陆浑水库径流分析研究

□ 魏跃民 □王国强 □王晓惠

（1河南省陆浑水库管理局陆浑水电站 2河南国安建设集团有限公司）

0 引言

水库径流资料对于水库的调节计算、未来水情预测等具有重要作用，如何保证所选径流资料的代表性与可用性是进行水文分析计算的重要工作。而陆浑水库位于黄河支流伊河上，对陆浑水库的径流资料准确性及代表性进行分析，可为水库调度乃至黄河中下游防洪调度提供有效的依据。鉴于此，本文对陆浑水库的长期径流资料进行了水文分析，并进一步用于数学统计方法对其进行分析，所得结果表明陆浑水库径流资料代表性较强，可用于水库调节计算、下游防洪调度分析等运行工作。该分析方法简单易行，可在实际的分析论证工作中为水文分析提供必要的理论支撑，也可以为类似的水文分析提供一定的参考。

1 工程概况

陆浑水库位于河南嵩县，始建于1959年，是一座以防洪为主，结合灌溉发电、养殖和供水等综合利用的大（1）型水利枢纽工程，属于多年调节水库。水库自建成以来，对伊河乃至黄河干流的防洪以及对当地工、农业，城市供水等经济的发展发挥了重要作用。水库建成使用以来，已显示出巨大的社会效益。暴雨时，水库可以拦蓄伊河洪水，错开黄河洪峰，减轻黄河下游的洪水威胁；天旱时，可以引水结合发电灌溉农田，保证农业丰收；水库的富余水量还可通过水发电及向洛阳等城市供水。

2 水文资料选取

陆浑水库电站径流资料分析选用1960-2006年47年的实测年来水资料作为长系列入库径流，实测资料多年平均入库径流约为22.40m3/s，与水库设计多年平均流量22.50m3/s相比相差较小，说明所选用水文系列资料具有可靠性。其年径流量过程线趋势线与多年旬平均径流过程如图1和图2所示。

图1 陆浑水库年径流量过程线及趋势线图

图2 陆浑水库多年旬平均径流过程图

从图1年径流量曲线可知，陆浑水库长系列的径流量波动较大，但是对多年径流资料分析对比可得，其径流量的变化大概呈现以10年为周期的周期性变化。由趋势线分析可知，陆浑水库入库径流量逐渐减少，近年来略有上升，但总体趋于平稳。从图2陆浑水库多年旬平均径流过程可知，枯水期和丰水期均比较明显，丰水期主要是7-10月份，枯水期主要是12-2月份。

3 径流资料的代表性分析

计算1960-2006年47个日历年的年径流量，然后进行频率计算，经验频率采用数学期望公式Pm=m/（n+1）计算，频率曲线线型采用P-III型，均值采用计算值，变差系数Cv和偏差系数Cs根据适线选定。适线时，在照顾多数点据的基础上，侧重考虑平、枯年的点群趋势定线，如图3所示。

图3 陆浑水库年径流量P-Ⅲ型曲线图

通过上述P-III型，Cv值取0.62，Cs值取1.89。水文计算中，为求出指定频率P所对应的随机变量取值xp，需要分析密度曲线，通过对密度曲线积分，求出等于及大于累计频率P值，则

直接由式1计算P值比较繁琐，通常计算时通过变量转换，根据拟定的Cs值进行积分，由图3可以看出，对应确定的Cv、Cs值，由下式进行计算。

在进行频率计算时，由Cs值，查值表得出不同P的Φp值，然后利用均值和Cv值，通过公式，即可求出与各种P相应的xp值，从而可得到较为准确的频率对应流量值,结果如表1如下：

表1 不同频率下计算得年径流量

由计算结果可知，此次设计所选取的1960-2006年47年长系列径流资料中，包含有对应频率5%以下的特丰年，如1964年年径流量25.09亿m3;对应频率50%的平水年，如2004年年径流量5.68亿m3;对应频率95%以上的特枯年，如1999年对应流量 2.17亿m3。

为了进一步分析长系列实测径流资料的代表性，分别取频率为75%的枯水年和25%的丰水年的年径流量，与多年年径流量进行对比分析可以看出，1960-2006年47年长系列径流资料中,既包含有频率25%以下的丰水年组1964-1966年、1981-1985年，又包含有频率75%以上的枯水年组1997-2002年，同时也包含有平水年组1969-1974年，1987-1995年，2003-2006年。

综上所述，说明本研究所选取的长系列实测入库径流资料既满足>30年的要求，同时在系列中包含有各种水文年份，具有较高的代表性。

4 径流资料的数理统计分析

通过对陆浑水库47年入库径流资料进行分析可知，该径流资料包含丰平枯年份，具有较好的代表性。为进一步对径流数据进行统计分析，以下就径流资料的数学统计特性进行分析。

将陆浑水库多年的入库径流资料进行无量纲化处理，得到无物理量的随机数值，将47年的旬径流资料除以旬平均值，可得出其多年旬径流的变化波动情况，其新生成的数列可表示为：

式中，y为新生成的数列，表示多年旬径流资料在均值的波动情况，x为每旬多年的径流量，x为每旬的多年平均径流量。

通过对旬径流量资料进行统计分析可知，旬径流量最大偏离量为11.14，最小径流量为0，径流资料分布包含径流范围较大，各旬虽在径流资料有所波动，但总体在丰水期由于来水的不均匀造成其波动较为剧烈。

对其径流量进行统计分析可知，误差在旬平均径流量的50%以内的径流量占所有径流分布的44.62%，误差在旬平均径流量的75%以内的径流量占所有径流分布的69.56%，误差在旬平均径流量的100%以内的径流量占所有径流分布的89.30%。径流资料总体在径流均值波动，且波动偏离量大多在均值的100%以内，统计规律较好，其数理特性较好，可满足使用需要。

5 结语

本文针对陆浑水库的多年径流资料，采用水文统计及数理统计方法对其进行分析，结果表明其长系列的水文资料的代表性与统计性能较好，可用于水库调节、黄河中下游防洪调度等水文计算。该方法简单易行，可为后期的水文计算提供必要的理论支撑，也可以为类似的水文分析计算提供一定的参考。

[1]刘艳丽.径流预报模型不确定研究及水库防洪风险分析[D].大连理工大学,2008.

[2]刘佳.中长期径流预报技术及应用系统研究[D].东华大学，2011.

[3]汤岩.时间序列分析的研究与应用[D].东北林业大学,2007.