螺旋锥齿轮制造技术的研究

张小安，强 刚，马文涛

（1.四川文理学院 物理与机电工程学院，四川 达州635000；2.中原油田井下特种公司工艺技术中心，河南 濮阳457000）

螺旋锥齿轮是各种齿轮中最为复杂的一种齿轮，它能够完成两相交轴之间或两交错轴之间的传动，是现代机械动力传动系统中用来传递动力和运动的重要装置。由于其传动具有重合度大、承载能力高、传动效率高、传动平稳、噪声小等诸多优点，广泛的应用于各种机器设备中相交和相错轴传动，如航空、航海、汽车、工程机械、飞机制造和各种精密机床等行业。

1 螺旋锥齿轮制造技术发展概况

在螺旋锥齿轮的研究、设计、制造发展过程中有三种齿制的齿面结构形式，分别为克林贝格（Klingelnberg）、格里森（Gleason）和奥立康（Oerlikon）三种齿制的齿面结构形式，同时对应的就有Klingelnberg、Gleason和Oerlikon机床与之对应。Oerlikon和Klingelnberg两种齿制所用的数学模型比较陈旧且多为近似方法，很大程度上依赖经验数据；且由于两家公司采用的齿制不同，即使是同一类齿轮，其计算方法以及参数代码都不相同，这就给用户带来了很多不便。

德国Klingelnberg公司早年生产了AFK系列铣齿机床，这种机床采用锥形滚刀铣齿，其产形轮齿线为渐开线。由于这种铣齿机床的锥滚刀具加工复杂，从而限制了AFK系列铣齿机的广泛使用。随后Klingelnberg公司推出了产形轮齿线为长幅外摆线的AMK型系列机床以及FK41C系列铣齿机。AMK型系列加工机床根据平面产形轮原理采用连续分度法展成摆线齿锥齿轮以及准双曲面齿轮。AMK系列加工机床还采用了短且刚性好的齿轮传动链、双蜗秆驱动的分度机构和高精度的分度元件，还可以进行硬齿强力刮削。近年来，该公司又开发了不仅可以通过与机床相连的微机进行锥齿轮几何设计以及刀具和铣齿机调整参数计算，而且能够通过机床操作位置的显示器进行蝮瓤接触区修正的KNC系列全自动数控铣齿机。

从理论研究方面来讲，传统的Gleason技术以“局部共轭原理”为基础，首先切出大齿轮齿面，然后选取一计算参考点，求出与大轮齿面线接触啮合的小轮齿面在该点的位置、法矢以及法曲率。根据齿面接触区要求修正小轮在参考点法曲率，从而得到小齿轮切齿调整参数。按“局部共轭原理”加工的得到大轮齿面和小轮齿面为点接触啮合齿面副，其啮合过程中齿面接触区正常情况下是以参考点为中心的局部接触区。美国Gleason公司的E.Wildhaber在四十年代发表的一系列关于Gleason锥齿轮和准双曲面齿轮的基本集合和轮坯设计的论文。1961年美国Gleason公司的M.L.Baxter应用计算机技术对轮齿进行了接触分析（TCA）。在计算机上用数学的形式模拟大小两齿轮轻载下的啮合接触去和运动误差曲线虽然这些模拟只是在理想状态进行的集合运动分析，并未考虑实际工艺过程的误差，但为获得设计参数和合理的调整参数提供了重要依据。1981年美国Gleason公司的Krenzer以轮齿接触分析为基础，提出了在载荷作用下的轮齿加载接触分析（LTCA）揭示了处于复杂啮合状态下弧齿锥齿轮的接触机理，通过计算机对轮齿工作状态仿真，了解了设计参数、工艺参数对啮合性能的影响，对提高承载能力、降低噪声、保证传动平稳性起着重要的作用。但该项技术目前被Gleason公司严加保密和封锁，仍为Gleason公司独家垄断。

