单位线法在汤旺河上游洪水预报中的应用

栾 建，廖厚初

(1.黑龙江省佳木斯水文局，黑龙江 佳木斯 154002；2.黑龙江省水文局，哈尔滨 150001)

推广应用

单位线法在汤旺河上游洪水预报中的应用

栾 建1，廖厚初2

(1.黑龙江省佳木斯水文局，黑龙江 佳木斯 154002；2.黑龙江省水文局，哈尔滨 150001)

在给定的流域上，单位时段内分布均匀的1单位净雨直接产流量所形成的流域出口断面流量过程线称为单位线，文章介绍了汤旺河上游的流域特性及水文气象特征，分析了单位线法在洪水预报中的应用，通过计算机技术、把手工方案输入到计算机系统中，大大的提高了工作效率和预报精度。

单位线；退水曲线；试错法；洪水预报系统；汤旺河流域

1 流域概况

汤旺河发源于黑龙江省北部小兴安岭南坡，伊春市乌伊岭区桔源林场43林班，汤旺河由北向南贯穿小兴安岭腹地。

流域位于E128°52′～129°50′，N47°26′～48°43′，北临黑龙江，与俄罗斯隔江相望，西、南连松嫩平原，东邻鹤岗丘陵。流经乌伊岭、汤旺河、新青、红星、五营、上甘岭、友好、伊春、美溪、西林、金山屯、南岔、浩良河等区城镇，至汤原县新发村附近汇入松花江。全长465km，平均坡度0.71%，流域面积20557km2，其中山岗地面积12129km2，占59%，坡地面积7400km2，占36%，平洼地面积1028km2，占5%。

流域内河网分布极不对称，左岸河网密度小，主要支流有：通江河、头清河、援朝河、抗美河、五营河、五道库河、大丰河、朱拉比拉河、亮子河等，右岸河网密度较大，主要支流有：西汤旺河、红旗河、丽林河、丰林河、长青河、友好河、双子河、伊春河、大西林河、大柳树河、西南岔河、浩良河等主要支流，其中西南岔河是汤旺河第一大支流。

按地形及河床变化情况，汤旺河干流分为3段，河源至五营水文站位上游段，河长131km，平均坡降0.8%，一般河宽150m，集水面积4160km2。

五营水文站至伊春市区附近的伊新水文站为中游段，河长98km，平均坡降0.71%，一般河宽185m，区间集水面积6112km2。伊新水文站至河口为下游段，河长236km，平均坡降0.55%，一般河宽230m，区间集水面积10285km2。

2 水文气象特征

汤旺河流域地处寒温带大陆性季风气候区。四季分明，冬季严寒、干燥而漫长；夏季温热而短暂。年平均气温-1～1℃，最冷为1月份，-20～-25℃，最热为7月份，气温20～21℃，极端最高气温为35℃。全年≥10℃活动积温1800～2400℃，无霜期90～120d。年平均日照数2355～2400h。多年平均降雨为600mm，地区分布趋势是：迎风坡偏大，背风坡偏小。

高值区在伊春河上游，西南岔河中、上游，双子河和友好河上游。降水时空分布极不均匀，年内降水主要集中在6—9月份，占全年降水量的76%，其中7、8月份占全年的50%。

3 洪水特征

以汤旺河干流晨明站为例，根据历史文献、洪水调查和实测资料统计分析，自1911年—1994年84年间，前5位洪水分别为1911、1961、1945、1951、1985年。

晨明站洪水主要由汤旺河干流伊新站、西南岔河南岔站及区间洪水组成。

平均情况下，汤旺河干流伊新站洪峰占合成流量的83.2%，最多占91.2%，最少占67.3%。各年洪峰流量组成情况表见表1。

表1 汤旺河晨明站历次大洪水洪峰流量组成表

注：括号中总数字为洪峰流量出现时间(月，日)

4 洪水预报

汤旺河上游以五营站为代表，目前采用的洪水预报方法主要有新安江模型、单位线法、经验相关法等。

根据流域特性，本文主要介绍单位线法在汤旺河上游的应用。

4.1 方法的原理

单位线的定义：在给定的流域上，单位时段内分布均匀的1单位净雨直接产流量所形成的流域出口断面流量过程线，记为UH。单位净雨量常取10mm，单位时段长可任取，例如1h、3h、6h、…。

当由实际降雨量和流量过程线分析推求UH时，因净雨过程既不是1个时段，也不是1个单位，故需作一些假定，总结为以下两点：

1)如果单位时段内净雨深是N个单位，它所形成的出流过程线的总历时与UH相同，流量值则是UH的N倍。

2)如果净雨历时是m个时段，则各时段净雨量所形成的出流量过程之间互不干扰，出口断面的流量过程等于m个流量过程之和。

有以上假定可得净雨量、出流量和UH纵坐标之间的关系为：

(1)

式中：Qd，i为流域出口断面时段末直接径流量，m3/s；rd为时段直接净雨量，mm；q为单位线时段末流量，m3/s；j为净雨时段数，j=1，2，3，…，m；i为单位线底长的时段数，i=1，2，3，…，n；

应用单位线推求流量过程线，其控制要素是：单位线的洪峰流量qp，洪峰滞时Tp和底长T，如图1所示。

图1 单位线的三要素示意图

单位线法不考虑净雨与下垫面的不均匀性，将流域作为整体，并符合线性、倍比、叠加原则，属线性时不变系统，可用线性常系数常微分方程来描述[2-4]。根据系统响应函数概念，由泛函理论求解线性常微分方程，可导出线性系统的一种卷积方程表达形式为：

(2)

