温度对钢砼柱体结构空间位置的影响与预测模型研究

杨 保，周 立，白珏莹，李月华

(1. 中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 221116； 2. 淮海工学院 测绘工程学院，江苏 连云港 222005； 3. 河南省测绘工程院，河南 郑州 450003)

一、引 言

随着我国经济和科学技术的迅猛发展，复杂的大型建筑物日益增多，如水塔、烟囱、电视塔等高大圆形建筑物大量出现，其稳定性和可靠性已经成为人们关注的焦点。建筑物从基础施工到竣工验收及运行使用整个过程中，由于各种因素的影响，产生不同形式的形变。如果变形超过一定限度，会影响建筑物的正常使用，甚至危及安全。

一些试验研究表明，索拉桥的塔柱自身受日照、风力等外界因素的影响，短时间内急剧变化的太阳辐射引起的结构物温度变化，会使索塔产生摆动和位移变形，对塔柱水平位移的影响尤其显著[1]。某工厂一高度为50 m的烟囱，受日照温度、风力和自身地质条件的影响，由于缺乏监测维护，导致其产生倾斜，埋下了一定的安全隐患。在形变监测过程中，一般的工作基点为钢砼柱体结构，受环境因素的影响，其自身会发生一定的变形。Yan等[2]分析了区域温度变化对钢砼柱体结构垂直位移的影响，详细分析了温度变化对中国区域23个钢砼柱体结构基准站垂直位移的影响。其中，温度变化引起砼柱体结构基准站垂直位移的周年振幅可以达到2.8 mm。

二、试验设计与数据采集

1. 试验设计

此次试验主要是为了研究温度变化与钢砼柱体结构空间位置变化之间的关系，因此试验分为两个部分，第一部分为砼柱体结构空间位置的变化测量；第二部分为砼柱体结构内部温度变化的测量。本试验结合淮海工学院某教学大楼楼顶一钢砼柱体结构进行研究。

(1) 钢砼柱体空间位置的变化测量设计

钢砼柱体结构空间位置的变化测量主要采用精密全站仪进行观测，为了便于数据的后续处理，采用自定义独立坐标系。由于钢砼柱体结构不易安装反射棱镜，因此，此次在观测目标体上粘贴反射片对其进行观测，观测定向点同样采用粘贴反射片的方式。为了提高观测结果的可靠性，工作基点采用强制对中观测台，观测台采用的是钢筋混凝土结构浇筑，高度较低，底面积较大，不容易产生变形。观测仪器采用Leica的TS30型全站仪，此款全站仪主要具有观测精度高、易实现观测自动化等优点，角度测量精度达到0.5″，精密距离精度为0.6 mm+1×10-6D。

(2) 钢砼柱体结构内部温度测量设计

目前市场上能够满足自动化测量系统集成的温度传感器的品种和厂家有很多，此次研究采用Campbell公司生产的109温度传感器，它可以用来测量混凝土的温度。该型温度传感器用途广泛，可适用于较恶劣的环境。它由一个封装在环氧树脂中的热敏电阻组成，其外层包裹有铝制外壳，使传感器能埋入混凝土中。为了保证能够准确地测量混凝土内部的温度，用冲击钻在砼柱体上打出一个小孔，将温度传感器的探头装到混凝土的内部，然后用混凝土密封，这样可以防止太阳光照射到传感器上，确保测量数据的准确性。

2. 数据采集

(1) 全站仪数据采集

采用全站仪工业测量系统，研究钢砼柱体结构空间位置的日照温度效应，其核心思想是：在同一天的不同时刻、不同温度环境下，用高精度全站仪获取钢砼柱体结构上均匀分布的变形监测点的三维坐标，在合适的设计坐标系下比较分析这些点随温度变化的位移情况，从而探索钢砼柱体结构空间位置的变形规律。

在气象条件较好的情况下，进行24小时全天候的钢砼柱体结构空间位置形变观测，并同时观测记录观测时间、温度等，每小时观测一次数据，通过周期性地观测设置在钢砼柱体结构上的反射片，求取不同周期的坐标差。观测时间为2013年11月6日上午8∶00到7日上午8∶00，通过对其进行一天的观测，得到数据见表1。

表1 温度与砼柱体结构空间位置形变监测数据

(2) 温度数据采集

为了确保温度数据与钢砼柱体结构空间位置形变数据的同步，采用数据采集器直接连接温度传感器，同时对数据采集器内部采集程序进行设置，并且将一小时内的平均温度作为数据采集时刻的观测值，实现温度数据的定时自动采集。将数据传输模块同数据采集器进行连接，通过无线传输模式，将数据传输到计算机的内存中，并且保存为Excel数据文件格式，见表1，方便数据的研究处理。

三、温度对结构姿态变化的影响分析

混凝土作为一种主要的建筑材料，被广泛地应用于各类民用和工业建筑。钢砼柱体结构的变形按其原因可分为两种：一种是混凝土在荷载直接作用下的变形；另外一种是非荷载因素的作用引起的变形。前者主要表现为弹性变形、塑性变形和徐变；后者表现为收缩变形、干湿变形和温度变形[3]。

