挤压边墙施工法的面板坝有限元计算分析

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(河海大学 a.水利水电学院；b.水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，南京 210098)

1 研究背景

混凝土面板堆石坝具有坝型安全经济、施工不受地域制约、取材方便、工程量小等优点，20多年来，在我国水利工程建设中得到广泛的应用。传统的面板施工方法是将垫层料铺填超出设计垫层区上游30 cm左右后进行水平碾压，待垫层料铺填到一定高度后，进行人工削坡，并反复进行斜坡碾压，然后再人工削坡整理、喷砂固坡等工序，直到符合设计坡面要求。近年来，随着混凝土面板堆石坝建设的发展，许多新技术新工艺被应用到施工当中，挤压式混凝土边墙施工技术就是其中一种。

混凝土面板堆石坝上游坡面挤压边墙施工技术始于1999年巴西建设的埃塔面板堆石坝[1]。因为该施工方式能够保证垫层的碾压质量和提高坝坡面防护能力以及施工方便等特点受到国内外坝工界的重视，从而代替了传统工艺中垫层超填、削坡、休整、碾压、坡面防护等工序，加快了施工进度，保证和提高了施工质量。2001年，该施工技术被应用于公伯峡水电站面板堆石坝中[2]，并迅速在国内开始推广应用，如200 m级高的清江水布垭电站混凝土面板堆石坝工程中就采用了混凝土挤压边墙技术。

在施工方面，混凝土挤压边墙施工技术优越性明显，首先提高了工程质量，加快了施工进度；其次由于其在上游坡面的限制作用，垫层料不需要超填，减小了工程量。而且成形后的边墙，提供了一个可抵御冲刷的坡面，降低了度汛难度，使得面板坝过流度汛安全性效果显著提高；另外在结构性能方面，挤压边墙作为一种新的施工技术研究不算太多，文献[3]采用平面有限元进行了分析，文献[4-6]结合具体工程进行了三维有限元模拟计算。但上述研究在模拟挤压边墙时，均将其简化为等效厚度模型，忽略了挤压边墙本身的形状对计算带来的影响。因此研究挤压边墙对面板混凝土堆石坝工作形态的影响机理有重要的意义。本文结合某混凝土面板堆石坝，分别采用非简化挤压边墙模型和简化的挤压边墙模型进行对比，分析简化模型的影响，并深入研究挤压边墙施工对堆石体结构性态影响，以及对面板的应力变形的影响规律，为挤压边墙施工的推广提供参考。

2 挤压边墙施工方法

图1 挤压边墙结构典型断面

挤压边墙典型断面一般为梯形，模型中取挤压边墙断面高40 cm，顶宽10 cm，边墙上游面坡度为1∶1.4，下游面坡度8∶1，如图1所示。上下2层挤压边墙通过铰接的方式使其适应垫层区的沉降变形，在保证周边垫层料碾压质量的情况下，防止下部出现空腔。

因为挤压边墙尺寸较小，进行有限元仿真计算时，为了防止模型结点单元数量巨大，无法计算，一般根据其截面面积取等效厚度，建立简化模型进行计算分析。为了研究这个方法的合理性，在平面有限元模型中采用了挤压边墙非简化计算(见图2(a))和挤压边墙简化计算(见图2(b))2个模型进行网格剖分，并计算分析。简化模型采用面积相等的思路，根据截面面积近似计算出挤压边墙的等效厚度来建立模型。这样建立的模型将挤压边墙当作一块整体，忽略了挤压边墙结构形状本身的性质及对坝体和面板的影响。而非简化模型在建模的时候考虑到挤压边墙形状的影响，并考虑一层层的施工，每层的挤压边墙间不存在拉应力的情况，从而更真实地模拟挤压边墙结构。

图2 挤压边墙计算图

3 有限元分析原理和计算实例

3.1 Duncan-Chang E-B模型

针对不同的材料特性，采用了不同的材料模型，基岩、混凝土面板、趾板、挤压边墙均采用线弹性材料模型。基于土石坝筑坝材料本构关系的非线性特点，堆石体材料采用的是Duncan-Chang E-B模型[7]。其切线模量为

(1)

切线体积变形模量为

(2)

计算中单元处于卸载或加载状态，弹性模量公式为

(3)

坡体的内摩擦角修正为

(4)

式中：pa为大气压；K，n分别为杨氏模量基数和指数;Rf为破坏比;c，φ0为材料强度参数，由三轴试验确定;Kb，m为体变模量参数;φ为修正的内摩擦角;Kur和nur为回弹模量参数。

对于坝体及地基结构中各类不同材料接触面采用薄层单元来模拟。对于面板缝和周边缝，采用Goodman单元模拟。

3.2 有限单元网格

某工程混凝土面板堆石坝正常蓄水位高程1 944.70 m，校核洪水高程1 945.80 m，相应水库总库容498万m3,坝顶高程1 947.00 m，从河床趾板基准线“X”线基础建基高程1 876.00 m算起，最大坝高71.00 m，坝顶长度183.5 m。坝顶设“L”型防浪墙，墙高2.5 m，墙顶高程1 948.20 m。坝体上、下游坝体坡比根据筑坝材料性质和国内外已建工程经验拟定，上游坝坡为1∶1.40，下游坝坡在高程1 927.00 m和高程1 907.00 m处各设置一级马道，马道宽度为2.5 m，在高程1 927.00 m以上的坝坡为1∶1.5，以下的坝坡为1∶1.4。典型断面见图3所示。

