自由射流试验中超声速进气道流场的数值研究

侯亚君，徐让书，王键灵，王娟娟

(1.沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136;2.中国燃气涡轮研究院 航空发动机高空模拟航空科技重点实验室,成都 610500)

自由射流试验中超声速进气道流场的数值研究

侯亚君1，徐让书1，王键灵1，王娟娟2

(1.沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136;2.中国燃气涡轮研究院 航空发动机高空模拟航空科技重点实验室,成都 610500)

应用CFD方法，通过特征线法设计超声速喷管，在喷管出口形成超声速进气道高空飞行时的工作环境。分析不同马赫数下喷管出口马赫数分布情况，发现出口核心区存在于距离喷管出口壁面垂直方向3倍边界层位移厚度的位置。简要分析了二元超声速喷管出口马赫数分布情况。将自由射流模型模拟结果与模拟飞行模型模拟结果进行比较。进气道进口斜激波分布基本一致，分布合理，与理论吻合较好，喷管的射流满足高空模拟试验要求。

高空试验模拟；自由射流；超声速进气道；数值计算

航空发动机的气动热力问题、机械系统问题、匹配性问题及控制规律问题等都必须通过高空台模拟试验进行充分的调试和验证[1]。航空发动机模拟高空试验主要有直接连接式模拟高空试验、自由射流式模拟高空试验和推进风洞高空试验。

直连式高空模拟试验只在发动机进口建立所要模拟的飞行高度和飞行速度所对应的进气道出口总温、总压和发动机质量流量，无法模拟进气道内流动。自由射流模拟高空试验所需气源供气量和抽气量约为发动机空气质量流量的2～3倍，与推进风洞试验相比较，解决飞机进气道-发动机相容性问题的效果接近，而耗能仅是后者的15%～25%[4]。

目前对超声速自由射流和超声速进气道研究较多[5-14]，对发动机高空模拟超声速进气道试验自由射流的研究比较少。

本文采取数值仿真方法，对带超声速进气道的发动机高空模拟自由射流试验的流场进行数值模拟。其中喷管出口核心区的确定对超声速进气道在试验舱中放置位置的确定有重要意义。

进行了两种情况下的流场计算，一种是进气道-发动机组合体在自由射流中，另一种是进气道-发动机组合体在模拟飞行高度的大气中。两种模型在相同设计马赫数下，二者的进气道进口马赫数分布基本一致，与理论相吻合很好，说明应用自由射流满足高空台超声速进气道的进口流场要求，同时也验证了数值模拟的可行性。

1 计算模型

1.1 计算域及边界条件

图1为自由射流模型计算域，进气道进口位于喷管出口处形成的核心区，攻角和侧滑角均为0。喷管入口设定为压力进口，其余边界设定为压力出口边界，压力值为模拟飞行高度的大气压力。根据超声速流动的禁讯原理，模拟飞行模型将喷管几何体去掉，并将外边界设定为压力远场条件。由于超声速进气道为非对称结构，且为了更好的模拟真实情况，计算模型采用全模型三维结构。为简化模型，将喷管壁面及进气道壁面等均简化成薄壁结构，未设边界层抽吸结构。

由于本文针对进气道入口流场进行模拟，未涉及进气道内流动情况，进气道出口压力为相应模拟飞行高度的压力。

图1 计算域

用ICEM-CFD网格划分软件，网格划分均采用结构网格。对喷管及进气道进口附近计算域进行网格细化处理。图2为超声速进气道进口部分网格划分。

图2 进气道进口部分网格

1.2 超声速进气道参数

本文选取了三种条件进行了数值模拟，如表1列出。超声速进气道多采用斜激波系减速增压。本文根据飞行马赫数的不同，进气道采取不同的结构。

表1 三种模拟条件

进气道斜板参数由斜激波的偏转角θ与激波角β关系式得到，即

同时应注意偏转角度θ在相应马赫数对应的最大偏转角θmax之内，否则将会产生脱体激波。

斜激波后马赫数可以由激波角β与马赫数关系式得到。

其中Ma1为斜激波前马赫数，Ma2为斜激波后马赫数[2]。表2为进气道斜板角度和激波角的值。

1.3 超声速喷管

为保证喷管中边界层的发展接近真实情况，喷管由亚声速段开始，经过喷管减压增速后，达到设计出口马赫数。喷管为二元喷管，出口截面尺寸固定，通过调节喉道面积改变出口马赫数。图3为喷管结构。

表2 进气道参数

图3 喷管结构

喷管设计型线分为亚声速段和超声速段。亚声速段曲线用样条曲线拟合，超声速段应用特征线法进行设计，并对理论型线进行边界层修正[6，15]。

2 控制方程及湍流模型

采用CFD方法求解流动的时均控制方程，即质量方程、动量方程及能量方程，其通用形式为

式中从左到右依次是瞬态项(transient term)、对流项(convective term)、扩散项(diffusive term)和源项(source term)。

Reynolds平均法主要有两类，Reynolds应力模型和涡粘模型。Reynolds应力模型属于高雷诺数模型，采用各项异性的湍流应力来计算湍动粘度，包含更多的物理机制[3]。采用Reynolds应力模型。控制方程的离散格式采用QUICK格式[5]。

