套管换热器对流换热的数值模拟研究

张维蔚，魏瑾瑜，张伟杰，闫素英

(1.内蒙古工业大学 能源与动力工程学院，内蒙古 呼和浩特 010051;2.中国航天科工集团第六研究院，内蒙古 呼和浩特 010072)

0 前言

套管式换热器具有结构紧凑、耐高压、传热强度大的特点，至今仍被广泛应用于动力、能源、石油化工和食品行业等。此外，套管换热器也是进行强化换热管性能实验研究的主要实验装置［1－5］。目前，研究换热器传热性能可以依靠实验方法［6－7］，也可以通过数值模拟法［8－10］。由于实验研究费时费力，所以采用计算流体力学方法预测换热器的传热特性将成为今后的发展趋势。尤其近年来，随着计算机硬件、计算流体力学和计算传热学的不断发展，数值模拟已经成为传热学研究的一种重要方法。但模拟结果的准确性完全依赖于采用的数学模型及计算方法的选择。目前，采用数值模拟方法研究套管式换热器及强化换热的文献较多，采用的数学模型种类也比较多，但现有的模型还有很多需要改进之处。

为此，本文采用一种新的计算传热学模型对湍流情况下套管式换热器传热特性进行研究。为验证模型准确性，模拟了光管套管换热器的传热过程，求得了换热系数，并将计算结果与实验结果进行了比较。

1 数学模型

1.1 基本假设

为进行数值模拟计算，本文作了如下假设:

(1)假设套管换热器外管与外界没有热量交换;

(2)假设管内流动的工质物理性质是常数，即与温度变化无关。

1.2 数学模型

(1)连续性方程

(2)动量方程

其中，μ和μt分别为流体分子粘度和湍流粘度。湍流粘度μt采用标准k－ε模型求解。

(3)湍动能k方程

(4)湍动耗散率ε方程

其中，标准k－ε模型中的常数为:C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

(5)能量方程

其中，α和αt分别为分子热扩散系数和湍流热扩散系数。模拟计算中，湍流热扩散系数通常采用经验公式求解，即 αt=μt/( ρ Prt)。本文模型中，湍流热扩散系数αt采用－εt双方程模型求解，即

(7)温度方差耗散率εt方程

(8)固体区域能量方程

本文采用有限元方法，利用Fluent流体力学计算软件对套管换热器内的传热特性进行模拟计算。

2 物理模型

为验证所建立模型对套管式换热器对流传热性能预测的准确性，并便于与实验结果对比，本文的模拟对象选用了结构简单的光管套管换热器。

套管换热器外管为不锈钢管，内径D1=39 mm且与外界无换热，内管为紫铜管，外径D2=22 mm，壁厚3 mm，长度780 mm。换热器内管工质为冷水，入口水温290 K，内外管间工质为热水，入口水温343 K。本文对光管套管式换热器逆流流动形式进行了模拟，具体布置见图1。

图1 物理模型及边界条件

3 边界条件

计算区域的入口设为速度入口。

出口设为压力出口，即出口处压力p=0，且∂T/∂z=0。

壁面处为无滑移条件。

温度方差方程的边界条件借鉴 Tavoularis［11－12］和 Ferchichi［13］的方法，得到如下计算公式

由于入口工质的温度变化非常小，所以为了便于计算，ΔT 取0.1。

温度耗散率方程边界条件计算公式

4 结果与分析

为验证本文建立的计算传热学模型模拟结果的准确性，本文将模拟结果与文献［14］中的实验进行了对比。从图2和图3可以看出，模拟计算结果和文献的实验数据吻合较好，但由于实验数据的测取和采用数学模型的模拟均会有一定误差，所以实验数据和模拟数据间还有一定差距，但也可以看出本文所建立的计算传热学模型得到的模拟结果是比较准确的。

图2是固定热流体入口流量为1.5 m3/h条件下，对流换热系数h随内管冷流体入口雷诺数的变化趋势。从图中可以看出，随着内管冷流体入口雷诺数的不断增大，套管换热器的对流换热系数也在不断增大，但增大趋势在不断减小。

图3是固定冷流体入口流量为1.5 m3/h条件下，对流换热系数h随外管热流体入口雷诺数的变化趋势。从图3可以看出，随着外管热流体入口雷诺数的不断增大，套管换热器的对流换热系数也是在不断增大的，而且增大趋势也在不断减小。

图2 对流换热系数h随雷诺数Re的变化

图3 对流换热系数h随雷诺数Re的变化

图4 套管换热器内流体轴向温度分布

图5 套管换热器内管壁面温度分布

图4为冷、热流体入口流量分别为1.5 m3/h条件下，内管冷流体和外管内热流体的温度分布曲线。从图中可以看出，由于冷热流体的热量传递，冷流体沿流动方向温度不断升高，热流体沿流动方向温度不断下降。

图5为冷、热流体入口流量分别为1.5 m3/h条件下，内管管壁沿轴向的温度分布。可以看出，壁面温度沿轴向是不断变化的，温度变化趋势同冷、热流体沿轴向的变化趋势相同，但温度介于冷、热流体温度之间。

图6 x=0.4截面速度分布

图7 x=0.4截面湍流热扩散系数分布

图6和图7是在冷、热流体入口流量分别为1.5 m3/h条件下，x=0.4 m截面处的轴向速度分布及湍流热扩散系数分布图。从图中可以看出，由于壁面的影响，截面上的速度分布是不均匀的，管内的湍流热扩散系数的分布也很不均匀。

5 结论

本文提出一种湍流条件下换热器内传热特性预测的新方法，并以光管套管式换热器为具体算例对该方法进行了验证。模拟计算结果与实验值的对比表明，本文提出的方法能够准确地预测套管式换热器内的传热特性。从模拟结果可以看出，在固定外管热流体入口流速条件下，套管换热器的换热系数随着内管冷流体入口流速的增加在不断增大。同样，在固定内管冷流体入口流速的条件下，套管换热器的换热系数随着外管热流体入口流速的增加也在不断增大。另外，由于换热器结构及速度分布不均匀的影响，管内的湍流热扩散系数的分布也很不均匀。

符号说明:

g——重力加速度/m·s－2;

k— —湍动能/m2·s－2;

p——平均压力/Pa;

Prt——湍流普朗特数;

T——温度/K;

uj——平均速度/m·s－1;

α——分子热扩散率/m2·s－1;

αt——湍流热扩散率/m2·s－1;

ε——湍动耗散率/m2·s－3;

εt——温度方差耗散率/s－1;

μ，μt，μeff——液体的分子粘度、湍流粘度、有效粘度/kg·m－1·s－1;

ρ——流体密度/kg·m－3;

下标

i，j— —坐标;

inlet——入口;

t——湍流

x，y，z——x，y，z方向坐标

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