素质教育中的数学美育

刘飞越　唐翠芳

摘 要：本文基于美学教育的现状，简要陈述开展数学美育的必要性，主要介绍了数学的简洁美、和谐美、对称美等美学表现，说明数学美育的功能和开展数学美育的途径，以此培养德智体美劳全面发展的社会人才。

关键词：素质教育；数学；美育

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-118-02

教育从产生的那天起就注定将随着社会文明的进步不断发展、不断完善。当前的教育形式正朝着素质教育的方向推进，培养德智体美劳全面发展的综合人才是素质教育的目的，具有创新意识、高度实践能力的人才已成为社会教育家关注的焦点。智育从传统教学开始就受到教育者的重视，有着深厚的根基，其被重视程度不言而喻；德育已得到社会的高度重视，教育界也正在倡导“德育领先”；体育锻炼不但能强身健体还能磨砺人的意志，在全民健身的宗旨下，体育活动开展的有声有色；因为相信实践是检验真理的唯一标准，所以与生活实践接触最紧密的劳动教育受到越来越多的社会关注；然而，美育却被忽略了，没有得到与其社会价值相应的重视！

我们常常谈论人文精神的“真、善、美”和人全面自由的发展，艺术美的理论中也常会出现“真、善、美”三位一体的问题。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。一个正确的数学公理、定理，可以反映客观事物的本质和规律，这是数学的真；数学理论即使离现实多远，也总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善；伟大的希尔伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”，数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力，建立这些理论时体现的创造性思维就是数学的美。遗憾的是，这些观点在数学教学过程中没有得到充分的体现，大教育家苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。

举国上下正在大力推进素质教育，数学美学作为素质教育的重要组成部分，需得到充分重视。在新课程改革的高中数学课程标准（讨论稿）中已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能，这就是数学美学，这种功能将长久以来人们对数学的追求转化为对完善的追求，对和谐数学的追求。

一、数学美的表现

美，是现实事物和现象、物质产品和精神产品、艺术作品等属性的总和，具有匀称性、比例性、鲜明性和新颖性等特点。数学作为精神产品具有上述美的特征。数学的世界，是一个充满了美的世界，数的美、式的美、形的美……，都可以让我们感受到和谐、比例、整体和对称，数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏。

1、简洁美

在数学界，人们普遍认为朴素、简单是数学外的在形式，朴实清秀又底蕴深厚才是其至美。欧拉公式：V-E+F=2堪称“简单美”的典范，在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：

圆的周长公式：C=2πR

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。

正弦定理：ΔABC的外接圆半径R，则 等，这就是数学的公式之美。这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。

2、和谐美

欧拉公式： ，曾获得“最美的数学定理”称号。和谐的美，在数学中多得不可胜数，如著名的黄金分割比 ，即0.61803398…，维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比；著名的菲波那契数列{an?}，定义如下：

a1?=1，a2=1，

当n≥3时，an=an-1+an-2

将“黄金分割”、“神圣比例”的美称给数学都受之无愧。

3、对称美

毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。梯形的面积公式：S= ， 等差数列的前n项和公式： ，其中a是上底边长，b是下底边长，其中a?1是首项，an是第n项，这两个等式中，a与a1是对称的，b与an是对称的。h与n是对称的，这是数学的对称之美。此外，数学还有自身的奇异突变美、创新美、统一美等。数学的发展深受美育思想的影响，使得数学中含有美的因素，古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

二、数学美的功能：

社会在进步，人们对美的要求也越来越高，人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美等得到美的熏陶，美化精神的境界。美育可帮助学生树立正确的审美观，提高审美能力和审美创造能力，塑造完善的人格，促进学生的全面发展。数学美育的功能，主要体现在下面几个方面：

1、培养创造、发明数学的激情；

2、启发探求真理的思路；

3、检验真理；

4、寓美于教，激发学生的学习兴趣；

5、以美启智，提高解决问题的能力。

三、数学美的教育途径

科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用，数学作为一门自然科学，有其独特的美学特征。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学习兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

提高学生的审美能力，教师应当做必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。“从实践中来，到实践中去”，将美知识应用于实践，体现美育的意义，提高学生的审美能力。因此，数学美的教育途径需要先展示数学隐含的美、进一步挖掘数学美、再创造数学美、最后将美学原理应用于解题实践。

数学美育在素质教育的形势下将会愈发重要，数学教师应通过有效的教育途径实施数学美学教育，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的科学精神和文化精神，促进学生在德智体美劳等方面的全面发展，培养具有实践能力的创新型人才。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2] 马忠林.数学教育史[M].南宁：广西教育出版社，2001.

[3] 张奠宙.数学素质教育教案精编[M].北京：中国青年出版社，2000

[4] 丁尔陞.中学数学教材教法总论[M].北京：高等教育出版社，1990

[5] 吴开朗著.数学美学[M].北京：北京教育出版社，1993

[6] 冯家俊.许祖龙著.美育知识手册[M].福建：福建教育出版社，1989