:当峰值检测的电路模块的输出电压VC(t)Vref时。运算放大器放大器Op3的输出电压小于0时忆阻器阻值减小,此时VC(t)减小。当运算放大器输出电压等于0时,忆阻器阻值不发生改变。当忆阻器阻值进入稳态时,运算放大器Op1的同相输入端相当于接地,Op1的输出电压VOp1(t)等于:

(9)

Vin是正弦电压信号源,它的频率ω≥1kHz,如果忆阻器只在此信号源作用下,由忆阻器性质2可知,忆阻器阻值基本会保持不变。峰值检测电路输出端电压为:

(10)

上式中VD(th)是二极管正向导通压降,Vsin(max)为正弦信号的峰值。

Op2和电阻R2、R3、R4、R5构成一个求差电路,它的输出电压:

(11)

(12)

表达式(12)表明,忆阻器的最终阻值受参考电压Vref和Vin的控制,实现了忆阻器任意模拟量的写操作。

2.3 荷控忆阻器的反馈式写操作仿真

为了验证所设计的电路是否满足设计要求,我们通过SPICE仿真软件对该电路进行了仿真。忆阻器的相关参数为:Ron=100Ω,Roff=16kΩ,Rinit=8kΩ,D=10nm,p=1,μv=10-14m2/(s·V)。在上图6中,电路其他元件的参数如下:R1=8kΩ,R2=R3=R4=R5=1kΩ,C=1mF,VD(th)=0.7V。给定Vin=5sin(1000t)V,Vref=2V。通过SPICE仿真可以得到如图7所示忆阻器阻值变化波形。

图7 忆阻器忆阻值调整曲线

3 总结

忆阻器在未来科学技术领域的应用十分广泛。在忆阻器还没有商业化的阶段,使用现有的电路元件设计了忆阻器仿真电路模型。该忆阻器等效电路模型的各种参数能够很方便的在较大范围内调节,满足不同电路设计的需求,为忆阻器的研究提供了理论基础。然后在荷控制忆阻器数学模型的基础上,描述了荷控忆阻器的电荷特性,给出了忆阻器的读理论依据。根据荷控忆阻器的频率特性,提出了一种忆阻器的任意模拟忆阻值写入的实现方案,相比于传统仅仅进行两种极限阻态即RON和ROFF的读写操作,和使用脉冲来进行写操作,文章给出了忆阻器定性定量的操作方案。优点在于具有更好的稳定性、精确性、且易于控制。计算机仿真结果与理论相符,验证了该方案的正确性。

在未来,忆阻器能给微电子领域带来强大变革,忆阻器凭借断电仍可以保存信息的能力有可能替代数码设备中使用的闪存。可以实现现代数字计算机不太擅长的“决策”。理论上忆阻器能实现所有的数字逻辑电路,并且有可能取代晶体管。因为它具有速度更快、耗能更少、存储容量更大的优点。

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高耀梁(1987-),男,汉族,湖北省大悟县人,武汉科技大学硕士研究生,主要从事忆阻器、忆阻系统以及嵌入式系统的研究,634245288@qq.com。

ModelingoftheMemristorandHighPrecisionResistanceReadandWriteCircuitDesign*

GAOYaoliang,GANZhaohui*,YINLi

(School of Information Science and Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China)

Designing a theoretical model for the charge-control memristor with the existing circuit element. The memristor used in the memory,neural network,signal processing and other fields is related to the memristor read and write operations. Now most of the memristor is based on digital operation in 0 and 1,and no analog operation. So according to the charge characteristics of the charge-control memristor,a describing method is given out how to read the analog memristor’s resistance. And then according to the frequency characteristics of the charge-control memristor a feedback write circuit is designed to write some analog resistance in the memristor resistance range. The simulation results verify the correctness of the design.

memristor;modeling;read and write circuit;SPICE

项目来源:湖北省自然科学基金项目(2011CDC075)

2013-12-22修改日期:2014-01-13

TN710

:A

:1005-9490(2014)06-1145-06

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.06.028