跨断层水泥管试验的有限元分析1

贾晓辉 刘爱文



跨断层水泥管试验的有限元分析

贾晓辉 刘爱文

（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

在考虑管道的材料非线性和几何非线性、管土相互作用的非线性和管道接口非线性的基础上，建立了由管体梁单元、三向土弹簧单元和接口单元组成的埋地非连续管道在断层位移作用下的有限元模型，并以美国密歇根大学Junhee等（2010）所做的跨断层水泥管试验为原型进行了模拟分析。有限元结果给出的水泥管最终变形、接口转角、接口位移与实验结果基本一致，表明本文提出的跨断层埋地非连续管道抗震计算的有限元分析方法具有一定的合理性。有限元结果和试验结果都表明，在逆冲断层作用下，水泥管的破坏主要是因为在管道接口处的轴向压力和弯矩的耦合作用，在断层附近的管道接口承受了较大的转动和压缩位移。本文所提出的分析方法可推广到埋地非连续管道在其它永久地面变形作用下的有限元分析。

埋地管线 水泥管 断层作用 有限元方法 数值分析

引言

埋地管道承担着给水排水、输油、供气、供热等服务功能，是现代城市生存和发展的命脉，被形象地称为地下生命线工程。城镇化程度越高，生产生活活动对其依赖性越强。埋地管道一旦遭受破坏，不仅造成埋地管道本身结构的毁坏和其承担的服务功能的丧失，而且会更进一步引发水、火等次生灾害。油气输送管道一般采用焊接和热熔连接的连续钢管和PE管，其整体性能较好；城市给排水管道一般使用铸铁管、混凝土管、钢管、塑料管等，接口多采用承插连接或法兰连接。

多次地震经验表明，对埋地管道影响最大的是地震断层，其次是地基液化，然后才是地震波。埋地管道通常要穿过广大地区的线状工程，考虑抗震设计时地面的永久变形往往比地震动的峰值加速度更加重要。因此，埋地管道跨越错动断层的性能研究，一直是生命线工程研究领域的一项重要课题。目前，国内外研究者在跨越断层埋地连续管道的地震反应方面做了大量的研究工作，取得了较多的研究成果。在理论解析方法方面，有经典的解析方法（Newmark等，1975；Kennedy等，1977；Wang等，1985）以及其他学者提出的解析方法（张素灵，1999；刘爱文等，2002；王滨等，2011）。这些方法计算简便，易于工程应用，但是无法准确分析管道在断层作用下，因为受剪、弯、拉、压的综合作用而发生的强度破坏、局部屈曲或整体失稳。在数值模拟分析方面，国内外学者以有限单元法为基础，建立了跨断层埋地连续管道的有限元计算模型，有梁单元模型（郭恩栋等，1999）和壳单元模型（Takada，2001；刘爱文等，2005）等，有限元计算模型可以比较真实地模拟地震断层作用下埋地连续管道的破坏过程。

以上研究主要针对埋地连续管道，而对于带接口的埋地非连续管道的研究相对较少。原因之一是连续管道一般为长距离输油供气的高压能源管道，非连续管道多为用于给排水的市政管道，连续管道承担的任务有很强的战略意义；原因之二是连续管道的抗震研究不必考虑接口的破坏，而接口破坏机理的研究正是非连续管道抗震研究的关键问题。在管道的抗震设计中，对于埋地连续管道一般是通过计算管道的应变或应力来进行抗震验算的；埋地非连续管道则与前者不同，一般是通过计算接口的位移变化和转角变化来进行抗震验算。近年来，国内外学者对埋地非连续管道的研究方兴未艾，主要是试验研究，如：对承插式埋地球墨铸铁供水管道进行抗拉静载试验（周静海等，2009；陈春光等，2012），旨在分析管道接口的力学性能参数；美国密歇根大学进行的跨断层水泥管试验的研究（Junhee等，2010），旨在探讨非连续管道在断层作用下的破坏机制。

本文以Junhee等（2010）进行的跨断层水泥管原型试验研究为基础，考虑了管土相互作用的非线性和管道接口的非线性，建立试验模型所对应的有限元模型，模拟了水泥管在逆冲断层作用下的破坏过程。

1 跨断层水泥管试验

为研究分段水泥管在断层作用下的变形行为，Junhee等（2010）在专业用于测试管道在永久地面变形作用的测试台上，建立了由5根标准长度和1截部分管段装配而成的管道试验模型，管道接口为承插口形式，接口处采用橡胶圈和水泥浆密封。位移传感器密集排列在管道的相应位置，实时提供管道在断层作用下的位移响应，并且分段水泥管接口部分的接口位移变化和接口转角变化同时可以通过测量得到。测试台中管道下伏土层的厚度为20cm，管道上覆土层的厚度为140cm。管段编号自左向右依次为Seg #1—Seg#5，接口编号自左向右依次为Joint #1—Joint #5。管道两端采用钢板锁定的方式将管道的两个端部边界固定在测试台上。断层通过管道Seg #3的中心，并与管道呈50°交角，沿断层线发生的断层位移量最终为30.5cm，管道中心以南固定，管道中心以北的管段整体施加位移荷载，分12步加载完毕（图1）。试验中所选用的水泥管试件的规格如表1所示。

