SOFM与BP神经网络在矿井水源判别中的应用

孙 浩

(华北科技学院安全工程学院，北京 东燕郊 101601)

0 引言

矿井突水是煤矿生产过程最具威胁的自然灾害之一，一旦矿井发生突水，如何及时准确地判断突水成因，查找突水水源，是解决和进一步预防突水灾害的关键问题［1］。因此，准确判别矿井水源是矿井防治水的前提。水化学成分能够反映地下水运移最本质的特征，用水质资料判别水源具有快速、准确、经济的特点，进行水源判别时，由于各个含水层特性界限不明显，具有很大的模糊性，不确定性，很难根据单个因子进行判别，需要综合多个因素进行判别。人工神经网络是对人脑或自然的神经网络若干基本特性的抽象和模拟，是一种非线性的动力学系统。它有大规模的并行处理和分布式的信息存储能力，良好的自适应性、自组织性和很强的学习、联想、容错及抗干扰能力，在判别这类具有模糊性的问题上有明显的优势［2］。在人工神经网络中，BP神经网络一般应用较多，然而越来越多研究表明BP神经网络学习速度很慢，失败性可能较大，而且是一种常规静态模型［3］。地下水的长期运移，各含水层的水质是有动态变化的，使用一个静态的模型必然不合适，而SOFM神经网络是动态回归网络，具有良好的动态模拟作用。

1 神经网络模型

1.1 SOFM神经网络

SOFM神经网络是Kohonen于1981年根据神经元有序的排列可以反映出所感觉到的外界刺激的某些物理特性而提出的。其主要思想是在学习过程中逐步缩小神经元之间的作用邻域，并依据相关的学习规则增强中心神经元的激活程度，从而去掉各神经元之间的侧向连接，以达到模拟真实大脑神经系统“近兴奋远抑制”的效果。

1.1.1 SOFM神经网络结构

典型的SOFM网络结构如图1所示，由输入层和竞争层组成。输入层神经元个数为m，竞争层是由a×b个神经元组成的二维平面阵列，输入层与竞争层各神经元之间实现全连接。

图1 二维阵列SOFM神经网络模型

SOFM网络的一个典型特征就是可以在一维或者二维的处理单元阵列上，形成输入信号的特征拓扑分布，因此SOFM网络具有抽取输入信号模式特征的能力。SOFM网络一般只包含有一维阵列和二维阵列，但也可以推广到多维处理单元阵列中去。

1.1.2 SOFM神经网络的学习过程

Kohonen自组织特征映射算法能够自动找出输入数据之间的类似度，将相似的输入在网络上就近配置，一次是一种可以构成对输入数据有选择地给予反应的网格。Kohonen的自组织特征映射的学习算法过程为

(1)网络初始化

(2)输入向量的输入

(3)计算映射层的权值向量和输入向量的距离(欧式距离)

(4)权值的学习

(5)计算输出Ok

(6)是否达到预先设定的要求

如达到要求则算法结束;否则，则返回步骤(2)，进入下一轮学习。

SOFM网络的结构和映射算法研究表明，脑皮层的信息具有两个明显的特点:其一，拓扑映射结构不是通过神经元的运动重新组织实现的，而是由各个神经元在不同兴奋状态下构成一个整体;其二，这种拓扑映射结构的形成具有自组织的特点。SOFM网络中神经元的拓扑租着就是它最根本的特征。对于拓扑相关而形成的神经元子集，权重的更新时相似的。且在这个学习过程中，这样选出的子集将包含不同的神经元。

1.2 BP神经网络

人工神经网络(ANNs)被广泛用于各种领域，20世纪80年代中期，David Runelhart，Geoffrey Hinton 和 Ronald Williams，David Parker，以及、annn Le Cun分别独立地发现了BP算法。

1.2.1 BP网络结构

BP网络是一种单向传播的多层前向网络，其结构如图2所示.由图可见，BP网络是一种具有三层或三层以上的神经网络，包括输入层、中间层(隐层)和输出层.上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减少目标输出与实际误差的方向，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层，这种算法称为“误差逆传播”，即BP算法。

图2 BP网络结构示意图

1.2.2 BP网络学习

神经网络的训练过程实际上是由一系列的步骤来完成的.在学习阶段，连接权重是由输入输出值来调整的［6］。

BP神经网络是通过输出层的误差反向传播到隐含层来获得输出量的期望值。梯度下降法利用计算网络权重和调整连接权重来最小化输出误差。

输入信号从输入层经隐单元，传向输出层，在输出端产生输出信号，这是工作信号的正向传播。在信号的向前传递过程中网络的权值是固定不变的，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转入误差信号反向传播［8］。

网络的实际输出与期望输出之间差值即为误差信号，误差信号由输出端开始逐层向前传播，这是误差信号的反向传播。在误差信号反向传播的过程中，网络的权值由误差反馈进行调节。通过权值不断修正使网络的实际输出更接近期望输出［9］。

2 神经网络水源判别实验及结果分析

2.1 矿区水文地质概况

李咀孜矿位于淮南矿区二道河地区，处于八公山构造剥蚀丘陵山前斜地与淮南南岸漫滩平原过渡地带;平均地面标高+19～+20 m。煤系及其底部灰岩地层均被厚达18.28 m～136.08 m的新生界地层所覆盖。随开采深度的增大，煤矿开采受水害威胁越发严重;煤矿在开采过程中积累了丰富的水化学资料，可用于水源判别。