图3 典型断面图

计算域的坐标：该平面模型取顺水流方向为x的正方向；竖直向上为y轴正方向。坐标原点位于高程1 876 m与典型断面坝轴线的交点。

非简化模型节点总数为7 566个，单元总数为7 301个。各个部分单元数分别为：地基单元802个；覆盖层及断层单元207个；趾板单元11个；面板单元680个；缝单元和接触面单元35个；小区料单元18个；过渡料单元216个；挤压边墙单元849个；垫层单元1 540个；过渡层单元1 097个；主堆石区单元1 063个；下游堆石区单元165个；护坡单元51个；坝顶部分单元48个。单元类型均为4节点的四边形等参单元。网格图见图4(a)。

而简化模型节点总数为1 777个，单元总数为1 681个。各个部分单元数分别为：地基单元672个;覆盖层及断层单元141个;趾板单元16个;面板单元64个;缝单元和接触面单元46个;小区料单元7个;过渡料单元51个;挤压边墙单元32个;垫层单元69个;过渡层单元74个;主堆石区单元344个;下游堆石区单元99个;护坡单元33个;坝顶部分单元33个。网格图见图4。

图4 模型网格图

3.3 荷载和边界条件

计算所考虑的荷载为自重荷载和水荷载。考虑材料的非线性，荷载施加采用逐级施加的方式。根据设计提供的坝体填筑分期资料，将模型除基础部分外，沿高度方向分成11层逐层加载。蓄水过程分5步均匀加载。建坝和蓄水每一荷载级均一次性加载，采用中点增量法，以便较好地模拟加载过程，边界采用固定边界进行约束。

表3 有限元计算结果比较

3.4 材料物理力学参数

坝堆料材料参数由室内三轴试验得出，如表1和表2所示。

表1 土体材料的物理力学参数

表2 坝体混凝土和基岩材料的物理力学参数

接触面和周边缝采用Goodman单元，单元参数：无因次量K1为4 800，2种接触材料摩擦角36.6°，试验参数Rf为0.74，n为0.56，参数取自参考文献[8]。

4 计算结果及比较分析

为了研究挤压边墙的结构性态影响，分别采用挤压边墙非简化模型和简化模型2种方案进行计算，分别比较了面板和堆石体的应力、位移值。具体结果见表3。

4.1 面板的应力与位移

采用挤压边墙施工非简化模型计算得到竣工期和满蓄期面板挠度分别是1.22，20.6 cm；而简化模型得到的竣工期和满蓄期面板挠度分别为1.19，19.5 cm；传统施工方法计算得到的竣工期、满蓄期面板挠度分别为1.36，21.2 cm。

非简化模型和简化模型计算得到的竣工期的面板顺坡向压应力在1.12 MPa左右，拉应力在0.28 MPa左右，满蓄期顺坡向压应力在2.5 MPa左右，拉应力为0.76 MPa，相差不大。传统施工方法计算得到的面板应力略有增加。

从面板位移与应力的角度可以看出，非简化和简化的模型差别不大，即使有差别，主要原因也是因为网格的疏密而引起的。比较传统施工方法和挤压边墙施工方法，采用挤压边墙可以有效减小面板位移，对面板的变形是有利的，并且对面板端部的应力有一定的改善作用，特别是减小了拉应力。

4.2 坝体的应力与位移

采用挤压边墙施工非简化模型计算得到的堆石体在竣工期和满蓄期的沉降极值分别为42.0，43.2 cm；而简化模型得到的堆石体竣工期和满蓄期沉降极值分别为41.8，43.4 cm；传统施工方法计算得到的竣工期和满蓄期沉降极值分别为43.2，44.5 cm。而计算得到的堆石体的应力结果变化不大。

从面板位移与应力的角度可以看出，非简化模型在挤压边墙和垫层接触的尖端位置出现应力集中的现象，本次结果整理中此处忽略不计，从而得出非简化和简化的模型差别不大。比较传统施工方法和挤压边墙施工方法，采用挤压边墙可以减小堆石体向上游的位移，对于沉降和向下游的位移影响不大。对堆石体应力几乎没有影响。

5 结 论

分析表明采用等效厚度的简化模型模拟挤压边墙，总体来说差别不大。采用挤压边墙施工技术对堆石体位移和应力没有太大影响，且对面板在竣工期和蓄水期的挠度有一定改善，减小了面板变形，有效地减小了面板的应力，对面板结构起到了一定的改善作用。其改善程度取决于挤压边墙的计算参数。总之，挤压边墙施工技术加快了施工进度，减小了面板的变形及应力，使得工程更加经济安全，值得推广。

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