关于数字加网方法的研究

曹瑞春+江新忠

在传统印刷过程中，印刷过程的实现都必须要有印版的存在，而印版上只有两个元素——图文部分和空白部分。如若印版上这两个元素没有任何微观上的变化，那么通过该印版印刷出来的印刷品只有两个层次，这就无法将原稿上丰富的阶调层次和色彩转移到承印物上。如若将原稿的连续调图像即印版上的图文部分分割成无数面积大小不同的小点，这些不同面积大小的点着墨后，着墨的多少也就不同，在视觉效果上也就表现出了不同的阶调层次。同样，着墨的多少，也反映出了色彩的千变万化，这些小点在印刷上称之为网点，这种技术即为网目调技术，它也是印前的一项核心技术。

根据加网方法的不同，网点分为调幅网点（AM Screening，以点的大小来表现图像的层次，点间距固定，点大小改变）和调频网点（FM Screening，以点的疏密而不是点的大小来表现图像的层次），如图1所示。

从连续调图像到网目调图像的处理过程称之为加网（Screening）。加网技术的发展经历了网屏照相加网、电子分色机电子加网和计算机数字加网三个发展阶段。CTP技术的出现，使数字加网技术直接运用到了印版上。CTP技术用数字技术代替了传统印版制作的模拟技术，从而减少了图像转移次数和人为因素对版面质量造成的影响。

所谓的计算机数字加网就是采用无形的电子或数字网屏完成网点的形成过程，其主要工具是光栅图像处理器（RIP），并且可根据要求自动对网点的大小等各种参数加以确定。本文主要介绍数字网点生产方法及几种常用的加网技术。

数字网点生成方法

如何将数字图像的像素值转换为可模拟原稿图像浓淡程度的网目调网点？这是计算机数字加网的关键问题。图2显示了通过对一个网点单元内不同数量的像素点曝光来形成不同成数的网点。对于传统的调幅加网方式来说，正是这些不同曝光数量的像素点构成了不同级别的网点大小，继而使图像有了丰富的浓淡变化，也使得连续调图像得以转化为网目调图像。

数字网点的生成主要是按网点形状建立数学模型（数学表达式），进而规定在一个网目调单元中所有的记录栅格如何曝光（即曝光的次序）。主要有阈值法、模型法、生长模型法和对半取反法这4种生成方法。

1.阈值法

阈值法又称投影法，得名于用模拟照相加网的方法产生数字网点。该方法预先设计好一个阈值矩阵，该阈值矩阵为一个平面记录区域（比如一个网目调单元）的每一个点（记录栅格）设定一个阈值。加网时根据阈值矩阵以及从图像中读出的像素值对记录平面上（网目调单元）的每一个记录栅格作出曝光或不曝光的判断，即使用设定的阈值来控制网目调单元中的每一个记录栅格是否曝光。

用阈值法产生数字网点时，对应于每一层次变化（像素值的变化）均需按照接触网屏的透光特点设计一个阈值矩阵。例如，当网目调单元由16×16个记录栅格组成时，则一个网目调单元能表现的层次数为162+1=257种，对应这257种层次均需要按接触网屏的透光特点设计一个阈值矩阵。如果网目调单元的栅格数改变了，则必须为新的栅格分布建立另一套阈值矩阵。此外，对应于不同的网点形状，也需要设计不同的阈值矩阵。

这一方法模拟照相加网，因此可获得很好的结果，但缺点是需要巨大的内外存资源来存储预先设计好的阈值矩阵，且阈值矩阵随着记录设备的分辨力、加网线数、网点形状和加网角度的变化而变，即使在现代，这样巨大的存储开销也是很难接受的。

2.模型法

对各个阶调级（灰度等级）预先设计好网点模型。比如一个12%的网点通常将在网目调单元栅格矩阵中心部位的12个小方格上曝光。假定数字图像的灰度等级为100，需预先为每一形状的网点各设计一套网点模型集（每套网点模型包含100个网点模型），并将每一网点模型编号。输出时，输出设备对分色图像的每一个颜色通道进行逐行逐个像素的扫描，读出每一像素值（灰度值），并根据规定的网点形状和灰度值从对应的网点模型集中取出需要的网点模型，控制输出设备在应该曝光的位置（小方格）上曝光，每个像素值对应一个网点模型。

3.生长模型法

假定一个网目调单元包含25个成像光点，即横向和纵向均划分为5格，可表示的灰度层次等级有25+1=26个。设数字图像有14个灰度等级，即像素的灰度值范围从0到13。由于成像光点有25个，层次等级有14个，因此每两个小方块对应1个灰度等级。与像素值0对应的曝光点数为0，与像素值1对应的曝光点数为1，对像素1以后的灰度等级，每增加1个灰度等级就增加2个曝光点，由此而得到由0～13这一灰度变化范围。

显然，当需要复制出一幅每一主色的位深度为8的彩色图像时，需要由16×16=256个记录栅格组成一个网目调单元。

生长模型法的模型数量大大减少。当需表现256个灰度级时，模型法需要256个网点模型，而生长模型法则需一个网点模型。使加网过程变得更高效，加网时只需进行比较操作即可。

