基于ARDL模型的港航上市公司股价波动影响因素分析

柯 蓉，朱彦龙

(上海海事大学 经济管理学院，上海 201306)

一、引 言

港口与航运业是国民经济中的基础产业，世界上几乎所有港口城市在兴起与发展过程中都有一条共同的发展规律，即“以港兴城，港城共兴”。港口与航运业的发展，不仅通过运输功能的发挥促进国际贸易的发展，而且有利于促进社会资源的优化配置。在经济全球化的背景下，我国港口航运业以迅猛的速度发展，从内河、沿海到远洋逐渐发展成为拥有现代化装备的、具有相当规模的沿海及远洋船队。目前，在深沪两市上市的港口与航运类公司已达31家，而且规模还在不断扩大。港口和航运业作为资本密集型行业的典型代表，继2008年受金融危机的影响以来，港口航运业绩跌入谷底，虽然从2009年航运景气指数也在逐渐恢复，但目前主要港航公司仍旧处于历史的低位。以港航上市公司作为整个港口航运企业的代表，本文将对影响其股价波动的经济因素进行研究分析，为政府管理部门监控港航业提供一定的参考。

股价波动的宏观经济决定论者认为，一方面，证券市场的供求状况由宏观经济形势决定，特别是宏观政策对证券市场的资金流向影响巨大；另一方面，基于现金流贴现模型，股票价值由股票未来收益现金流的贴现值决定，而股票未来收益必然受制于宏观经济形势。因此，通过宏观与微观这两条途径，宏观经济形势将对股票价格产生影响。20世纪70年代之后，经济学者们开始重视并运用数量分析方法对股价波动与宏观经济之间的关系进行实证研究。

根据研究所使用到的变量，可将以往文献分为两类：一类是模型中仅有一个宏观经济变量，研究其与股价之间的关系。Mooker等(1999)[1]、Adrangi等(2002)[2]、Tabak(2006)[3]等学者应用协整检验和因果检验方法研究股价与汇率或者通货膨胀率等单一变量的关系；Chulia等(2010)[4]利用高频数据研究了联邦基金目标利率的变动对股票收益、波动性是否具有对称的影响，结果发现，股价对利率正向和负向的变动具有非对称的反应，股价对利率正向变动的反应更大，对负向变动的反应小。

另一类是模型中包含多个宏观经济变量或者综合性宏观经济指标，研究与股价波动或者股价收益之间的关系。Morelli(2002)[5]、Ratanapakorn等(2007)[6]、Abugri(2008)[7]等用ARCH族模型以及向量自回归模型研究宏观经济变量与股市短期与长期的关系。

国内学者也常常采用上述方法，陈梦根(2005)[8]采用Johansen检验考察证券市场价格波动与宏观经济变量之间的动态关系；刘玲(2006)[9]、肖婷姣(2009)[10]、程丹丹(2012)[11]运用向量自回归方法，分别研究了上证综指、深证成指与宏观经济变量之间的关系；周雯(2011)[12]采用向量误差修正模型实证研究了利率变动对股市的影响；吴奉刚等(2011)[13]运用向量自回归模型对我国货币供应量与股价之间的关系进行了研究，结果表明，股价与M1、M2之间均存在长期的协整关系；邹昆仑等(2013)[14]利用2006年到2011年的数据，通过对上证综指、消费价格指数、汇率、货币供给(M1)增长率等宏观变量建立回归方程，研究发现上证综指与上述宏观变量之间具有长期协整关系。但小样本、非平稳也非协整的数据用以上方法就不太适合。

港航上市企业数据量不大，属于小样本，不仅受国内因素的影响，国外宏观环境对其影响也大于其他类型的上市公司，应用上述方法可能得不到理想结果。本文将运用自回归分布滞后(autoregressive distributed lag, ARDL)模型进行分析。ARDL模型的主要优点有：(1)ARDL方法比较适合对小样本进行估计；(2)ARDL方法对数据的平稳性要求较少，无论数据是I(1)的还是I(0)的，也不管数据之间是否存在协整关系，此方法都能适用；(3)ARDL方法可以通过简单的线性变换导出误差修正模型，利用误差修正模型能更好地表达出变量之间的关系。

