在考虑地基及楼板变形的基础上解析高层建筑结构

■宋 宇

■1．太原理工大学建筑与土木工程学院，山西 太原 030024;2．山西省水利水电勘测设计研究院，山西 太原 030024

地基及楼板变形会对高层建筑结构的实际承受能力产生影响，进行对其建设质量产生影响。本文将利用沿高度连续化方法，对地基及楼板变形影响高层建筑协同效应、二阶效应以及动力特性方面进行研究。通过建立简化的分析模型来对其进行计算。此种计算方法具有很高的稳定性，且计算数值的精度较高、速度较快。

1 以地基及楼板变形为基础高层建筑结构的分析概述

1．1 高层建筑结构的协同分析

现阶段，人们通常采用以材料和结构力学的经典理论为基础的一阶分析方法对高层建筑结构进行分析，这种方法可以无需考虑内力及变形所产生的相互作用问题。一般情况下，人们都会将通过此种传统方法得出的内力称作一阶内力。由于其具有操作简单便捷的优点而被用作目前对建筑结构进行分析的主要方法。建立结构分析模型需要以结构的现实情况为基础，选择能够对结构中各个构件的实际承受能力进行精确反映的分析模型。对高层建筑结构进行分析，一般可以按照其特点选择平面分析以及空间三维结构分析两种模型，并选择与之相对应的简化分析方法。

1．2 高层建筑结构的二阶分析

协同分析方法缺乏对水平及竖向荷载共同作用的考虑，竖向荷载在侧向位移过程中所形成的附加弯矩会直接影响结构内力及位移。在结构逐渐增加的过程中，特别是在主要由细长杆件构成的杆系结构中，其轴力在变形结构中形成的附加内力，在截面内力中具有较大的占比，进而逐渐增大结构侧向位移和竖向荷载所共同引发的二阶效应。对此进行分析可以采用二阶弹性与二阶非线性两种分析方法，前者属于几何的非线性问题，可以归为结构稳定计算的范畴，后者则需要对材料和几何的非线性问题进行综合考虑，属于一种较为全面的综合分析方法。

1．3 高层建筑结构的动力特性分析

结构的动力特性包括结构的自振周期、振型以及阻尼，结构的质量及刚度能够对其产生一定的影响。动力特性分析能够对结构所具有的地震或是风振作用进行确定的同时，还能够对深入优化结构动力特性设计提供有力的基础条件。现阶段对结构动力特性进行分析的常用方法主要有瑞雷法、集中质量法以及有限元法等。

2 高层建筑和地基及基础所产生的共同作用

对共同作用所进行的研究，也就是对上部结构及基础、地基的特性结合的研究，因三者的特性在现实情况中均属于非线性，它们之间相互结合形成一个整体，由于其受到的影响因素较多，而使其研究过程变得更加复杂。这主要体现在建筑的施工与使用方面，建筑刚度会随着地基变形而发生变化，进而影响建筑内部结构荷载及应用的重分布情况，以及建设施工对地基变形及建筑刚度产生影响等。

假设上部结构的刚度和地基的条件没有发生变化，那么基础内力就会随着刚度的增加而增加，而相对挠度则会随之变少;与之相反，若是上部结构的次应力随着基础刚度的减少而增加，那么上部结构必然会因基础沉降差的变大而使其次应力产生明显的增加。由此可知，基础刚度变小可以使基础内力变小，而基础刚度增加则可以使上部结构的次应力变小。所以，对基础方案进行制定和设计时需要对结构类型进行综合的考虑。

假设地基处于软弱状态时，基础内力与相对挠曲则会增大;与之相反，若是基础刚度增大到一定程度时，上部结构刚度反而对基础内力起不到什么影响作用。这主要是因为此时的不均匀沉降已经变得很小，已经无需上部结构来对其进行减少处理，那么此时上部结构的次应力就可以忽略不计了。可见，与坚硬地基结构相比，对软弱地基结构的共同作用进行分析所具有的意义更为重要。

3 对地基及楼板变形的高层建筑结构进行协同及二阶分析

上部结构与基础之间的共同作用会使地基的受力变形状况变得更加复杂。地基变形会使上部结构的内力及侧移产生变化。因此，为了计算其内力的分析及位移，需要以实际情况为前提采用计算假定方法简化地基模型。高层建筑结构较为复杂，其是一种高次超静定结构，属于三维空间受力系统，因此计算其内力及位移时，需要对其模型进行简化处理。根据相关规定，在对结构进行设计时，需要按照弹性状态来对其内力及位移进行计算。所以，本文将整个建筑结构假定为弹性工作状态，并以此为基础来进行计算。

本文主要采用沿高度连续化方法来对结构进行计算，把构成建筑结构的各抗侧力结构作为处于竖放并联状态的铁摩辛柯梁，把基础作为位于各抗侧力结构底部位置的具有水平移动及竖向转动变形功能的弹性支承，把楼板作为处于水平放置状态的深梁，进而建立基于地基及楼边变形的高层建筑结构并联剪弯梁计算模型。

4 对地基及楼板变形的高层建筑结构进行动力特性分析

上文所讲在地基及楼板变形的基础上，对其串联模型不予考虑会产生非常大的失真现象，此外，多质点串联模型也无法将结构空间的振动特点真实的反映出来，因此，需要在考虑地基及楼板变形的基础上，建立具有多质点立体并联剪弯梁的分析模型模型。与协同分析和二阶分析的计算模型相对比，采用沿高度连续化方法对动力特性分析进行计算，可以使每榀结构均具有均匀分布的沿高度方向的质量，此外还可以使其具有阶形变化分布的质量，取结构顶部为坐标原点，Z轴处于竖直向下的状态，建立一个处于分段连续化状态并联剪弯梁的动力分析模型。

5 结语

综上所述，本文对考虑地基及楼板变形基础上的高层建筑结构进行了协同、二阶以及动力特性的分析与研究，通过建立以地基及楼板变形为基础的统一并联剪弯梁分析模型来对高层建筑结构来进行分析，并从中得出地基及楼板变形对高层建筑结构的影响。

［1］董宝锋．考虑地基变形的斜交建筑结构弯扭耦合分析［D］．河北工程大学，2010．

［2］孟焕陵，刘杨，沈蒲生．考虑楼板变形带转换层高层建筑结构简化计算［J］．地震工程与工程振动，2009，29(4)．

［3］宋阳．斜交结构考虑部分楼板变形时的弯扭耦合分析［D］．河北工程大学，2011．