由于格里森公司的技术封锁，人们对螺旋锥齿轮设计加工理论缺乏系统的认识。为了解决这一技术难题，许多国家曾组织巨大的人力物力进行了多年的探索，特别是日本和前苏联两国，虽然取得了一定的成果，并研制出了各自的加工机床，但最终结果不尽人意。我国曾于1972年把“格里森成套技术的研究”列为重点研究课题，组织院校、研究所和工厂进行联合攻关，在南开大学数学系还专门成立了“齿轮啮合小组”，专门研究螺旋锥齿轮的数学理论基础，在空间啮合原理方面取得了一定的成果，西安交通大学的吴序堂教授潜心研究设计和切齿调整卡，基本弄清了螺旋锥齿轮设计加工理论基础和切齿调整计算卡的原理。当时对螺旋锥齿轮啮合原理方面的研究较有建树的还有重庆大学的郑昌启教授。但是国家组织的攻关只是缩小了我国在啮合原理方面与西方的差距，并没有取得实质性的突破，同时由于当时技术落后，也没有研制出高水平的加工机床，主要是仿造苏联的机床，例如Y2280铣齿机等。随着攻关工程的结束，齿轮啮合原理的研究逐渐地由热转冷，但我国在螺旋锥齿轮设计加工理论和实践中取得了较大的进展。在齿轮设计理论方面，轮齿有限元分析、轮齿边缘接触分析、轮齿加载接触分析、轮齿润滑弹流等理论难题已相继被我国学者所解决，特别是西安交通大学的王小椿教授提出的齿面三阶接触分析和优化综合方法在失配齿面啮合原理方面取得了突破，为获得良好的齿面接触质量和缩短切齿调整时间打下了理论基础。目前我国已有能力在齿轮设计阶段对齿轮啮合性能进行分析评价，考虑设计和加工工艺参数对轮齿啮合性能的影响，进而设计出满足不同场合需求的齿轮。在软件开发方面，重庆大学、西安交通大学、北京农业工程大学等分别研制的螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮设计制造应用技术软件系统，可完成齿轮几何参数设计、加工时机床和刀盘的调整参数计算、轻载下的轮齿接触分析(TCA)以及精密磨齿调整参数计算。利用这些软件包，可以任意指定大齿轮齿面上接触区中心的位置，接触中心的接触区大小及对角方向，大小轮相对运动角加速度等参数。在机床制造方面，天津第一机床厂早已有能力制造机械式系列切齿机床，如Y2250A、Y2080I等，并于20世纪90年代初期推出了局部数控化的加工机床，在保留了摇台、刀倾或(和)变性等原有机构的基础上，以NC取代了较复杂的传动及展成链，简化了加工调整。在1999年的北京国际机床博览会上，长沙铁道学院展出了我国第一台全数控的适用于小模数的螺旋锥齿轮切齿机床样机，秦川机床厂也展出了集粗、精切于一体的螺旋锥齿轮数控加工机床，其配套软件由西安交大教授提供。在2001年的北京机床展览会上，长沙铁道学院再一次展出全数控的适用于大模数的全数控螺旋锥齿轮切齿机床样机。2002年中南大学制造出了国内第一台六轴五联动螺旋锥齿轮磨床。

2 磨削加工的力热耦合研究

在加工力、热的研究方面，据英国伯明翰大学Peclenik教授、日本京都大学垣野义昭教授等研究结果表明，在精密加工中，由力、热变形所引起的制造误差占总制造误差的40%～70%。对于切削力的研究，较早的主要有Oxley铣削力理论模型、Kline的平均力模型和Yun的三维力模型等经典静力学模型；Ratchev博士等在零件加工力学模型的建立上用循环迭代的方法，王立涛等采用多因素回归正交实验法，建立了航空铝合金加工变形的铣削力模型。这些基本上采用解析法和实验法，如何考虑瞬态变化过程，建立精确的有限元力学模型，还需进一步研究。

对于切削热的研究，Jaeger于1942年提出了矩形热源理论以及后来其他学者提出的三角形热源模型，后来的河村未久、孟庆国等学者推出了一维、二维导热模型的磨削温度解析式；Rowe考虑了砂轮和工件的热特性、砂轮的锋利程度、砂轮和工件的速度、切深以及接触长度影响，建立了一种简化的综合传热模型；Lavine建立了热量传递给单个锥形磨粒的磨粒传热模型；Guo在Rowe模型的基础上做了改进，建立了考虑磨粒和磨削液对热传递影响的新模型。这些研究大部分采用解析法较好地解决了干磨温度场的求解，但受到准确性的制约，目前研究工作者在普通平面磨削、缓进深切磨削、高效深切磨削等方面采用数值法进行了一些研究。

在金属切削加工过程的热力耦合模拟方面，Kalhori进行了专门的探讨以期形成比较系统的知识模式，Pantale等对具有断裂效应的金属斜铣削进行了2D和3D数值模拟；Strenkowski等采用基于Eulerian的正交有限元切削模型与基于Usui的3D切削分析模型相耦合的方法，提出了3D切削的预测模型；Hamdi等对平面磨削的残余应力进行了有限元模拟，清华大学方刚等对金属正交切削工艺的2D有限元模拟进行了研究，浙江大学的黄志刚、柯映林等研究了2D金属铣削加工的热力耦合模型及正交切削有限元模拟。以上研究以简单零件2D加工的数值模拟为主，可解决车削、2D铣削和平面磨削等简单的加工过程热力耦合问题，不能解决具有空间曲面的螺旋锥齿轮磨削复杂问题，而对于螺旋锥齿轮磨削的热力耦合3D模型和多物理场的研究还刚开始。

3 结语

数控螺旋锥齿轮磨齿机的研制成功使我国成为世界上继美国和德国之后，有能力生产数控磨齿机床的国家，它也打破了国外数控磨齿机控制中国市场的局面，虽然当前磨齿机技术还不如国外成熟，但是价格合理，符合中国国情，是国内齿轮行业用数控机床最为理想的选择。

磨削过程中力场和热场的分布及在加工过程中产生的应变是影响螺旋锥齿轮质量的一个因素。如果分析清楚并掌握了他们的分布规律这肯定会为我国齿轮行业带来质的飞跃。