二、研究方法及数据处理

1.研究方法

实证研究分为两个步骤进行：首先对单变量模型进行研究；再对多变量模型进行研究，研究相关变量在其他变量存在时将如何对加权股价产生影响。具体步骤为：首先检验有关变量与加权股价之间是否存在长期关系，如果无长期关系，则直接将该变量剔除；如果存在长期关系，则进行ARDL模型的估计与预测检验，并将预测结果与仅含加权股价自身滞后项的自回归模型进行比较，若预测能力强于此模型，则说明此变量包含加权股价自身以外的信息，即能对加权股价的变化产生较大程度的影响。

(1)ARDL模型构造。一个完整的ARDL(p,q1,q2,…,qk)模型结构如下：

Φ(L,p)=1-Φ1L-Φ2L2-…-ΦpLp

βi(L,qi)=1-βi1L-βi2L2-…-βiqiLqi

式中：p表示yt滞后的阶数；qi表示第i个自变量xit滞后的阶数，i=1,2,…,k；L是滞后算子，它可用下式定义：Lyt=yt-1；ωt是s行1列的确定向量，如截距项、季节性虚拟变量、时间趋势、固定滞后阶数的外生变量等。

(2)ARDL建模首先是通过边界检验法确定变量间是否存在长期稳定关系，然后在长期关系存在的前提下对变量的长期关系系数进行估计。主要包括以下两个阶段。

第一步：构建如下误差修正模型。

式中：δj和γ代表长期动态关系，αi和βji代表短期动态关系。由先验信息或相关信息准则(如AIC准则)确定上式各差分项的最佳滞后阶数m和n，然后使用F统计量对如下假设进行联合显著性检验。

原假设H0：γ=δj=0

备择假设H1：γ≠0或δj≠0

如果接受原假设，则表示变量之间不存在长期关系；反之，则表示存在。虽然Pesaran等给出了F统计量的上下两个临界值，通过比较临界值与计算所得F值的大小可判断变量间是否存在长期关系，但在实际应用中，可直接根据F统计量伴随概率P值的大小，即F统计量是否显著判断变量之间是否存在长期关系。

第二步：检验得到变量间长期关系存在时，即可估计得到长期关系ARDL模型以及与之相联系的短期关系误差修正模型，形式如下：

μt～IID(0,σ2)

式中：p、q为滞后阶数，可根据AIC准则来确定；ecm为误差修正项，反映偏离长期均衡的程度；δ为ecm的系数，其值通常大于-1小于0，反映对长期均衡偏离的调整力度。

注：为避免出现伪回归现象，只有在第一步中证实了变量之间存在长期关系时，才能进行第二步的工作。

2.数据处理

本文中所使用的数据来自中国人民银行、中华人民共和国商务部、中华人民共和国国家统计局、万德数据库、中国证券报和新浪财经网等。根据研究的需要对数据做了一些必要的处理，如将数据进行加权变换、对数变换和差分处理等。本文实证研究的全样本期为2000年1月至2012年12月，将全样本期分成两块，一块为估计期，另一块为预测期。利用估计期内的数据进行回归拟合，得到模型的参数值；利用预测期的数据进行样本外预测，以验证模型的有效性。

基于股价影响因素的理论假定以及已有的文献资料研究，本文初步选取GDP、M2、银行间加权拆借利率、CPI、汇率、进出口总额、BDI和道琼斯工业指数变量数据作为研究对象。由于本文所采用的数据均为月度数据，但GDP只能搜集到季度数据，因此本文利用每月的工业增加值构造权重，将季度GDP转换成月度GDP数据。由于银行间拆借利率以1天、7天、20天交易量最多，因此，利用3种拆借利率与交易量构造银行间加权拆借利率。各宏观经济变量定义如表1所示。