4.对半取反法

该网点生成方法以50%网点为基础，对面积率大于50%的网点，以与之互补之小网点的点型取反而获得需要的网点。例如，80%的网点可以通过对20%的网点取反得到。实例如图3所示。

对半取反法为不少加网软件所采用，该方法生成网点的主要优点可归纳为：

①网点生成快。由于对半取反法在加网过程中大量执行的是逻辑运算，因此它的执行效率较高。

②存储空间小。由于只要产生一半的网点，另外一半的网点由取反得到，故需要的存储量小。

数字加网基本算法endprint

1.调幅加网

调幅加网技术即AM（Amplitude Modulated Screening）技术是最典型、最常用的加网技术。网点是以中心胞点方式向外增长的，网点中心具有固定的空间位置，每个网点的相互中心位置保持不变，由像素的灰度值来决定网点的增长。调幅加网网点可用传统网点的4个参数来表征，即网点面积率、网点形状、加网角度和加网线数。

调幅网点的结构特点是：由图像像素的灰度值决定网点面积率，单位长度上的数目决定了加网线数，小点从中心向四周按规律扩散，集中分布，形成网点，扩散的规律决定了网点形状和加网角度。水平与垂直方向上网点间距相等。

调幅加网技术比较成熟，特别是在中间色调位置上表现完美，对设备环境、印刷条件要求不高，广泛应用于印前处理中。然而，调幅加网技术仍存在一些难以避免的缺陷，如龟纹。

目前调幅加网算法主要有有理正切加网算法、无理正切加网算法及超细胞加网算法三种。

①有理正切加网算法

有理正切加网（Rational Tangent Screening）是数字加网的基础，它早于无理正切加网技术的出现。

存在的主要问题是：

A.为了满足网目调单元角点与输出设备记录栅格角点重合，使得实际可用的加网角度与制版工艺要求的角度出现较大的偏差，15°不得不变成18.4°才能保证角点的重合，由此产生的绝对误差是3.4°，这一偏差不是一个小数字，有可能引起龟纹。

B.对设定的加网线数，加网后实际得到的数字会与指定的数字出现偏离，除0°的黄版外，其他色版的实际加网线数均出现偏差，从而导致各色版实际加网线数的不同。

C.可供选用的加网线数和加网角度只有有限的组合。

有理正切加网存在着一些问题（18.4°），但也使用了很长时间。为什么？因为计算手段达不到。当计算机CPU的运算速度越来越快时，就可以实现新的加网算法——一种更接近于传统加网角度的方法，这就是无理正切加网（Irrational Tangent Screening）。

②无理正切加网算法

当加网角度的正切为有理数时，网目调单元的角点可以与记录栅格小方块（设备像素）的角点准确重合，但同时又要保证15度，是不可能的。如果仅用这样放置网目调单元的方法，是无法实现加网的，要实现加网，必须解决4个角点都与记录栅格角点重合的问题。无理正切加网解决角点不重合的问题主要有两种方法。

A.逐个修正法

根据实际要求的加网线数和加网角度，精确地计算与判断每一网目调单元的栅格点阵及其特点，据此获得网点的大小和形状，逐个做网目调单元的角度修正。

B.强制对齐法

取整无理正切角a的对边dy和邻边dx，强制网目调单元角点与记录设备的像素角点重合，使之形成有理正切网点。但是，强制角点对齐后衍生出来的问题是，实际得到的加网角度和加网线数将与给定的值有所偏离，它们只是给定加网角度和加网线数的近似值。

采用无理正切加网算法可获得高质量的输出，但对光栅图像处理器以及加网计算机的运算速度要求极高，为了解决上述矛盾，在数字加网技术中引进了超细胞结构的概念，利用它可以有效地解决无理正切加网存在的问题。

C.超细胞加网算法

超细胞结构加网技术（Super Cell Screening Technology）是一种针对有理正切加网和无理正切加网的不足而开发的改进方案。

采用这一技术后，通过采用超大型细胞并在每个细胞内设置多个网点生长点的方法，解决精密逼近15°角和记录分辨力间的矛盾。

超细胞的尺寸与网目调单元相比要大得多，因此在输出设备的记录平面上有许多可以放置超细胞的点，使得超细胞的角点与记录设备的像素角点重合。因此，用超细胞加网方式可以非常逼近传统的加网角度，并使得各色版的加网线数基本相同，从而保证复制的精度。

目前很多加网技术就是采用了该种算法，如：Linotype-Hell的高质量加网HQS（High Quality Screening）、Adobe公司精确加网AS（Accurate Screening）及AGFA公司平衡加网BS（Balanced Screening）等。相信该加网技术还会得到进一步的发展。

2.调频加网

调频加网技术即FM（Frequency Modulated Screening）技术，是当今网点技术主要的发展方向之一，调频加网网点大小不变，网点以离散态分布，随着加网的算法不同而有不同的空间位置，网点间距不等，以网点分布密度（频度、网点聚集个数多少）表现阶调层次，没有网线、加网角度的概念，常用网点直径的大小来区分。

