3D-EIT系统电极优化设计

陈晓艳 李宏英 赵秋红 范文茹

1(天津科技大学电子信息与自动化学院，天津 300222)2(中国民航大学航空自动化学院，天津 300300)

3D-EIT系统电极优化设计

陈晓艳1*李宏英1赵秋红1范文茹2

1(天津科技大学电子信息与自动化学院，天津 300222)2(中国民航大学航空自动化学院，天津 300300)

探究三维电阻抗成像系统电极结构对数据测量及图像重建的影响。考虑到电极形状和电极在边界上的分布状态对成像效果的影响，在构建的3D电阻抗系统模型及层间准对角激励相邻(QBD)测量工作模式下，对方形电极(I型)、圆形电极(II型)、同心圆复合电极(III型)和方圆复合电极(IV型)4种形状电极，就0.2到0.7之间8种不同电极占空比(DR)情况进行对比研究。采用重建图像的相关度R，敏感场的灵敏度均匀性P，测量电压动态范围D进行评价。对比结果表明，在DR为0.4～0.5之间，4种电极结构下的图像相关度R均优于其他DR情况,而且IV型电极的R和P指标略优于I ～ III型，但复合型电极(III和IV型)在DR为0.3和0.35时边界测量电压动态范围D偏大，稳定性差。对三维场域中5个高度不等(7.5～30 cm之间)、电导率相同的物体，采用共轭梯度算法进行图像重建。数据经归一化处理，截取2个电极层、1个电极间层及2个电极外层共5个等间隔的不同断层图像进行对比，4种电极模型下的成像结果均与真实分布相吻合，IV型电极所成图像伪影略小，效果较好，与指标评价结果一致。本研究为QBD模式的三维电阻抗成像系统确定了电极形状及电极分布，为进一步研究三维空间的电阻抗分布奠定基础。

3D-EIT； 电极优化； 图像评价

引言

电阻抗断层成像技术(electrical impedance tomography, EIT)，是根据物体内部电参数(如电阻率、电容率) 的不同，通过对其表面施加安全激励电流或电压，同时测量物体表面的电压或电流信号，来获知物体内部电特性参数的分布，进而重建出反映物体内部阻抗分布的一种无损成像技术[1-3]。

EIT在医学图像、工业多相流检测上都有广泛的应用，但大多数研究集中在二维EIT成像上[4]。由于真实的成像目标是三维的，测量电流在感兴趣区域呈三维空间分布[5]。因此，3D电阻抗成像能提供更丰富和更真实的电特性分布信息。由于3D-EIT 涉及更复杂的工作模式和更庞大的数据处理，对电极阵列、数据采集系统及图像重建都提出了更高的要求，3D-EIT技术也成为新的热点。在3D-EIT 的电极优化方面，国外关于电极的设计涉及到电极的边界配置[6]、电极上设计激励源[7]及电极的材料[8-9]等方面都有研究。国内对2D-EIT电极参数优化设计[10]，3D-EIT的电极在边界上的分布[11]，3D-EIT模型的激励测量模式也进行了研究[12-13]。本文将在前期研究基础上，提出3D-EIT的4种不同电极结构，并通过3项指标进行对比，并对图像重建效果进行对比。

1 实验方法

1.13D-EIT正问题模型

在有限元仿真软件COMSOL Multiphysics 3.5a 平台上，建立3D-EIT正问题模型。模型为半径15 cm、高30 cm的圆柱体。分别在距离模型底部10 cm、20 cm的截面圆周均匀分布16个电极，构成3D-EIT的物理及有限元模型，如图1所示。

图1 3D-EIT正问题模型。(a)电极分布；(b)有限元模型Fig.1 3D-EIT forward problem models. (a)Electrical distribution; (b)FEM model

1.2电极结构

本研究设计了4种电极结构：Ⅰ-方形电极、Ⅱ-圆形电极、Ⅲ-同心圆复合电极、Ⅳ-方圆复合电极，如图2所示。

图2 3D-EIT电极模型。(a)I型电极；(b) II型电极；(c)Ⅲ型电极；(d)Ⅳ型电极Fig.2 3D-EIT electrode models. (a)Type Ⅰ； (b) Type Ⅱ；(b) Type Ⅲ；(b) Type Ⅳ

电极占空比(duty ration，DR)定义为电极宽度与相邻电极中心间距的比率。DR在0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5和0.7的情况下，4种电极模型参数如表1所示。其中，L是方形电极边长，φ是圆形电极直径，w和r分别是复合电极内、外层电极间绝缘环的宽度和内层电极半径，s是电极电导率。在复合电极中s1为外层电极电导率，s2是绝缘环电极的电导率，s3是内层电导率。s1、s3设置为钛电极电导率7.407×105s/m，s2设置为1×10-50s/m。