表1 水泥管试件规格

2 有限元模型的建立

本文建立的跨断层水泥管试验的有限元模型如图2、图3所示。其中，图2为有限元模型示意图；图3为用有限元软件建立的有限元模型。

埋地管道在断层大位移作用下将进入非线性反应状态，埋地管体本身的模拟涉及到材料非线性和几何非线性的双重非线性问题，这是模型建立的关键问题之一。管道周围的土体在断层作用下具有复杂的非弹性特征，土体在受断层作用后是如何作用于管道并使管道发生变形的，以及如何实现合理的管土相互作用是模型建立的关键问题之二。震害调查表明，管道接口或其附近往往发生最频繁和最严重的破坏，如何模拟断层大位移作用下接口的非线性是模型建立的关键问题之三。

2.1 管体梁单元

埋地非连续管道与连续管道的破坏不同，后者在断层作用下常见屈曲破坏，所以多选用壳单元来实现壳体的屈曲模拟。前者在断层作用下常见管道接口破坏，管体本身的破坏较少见，所以本文中管体选取能用于非线性分析的梁单元进行模拟。管体本身的材料非线性通过选用非线性本构模型来实现，因为管体的材料为混凝土，所以本文选取适用于混凝土的Drucker-Prager材料，材料常数见表2。几何非线性通过选用有限元软件中的非线性方程解法选项来实现。

表2 混凝土的参数

2.2 土弹簧单元

考虑土体的非线性，管土之间的相互作用通过三个定向非线性弹簧来模拟。管道每个梁单元的节点上分别连接三个方向的定向土弹簧：管轴方向、水平方向和垂直方向。这三个弹簧分别用来考虑管轴方向的土摩擦力、水平方向及垂直方向的土压力。在每个土弹簧的节点上施加断层相应方向的位移量，从而模拟管道所受的断层作用。因此，在本文跨断层水泥管试验的有限元模型中，断层的位移是通过施加到土弹簧相应的节点上来对水泥管进行作用的。

试验所选用的土体参数见表3。土弹簧的力-位移关系为双折线模型，如图4所示。土弹簧的非线性模型中参数的计算参考《油气输送管道线路工程抗震技术规范》（中国石油天然气集团公司，2009）得到，所求参数结果见表4。

表3 土体介质参数

表4 三个方向土弹簧参数

2.3 接口单元

埋地非连续管道的接口破坏是管道破坏的主要形式，在断层作用下接口将受到拉伸、压缩、弯曲、剪切等作用，相应产生接口的拔脱、压裂、转动、剪断等破坏。依据接口的常见破坏现象和接口试验研究结果，接口采用轴向弹簧、弯曲弹簧和横向弹簧来模拟，三个方向的弹簧分别用来模拟接口的伸缩、接口的弯曲和接口的剪切三个特性。

接口三个方向弹簧的广义力-位移关系如图5所示。其中，轴向弹簧的力-位移关系和弯曲弹簧的力矩-转角关系均为双折线模型；横向弹簧的力-位移关系为线性模型，并且横向采取大刚度进行约束。图5模型中参数的数值根据管道的接口试验所得，本文中所采取的参数的数值见表5。

这里还要特别提到，接口在压缩力作用下，随着接口压缩位移量的增加，轴向压力呈线性增长变化，与拉伸情形下不同，最大作用力不能简化为水平线，如图5中a所示，在压缩区设定了弹簧刚度系数为的轴向压缩弹簧。

表5 三个方向接口弹簧参数

2.4 边界条件

在跨断层水泥管试验中，水泥管的位移加载如图1所示，以管道Seg #3的中心为界，中心以南固定，中心以北施加位移荷载。管道两端在试验时均采取钢板锁定的方式，中心以北的管道（含管道北端）是随着测试台整体移动的，因此本文中有限元模型的管道南端设置成完全固定边界（即3个位移分量和3个转动分量均设定为零值），管道北端设置成只固定转动自由度的固定边界（即3个转动分量设定为零值，3个位移分量与断层的位错量一致）。

3 有限元结果分析

图6（a）给出了跨断层水泥管原型试验的最终管道变形，（b）和（c）给出了各接口最后的实际破坏状态。

图6 （a）测试后的管道变形；（b）断层附近接口2、接口3在转动和压裂作用下的综合破坏；（c）在接口1、接口4、接口5处的压裂破坏

Fig. 6 （a）The final shape of pipeline after the test;（b）Combined failure by rotation and contraction at two joints（#2 and #3）near the ground fault;（c）Compressive telescoping failures at the other joints（#1，#4，and #5）