舞台机械设备运动分析

丰其云+严华锋

【摘 要】 从常规舞台机械设备入手，分析其运动规律，进而分析复合运动及引入演出元素的运动规律，探究智能控制设 计输入条件以及演出运动分析方法。

【关键词】 舞台机械；运动分析；轨迹；复合运动；演出元素

文章编号： 10.3969/j.issn.1674-8239.2014.08.008

Motion Analysis of Stage Machinery

FENG Qi-yun， YAN Hua-feng

（Zhejiang Dafeng Industrial Co.， Ltd.， Yuyao Zhejiang 315400， China）

【Abstract】From the perspective of conventional stage machinery， its motion rules were analyzed； and then the compound motion and motion rules led into performance elements were further analyzed； the intelligent control design input conditions and motion analysis method of more complex performance were explored in this paper.

【Key Words】stage machinery； motion analysis； trajectory； compound motion； performance elements

1 概述

舞台机械设备的智能化控制主要针对设备的运动与状态，如设备的启动、加速、运行、减速、停止、正向、反向、同步、安全连锁、安全触发、紧急停机等过程。目前，智能控制系统主要处理这些过程的动作时机、动作顺序、速度信号、位置信号、各种安全传感信号、各种开关信号、设备运行轨迹、运行速度、加速度等运动参量。其中，大部分是开关量，甚至载荷传感信号在智能控制系统中也作为开关量识别（当然，随着技术的需求与发展，智能控制系统也将会引入模糊控制的模拟量）。智能控制系统基本不涉及动力载荷与力的大小，这些参量用于在强电回路设计中选择不同规格的设备部件，而对于智能控制系统来说，功率大的电机和功率相对小的电机，其控制逻辑都是相同的。因此，舞台机械设备智能化控制的输入条件必须是详尽准确的运动分析，进而根据运动分析的图谱进行智能控制的逻辑架构设计及编程。

舞台机械设备具有起重机械、运输机械甚至重型机械、轻工机械等通用机械设备的很多属性，但又有其特有的属性。其特有属性是为演出艺术服务，与演出艺术活动相关。而演出艺术是肢体形体与声音以及光影色相结合的运动艺术。由此，舞台机械设备的发展研究及其运动分析须结合对演出活动的运动分析。当然，对于舞台机械设备的运动研究与分析并不限于本文所叙述的内容，本文只是初步的探究。

首先，运动在哲学上的含义是物质的存在形式及其固有属性，它包括宇宙间所发生的一切变化和过程，从简单的位置变化到复杂的人类思维。物质的任何一种形态都处于运动中。运动具有守恒性，既不能被创造又不能被消灭，其具体形式则是多样的并且互相转化，在转化中运动总量不变。这是科学的概念，最常用于工程技术中描述与理解物体的变化和过程。

天地万物、银河星云，大到宇宙天体小到微观粒子都在不停的运动中，处在运动中分析运动需要科学的抽象和假设。运动有多种形式，这里主要针对机械运动，即一个物体相对于另一物体位置的变化。运动学是从几何的角度来研究物体的运动；也就是研究物体运动的几何性质，而不涉及改变运动的原因，即不考虑“力”和“质量”这些物理因素，把物体视为几何点或不变形的几何物体（刚体）。考察这些几何物体在任何时刻占有空间的位置，这就需要建立参照系，即建立参考坐标系。

物体是否简化为点或是简化为刚体来分析，不取决于物体的大小，而取决于研究的性质。对于大型的舞台升降台，在只需考察其运动时，可以将升降部分看作是一个点；而对于小型自由运动车台，当需要考察其整体运动以及小台面上不同位置的速度、加速度等运动状态时，就不能简化为点，而须简化为刚体来分析。刚体是由无数个点组成的物体，假设各个点之间的距离永远不变，但处于刚体上不同位置的点在运动中的状态（速度、加速度等）可能会不同。参考坐标系的建立基于经典力学的理论，一般将固连于地球的坐标系作为静坐标系，动坐标系建立在必要的牵连运动物体上。