1.3评价指标

为了评价不同电极结构对3D-EIT测量结果及成像质量的影响，引入3个评价指标。

表1 电极模型参数

(1)重建图像的相关度R

通常，用相关度来描述重建图像与真实分布图像间的相似程度，作为重建图像定量评估的指标。

(1)

(2)敏感场灵敏度的均匀性P

在电学成像系统中，敏感场分布通常是不均匀的，Jacobian矩阵J是实现测量数据到电学特性的映射。以灵敏度系数矩阵中元素的标准差和均值的比值作为评价敏感场分布的指标[14]。

(2)

(3)

(4)

(5)

(3)测量电压动态范围D

定义边界测量电压动态范围为

(6)

(7)

式中，vi表示为第i个边界电压值。动态成像中，边界测量电压中信号较小的容易受噪声影响。因此，D值越小，边界电压的动态范围越小[12]。

1.4激励/测量模式

在前期研究[13]的基础上，选用层间准对角激励(quasi-opposite drive between two layers, QBD)、相邻测量的模式，即激励电极对取自上下两层且与正对位置相差一个电极。按照图1所标电极顺序号，激励顺序为：1-24, 2-25, ……, 16-23共16次激励。在一次激励中，进行同层各相邻电极间的电压测量(激励电极除外)，以1-24激励为例，测量顺序为：先测上层相邻电极,2-3, 3-4, ……, 31-32，再测下层相邻电极25-26, ……, 22-23，每层测量14个数据，共28个测量值。因此，16次激励可得到448(16×28)个测量值。

1.53D-EIT逆问题模型

在图1正问题模型中，在距离中心9 cm的半径上逆时针依次放置半径为2 cm，高度依次为30、22.5、17.5、12.5、7.5 cm的5个成像目标，三维视觉效果如图3(a)所示。三维模型的正视图3(b)中可清楚表示目标棒、电极及L1-L5电极层的位置。设置背景电导率为1 s/m，目标棒电导率均为2 s/m。

图3 3D-EIT 逆问题模型。(a)3 D视图；(b)正视图Fig.3 3D-EIT inverse problem models. (a)3D view; (b)Front view

2 实验结果

2.1评价结果

在3D-EIT模型中放置成像目标，先后于电极占空比为0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5和0.7时获取边界测量数据，分别采用R、P、D等3项指标进行评价，结果如图4所示。

图4 不同电极结构的评价指标对比。(a)重建图像相关度R；(b)敏感场灵敏度均匀性P；(c)测量电压动态范围DFig.4 Comparison of the Evaluation results of different electrodes structure.(a)The correlation coefficient R of the images；(b)The uniformity of sensitivity field distribution P；(c)Voltage dynamic range D

由图4(a)可知，I型和II型电极的R值随占空比增加呈现先升后降的趋势，III型和IV型电极在0.3及0.35占空比时，R值显著降低，4种电极结构在DR为0.4～0.5之间，图像相关度较好。由图4(b)可看出， III型和IV型电极敏感场灵敏度均匀性P值优于I型和II型电极，而且DR为0.4～0.5之间数值比较相近。图4(c)表明，III和IV型电极在DR为0.3和0.35时，边界测量电压动态范围偏大，稳定性差。测量电压动态范围在占空比为0.4时，4种电极性能相近。因此，实验中选择DR为0.4进行图像重建。

2.2成像结果

对图3的场域和成像目标分布情况，采用共轭梯度法进行成像，迭代次数设置为100。从距离底部5 cm 开始每隔5 cm取一截面进行二维成像，即L1～L5，如图3(b)所示，其中L2和L4为电极所在截面。第1层(最底层L1)含5个棒，第2层(电极层L2)是4个棒，第3层(L3)是3个棒，第4层(电极层L4)是2个棒，第5层(最高层L5)是一个棒。5层截面含不同数量的目标棒，以便对比三维分布的成像结果。为了对比4种电极成像结果，对数据进行归一化处理，并将图像在同一色阶下，如图5所示。

图5(a)从左至右分别对应L1～L5层的真实分布，实心圆处标明有成像目标，其余空白处为成像区域背景。图5(b)～(e) 分别对应I、II、III及IV型电极模型下L1～L5的重建图像。由图5可以看出，4种电极成像结果与(a)的真实分布是吻合的，IV型电极所成图像伪影略小，效果较好。

