基于Matlab的秃杉种群竞争数学模型仿真分析

李骄　许彦红　吉灵波

摘要：利用Matlab建模平台，建立基于Lotka-Volterras生态学种群竞争的秃杉数学模型，并对其进行Simulink仿真模拟。以云南省腾冲县秃杉林为研究对象，分析林分内秃杉种群与其他树种种群竞争的关系，并进行数值模拟与Logisitic回归诊断分析，得出3种不同的平衡点竞争模式。分析结果表明：最理想竞争平衡模式下，林分内秃杉种群在树龄17年之后占据优势地位，达到了营林的预期目标；激烈竞争平衡模式下，幼龄林处于第一组平衡的均势模式；最差竞争平衡模式下，秃杉林在树龄20年之后处于劣势地位。本研究改进了传统竞争指数的计算方法，从宏观上对秃杉林种群竞争进行建模仿真分析，并根据研究结果对秃杉林后期经营提出了应对策略及建议，为计算机建模仿真技术在林学领域提供了广阔的应用空间。

关键词：秃杉；Matlab；种群竞争模型；Simulink仿真

中图分类号： S718.54+1 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2014）07-0175-04

收稿日期：2014-03-25

基金项目：国家公益性行业科研专项（编号：201104053）。

作者简介：李骄（1982—），男，重庆合川人，硕士研究生，主要从事森林资源管理与评价研究。E-mail：48965058@qq.com。

通信作者：许彦红，男，云南易门人，硕士，副教授，主要从事森林测计学、森林资源经营管理与评价方面的研究。E-mail：xyhong64@163.com。秃杉（Taiwania flousiana）属裸子植物杉科台湾杉属，是中国特有的世界珍稀植物，现为我国一级保护植物，天然分布于我国湖北省西南部、贵州省东南部及云南省西部等地，垂直分布海拔高度800～2 500 m[1]。目前国内对于秃杉林竞争研究只是简单地通过Hegyi单木竞争方程计算其竞争指数，并未从宏观上对秃杉林与不同伴生树种间的种群竞争进行数学建模与分析，无法直观得出相应的竞争干扰程度结果，从而不能准确地对秃杉林进行经营策略指导。本研究引入 Lotka-Volterra 生态学数学竞争模型对秃杉林种群建模并进行Simulink仿真分析，采用系统、科学、客观的分析方法，利用Matlab平台对实地调查所得的原始数据进行因子指标分类，然后回归诊断分析得出秃杉与其竞争种群间在不同竞争平衡模式下的内在联系，为进一步确定合理的秃杉林经营密度，制定合理的经营管理措施，提高秃杉林经营管理水平提供科学的理论依据，对秃杉人工林的可持续经营具有十分重要的意义。同时，本研究是计算机建模仿真技术在林业领域应用的重要发展方向。

1Matlab建模平台与Simulink仿真

Matlab是matrix与laboratory 2个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），是主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。借助于Matlab强大的数据处理、图形处理能力，可以方便快捷高效地解决数学建模中的各种问题[2]。Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，是一种基于Matlab的框图设计环境，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中[3]。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或2种混合的采样时间进行建模。Simulink与Matlab紧密集成，可以直接访问Matlab大量的工具来进行算法的研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义[4]。

2种群竞争数学模型与仿真结构图构建

2.1种群竞争模型建立原理

4秃杉种群竞争平衡模式对应的经营策略

通过研究秃杉种群竞争模型仿真与3种种群竞争模式得出了以下秃杉林人工经营策略。

（1）要达到最优竞争模式（P1平衡点），需要提升秃杉种群N1所占的份额。首先要做好秃杉幼林郁闭前的抚育工作，幼林抚育的内容主要应从土壤管理入手，通过松土、除草改善土壤的理化性质，排除杂草、灌木对幼林的竞争[19]；其次对林木本身进行必要的抑制调节，如除蘖、平茬、间苗等，使幼林成林，到提升N1的效果。

（2）针对最差竞争模式（P2平衡点）的情况，需要降低N2所占份额。在营林上可以考虑采用抚育间伐与合理混交2种措施。幼林郁闭后，林木的个体逐渐增大，主要表现在冠幅、树高、直径方面的增加，林木与林木、林木与灌木或草本的竞争随之逐渐增加，这时需要对密度较大的秃杉林分进行适度

抚育间伐。若间伐强度过大，虽然可以减轻秃杉种群与竞争种群之间的竞争，但林分单位面积的生长量会减少；若间伐强度过小，则达不到抚育效果，解决不了林木激烈竞争的趋势。此外，还要及时修枝，对不利于优良木生长的病腐木、被压木、生长畸型的林木及时清理[20]，使秃杉有一个良好的生长环境。造林密度和混交树种及比例影响林分生长发育全过程。造林密度不同，混交树种及比例不同，林分郁闭、林木开始激烈竞争的时间及激烈程度不同。密度过大，郁闭越早，竞争时间越提前，会影响林分生长；密度过小，林木个体在单位面积上株数较少，不能很好利用营养空间。而秃杉与伴生树种种群混交密度应该遵循参数优化后秃杉种群竞争方程组中的标准化种群密度u1和u2来确定。

（3）林地内环境的保护管理。在研究的数学模型中，秃杉种群与其他竞争种群竞争所需的前提环境资源如阳光、水源、土壤等为固定值，所以在林地内应保护好地被物，禁止人为干预枯枝落叶层，以免破坏森林内营养元素的循环。如果林内没有枯枝落叶，营养元素的循环得不到保证，林地涵养水源能力差，导致地表水大量流失，土壤含水量低；同时由于地表径流、土壤流失大，林木所需的养分和水分不足，从而加剧林木的竞争。

5结论

随着计算机技术的不断发展，计算机在林业领域中的应用已经从相对简单的多媒体计算机技术时代进入了更高层次的计算机建模仿真技术时代。本研究利用生态学数学模型研究秃杉种群与其他竞争种群空间资源争夺结果，并建立了3种竞争模式。本研究通过Matlab进行数值模拟与Simulink仿真分析，得出3个种群竞争平衡点模式，并基于模型参数数值模拟图给出了腾冲县秃杉人工林经营策略建议。endprint

本研究是国家公益性行业科研专项“秃杉大径材人工培育关键技术研究（201104053）”的内容之一，研究成果已应用于试验示范区建设。随着数字化林业、林业信息化的推广，计算机仿真模拟技术将会在林业行业得到更加广泛的应用。

参考文献：

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本研究是国家公益性行业科研专项“秃杉大径材人工培育关键技术研究（201104053）”的内容之一，研究成果已应用于试验示范区建设。随着数字化林业、林业信息化的推广，计算机仿真模拟技术将会在林业行业得到更加广泛的应用。

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