矿区含水层(组)分布有:中寒武系灰岩裂隙含水层(组)，奥陶系裂隙岩溶含水层(组)，煤系煤层顶板砂岩裂隙弱含水层，第四系砂层孔隙含水层。中寒武系灰岩在本井田大部分被第四系覆盖，部分出露，直接或间接接受大气降水补给。

四个主要含水层对矿井的安全生产有充水影响，现分别概述如下:

1)第四系砂层孔隙含水层:厚6～47 m;富水性，q=0.172～0.826 L/s·m;原始水位，+17～21.0 m，自东向西水位渐高，高出砂层顶13.0～17.0 m。

2)煤层顶板砂岩裂隙弱含水层:井田内A3、B9b、B11b、C13槽顶板砂岩为一有动储量补给的裂隙含水层，其补给源主要为上覆第四系含水砂层。揭露时初期涌水量190～340 m3/h，随着时间的延长，水量逐渐减小至稳定，勘探期间抽水试验q=0.00152～0.122 L/s·m。

3)太原统薄层灰岩裂隙岩溶含水层:地层总厚平均108.8 m，隐伏于新生界地层之下，含灰岩11～12层，自上而下依次编为 C31、C32……C311，其中C33、C311厚度最大，按其富水性及相对隔水性等，以及对A组煤开采影响程度自上而下分为C3－Ⅰ、C3－Ⅱ、C3－Ⅲ三个含水层。

4)奥陶系裂隙岩溶含水层:厚约250 m，隐伏于新生界地层之下，大部分直接隐伏于第四系含水层砂层之下。受断层影响，其富水性不均一，q=0.001183～4.009 L/s·m。

2.2 样本设计

我们利用李咀孜煤矿的水质资料进行实验，判别因素使用了常用的地下水化学特征离子(Ca2+，Mg2+，K++Na+，，C1－，)。一共有来自李咀孜煤田的42个水样点水质资料，取自第四系水7个水样点、煤系砂岩水19个水样点、太灰水18个水样点。三个水系中分别随机选1个作为判别样本，其余39个作为训练样本。

表1 测试组对应各离子含量(单位:mg/l)

2.3 模型设计

对于SOFM网络，由样本数据和样本设计可知，网络输入层有39个神经元，输出层有1个神经元(第四系(10)，煤系砂岩(20)，太灰(30))，通过反复实验，中间神经元为8个时，网络性能最好训练函数为Train。

对于BP网络，采用单隐层BP网络，输入层为6个神经元，中间层为12个神经元，输出层为1个神经元［11］.神经元的传递函数为S型正切函数和S型对数苗数，训练函数为trainlm。取不同的中间层神经元对网络进行训练，得到12个神经元是网络性能最佳，所以BP网络中间层神经元的最佳数目是12个.

2.4 训练结果

从图3可以看出，SOFM网络经过4次训练后，网络误差达到要求。从图4上看到，BP网络经过7次训练达到了要求。显然型前馈BP网络相对于反馈型SOFM网络来说，收敛速度要慢。在训练过程中，BP网络多次出现果“TRAINLM，Minimum gradient reached"，表明BP网络达到梯度最小，显然是训练陷入了局部极小点。所以，采用SOFM网络进行预测，结果更准确，更安全。

图3 SOFM网络训练结果

图4 BP网络训练结果

2.5 测试结果

用后3个数据对SOFM网络和BP网络进行测试，看网络能否精确的判别水样的水源。网络仿真函数为:y=sim(net，p_test)。SOFM和BP算法判别结果见表2。

从表2看，SOFM神经网络对三个点的判别均正确;从图5看，BP神经网络的判别均有些许偏差。其原因是因为李咀孜煤矿的太各含水层的水力联系十分密切，水质十分相似。但SOFM属于动态反馈型神经网络，具有较高的分辨特性。

图5 BP神经网络预测结果

表2 SOFM神经网络预测结果

3 结论与讨论

以李咀孜谋矿为例，通过将SOFM网络与BP网络对比，分别建立突水判别模型，实例结果表明，SOFM网络模型比BP网络模型具有更高的判别精度，更决的运算速度，更好的反应地下水系统特性。

煤矿经过多年开采，由于本身地下水的流动加上人为的干扰，含水层水的水质在不断变化，地下水水质是一个动态的系统。利用静态前馈BP网络对动态系统进行辨识时，由于是将动态的模型间题变成静态空间建模问题，造成网络输入结点过多、训练困难及对外部噪声敏感等弊病，甚至更容易陷入局部极小点。相比之下，动态回归SOFM网络提供了一种极具潜力的选择，它是在BP网络基本结构的基础上，通过内部状态使其具备映射动态特征的功能，从而使系统具有适应时变的能力，因此它能够更生动、更直接地反应系统动态特性。

［1］ 徐忠杰，杨永国，汤琳.神经网络在矿井水源判别中的应用［J］.煤矿安全，2007，38(2):4－6.

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［3］ 刘永妓，冯仲科，杜鹏志.Elman动态递归神经网络在树木生长预测中的应用［［J］.北京林业大学学报，2007，29(6):99－103.

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［10］ 李晓峰，徐玖平，王荫清，等.BP人工神经网络自适应学习算法的建立及其应用［(J］.系统工程理论与实践，2004，24(5):1－8.