2 简化运动的数学描述

点的直角坐标运动方程、速度与加速度为：

运动方程：

（1）

速度：

（2）

速度大小：

（3）

方向余弦：

（4）

加速度：

（5）

加速度大小：

（6）

方向余弦：

（7）

点的运动方程、速度与加速度亦可用矢径法或自然法表示。

刚体平动时，刚体内所有各点的运动轨迹、速度、加速度完全相同。由此，刚体的平动亦可归结为点的运动问题。

刚体的平面运动可分解为平动和转动，亦即平面运动可视为平动与转动的合成运动。刚体的平面运动方程为：

（8）

定轴转动刚体的转动方程、角速度和角加速度为：

（9）

定轴转动刚体上各点的速度、切向加速度、法向加速度以及全加速度为：

（10）

各点的全加速度与转动半径的夹角为：endprint

（11）

与转动半径无关。

常规舞台机械设备的通用工艺条件及设备功能配置，都是根据大量演出剧目的实际需求统计归纳而来，其运动形式是备用候选的形式，一般不会结合演出元素的运动来分析，只是符合多数演出需要而设置的运动范围。当具体剧目需要与设备配合的时候，其运动分析就显得非常必要。另外，越来越多的非常规演出场馆与设备以及为剧目量身定做的设备也更加需要演出元素与设备结合的运动分析。毕竟，演出艺术是不断创新的，演艺设备也必然要创新发展，因此，结合演出元素的设备运动分析以及相关的智能控制成为进一步探究的必要课题。

3 常规舞台机械设备的运动分析

近年来，多样化的舞台工艺配置应运而生，国内剧场基本采用品字型舞台的常规工艺配置过多重复建设。但是，作为基础工程研究，品字型舞台仍然具有典型性，因为所有创新的多样舞台工艺都是这些典型设备的改进、变化、重组与优化，离不开基本原理。所以，这里的运动分析还是以这些基本设备为对象进行探究。

通过归纳分析，大多数常规舞台机械设备都是独立一维运动，例如，点吊机、吊杆机、灯杆机、假台口上片、防火幕（电动）、乐池升降栏杆、乐池升降台、主升降台、辅助升降台、补平台等都是垂直升降运动；而假台口侧片、侧车台、后车台都是水平直线运动；升降对开大幕、二维灯光吊笼、侧台运景吊机等虽然备有二维、三维功能，但其运行基本都是各维独立运动，无需考察其组合轨迹。同时，这些设备的功能基本都是定向运载（即使参与表演也是如此），其承载部件上各处都具有相同的运动规律，作为控制对象都可将其简化为运动点来分析（转台例外），如图 1 所示。

图1中的运动参数放大示意就是智能控制的输入条件模型。这些设备的轨迹都是一条直线（无论垂直或水平），其速度、加速度曲线如图 2 所示。

调速设备在额定速度（加速度）范围内（即阴影线区域）选取设定；定速设备仅在额定速度下选定。在具体工程的应用中，则要对每种设备的运动状态进行描述；如果结合演出剧目分析，则要对用到的每台设备进行描述。

运动分析为智能控制提供开关量输入条件，进而与后续动力设计相结合，最终也对电气控制提出要求。根据模型编制需要完成的参量表，这里介绍的只是初步分析的模型。

4 复合运动及引入演出元素的运动分析

随着演出艺术的创新发展，越来越多的复合运动设备受到青睐。此类设备一般都是直接参与演出，较为典型的有：升降平移飞行机构、升降旋转飞行机构、3D 威亚、车转台、组合转台、自由运动平移车台等。这些设备承载演员和景物的表演运动具有出奇和震撼的观演效果，且关系到安全问题，更有其分析探究价值。

最简单的复合运动是升降平移飞行机构，在运动分析中具有典型性，如图3所示。

升降卷扬机的钢丝绳绕过水平运行小车悬吊动滑轮，形成复式吊法。水平牵引卷扬机牵引小车水平运动。将演员的运动简化为点的运动，静坐标（O，x，y）建在固定横导轨上；动坐标（O'， x'， y'）建在运行小车上。其中，演员的升降运动是相对运动，速度为 vr，演员（和小车）的水平运动就是牵连运动，速度为ve。其绝对运动就是相对运动和牵连运动的合成运动，其合成速度为：

