低剂量CT图像恢复的研究进展

摘 要：目的：探讨了低剂量CT图像恢复的研究进展。方法：从低剂量CT研究的价值与面临问题、图像去噪算法、投影数据解析重建和迭代重建四个角度，阐述了低剂量技术的优缺点和图像恢复算法的发展趋势。结果：最新图像恢复算法的不断涌现，有效去除了低剂量CT投影数据噪声，提高了图像质量，确保了诊断的准确性。结论：尽管每种算法均有自身局限性，但仍然为低剂量CT成像技术降低了患者辐射剂量，并为更深广地诊断需求提供了可能。

关键词：低剂量CT；图像重建；解析重建；迭代重建；投影数据恢复

1969年，Hounsfield等提出了计算机断层成像（Computed Tomography，CT）技术，引领了放射领域在诊断、治疗、外科手术计划及愈后评估等方面的革命性变化。然而，X射线扫描产生的辐射曝露会对患者健康造成不利影响，剂量控制不当则有可能诱发癌症等病变[1]。

1 低剂量CT研究价值与面临的问题

1990年Naidich等首次提出，低剂量计算机断层成像（Low-Dose Computed Tomography）是指在CT扫描过程中，通过限制特定的扫描参数，达到减少人体所承受辐射剂量的目的。研究表明，低剂量CT扫描技术能降低患者接受X射线辐射剂量最高可达86%。射线剂量的降低不仅能减少长期辐射可能产生的副作用，同时扩大了CT技术的应用范围，如大规模人口普查、孕妇及儿童的诊断检查过程。其次，低剂量CT扫描技术具有较高的早期疾病检出率。还能延长硬件设备使用寿命，节约CT设备运行成本。因此，作为一种非常有前景和价值的诊断方式，应该在临床医学中大力推广和应用低剂量CT技术[2]。

然而，在低剂量CT通过降低辐射剂量而获取多项优势的同时，也使得采集的投影数据不足，噪声偏高，重建图像质量下降，以致直接影响了临床诊断的准确性。

2 低剂量CT图像去噪算法

在接受X射线检查时，噪声对低剂量CT的影响是全过程的。如何用最少的辐射剂量获取最优质的图像，成为了众多学者研究的议题。目前为了去除低剂量CT图像噪声而出现的经典算法有很多，如中值滤波、维纳滤波、各向异性扩散滤波、Gaussian滤波、基于直方图的滤波等等。近年来该领域的最新成果也在不断涌现，比如小波阈值滤波、双边滤波、非局部平均算法（Non-local means，NL-means）、BM3D算法、投影数据惩罚最小二乘（Penalized Weighted Least-Squares， PWLS）重建算法、全变分去噪算法（Total Variation， TV），以及在此研究基础上发展起来的非单调性全变分最小化算法（Nonmonotone Total Variation Minimization， NTVM）等[3]。

虽然每种算法都有自身的局限性，但这些不断更新的算法越来越好地改善了低剂量CT图像质量，回避了硬件方法的技术难度，降低了成本和检查风险，对整个放射影像学的发展有重要意义。

3 低剂量CT重建算法

低剂量CT技术自诞生以来，已经发展了众多重建算法，但这些算法均涉及繁杂的数学公式且各有优缺点。这些算法从整体上可以分为两大类：解析重建和迭代重建。

3.1 噪声模型

关于投影数据的噪声统计特性已经得到广泛的研究[4]。令？滋={？滋1，？滋2，...，？滋n}'表示理想数据，其中n是投影数据的像素总数，符号“'”表示转置算子；X为实际投影数据，X={x1，x2，...，xn}，那么该数据的条件概率公式可以表示为：