钢砼柱状体结构建筑物随着外界环境温度的变化会产生附加内力，在施工过程中，由于柱体内外整体温度差异会导致柱体产生附加轴向力，产生附加弯矩。由于混凝土的热胀冷缩特性，在柱体内外整体存在差异，会使柱体伸长或缩短，从而引起内外竖向构件在长度上的差异[4]。

由于混凝土具有热胀冷缩的性质，在钢砼柱体结构内部安装温度传感器观测内部温度变化，那么温度变化引起钢砼柱体结构长度的变化量ΔL(单位为m)为

ΔL=αLΔT

式中，α=12×10-6，为混凝土的线性热膨胀系数，单位为1/(°C)；L为混凝土桩的高度，单位为m；ΔT为混凝土内部的温度变化，单位为(°C)。

同时由于钢砼柱体结构在一天的时间段内受到太阳的不均匀照射，会使钢砼柱体结构各部位的温度产生一定的差异，导致钢砼柱体结构会产生一定的倾斜，从而造成其空间位置的变化。

一些学者计算了温度变化对我国部分区域内的钢砼柱体结构空间位置的影响，周年温度变化对钢砼柱体结构垂直位移的影响在中国区域呈现出明显的纬度相关性，随着纬度增加，周年振幅从0.1 mm增加到1 mm。以长江为近似分界线，在长江以南区域，温度变化对钢砼柱体结构垂直位移影响的周年振幅一般小于0.5 mm；长江以北地区，周年振幅一般大于0.5 mm；东北地区，钢砼柱体结构空间位置变化受温度变化的影响最大。计算了温度变化对部分钢砼柱体结构垂直位移的影响，温度变化对所研究的钢砼柱体结构垂直位移影响周年振幅的最大值为2.8 mm[5]。

四、预测模型研究

1. 模糊观测方程的建立

结合温度、时间等因素来分析钢砼柱体结构空间位置的变形规律，从而掌握钢砼柱体在日照、温差等外界条件变化影响下的摆动变形规律。数据采集完毕后，将观测数据下载到计算机内进行数据处理。首先对数据进行粗差分析检验，经检验不存在明显粗差。为了有利于成果的分析和更加直观地显示变形情况，绘制11月6—7日钢砼柱体结构空间位置在各个方向上一天24 h的变形过程曲线，同时为了分析钢砼柱体结构空间位置变化与温度的关系，绘制了温度与时间的变化过程曲线(如图1、图2所示)。

图1 11月6—7日钢砼柱体顶端各方向位移变化图

图2 11月6—7日钢砼柱体内部温度变化图

再利用SPSS软件，通过对比各种常用函数，计算得形变量与时间变量t的最适函数为

计算得形变量与温度变化的最适函数为

若同时顾及时间和温度变量T对钢砼主体顶端空间位置变化的影响，那么变化函数可以表示为

2. 卡尔曼预测模型的计算

运用卡尔曼滤波方程，并结合观测值中的三组数据，可得式(3)中参数的估值为：a0=-7.044 1,a1=10.315 1,a2=-3.071 0;b0=-0.764 4,b1=0.935 6,b2=-0.071 2；c0=1.259 0，c1=-2.841 8，c2=1.582 8。最终可以得到由卡尔曼滤波得到的综合预测模型为

通过后期数据验证分析，本文所建立的卡尔曼预测模型在对钢砼主体顶端空间位置变化量进行预测时，预测值与实测值之间最大差值为0.06 mm，其余差值基本在0.02 mm左右，具有较高的预测精度。

五、结束语

由于太阳的照射，会导致钢砼主体结构内部温度发生变化，混凝土结构产生热胀冷缩效应，使钢砼主体产生倾斜或扭曲等现象，导致其顶端空间位置发生变化，在精度要求较高的测量工作中，必须设法减小这种误差所引起测量结果的偏离。本文主要通过对某校园内的一个钢砼主体结构进行监测研究，结合温度和时间变化与钢砼主体结构空间位置变化之间的关系，通过卡尔曼滤波建立了对其顶端空间位置变化的预测模型，具有较高的预测精度。

参考文献：

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[2] YAN H，CHEN W，ZHU Y，et al. Contributions of Thermal Expansion of Monuments and nearby Bedrock to Observed GPS Height Changes[J]. Geophys Res Lett，2009,36：3301-3310.

[3] 周应平.混凝土变形和裂缝分析[J].工程结构，2005,25(6):73-75.

[4] 马晓晖.钢筋混凝土建筑结构温度变形及施工质量控制[J].建筑技术，2010(19):193

[5] 闫昊明，陈武，朱耀仲，等.温度变化对我国GPS台站垂直位移的影响[J].地球物理学报，2010,53(4):825-832.

[6] 彭伟平.烟囱倾斜变形观测的新方法及其应用[J].测绘通报，2004(10):38-41.

[7] 许国辉，余春林.卡尔曼滤波模型的建立及其在施工变形测量中的应用[J].测绘通报，2004(4):22-24.

[8] 张军,刘祖强,王红,等. 顾及降水因子的卡尔曼滤波在滑坡变形数据处理中的应用[J].测绘科学,2012,37(6)：58-61.

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[10] 黄腾，蒋敏卫，朱晓丽.Excel2003在测量中的应用[J].测绘通报，2005(12):44-47.