（12）

其方向与水平面成θ角。

后区车转台在整体向前平移过程中与转台同时旋转，也是典型的复合运动，如图 4 所示。

假设车台以加速度a沿x轴方向加速前行，其瞬时速度为v，转台以角速度ω匀速转动，当一个或数个演员处在转台半径r的圆周上随同运动时，每个演员在转台转到不同方位时的速度与加速度不同。将演员简化为点的运动，转台为刚体定轴转动，车台为刚体平动。某瞬时演员在不同位置时的速度合成如图4（a）所示， 此时相对速度即圆周速度为：

（13）

方向沿圆周切线方向；

牵连速度即车台速度为：

（14）

方向沿x轴向。

则其合成绝对速度为：

（15）

其方向与vr成θ角。

从图中可以看出，当演员处于点1时，其绝对速度值最小：

（16）

当演员处于点2时，其绝对速度值最大：

（17）

其余 v3～v8 的值在最大与最小之间，方向如图示。

加速度合成如图4（b）所示，此时，相对加速度即向心加速度为：

（18）

方向指向圆心；

牵连加速度即车台加速度为：a，方向沿x轴向。

则其合成绝对加速度为：

（19）

其方向与an 成θ角。

从图中看出，当演员处于点3时，其绝对加速度值最大：

（20）

当演员处于点4时，其绝对加速度值最小：

（21）

其余 a1，a2，a5～a8的值在最大与最小之间，方向如图所示。

平移与旋转复合的另一个实例如图 5 所示。出于表演的需要，转台上沿射线方向圆周均布有8个滑槽，每个滑槽上有一个电动滑块，滑块上设有道具或演员。在转台匀速转动时，滑块由距中心最近的位置向外加速运动，形成旋转开花的特技效果。

当转台以角速度ω匀速转动，滑块以加速度ar 由内向外运动时，将滑块简化为点的运动，转台为刚体定轴转动。某瞬时滑块运动到x位置处时速度、加速度图解如图5，此时

滑块向外的运动速度为：

（22）

相对加速度即滑块平移加速度为：ar，方向由内指向外。

牵连加速度即旋转向心加速度为：

（23）

方向由外指向内。endprint

另有科氏加速度为：

（24）

方向按右手法则如图，与 ar 方向垂直。

则滑块的合成绝对加速度值为：

（25）

其方向与滑槽的夹角为：

（26）

此例与牵连运动为平动时不同，其牵连运动为转动，因此，多了一个科氏加速度。

5 进一步探讨

引入演出元素的运动分析，应研究演出元素的规律。近年来，运动捕捉技术（Motion Capture）在国外迅速发展起来，该技术是在演员运动时，捕捉其运动轨迹，可实现人物运动信息的数字化记录，产生运动的基本轨迹。高级的运动捕捉技术不仅能够跟踪记录演员的行动轨迹，而且可以记录其肢体动作甚至面部表情。该技术的初始功能是用来记录经典演出剧目、经典表演动作、高难体育动作等活动的数字化信息，用来保存、教学、动画模拟以及分析研究之用。此项技术可以用来研究开发引入演出元素的舞台机械设备。一般演出艺术的编导及演员对肢体运动的感受没有物理定量的概念，完全是一种感官体验及意会，但他们能够预测到观众的感受，创作出吸引观众眼球并提升其精神愉悦的运动轨迹及动作。运动捕捉技术可以将演员排练成熟的预演出活动记录下来，经过分析研究其运动轨迹，利用计算机拟合出其运动轨迹曲线，用来跟随设计舞台机械设备的控制程序，达到人体运动与机械动作的完美配合，且可预测其过程的安全度。