表1 各宏观经济变量定义

上述变量选取后，为降低异方差性，首先使用Eviews6.0软件对所有的变量进行对数变换(处理后的变量仍用原变量名)，再进行平稳性检验；然后使用Microfit4.1软件检验变量间的长期关系是否存在并对ARDL模型的有关系数进行估计。

三、实证分析

1.数据平稳性检验结果

ARDL模型的主要优点在于不管回归项变量是I(0)还是I(1)，都可以进行模型估计和检验。但在进行协整分析前，必须保证所有变量数据是I(0)或是I(1)。因此，首先利用ADF检验对各变量数据进行平稳性检验，结果如表2所示。

表2平稳性检验结果

由表2可知，M2(x2)、进出口总额(x6)在10%的水平上为一阶单整，银行间加权拆借利率(x3)在5%的水平上为零阶单整，汇率(x5)在5%的水平为一阶单整，其他所有的变量数据均在1%的水平上为一阶单整，满足进行协整分析的前提条件。

2.加权股价的自回归检验与预测

在运用模型进行长期关系检验前须确定滞后阶数，采用AIC准则，并在兼顾考虑自由度的影响下，最终确定7阶为最佳滞后阶数。进一步检验在全样本期内加权股价的滞后项与当期项是否存在长期关系：当解释变量为被解释变量的自身滞后项时，检验所得F(1，139)=4.47，其伴随概率P值为0.036，在5%的水平上显著，说明全样本期内加权股价的滞后项与当期项存在长期关系。

因此可将全样本期划分为估计期(2000年1月—2012年5月)和预测期(2012年6月—2012年12月)。检验估计期内加权股价的滞后项与当期项是否存在长期关系：检验所得F(1，132)=4.50，其伴随概率P值为0.036，在5%的水平上显著，说明估计期内加权股价的滞后项与当期项存在长期关系。继而估计得到ARDL(6)模型，调整R2为0.90577，F统计量F(6，134)=225.2969[0.000]，显示方程系数总体显著。利用此模型进行样本外预测，将结果与在后文中加入其他变量的模型进行比较(见表6)，判断新添加的变量能否为预测加权股价提供更多的信息。

3.单变量模型的检验与预测

(1)变量之间长期关系检验。同上，各变量滞后阶数取7阶，并将全样本期划分为估计期(2000年1月—2012年5月)和预测期(2012年6月—2012年12月)。首先利用F统计量检验在全样本期内解释变量与被解释变量是否存在长期关系。然后在估计期内做同样的检验，结果如表3所示。

表3加权股价与单个变量之间长期关系检验结果

由表3可知，在全样本期与估计期内，变量进出口总额(x6)在5%的显著水平上与加权股价存在长期关系；GDP(x1)、M2(x2)、银行间加权拆借利率(x3)和BDI(x7)在10%的显著水平上与加权股价存在长期关系；但是汇率(x5)、CPI(x4)和道指(x8)与加权股价并不存在长期关系。因此，下面对单变量模型进行估计时，将这3个变量剔除。

(2)单变量模型的估计。通过长期关系检验确定了与加权股价存在长期关系的变量，就可在此基础上，得到使AIC值最小的ARDL模型及各相应的误差修正项模型。由于研究单变量模型中各个回归项系数的意义不大，同时为了节省篇幅，下面只给出单变量模型的检验及误差修正模型的系数，如表4和表5所示。

表4单变量模型估计检验结果

表5 误差修正项ecm(-1)系数

由表4可知各单变量模型的拟合优度均较高，且系数总体上是显著的。由表5可知各模型误差修正项ecm(-1)的系数的t值都是显著的，也都有正确的符号(负号)，而且都在-1到0之间，表明各模型中的变量在加权股价受到冲击后均能引导加权股价向长期均衡收敛，系数越大(绝对值)，表明加权股价受到冲击以后，向均衡回复的速度越快。这也进一步验证了加权股价分别与GDP(x1)、M2(x2)、银行间加权拆借利率(x3)、进出口总额(x6)、BDI(x7)之间存在长期关系。