3 结果分析

3.1 喷管出口马赫数分布

图4为Ma=2.35时，自由射流模型中喷管出口马赫数分布。总体分布比较均匀，总体范围在2.3～2.4之间。在竖直方向上马赫数变化很小，水平方向变化较大，但也在±0.05之间。中心区域马赫数偏大，两侧靠近壁面处马赫数较小，总体呈对称分布。在应用二元超声速喷管自由射流，对于出口马赫数分布均匀度要求较高的试验，应予以充分重视。

图4 Ma=2.35喷管出口马赫数分布

在去除喷管出口截面边界倍边界层位移厚度后，在喷管出口处建立监测平面，计算得到监测平面平均马赫数为2.355，均匀度标准偏差为1.3%。与设计的马赫数2.35相差0.005，设计偏差0.21%，说明喷管的设计是可行的。

3.2 喷管出口核心区域与边界层厚度关系

图5是喷管出口处水平和竖直方向上垂直于出口壁面距离上的马赫数分布。对于高空台超声速进气道试验，重要的是喷管出口满足试验条件的核心区域。在喷管型线设计时，对边界层进行简单的线性修正。采用δ=L×tanα,其中δ为出口边界层位移厚度，在马赫数时为1.5～4的时，α为0.5度，L为喉道至喷管出口距离。

图5 喷管出口截面壁面附近马赫数分布

表3 核心区域与位移厚度关系

表3列出了在三个马赫数下边界层位移厚度及参考的壁面到核心区的距离。在此简单的将设计边界层位移厚度的3倍作为壁面到核心区的参考距离，三个马赫数下均达到的设计马赫数。

3.3 远场模型与喷管模型马赫数分布对比

图6、7和8分别为不同飞行马赫数下两种模型进气道部分马赫数分布的对比，(a)为自由射流模型马赫数分布，(b)为模拟飞行模型的马赫数分布。

图6 飞行Ma=2.35时马赫数分布对比

图6为飞行马赫数为Ma=2.35时马赫数分布对比，马赫数范围0.2～2.4。在图中都可以看到第一和第二道斜激波。斜激波完全将进气道口覆盖，并搭在了唇口位置。在唇口处可以看到第三道斜激波。图中标注的Ma为在模型中建立监测平面的平均值，通过数值的对比，两者相差不大，最大差值0.03。

图7为飞行马赫数为Ma=2.0时马赫数分布对比，马赫数范围0.4～2.4。同样可以看到由斜板产生的第一和第二道斜激波。

图8为飞行马赫数为Ma=1.5时马赫数分布对比，马赫数范围0.3～1.6。斜激波覆盖进气道口，进气道进口处内流场基本一致。

图7 飞行Ma=2.0时马赫数分布对比

图8 飞行Ma=1.5时马赫数分布对比

Ma分布将影响斜激波形状，但是三个喷管模型的斜激波与模拟飞行模型的斜激波基本没有差异，都呈直线，位置准确。通过比较，经过斜激波后Ma数值也较为准确。

对比说明由喷管产生的高空台超声速进气道试验的高空环境是满足试验要求的。

4 结论

(1)本文针对高空试验台，应用特征线法设计了满足超声速进气道高空模拟条件的超声速喷管，喷管出口马赫数均匀度较好，设计偏差小。二元超声速喷管出口马赫数分布在水平方向呈对称条状分布，竖直方向变化不大，中心部分马赫数略高。

(2)对喷管出口的核心区进行了简单的确定。满足试验条件核心区存在于距离出口壁面垂直方向上3倍边界层位移厚度的位置。

(3)对比自由射流模型与模拟飞行模型的马赫数分布，两者进气道进口流场一致，三个马赫数下均能看到由进气道上侧斜板产生的斜激波，并且第一道斜激波均将进气道口完全覆盖，且搭在下侧唇口。说明由喷管产生的超声速射流满足超声速进气道高空试验要求。

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(责任编辑：刘划 英文审校：宋晓英)

Numericalstudyonflowfieldsofsupersonicinletinfree-jettest

HOU Ya-jun1,XU Rang-shu1,WANG Jian-ling1,WANG Juan-juan2

(1.Faculty of Aerospace Engineering Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136,China；2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology and Aero-Engine Altitude Simulation,China Gas Turbine Establishment,Chengdu 610500,China)

Applying CFD,the supersonic nozzle was designed in light of method of characteristics.The environment or supersonic inlet in an altitude flight was simulatedat the outlet of that nozzle.The core area of the outlet was found near the wall at the distance of threefold boundary layerdisplacement thickness by analyzingthe contours of Mach in different situations.A brief analysis of Mach distribution in the binary supersonic nozzle outletwas presented.The simulation results ofthe free-jet model and the flight simulation model were compared.There was a consistent and reasonable distribution of oblique shock in the import of the inlet,which wasin good agreement with the theory,and therefore,fit the altitude test requirement well.

altitude simulation test;free-jet;supersonic inlet;numerical calculation

2014-07-01

侯亚君(1987-)，男，辽宁北票人，硕士研究生，主要研究方向：空气动力试验技术与仿真，E-mail:houyajun1987@163.com;徐让书(1962-)，男，浙江乐清人，教授，主要研究方向：航空发动机数值仿真研究，E-mail:xurangshu@yahoo.com。

2095-1248(2014)06-0019-05

V216.8

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.06.004