基于ANSYS的身管固有频率分析

李向南，刘树华

（中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051）

0 引言

通过模态分析，可以得到振动系统的固有频率和振型，它是其他动力学分析的基础。模态分析包括建模、施加载荷、求解、扩展模态以及查看结果等几个步骤。身管作为火炮的重要零件之一，依靠摇架支撑导引完成后坐和复进运动，发射过程中必然会产生振动，影响射击精度。造成身管振动的因素很多，包括Bourdon效应、弹－炮相互作用、弹丸惯性、后坐不平衡以及身管由于重力产生的初始挠度等［1］，为抑制或减小身管振动，有必要研究身管的固有模态。本文主要分析身管在有摇架和无摇架约束时的固有频率。

1 建立有限元模型

1．1 基本假设

在建立有限元模型前，先进行以下基本假设：①身管为均匀弹性梁，其物理性质沿长度方向保持不变［2］；②没有摇架约束时，身管可看作是一端固定的悬臂梁（如图1所示）；③有摇架约束时，不考虑摇架弯曲，用两个铰链连接代替整个摇架，身管可视为具有双支撑且一端悬臂的梁，这里双支撑代表摇架与身管间的约束［3］，如图2所示。

图1 一端固定的悬臂梁

图2 双支撑且一端悬臂的梁

1．2 实体模型建立

选择单元类型“beam 2node 188”；定义梁的横截面：内径Ri＝0．061m，外径Ro＝0．085m；定义材料的弹性模量为2．1×1011Pa、泊松比为0．3、密度为7 800kg／m3；创建关键点（0，0，0）、（6．5，0，0）；拾取关键点创建直线确定悬臂梁模型；划分单元设置SIZE为0．001。

2 施加约束

施加约束时，A，B，C处均设置为ALL DOF（即约束所有位移）。实际上，火炮身管约束条件比较复杂，即使简化为梁，A，B，C处也并非完全接触，C处也不完全满足理想铰支边界条件，本文是在保证计算正确性和避免计算复杂性的前提下给出这样的约束条件。

3 计算结果与分析

根据模态理论，多自由度系统自由振动时，其自振频率个数等于自由度数。身管被离散为有限多个单元，自振频率就有有限多阶，由于低阶模态对振动系统影响较大，故对身管的有限元模型求解共扩展了12阶模态。无摇架约束时身管的前12阶固有频率f见图3，有摇架约束时身管的前12阶固有频率f＇见图4。f与f＇的比较见图5。

图3 无摇架约束时身管的前12阶固有频率f

通过图5可以看出，有摇架约束时身管的固有频率明显高于无摇架约束时的固有频率，其中1～6阶固有频率f＇比f高出近1倍。由振动理论可知，在某一振型下，身管的固有频率越高，则抵抗相应变形的能力越强［4］，这样射击精度就越高；同时，较高的固有频率可以避开火炮射击时的各类冲击激励频率，避免引起共振。因此，对有摇架约束的身管的固有频率特性进行研究是十分必要的。

图4 有摇架约束时身管的前12阶固有频率f＇

4 结论

本文利用ANSYS软件直接建立一端固定的悬臂梁和双支撑且一端悬臂的梁，分别进行模态分析，比较其前12阶振动模态的固有频率，说明了身管振动时要考虑摇架的约束作用。该方法简单可行，下一步应改进模型、优化约束，以进一步研究身管的模态。

图5 f与f＇的比较

［1］ 姜沐，郭锡福．弹丸加速运动在身管中激发的振动［J］．弹道学报，2002，14（3）：57－62．

［2］ 史跃东，王德石，皮兴鄂．火炮身管固有频率估算方法研究［J］．机械设计与制造，2010（7）：19－20．

［3］ 邓剑，郭保全，韩海涛．基于摇架约束的炮口振动仿真分析［J］．计算机仿真，2012，29（9）：14－16．

［4］ 高志慧，贠超，边宇枢．提高柔性机器人运动状态下固有频率的一种方法［J］．机器人，2003（5）：438－443．