初中数学研究性学习的探索与研究

王以建

研究性学习是近几年教育理论与实践领域提出的一个崭新的研究课题。随着新课程的实施，研究性学习作为一项全新的必修课程摆在了我们面前，引起广大教师重视，并对其进行探索与研究。下面笔者谈谈几点感受。

一、了解研究性学习组织形式，推进研究性学习在课堂中开展

在初中数学教学中，研究性学习的组织形式主要有：（1）班级合作研究的形式，主要是以班级为单位进行研究，具有集思广益、时间与空间相对集中的特点；（2）个体独立研究的形式，主要是单个学生独立完成研究，具有研究自由度高、思维不受干扰的特点；（3）小组合作研究的形式，是指把学生分成研究小组，以小组为单位进行研究性学习。主要具有参与度高、机动灵活、适应性强等特点，有利于培养学生的合作意识与能力。

在初中数学教材中，有很多研究性课题，只因课堂条件的限制，而没有得以实施。在研究性课题进入课堂的前提下，完全可以把这些研究性课题放在课堂上来完成。这样不仅是对数学教学的一个推进，也是对课堂新教学形式的一个探索。

二、创造初中数学研究性学习的良好课堂环境

课堂环境包括课堂心理环境和课堂物理环境，其主要作用是营造学习气氛、激发学习兴趣和提供学习的外在物理条件。首先，进行研究性学习时，需要一种积极、平等、合作的心理环境，这样的环境有助于学生间相互信任、相互尊重。要想形成良好的课堂心理环境，教师要做到从我做起，鼓励学生自由思考，对学生一视同仁等。另外，课堂物理环境的创设也是非常重要的，教师要做到：对黑板及墙壁做必要布置；配合研究需要把桌椅摆放成有利于研究讨论的形式；利用多媒体播放与课堂相关的录像等。

三、研究性学习在数学开放题中的应用

在初中数学教学中，有一部分开放性的例题，其解答过程就是探究的过程，能充分体现数学研究的思想方法，同时体现了解答对象的实际状态，有利于学生探索和准确认识自己，便于学生思维灵活性和发散性的培养。因此，研究性学习对数学开放题研究是十分有意义的。例如，“在△ABC和△DBC中，给出下列三个论断：①AC=DC；②AB=DB；③∠ABC=∠DBC。请你将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题”就是一个开放性习题。可以让学生任意组合，再结合所学知识进行解答，从而达到培养学生思维的灵活性和创造性的目的。又如，“今有一块正方形土地，要在其上修建两条笔直的道路，使道路将这两块土地分成形状相同且面积相等的四部分。若道路的宽度可忽略不计，请设计三种不同的修建方案。”这个例题要求学生在给定的条件下，发散思维解决问题。有了开放的意识，再适当运用研究性学习方式，便可由问题本身的开放获得新问题。

四、研究性学习在数学概念问题中的应用

学生获得概念的过程是一个从具体到表象再到抽象的过程。在数学概念教学中，如果只注意“结果”，直接把定义教给学生，让他们在一知半解的基础上去读，去记，这将会使他们难以真正理解和掌握概念的意义。在概念教学中，教师应该让学生亲身经历一个由抽象到具体的过程。如函数的概念问题，应尽量选取具体的事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。例如，请指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：① 火车的速度是每小时60千米，在t小时内行驶的路程是s千米；② 某水库的存水量与水深；③ 等腰三角形的顶角与一个底角；④ 由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。让学生对四个例子进行思考，得出各例中两个变量之间的关系。再根据教师所提出的例子，学生独立思考并提出函数的实例，直至学生能体会到函数的“变”，让学生从抽象到具体地认识概念。

在学生独立提出实例后，教师应继续引导学生开展以下活动：① 描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点；② 判断：判断各点的位置是否在同一直线上；③ 求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”求出一次函数的表达式；④ 验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式。这样才能从根本上达到研究性学习的目的。

通过以上案例的分析表明，数学学习要求学生有较强的逻辑思维，而且数学知识之间联系紧密，这就需要我们改变以往的教学模式，对初中数学的授课形式与授课方法有一个很大的提升。

总之，实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式. 只要教师有效地利用教材，积极开展研究性学习，必能唤起学生的学习兴趣，点燃学生智慧的火花，使学生的探索能力和创新能力得到发展。

（责任编辑 黄春香）endprint