目前，运动捕捉技术主要分为两大类：基于标识的运动捕捉技术以及无标识运动捕捉技术。无标识运动捕获系统（如美国布朗大学的HumanEva系统，美国斯坦福大学的SCAPE系统）是基于视频的人体运动捕获技术，其成本低、操作方便、适用性强，但捕捉精度与实时性仍无法与基于标识的运动捕捉系统相比，因此，不能够满足对动态艺术高精度捕获的要求。基于标识的运动捕捉技术是利用传感器设备感知人体随机的位置，获得人体运动的抽象数字轨迹信息。这些设备主要有机械式、电磁式、声学式和光学式四种，各种技术均有自己的优缺点和适用场合。其中，光学式运动捕捉系统是在表演者身体的关键部位贴上一些特制的标志或发光点，视觉系统跟踪、识别图像中的标志点并计算其空间位置。表演者活动范围较大，无电缆机械装置的限制，使用方便，速度较快。基于标识的运动捕捉技术由于其准确性高、操作经验性强，目前应用最为广泛，如美国的Moven系统，英国Vicon公司的Vicon MX系统。开发光学式运动捕捉系统的公司有 Vicon， Motion Analysis， PhoeniX Tech等。

对于更为复杂的激光导航自由运动式车台的运动分析、大型3D威亚系统的运动分析以及更为新、奇、特的舞台表演运动分析，均可探讨运用运动捕捉技术和多种计算机模拟软件来研究，限于篇幅，暂不赘述。

注：此研究得到国家科技支撑计划“演出效果呈现关键支撑技术研究与应用示范”（项目编号：2012BAH38F00）的资助。参加本文内容研究的有：魏发孔，孙涛，田海弘，盛敏，黄学通，姚亮，刘榛，杨岳军，宋耀军，崔建辉，杨卫国，王荣安，吴正平，王栋，何晓新，吴立锋等。endprint

另有科氏加速度为：

（24）

方向按右手法则如图，与 ar 方向垂直。

则滑块的合成绝对加速度值为：

（25）

其方向与滑槽的夹角为：

（26）

此例与牵连运动为平动时不同，其牵连运动为转动，因此，多了一个科氏加速度。

5 进一步探讨

引入演出元素的运动分析，应研究演出元素的规律。近年来，运动捕捉技术（Motion Capture）在国外迅速发展起来，该技术是在演员运动时，捕捉其运动轨迹，可实现人物运动信息的数字化记录，产生运动的基本轨迹。高级的运动捕捉技术不仅能够跟踪记录演员的行动轨迹，而且可以记录其肢体动作甚至面部表情。该技术的初始功能是用来记录经典演出剧目、经典表演动作、高难体育动作等活动的数字化信息，用来保存、教学、动画模拟以及分析研究之用。此项技术可以用来研究开发引入演出元素的舞台机械设备。一般演出艺术的编导及演员对肢体运动的感受没有物理定量的概念，完全是一种感官体验及意会，但他们能够预测到观众的感受，创作出吸引观众眼球并提升其精神愉悦的运动轨迹及动作。运动捕捉技术可以将演员排练成熟的预演出活动记录下来，经过分析研究其运动轨迹，利用计算机拟合出其运动轨迹曲线，用来跟随设计舞台机械设备的控制程序，达到人体运动与机械动作的完美配合，且可预测其过程的安全度。

目前，运动捕捉技术主要分为两大类：基于标识的运动捕捉技术以及无标识运动捕捉技术。无标识运动捕获系统（如美国布朗大学的HumanEva系统，美国斯坦福大学的SCAPE系统）是基于视频的人体运动捕获技术，其成本低、操作方便、适用性强，但捕捉精度与实时性仍无法与基于标识的运动捕捉系统相比，因此，不能够满足对动态艺术高精度捕获的要求。基于标识的运动捕捉技术是利用传感器设备感知人体随机的位置，获得人体运动的抽象数字轨迹信息。这些设备主要有机械式、电磁式、声学式和光学式四种，各种技术均有自己的优缺点和适用场合。其中，光学式运动捕捉系统是在表演者身体的关键部位贴上一些特制的标志或发光点，视觉系统跟踪、识别图像中的标志点并计算其空间位置。表演者活动范围较大，无电缆机械装置的限制，使用方便，速度较快。基于标识的运动捕捉技术由于其准确性高、操作经验性强，目前应用最为广泛，如美国的Moven系统，英国Vicon公司的Vicon MX系统。开发光学式运动捕捉系统的公司有 Vicon， Motion Analysis， PhoeniX Tech等。