(3)加权股价预测检验结果。上面验证了被选出的变量与加权股价在估计期内存在长期关系，为了更深入研究被选出的这些变量与加权股价之间的关系，研究在预测期这些变量能否有助于预测加权股价，能给加权股价提供额外的信息，表6给出了基于加权股价自回归模型与各单变量ARDL模型的预测结果。

由表6可知，从样本内或样本外预测能力来看，基于加权股价和GDP(x1)的ARDL模型都弱于加权股价的自回归模型，这说明GDP对加权股价的影响可以通过加权股价自身的历史信息来反映；从样本内或样本外预测能力来看，基于加权股价和M2(x2)的ARDL模型都强于加权股价的自回归模型，说明变量M2能提供额外的信息；仅从样本内预测能力来看，基于进出口总额(x6)与加权股价的ARDL模型、基于银行间加权拆借利率(x3)与加权股价的ARDL模型、基于BDI(x7)与加权股价的ARDL模型都强于加权股价的自回归模型，但从样本外预测能力来看，基于BDI与加权股价的ARDL模型弱于加权股价的自回归模型，而基于进出口总额与加权股价的ARDL模型、基于银行间加权拆借利率与加权股价的ARDL模型则不确定。

表6单变量模型预测检验结果

4.多变量模型的检验与预测

上面研究的都是单变量模型，下面对多变量模型进行研究。通过上面实证分析可得，在选取的众多变量中，只有M2既通过了长期关系检验，又通过了样本外预测检验。进出口总额、银行间加权拆借利率和BDI虽然通过了长期关系检验，样本内预测检验结果良好，但样本外预测检验结果并不好。在多变量模型的研究中，为充分综合考虑各变量对加权股价的影响，可首先将上述变量全部纳入考虑的范围。

(1)鉴于M2对加权股价的影响较为显著，首先将M2选入多变量模型。为了降低多变量模型中因解释变量过多导致的多重共线性，计算相关系数，可得M2(x2)与进出口总额(x6)的相关系数达到0.945607，因此可将进出口总额变量剔除。M2(x2)、利率(x3)、BDI(x7)三者的相关系数见表7。

表7 x2/x3/x7的相关关系

(2)通过ARDL方法检验加权股价与M2、利率、BDI之间是否有长期关系，结果如表8所示。

由表8可以判定，在全样本期与估计期内，加权股价与M2(x2)、利率(x3)、BDI(x7)三者之间不存在长期关系。加权股价与M2、利率之间存在长期关系，加权股价与M2、BDI之间也存在长期关系。

表8长期协整关系检验结果

(3)在估计期内对两个多变量的ARDL模型进行估计，并用得到的多变量模型对预测期内的数据进行预测检验，结果如表9所示。

表9多变量模型预测检验结果

由表9可以看出，从样本内或者样本外预测能力来看，基于加权股价和M2(x2)、BDI(x7)的多变量模型或是基于加权股价和M2(x2)、利率(x3)的模型都强于任何一个单变量模型，说明多变量模型比单变量模型能提供更多的信息；而且基于加权股价和M2、BDI的多变量模型的预测能力还强于基于加权股价和M2、利率的模型，说明相较于M2与利率，M2和BDI能提供更多额外的信息，对加权股价的影响程度更大。

(4)在全样本本期内，以加权股价为被解释变量，以M2(x2)、利率(x3)为解释变量，基于AIC准则得到ARDL(6,2,0)的长期关系模型，有关回归系数及检验统计量见表10。以加权股价为被解释变量，以M2(x2)、BDI(x7)为解释变量，基于AIC准则得到ARDL(6,2,3)的长期关系模型，有关回归系数及相关检验统计量见表11。

表10 y/x2/x3的ARDL(6,2,0)的长期关系模型

调整后观测值：n(obs)=148

系数整体显著性的检验统计量：

F(10,137)=144.9479[0.000]

序列自相关检验：

LM形式CHSQ(12)=12.8537[0.380]

F形式 F(12,125)=0.99072[0.462]

模型设定误差检验:

LM形式CHSQ(1)=1.1762[0.278]

F形式 F(1,136)=1.0895[0.298]

残差正态性分布检验：

CHSQ(2)=3.2203[0.200]

