含水层应变—渗流运动研究

耿志民，李宝兰

(辽宁水文地质工程地质勘察院，辽宁大连 116037)

含水层应变—渗流运动研究

耿志民，李宝兰

(辽宁水文地质工程地质勘察院，辽宁大连 116037)

为了研究常规条件下含水层的渗透性。利用多年的实际工作经验，通过研究含水层应变渗流理论，导出新的的计算公式，并与原渗变理论进行分析对比，渗流运动不仅仅是靠势能水头差的驱动，还受各种力的作用，这就是应变—渗流运动，孔隙率n是起主导作用的水文地质参数不可忽视，含水层水文地质参数应变参量，而不应是定参量。应变—渗流运动理论，还可以解释像地面沉降、地下水回灌等问题，接近实际，实用性强

含水层;应变;渗流;有效孔隙率

1 应变—渗流的基本理论

传统水文地质理论中，达西定律，裘布依公式等将含水层视为不变的刚性体含水层厚度，渗透系数等水文地质参数均为定参量，是不变的定值;其驱动力是势能，即水头差。涌水量与降深值之间在一定条件下呈直线关系。笔者在多年的生产实践中发现，当含水层处于应变状态时(例如:地震)就有悖传统理论，地震时含水层喷水冒砂是因含水层受地应力的作用产生变形，含水层中的水被挤出来了，由低处向高处流动这一现象。首先说明含水层不是刚性体，而是弹性体;其次其驱动力，不是势能(水头差)。而是地应力，是力和流的因果关系;第三含水层既然是弹塑性体，那么含水层厚度等水文地质参数，就不是定参量，而是变参量;第四再从物理模型上看，达西是在室内进行的试验，没有考虑自然界含水层的围压条件，而地震时，地应力作用含水层，产生的应变—渗流运动，才是自然模型，才能与实际勿合［1］。

应力来源有如下一些方式:(1)地应力(2)潮汐效应(3)固体潮效应(4)气压效应(5)降雨效应(6)人为效应(大型建筑、水库蓄水、核爆炸、油田开采、人工注水、地下水漏斗区地面沉降，甚至载重列车的运行等)。而抽水则是人为对含水层施加应力，含水层受压，必须引起应变。从含水层中抽出的总水量∑Q，实质是在抽水影响范围内含水层体积产生应变(体积缩小)，既含水层体积的应变量。因固体颗粒是不可压缩的，所以这种体积应变量只能是含水层中孔隙容积的变化量，也就是有效孔隙率n的变化。不同压力作用下渗透系数与压力增加的关系，已有较多的研究，对于同一含水层来说，孔隙率是一个随应力条件改变而变化的量，然而在传统水文地质参数计算时并没有考虑含水层孔隙的变化，因此有欠缺。

笔者自唐山地震以来一直致力于应力、应变—渗流运动的研究，总结出如下规律:含水层在抽(注)水中，迫使含水层产生压(张)应变导致含水层单位涌水量减小(或增大)，水位下降(或上升)。同时，总结出不同于原地下水动力学理论的含水层参数计算公式。

2 应变—渗流运动及公式导出

假设:含水层为砂层，水平埋藏均质等厚、无限分布、各向同性，无越流补给，抽水影响范围为影响半径范围。

设:应变后承压含水层厚度为M，含水层体积:

而应变前的含水层体积为:

则单位含水层应变率:

其中:ε为单位含水层应变率;

VO为应变前含水层体积m3;

V为应变后含水层体积m3;

VOφ为应变前含水层孔隙体积m3;

ΔVφ为含水层孔隙容积的变化量m3;

R为t时刻的影响范围m;

因含水层固体介质，其应变量可忽略不计，则含水层中孔隙体积之间有如下关系:

εφ为含水层孔隙容积应变率;

Vφ为应变后含水层孔隙体积m3;

井壁处的实际流速与影响半径、井壁处含水层孔隙率以及抽水时间之间可导出如下关系式:

式中:MO为应变前含水层厚度m;

rO为井半径m;

ΣQ为总出水量m3;

ΔH为水头差;

ub为井壁处实际流速m/d;

nb为井壁处含水层孔隙率;

μe为释水系数;

Ss为释水率1/m;

n为有效孔隙率;

t为抽水时间d。

3 传统理论与应变—渗流理论计算结果对比

笔者用以上各公式对供水水文地质手册(水文地质计算)［2］和长春地质学院教材(水文地质学)第二篇水文地质计算［3］各题进行了计算和比对，不但与传统理论计算的水文地质参数，具有可比性，而且因为是变参量，所以评价结果就大不相同了，这就是应变—渗流运动理论的重要意义所在。计算参数对比见表1。

4 结语

地下水在含水层中的渗流运动不仅仅是靠势能水头差的驱动，还受各种力的作用，这就是应变—渗流运动。含水层受应力作用，含水层孔隙被压缩是含水层孔隙率降低的原因，而含水层有效孔隙率的变化，则是含水层在应力场作用下产生应变的原因。所以孔隙率n是起主导作用的水文地质参数不可忽视。

采用应变—渗流理论计算各项水文地质参数，与传统求参方法对比，不仅有很好的可比性，且方便准确，不会出现因不同公式在相同时段计算结果不同的情况，按照应变—渗流运动公式进行计算时，所有参数均是变参量，具有重要意义。不同于原水文地质学中，用小降深的定参量去推断大降深的开采量的情况。通过诸多实例对比，降深值越大，这两种方法计算的参数值相差越大，由此，不难理解以往的水资源评价与开采实践存在的巨大差距。不仅如此，应变—渗流运动理论，还可以解释像地面沉降、地下水回灌(如淮南煤矿竖井破裂以及某些地裂缝)等问题，接近实际，实用性强。

以下依据《应变—渗流运动》原理，对上海各含水层开采地下水，导致含水层本身压缩变形量进行概算，概算的数据见表2。

表2 上海市地面沉降量概算成果表

上海在1965年以前，主要是开采二、三、四含水层，第五含水层开采量较小未予考虑，通过对各含水层在开采后引起的含水层自身变形量的概算，二、三、四含水层压缩总量为2.413 m，和地层沉降最大值(2.63 m)，即接近又有差距，差距主要是第五含水层未予考虑等原因。

应变—渗流理论对上海地面沉降的分析结果，与传统理论中认为其原因是75m以上三个软弱压缩层的说法是完全相悖的。因为抽、注水时应力都是施加于含水层上的，上部的软弱层是一个统一的盖层，在无应力作用时，不存在压缩层被压缩的动力机制，而上海地面沉降实质是大量抽取地下水，含水层压缩变形，这才是沉降的真正机理。否则，其结果更会令人满意。

［1］耿志民等.应变—渗流运动研究及应用［M］.辽宁:辽宁地矿局，1996:3－7.

［2］供水水文地质手册编写组.供水水文地质手册第二册水文地质计算.［M］北京:地质出版社，1983:168.

［3］长春地质学院水文教研室.水文地质学概论第二篇水文地质计算.［M］:长春地质学院出版社，1959:3.

P641.12

B

1004－1184(2013)05－0036－02

2013-06-25

耿志民(1936-)，男，辽宁北镇人，高级工程师，主要从事水文地质、工程地质、环境地质的实践和研究。