相对于调幅加网而言，调频加网能够复制出更多的图像细节，可解决细线的锯齿及断裂，带纹理图像及栅格的撞网及产生龟纹和玫瑰斑的问题。同时调频加网无需考虑网点角度，能实现高线数印刷的效果，可以进行高保真印刷。但亦有不足之处，如因调频网点大小相等且具有颗粒感，故在中间调位置上难以控制每组网点的位置，尤其在平网时会出现墨斑；另外调频加网对设备及环境要求较高，使许多普通印刷机无法正确再现网点，并且网点扩大严重，不容易控制，需要更细致的工艺控制和监测技术。

目前调频加网算法主要有模式抖动加网和误差扩散抖动加网两种。

①模式抖动加网

假如数字图像的分辨率与设备的分辨力相同，那么可以采用抖动技术来进行数字加网。假定有一个m×n的伪随机抖动矩阵Dij，若数字图像中某点的坐标为（x、y），则它在伪随机抖动矩阵中的相应位置（i、j）应该为：i=x mod m，j=y mod n（mod表示取模运算）。如果像素点（x、y）的亮度值大于Dij。那么该点的亮度值就为1，反之为0。这就是对灰度图的抖动过程，对于彩色图像，可以将彩色图像分成几个颜色通道，然后分别对每个通道进行抖动。endprint

通常情况下，经过抖动运算后的图像会有抖动矩阵图案的痕迹，为了防止这种人工痕迹，一般都是预先在原始信号或阈值信号中加入抖动信号（即无规则噪声），然后再进行相应的处理。

②误差扩散抖动加网

在模式抖动中，当数字图像的像素值大于其相应阈值时就直接将其置为1，反之置为0。这样必然会存在着一定的灰度值误差。但是如果这个误差先被扩散到周围的像素中，然后再进行抖动处理，那么它对最后的二值图像的影响就没有那么明显。这样相当于在原始信号中预先加入了抖动信号，然后再进行处理时就可避免人工痕迹，这就是误差扩散抖动加网。

其处理过程是首先对数字图像中像素点的灰度值进行归一化处理，并作为误差扩散抖动处理器的输入信号Ixy，信号Ixy在进行阈值比较前先被加入误差过滤器中的输出值Exy，以得到用于进行实际比较的输入信号Txy；然后再对信号Txy进行阈值处理，即可得到最后的二值信号（1或0）。最常用的一个误差过滤器就是1796年由Floyd-Steinberg提出的过滤器，它实际上是一个误差分配表，规定了像素上下左右分得的误差比例。采用误差扩散抖动技术加网，能够使噪声成分降至最低，并产生更高的细节分辨率。

3.混合加网

混合加网（Hybrid Screening）技术是借鉴调幅和调频两种网点特性的加网技术，既体现了调频网点的优势，又具有调幅网点的易操作性和稳定性。在现有的印刷条件下就能真正实现1%～99%网点的再现。发展这种技术的最终目的，是希望能够配合高效能的CTP技术，使印前或印刷部门可以事半功倍达到最完美的网点印刷效果。一般混合加网技术中网点的混合方案主要有以下几种：

①把图像分成不同部分，在很精细、层次感比较丰富的范围用调频网，以表现细微的差异，而平网部分以调幅网来表现；

②在中间调部分加调幅网，暗调和亮调部分加调频网；

③以调频网网点的分布方法布置调幅网的网点。

新型的混合加网技术基本都基于以上3种方案。如视必达（Spekta）加网技术是日本网屏公司于2001年开发的一种新的混合加网方法，它能够避免龟纹和断线等问题。它在网点百分比为1%～10%的高光区域及90%～99%的暗调区域，像调频网点一样，使用大小相同的细网点，并以这些网点的疏密程度来表现图像的层次变化，但最小网点的尺寸比通常使用的要大些，从而弥补了调频网点难于印刷的不足。在10%～90%的中间调部分，又会像调幅网点一样改变网点大小，但所有网点的位置都具有随机性，这意味着加网角度不存在了。可实现相当于300线/英寸以上的超精细加网，同时也避免了玫瑰斑和龟纹对印品质量的影响。

爱克发Sublima加网技术以调幅加网技术来表现中间调（8%～92%）的层次，而在亮调（0～8%）和暗调（92%～100%）处，用调频加网技术来表现层次，调幅和调频的转换点随加网线数的变化而变化。并且Sublima加网技术采用爱克发的专利XM超频运算法，消除了过渡痕迹，让两种频率的网点巧妙地融合。Sublima加网技术充分利用了调幅和调频加网的优点，在不改变现有印刷条件、不增加成本的前提下，实现了高网线印刷。

总之，无论是调幅加网，还是调频加网，亦或是混合加网，这些加网的最终目的就是将连续调原稿通过合理的方案转换成网目调图像。那么随着数学和计算机技术的进一步发展，我们坚信加网技术将越来越高效。endprint