异方差检验：

LM形式CHSQ(1)=1.9121[0.167]

F形式 F(1,146)=1.9109[0.169]

表11 y/x2/x7的ARDL(6,2,3)的长期关系模型

调整后观测值：n(obs)=148

系数整体显著性的检验统计量：

F(13,134)=120.1576[0.000]

序列自相关检验：

LM形式CHSQ(12)=10.0817[0.609]

F形式 F(12,122)=0.74318[0.707]

模型设定误差检验：

LM形式CHSQ(1)=0.0038302[0.951]

F形式 F(1,133)=0.0034421[0.953]

残差正态性分布检验：

CHSQ(2)=3.8272[0.148]

异方差检验：

LM形式CHSQ(1)=1.8055[0.179]

F形式 F(1,146)=1.8031[0.181]

下面分别从回归项系数、拟合优度和模型稳定性等方面对上述两个多变量模型进行检验。

对于基于加权股价、M2、利率的ARDL(6,2,0)。第一，方程中解释变量当期项的符号与经济理论相符，M2的系数为正，利率的符号为负，但利率估计值t统计量并没有通过显著性检验，伴随概率P值较大。第二，调整R2为0.9073，表明加权股价变化的90.73%能被方程解释，同时F检验统计量的P值为0.000，说明方程系数总体上是显著的。第三，序列自相关的LM和F检验中的P值均大于10%的显著性水平，说明模型残差序列不存在自相关；残差分布的正态性检验与异方差检验中的P值均大于10%的显著性水平，说明模型残差服从正态分布且和解释变量不相关。模型整体解释能力较好并且通过了各种稳定性检验。

对于基于加权股价、M2、BDI的ARDL(6,2,3)。第一，方程中解释变量当期项的符号与经济理论相符，M2、BDI的系数都为正，而且均通过了显著性检验。第二，调整R2是0.9133，说明加权股价变化的91.33%能被方程解释，同时F检验统计量的P值为0.000，说明方程系数总体上是显著的。第三，序列自相关的LM和F检验中的P值均大于10%的显著性水平，说明模型残差序列不存在自相关；残差分布的正态性检验与异方差检验中的P值均大于10%的显著性水平，说明模型残差服从正态分布而且和解释变量不相关。模型整体解释能力很好并且通过了各种稳定性检验。

综合考虑模型预测结果、解释变量的显著性及整体解释能力，M2、BDI与加权股价的长期关系更显著，反映出M2、BDI对加权股价的影响更大。

从表11可以看出，加权股价与加权股价滞后因子、M2以及BDI都有显著的关系。从系数显著性来看，滞后一期的加权股价对当期加权股价的影响较大。从系数值大小来看，当期M2对当期加权股价的影响较大。加权股价与4个时期的BDI都有显著的关系，说明BDI对加权股价的影响较为持久。

(5)为了考察加权股价短期变化情况，从ARDL(6,2,3)长期关系模型可以得到误差修正模型，如表12所示。其中：

ecm=y-0.2152x3-0.3300x7+4.6062inpt

观测值：n(obs)=148

调整后系数整体显著性检验统计量：

F(11,136)=3.9258[0.000]

从表12可以看出，基于加权股价、M2和BDI的ARDL(6,2,3)误差修正模型中，绝大多数回归因子的系数都是显著的，F统计量值为3.9258，方程系数整体上显著。调整R2为0.1704，说明方程仅能解释dy变化的17.04%，说明该误差修正模型的解释能力较差。误差修正项的系数显著而且符合要求：大于-1小于0，符合反向修正机制，说明前一期偏差的7.6%在下一期得到调整。

表12 y/x2/x7的ARDL(6,2,3)误差修正模型

四、结 论

由多变量ARDL(6,2,3)模型可知，无论根据系数值大小还是系数显著性的大小，与其他滞后期因子相比，加权股价滞后一期因子对当期加权股价的影响都是最大的，其他滞后期因子对加权股价的影响则非常小，说明加权股价自身变化的惯性较差。结合考虑误差滞后模型中回归因子只能解释加权股价当期变化的17.035%，可以看出，加权股价的波动相对来说比较大。