3 讨论与结论

本研究在3D-EIT仿真模型下，采用QBD激励与相邻测量模式，分别对单电极(I和II型)与复合电极(III和IV型) 在0.2～0.7之间8种占空比情况下，对图像相关度、敏感场的灵敏度均匀性及测量电压动态范围3项指标进行对比研究。图4结果表明，I和II型电极在8个不同的占空比中，3项指标波动小，而且变化范围小，性能相对稳定；III和IV型电极受占空比影响较大，当占空比为0.3和0.35时，复合电极的R变小，P和D指标变大，均不理想。但当占空比为0.4、0.45和0.5时，4种电极结构的性能相近，且比较令人满意。

对占空比为0.4时，采用共轭梯度算法进行图像重建。从图像相关度评价指标及成像效果分析，IV型电极略优于其余3种，其原因在于对于闭合敏感场，在激励电流密度相同情况下，激励面积越大，场域内电流分布就越均匀，敏感场强度会增强，所以成像效果会改善。

图5 占空比为0.4的成像结果(每行从左至右分别对应L1-L5截面)。(a)真实分布；(b) I型电极成像结果；(c) II型电极成像结果；(d) III型电极成像结果；(e) IV型电极成像结果Fig.5 Reconstructed images when DR is 0.4.(The images for L1-L5 are displayed from left to right in each line) (a)Real distribution of each layer；(b) Reconstructed images of Electrode type I；(c5) Reconstructed images of Electrode type II；(d)Reconstructed images of Electrode type III；(e) Reconstructed images of Electrode type IV

电极优化设计是一项比较复杂的工作，影响因素较多。电极的优化设计不仅是工业过程的电学层析成像技术的关键环节，而且对于生物医学的电学成像更为重要和关键。对于工业过程成像，选择I、II型优于III、IV型电极，不仅性能稳定，而且对电极分布的占空比要求不高，结构简单，便于制造。但对于生物医学电学成像，除了电极的材料、尺寸、形状、分布以外，还应考虑电极与身体的皮肤接触问题、电极随生理活动产生的移动问题、高频激励信号在皮肤表面的集肤效应等。

本研究讨论电极优化设计，形状与排列方式对成像的影响是在理想条件下进行的，在数据中加入了椒盐噪声，今后将围绕降低接触阻抗、校正电极移动引起模型误差、减缓集肤效应等问题开展深入研究。

本课题是在QBD，即准对角激励模式下开展研究的，初步确定了三维电阻抗成像的电极形状及电极分布情况，优化了三维传感器敏感电极阵列的设计，这将为今后进一步研究人体胸腔、腹腔三维空间的电阻抗分布奠定基础，也将进一步推动电阻抗成像技术的临床化研究。

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ElectrodeOptimizationDesignof3DElectricalImpedanceTomographySystem

CHEN Xiao-Yan1*LI Hong-Ying1ZHAO Qiu-Hong1FAN Wen-Ru2

1(SchoolofElectricalInformationandAutomation,TianjinUniversityofScienceandTechnology,Tianjin300222,China)2(AeronauticalAuto,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)

The aim of this work is to explore influences of electrode structure parameters on data measurement and the image reconstruction of 3D medical electrical impedance tomography (EIT) system. Considering the influences of the shape and distribution of electrodes on image reconstruction, four kinds of electrode structure are designed: square (I), round (II), concentric cylindrical combination electrode (III), and square-round combination electrode (IV). Based on QBD (quasi-opposite drive between two layers) working pattern, eight different duty ratios between 0.2 and 0.7 were studied comparatively. By studying the targets as correlation coefficient of the imagesR, the uniformity of sensitivity field distributionPand the voltage dynamic rangeD, the measured data and reconstructed images are evaluated under the four electrode structures. Results showed that the four types achieved satisfiedRbetween 0.4～0.5 exceed other DR, among them type IV gets betterRandPthan others types. But when DR 0.3 and 0.35, the compound electrodes (Type III and IV) were unstable with higher D than others. Images were reconstructed after regularization for five different layers from the bottom to the top including two electrodes layers, internal layer and external layers. The five targets with same conductivity but in different height (from 7.5 cm to 30 cm with equal intervals) were placed inside the tank. The images are coincident with the real distribution. The images by type IV appear less artifacts and higher imaging quality which is fitted with the targets analysis results. This research gives a light in considering the electrode configuration in three dimensional EIT with QBD working pattern and makes a foundation for 3D-EIT further research.

3D-EIT; electrode optimization; image quality evaluation

10.3969/j.issn.0258-8021. 2014. 02.004

2013-07-01， 录用日期:2014-02-20

国家自然科学基金重点项目(50937005)；天津市科委自然科学基金(12JCYBJC19500)

R318.08

A

0258-8021(2014) 02-0155-06

*通信作者。E-mail: cxywxr@tust.edu.cn