对于更为复杂的激光导航自由运动式车台的运动分析、大型3D威亚系统的运动分析以及更为新、奇、特的舞台表演运动分析，均可探讨运用运动捕捉技术和多种计算机模拟软件来研究，限于篇幅，暂不赘述。

注：此研究得到国家科技支撑计划“演出效果呈现关键支撑技术研究与应用示范”（项目编号：2012BAH38F00）的资助。参加本文内容研究的有：魏发孔，孙涛，田海弘，盛敏，黄学通，姚亮，刘榛，杨岳军，宋耀军，崔建辉，杨卫国，王荣安，吴正平，王栋，何晓新，吴立锋等。endprint

另有科氏加速度为：

（24）

方向按右手法则如图，与 ar 方向垂直。

则滑块的合成绝对加速度值为：

（25）

其方向与滑槽的夹角为：

（26）

此例与牵连运动为平动时不同，其牵连运动为转动，因此，多了一个科氏加速度。

5 进一步探讨

引入演出元素的运动分析，应研究演出元素的规律。近年来，运动捕捉技术（Motion Capture）在国外迅速发展起来，该技术是在演员运动时，捕捉其运动轨迹，可实现人物运动信息的数字化记录，产生运动的基本轨迹。高级的运动捕捉技术不仅能够跟踪记录演员的行动轨迹，而且可以记录其肢体动作甚至面部表情。该技术的初始功能是用来记录经典演出剧目、经典表演动作、高难体育动作等活动的数字化信息，用来保存、教学、动画模拟以及分析研究之用。此项技术可以用来研究开发引入演出元素的舞台机械设备。一般演出艺术的编导及演员对肢体运动的感受没有物理定量的概念，完全是一种感官体验及意会，但他们能够预测到观众的感受，创作出吸引观众眼球并提升其精神愉悦的运动轨迹及动作。运动捕捉技术可以将演员排练成熟的预演出活动记录下来，经过分析研究其运动轨迹，利用计算机拟合出其运动轨迹曲线，用来跟随设计舞台机械设备的控制程序，达到人体运动与机械动作的完美配合，且可预测其过程的安全度。

目前，运动捕捉技术主要分为两大类：基于标识的运动捕捉技术以及无标识运动捕捉技术。无标识运动捕获系统（如美国布朗大学的HumanEva系统，美国斯坦福大学的SCAPE系统）是基于视频的人体运动捕获技术，其成本低、操作方便、适用性强，但捕捉精度与实时性仍无法与基于标识的运动捕捉系统相比，因此，不能够满足对动态艺术高精度捕获的要求。基于标识的运动捕捉技术是利用传感器设备感知人体随机的位置，获得人体运动的抽象数字轨迹信息。这些设备主要有机械式、电磁式、声学式和光学式四种，各种技术均有自己的优缺点和适用场合。其中，光学式运动捕捉系统是在表演者身体的关键部位贴上一些特制的标志或发光点，视觉系统跟踪、识别图像中的标志点并计算其空间位置。表演者活动范围较大，无电缆机械装置的限制，使用方便，速度较快。基于标识的运动捕捉技术由于其准确性高、操作经验性强，目前应用最为广泛，如美国的Moven系统，英国Vicon公司的Vicon MX系统。开发光学式运动捕捉系统的公司有 Vicon， Motion Analysis， PhoeniX Tech等。

对于更为复杂的激光导航自由运动式车台的运动分析、大型3D威亚系统的运动分析以及更为新、奇、特的舞台表演运动分析，均可探讨运用运动捕捉技术和多种计算机模拟软件来研究，限于篇幅，暂不赘述。

注：此研究得到国家科技支撑计划“演出效果呈现关键支撑技术研究与应用示范”（项目编号：2012BAH38F00）的资助。参加本文内容研究的有：魏发孔，孙涛，田海弘，盛敏，黄学通，姚亮，刘榛，杨岳军，宋耀军，崔建辉，杨卫国，王荣安，吴正平，王栋，何晓新，吴立锋等。endprint