宏观影响因素中，与加权股价有长期关系且影响较大的主要有两个，一个是国内影响因素M2，另一个是国际影响因素BDI。由表11可知，M2的当期值对加权股价的影响最大，且系数符号为正，说明当期M2的增加能够有效促进加权股价的上升。前面理论分析中提到货币供给变动对加权股价有直接影响和间接影响，直接影响主要通过预期效应与投资组合效应实现，间接影响主要通过利率与通货膨胀率的一系列作用实现。单因素模型检验结果显示：通货膨胀率与加权股价并无长期关系，加权股价的变化并不受通货膨胀率的影响；利率与加权股价有长期关系，但是在预测检验中，虽然样本内预测能力较好，但是样本外预测能力并不明显，而且在多变量ARDL(6,2,0)模型中，其回归系数并不显著，说明利率对加权股价的影响很微弱。综合考虑，M2的变动对加权股价的直接影响较为明显，间接影响则不明显。这反映出港航股市具有资金驱动特征：货币供应量增加会导致大量以逐利为目的的资金入市，推动港航股价上涨。

在多变量模型ARDL(6,2,3)中，当期BDI与加权股价有显著的关系，且系数符号为正，说明两者具有同向变化的关系；而且BDI的滞后一期至三期因子都与加权股价有显著的关系，说明BDI对加权股价的影响较为持久，对加权股价的影响较大。

虽然y、M2、BDI之间有长期关系，但是从表12的误差修正模型可以看出，对y的短期波动，回归因子的解释能力较差，而且ecm项的系数较小，反映出：一是加权股价滞后变动项的信息并不能很好地解释当期值变化，说明加权股价的波动较为剧烈；二是M2、BDI的波动对解释加权股价的短期波动贡献很小，说明虽然三者之间存在长期关系，但是加权股价的短期波动受两者的影响很小，其他因素(如公司的经营业绩或突发事件等)的影响可能更大。

进出口虽然与加权股价有长期关系，但是在加权股价的预测检验中，效果并不理想，而且与M2的相关系数非常大。两者之所以有这么大的相关性，很重要的一个原因是随着中国加入WTO，经济总量快速增长，人民币升值压力不断增加，但是M2的快速增长缓解了升值压力，使得人民币汇率相较于经济总量来说仍处于一个被低估的水平，本国经济总量的扩大与本币汇率被低估，促使出口增加。反过来，出口增加导致本国企业外汇收入增加，在强制结售汇制度下，又促使M2增长。通过格兰杰因果检验可以发现，DLX2与DLX6互为格兰杰因果。

GDP虽然与加权股价也有长期关系，但对于加权股价的预测并不能提供额外的信息，可以看出GDP对于加权股价的影响较小。

汇率和道琼斯指数与加权股价并无长期关系，但是从现实经济状况来看，由于我国出口商品多为初级产品，经济附加值低，人民币汇率的下降对我国的出口具有一定的抑制作用。道琼斯工业指数作为反映国际经济的一个指标，该指数上扬时，代表国际经济发展良好；下跌时，代表国际经济发展受阻。我国作为经贸大国，港航股价不可避免地受国际经济影响较大，但这些都未从数据的统计分析中体现出来，说明加权股价可能并没有真实反映出港航上市公司的真实经营业绩。

总结上述几点可以发现，一方面，港航股价与GDP、进出口、利率虽有长期关系，但是影响较小；与汇率、CPI、道琼斯工业指数无长期关系，说明国内实体经济与国际经济对港航企业经营业绩的影响，并没有在加权股价中得到充分体现；而M2对加权股价的直接影响却非常明显，体现出港航股市具有一些资金驱动的特征。另一方面，加权股价受BDI的影响较为持久，说明国际航运市场运价水平对我国港航企业整体股价的影响非常明显。同时，港航股价的短期波动较为剧烈，但是M2、BDI对其的解释能力较差，原因可能是其他微观或中观因素影响更大些。

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