（1）

取常量？姿>0，由文献[4]可知，对噪声图像的恢复问题可以转化为求解以下公式的最大化：

（2）

3.2 迭代重建算法

迭代重建比较常用的是代数迭代重建法（Algebraic Reconstruction Technique，ART）和统计迭代重建法（Statistical Iterative Reconstruction，SIR）。1970年Herman等人首次提出ART概念并成功运用在第一台医用CT上。其基本重建原理是：针对某个特定视角，通过执行估计图像的“正向投影”得到一个综合投影，然后用实际投影值与综合投影值比较，并根据两者的差异修正估计值，使得图像校正的误差最小化。如此反复迭代校正，直到重建图像和原始投影数据的差值满足某个终止条件，则迭代停止。

由于迭代重建法所需的投影数少，在数据不完全和低信噪比（低剂量）条件下也能实现优质成像，使得迭代重建算法越来越引起人们的重视。但是也具有计算速度慢，所需存储空间大的缺点，限制了其在商业CT上的使用。因此，基于投影数据统计特征的统计迭代重建得到了广泛的研究[5]。

3.3 解析重建算法

作为解析重建算法的典型代表，滤波反投影方法（FBP）源于中心切片定理，一直都被认为是CT重建方法的基本标准。FBP对重建过程做了模拟简化，要求每次投影数据都是等间距的和完全的。虽然重建速度快，成像质量较高，但是易受统计波动的影响，对投影数据内的噪声很敏感，重建图像有伪影。

迭代重建算法的出现和之后的改进算法则很好的解决了FBP存在的固有问题。

3.4 低剂量CT图像重建实例

Parkash P等在腹部应用SIR的辐射剂量比FBP降低25.1%，同时图像噪声明显下降[（9.5 2.0）HU和[（6.9 2.2）HU]；不过在SIR重建图像中有39%出现轻微斑点状伪影，但对诊断并没造成明显影响[6]。图1所示给出一个低剂量CT图像重建的例子[7]，易见在与FBP辐射剂量相同的情况下，统计迭代重建更好的抑制了噪声，减少了伪影并保持了图像边缘。

（a） （b）endprint

图1 低剂量CT图像重建 （a）FBP重建图像；（b）统计迭代重建图像

4 结束语

近年来，低剂量的成像技术是当前CT成像领域的研究热点之一，解析成像算法和迭代重建算法也都正向着非局部，多尺度的方向发展。伴随着计算机硬件水平的提高，广大研究者不断的打破固有算法缺陷，发展着成像速度更快、重建图像更优质的新算法。通过软件方式来改善成像质量，避开硬件设施改造难题，减少光子噪声对临床诊断的影响，从而达到降低X射线剂量的目的，将对整个临床诊断行业产生重大影响。今后，不断的探索新的适合低剂量CT医学图像处理的算法，将有待广大研究者的进一步共同努力。

参考文献

[1]Carlsson G， Chan H. Commentary： progress in optimization of patient dose and image quality in X-ray disgnostics [J].Med. Biol，1999，44（2）.

[2]孔祥泉，韩萍，冯敢生.低剂量CT肺部扫描技术值得提倡与推广[J].临床放射学杂志，2003（22）：7-533.

[3]钱姗姗，黄静，马建华，等.基于投影数据非单调性全变分恢复的低剂量CT重建[J].电子学报，2011，39（7）：1702-1707.

[4]Li T，Li X， Wang J， et al. Nonlinear sinogram smoothing for low-dose X-ray CT[J]. IEEE Trans Nucl Sci， 2004， 51（5）：2505-2513.

[5][美]曾更生.医学图像重建[M].北京：高等教育出版社，2010.

[6]Parkash P， Kalra MK， Kambadakone AK， et al. Reducing abdominal CT radiation dose with adaptive statistical iterative reconstruction technique[J]. Invest Radiol，2010，45（4）：202-210.

[7]Wang J，Li T and Xing L.Iterative image reconstruction for CBCT using edge-preserving prior[J].Med Phys， 2009，36（1）：252-60.