上式表示系统的输出Qd(t)可由系统的输入rd(t)经过线性运算求得，运算的核函数u(0，t-て)称瞬时单位线(或瞬时汇流曲线)，记为IUH，即输入为瞬时脉冲时系统的响应。对比式(1)和式(2)可知，式(1)是式(2)的离散形式，其输入为矩形脉冲，UH是时段汇流曲线，常称为时段单位线。当按式(1)由实测流量和净雨量推求UH时，以模拟实测流量的误差最小为准则，故属于一种输入一输出模型，又称脉冲响应函数模型。

4.2 单位线的推求

以五营站为例，从流域内实测资料中选出若干场降雨、洪水过程，其雨型和洪水多呈单峰型，洪水起涨流量小，过程线光滑，然后推求净雨量过程和分割洪水的地下径流，是净雨量等于直接径流深，若不理想，应分析误差来源，改正净雨量计算，消除误差，同时，不能改变原来的雨型[5-7]。

4.2.1 退水曲线的分析

要想计算出降雨到地面的直接径流，首先要计算出退水曲线。一次降雨在流域出口断面的流量是由不同水源元径流成分组成，并因其运动路径和受流域调蓄作用不同，使其出口断面流量过程特征上也互有差异[8]。

地面径流由坡面直接汇入河网，运动速度快，形成的流量过程呈陡涨陡落。地下径流是由渗透到潜水层的雨量缓慢流出，运动速度慢，汇流时间长，变化平缓，是洪水的退水尾部段的主体。壤中流出流过程的特征介于上述两者之间。

在降雨产流量计算和流域汇流水源划分中，有时把壤中流进一步划分为两部分：快速部分壤中流和地面径流合成一起，称为直接径流；而比较慢速的部分则与地下径流合并，统称为地下径流[9-11]。

要想把直接径流和地下径流分割出来，必须制作出它的退水曲线。本文选取五营站1969、1971、1972、1974、1978、1981、1985、2006等8年的最大洪水过程，制作出洪水的综合退水曲线，见图2。使退水曲线与流量过程线退水尾部重合，而流量过程与退水曲线的分叉点视为直接径流终止点，即可用于分割各次洪水过程线，计算出直接径流。

4.2.2 次洪径流深计算

一般集水面积大的流域，可用日平均流量过程，常用的次总径流深计算方法有平割法、蓄泄关系法、斜线分割法等[12]。

本文采用斜线分割法对五营站进行径流分割。见图3。由图3所见，AC上部为直接径流，下部为地下径流，则取ABC面积作为本次洪水的直接径流量，其径流深R计算式为：

(3)

式中：Qi以m3/s计；A为集水面积以，km2；R以mm计。见表2，五营站以上径流深计算统计表。方案的合格率为89%，为甲等方案。

表2 五营站流域以上暴雨径流关系成果表

图2五营站退水曲线示意图

图3五营站径流分割示意图

4.2.3 单位线分析

目前常用的单位线分析法主要有分析法(解析计算法)、试错法等。

4.2.3.1 分析法

分析法适用于净雨时段比较少，一般1～2h段。只有1h段净雨时，只要将地面流量过程线上各时段末的流量乘以单位净雨(10mm)与时段净雨深之比(10/r)，即可得出单位线。五营站1978年洪水单位线的计算实例统计表见表3。如有两个时段净雨时，要设法将两段净雨形成地面径流过程分开，在用单个时段末流量乘以单位净雨时段净雨深之比，即可得出单位线。

表3 1978年五营站分析法推求单位线计算表

4.2.3.1 试错法

已知地面流量过程，净雨过程，假定一条单位线，带入净雨过程，求出地面净雨过程，判别与已知地面过程是否相等，若与原假定单位线不等，再取两者平均值的单位线，在重复上述步骤，直至两单位线符合为止，计算实例见表4，五营站试错法求单位线示意图见图4。

图4 五营站试算单位线与假定单位线对比图

4.3 单位线的应用

随着计算机技术的发展，以前手工制作预报方案、手工计算、手工预报都将一去不复返了。制图、做表都采用计算机，使用的软件有AutoCAD软件、ArcGIS地理信息系统、office办公软件，洪水预报采用中国洪水预报系统，见图5。

图5中国洪水预报系统演示图

4.3.1 方案的构建

首先要选取站点，选取五营站，见图6，然后更改站点信息，见把制作好的方案数据录入计算机。

图6 方案构造示意图

4.3.2 作业预报

方案构建好后，就可以进行作业预报了。再根据每一场降雨的时段长、暴雨中心、降雨强度的不同选定适合的单位线，计算前期土壤含水量，加上基流，运行计算，就可以得出本次洪水的过程。见图7。

图7 五营站作业预报图

5 结 语

本文介绍了单位线法在汤旺河上游洪水预报中的应用，以五营站为代表。详细分析了流域的特性、河道特征、水文气象特征，计算出降雨径流深，制作退水曲线，从而推求出该站单位线。同时还介绍了单位线在中国洪水预报系统中的应用，目前的预报方法和模式有了很大的改变，既方便又快捷，大大的提高了预报工作效率。为防汛安全、抗洪抢险、科学决策提供了可靠的技术支撑。

随着经济、科技创新、计算机技术的发展，同时近年国家加大了对水利的投入，加大了对山洪灾害防治的投入，建立了山洪灾害防治预警系统，使洪水预报技术和模型有很大的提高和改进。下一步工作还应加快对中小河流预报方案和分布式模型的研究，使其能推广、大范围的应用。

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1007-7596(2014)10-0186-05

2014-04-13

栾建(1982-)，男，黑龙江佳木斯人，工程师；廖厚初(1981-)，男，广西柳州人，工程师。

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