作者简介：钱姗姗（1987-），女，回族，河南开封人，广东农工商职业技术学院计算机系专任教师，助教，硕士，研究方向：图像处理，CT成像与后处理。endprint

图1 低剂量CT图像重建 （a）FBP重建图像；（b）统计迭代重建图像

4 结束语

近年来，低剂量的成像技术是当前CT成像领域的研究热点之一，解析成像算法和迭代重建算法也都正向着非局部，多尺度的方向发展。伴随着计算机硬件水平的提高，广大研究者不断的打破固有算法缺陷，发展着成像速度更快、重建图像更优质的新算法。通过软件方式来改善成像质量，避开硬件设施改造难题，减少光子噪声对临床诊断的影响，从而达到降低X射线剂量的目的，将对整个临床诊断行业产生重大影响。今后，不断的探索新的适合低剂量CT医学图像处理的算法，将有待广大研究者的进一步共同努力。

参考文献

[1]Carlsson G， Chan H. Commentary： progress in optimization of patient dose and image quality in X-ray disgnostics [J].Med. Biol，1999，44（2）.

[2]孔祥泉，韩萍，冯敢生.低剂量CT肺部扫描技术值得提倡与推广[J].临床放射学杂志，2003（22）：7-533.

[3]钱姗姗，黄静，马建华，等.基于投影数据非单调性全变分恢复的低剂量CT重建[J].电子学报，2011，39（7）：1702-1707.

[4]Li T，Li X， Wang J， et al. Nonlinear sinogram smoothing for low-dose X-ray CT[J]. IEEE Trans Nucl Sci， 2004， 51（5）：2505-2513.

[5][美]曾更生.医学图像重建[M].北京：高等教育出版社，2010.

[6]Parkash P， Kalra MK， Kambadakone AK， et al. Reducing abdominal CT radiation dose with adaptive statistical iterative reconstruction technique[J]. Invest Radiol，2010，45（4）：202-210.

[7]Wang J，Li T and Xing L.Iterative image reconstruction for CBCT using edge-preserving prior[J].Med Phys， 2009，36（1）：252-60.

作者简介：钱姗姗（1987-），女，回族，河南开封人，广东农工商职业技术学院计算机系专任教师，助教，硕士，研究方向：图像处理，CT成像与后处理。endprint

图1 低剂量CT图像重建 （a）FBP重建图像；（b）统计迭代重建图像

4 结束语

近年来，低剂量的成像技术是当前CT成像领域的研究热点之一，解析成像算法和迭代重建算法也都正向着非局部，多尺度的方向发展。伴随着计算机硬件水平的提高，广大研究者不断的打破固有算法缺陷，发展着成像速度更快、重建图像更优质的新算法。通过软件方式来改善成像质量，避开硬件设施改造难题，减少光子噪声对临床诊断的影响，从而达到降低X射线剂量的目的，将对整个临床诊断行业产生重大影响。今后，不断的探索新的适合低剂量CT医学图像处理的算法，将有待广大研究者的进一步共同努力。

参考文献

[1]Carlsson G， Chan H. Commentary： progress in optimization of patient dose and image quality in X-ray disgnostics [J].Med. Biol，1999，44（2）.

[2]孔祥泉，韩萍，冯敢生.低剂量CT肺部扫描技术值得提倡与推广[J].临床放射学杂志，2003（22）：7-533.

[3]钱姗姗，黄静，马建华，等.基于投影数据非单调性全变分恢复的低剂量CT重建[J].电子学报，2011，39（7）：1702-1707.

[4]Li T，Li X， Wang J， et al. Nonlinear sinogram smoothing for low-dose X-ray CT[J]. IEEE Trans Nucl Sci， 2004， 51（5）：2505-2513.

[5][美]曾更生.医学图像重建[M].北京：高等教育出版社，2010.

[6]Parkash P， Kalra MK， Kambadakone AK， et al. Reducing abdominal CT radiation dose with adaptive statistical iterative reconstruction technique[J]. Invest Radiol，2010，45（4）：202-210.

[7]Wang J，Li T and Xing L.Iterative image reconstruction for CBCT using edge-preserving prior[J].Med Phys， 2009，36（1）：252-60.

作者简介：钱姗姗（1987-），女，回族，河南开封人，广东农工商职业技术学院计算机系专任教师，助教，硕士，研究方向：图像处理，CT成像与后处理。endprint