基于纳米气泡的煤炭浮选模型研究

骆庆群,杨洁明

(太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室,太原 030024)

基于纳米气泡的煤炭浮选模型研究

骆庆群,杨洁明

(太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室,太原 030024)

为了探讨纳米气泡对煤炭浮选的影响,据众多研究表明，纳米气泡的桥力作用可以促进煤炭颗粒粘结,纳米气泡的气液界面和内部高压可以促进气泡矿化,纳米气泡的低密度可以使煤炭颗粒的沉降速度降低。据此,构建了煤炭颗粒在水中存在的模型及矿化过程模型,并用此模型解释了选药剂、充气量、叶轮转速对浮选效果的影响，得出了基于纳米气泡的影响解释煤炭浮选的规律。

纳米气泡;煤炭浮选;模型

煤炭浮选的本质是煤炭颗粒粘附在气泡上并跟随气泡浮至液体表面。这一过程中包括颗粒与颗粒的粘结和颗粒与气泡的粘结。在水环境中,疏水性物质之间存在引力,被称为疏水性力,疏水性力是煤炭颗粒粘结的根源。DLVO力一般为斥力[1],ζ电势力只有在达到-50 mV时才会起作用,并且很微弱[2]。1994年,Parker等人提出了纳米气泡桥毛细力,他们认为这些纳米气泡的桥力作用才是液体环境中疏水力的根源[3]。煤炭颗粒如何粘附在气泡上,也就是气泡矿化过程是如何实现的,受哪些因素影响,这些微观机制尚在讨论中。1960年,Derjaguin 和 Dukhin 发表观点认为,在颗粒和气泡碰撞过程受液动力、表面力和双电层力三种力影响[4]。1972年, Blake 和 Kitchener认为,在颗粒与气泡之间存在水化膜,当其厚度达到不稳定状态时,就会实现粘附[5]。自从纳米气泡存在于疏水性表面这一性质被发现后,关于它对浮选过程影响的研究较少,其中,Maoming做了一些理论和实验研究[6-8],但是缺乏纳米气泡对浮选过程影响的机制性解释;Heinrich Schubert 对纳米气泡在浮选中的疏水性影响和液动力影响做了研究,对解释浮选规律有一定研究,但是不够全面[9]。笔者基于纳米气泡的属性,从理论和实验角度进行研究,用以解释浮选规律,为解释矿化微观过程提供新的理论依据。

纳米气泡是一种直径小于200 nm的小气泡,有很强的稳定性,不会马上爆裂,甚至可以保持数月不爆裂[11],其特性是容易在疏水性界面上形成[12](“疏水性”指接触角大于0°[13])。当疏水性物质从气体环境中进入液体环境,气体会自发地存在于表面毛细裂纹的缝隙里形成气核,当液体中溶解的气体达到过饱和时,这些气核优先成为气体凝结核,使析出的气体形成纳米气泡[10],并吸附在疏水性表面上,导致该表面物理属性发生变化。

通过总结和推理,笔者认为:纳米气泡密集地附着在疏水性界面时,其宏观性质和纳米气层相同,因此在考虑其对浮选过程的影响时,可以视为在煤炭颗粒表面的疏水性部分上附着纳米气层,由此构建了煤炭颗粒在液体中存在的模型,并根据该模型对不同浮选工艺条件下的不同浮选效果进行预测,最终通过试验进行了验证。结果表明,该模型适用于分析浮选特性,从理论上构建了解释浮选机理的新模型。

1 纳米气泡对煤炭浮选影响的理论研究

1.1 纳米气泡的特性

Ishida等人把硅烷化的二氧化硅沉积于十八烷基三氯硅烷 (OTS) 的基片上,然后浸入纯水中,发现其表面随意分布着高度和直径分别为40 nm 和 650 nm的圆弧形纳米气泡[14];类似的结果也曾被其他科研团体发现,其中最为完美的当属张雪花等人发现的图像[12, 15-19],可以说在疏水性表面上存在纳米级气泡已经被直接或间接证明[20-27]。纳米气泡受到外界条件的影响的规律如下。

1.1.1气体溶解量对纳米气泡的影响

液体中的气体溶解量对纳米气泡的出现有着显著的影响。利用醇水交换法制备纳米气泡时,如果水是被预先做过脱气处理的,则得到的纳米气泡很少,这足以证明气体含量和气体过饱和的重要性[13, 21, 25]。Yang 利用快速加热导致气体过饱和的方法,使得纳米气泡在疏水表面呈现[28]。因此,气体溶解量对纳米气泡有积极影响。

1.1.2外界压强对纳米气泡的影响

Zhang等人发现,在外界压强增至大气压时纳米气泡没有脱附现象,大部分纳米气泡的大小和外形不受外部压力变化的影响[29-30];但当外部压强减小时,会促使气体溶解度减小,从而容易产生气体过饱和有助于纳米气泡的形成。

1.1.3表面粗糙度对纳米气泡的影响

在液体中,粗糙的疏水性表面有助于纳米气泡的形成。需要特别指出的是,在光滑表面形成纳米气泡时气体过饱和是必要条件,而对于粗糙表面则不需要[31-32]。因为粗糙的凹陷部分不利于液体的侵入从而形成气穴,在必要的条件出现时能形成纳米气泡,并且气泡弧度很低具有很强的稳定性[12];气体对粗糙的疏水表面有较强的吸附能力也促使纳米气泡的形成。Yang等人发现,在粗糙的疏水界面上,随着温度的升高纳米气泡更容易形成[33-34];同时还发现,纳米气泡倾向于在缝隙的顶端形成,从而增加此处表面的疏水性,并且降低了粗糙度,使裂缝的台阶平坦。

1.1.4药剂对纳米气泡的影响

添加化学药剂对纳米气泡也有影响。部分化学药剂可以使纳米泡变小、变密或阻止破裂与合并,因此,可以研究药剂对纳米气泡的影响,进一步推测浮选药剂对浮选的影响机理。Ishida的研究表明,当水接近疏水性表面时,水的结构就会发生变化: 沿界面,氢键的数量和水的密度都会下降。这与 Steitz 阐述的耗散层和纳米气泡预备层是一致的,一个小的扰动就会促使该耗散层变成纳米气泡[35]。相反,当乙醇或者n醇与疏水性界面接触时,其结构改变是不一样的, 相比于水只有少数氢键断裂,并且更加容易浸润表面。因此,依赖于耗散层而形成的纳米气泡被减少。用乙醇作为溶剂会使纳米气泡覆盖率减少7%～10%,而用n醇作为溶剂,纳米气泡几乎消失[36]。因此,醇类药剂对纳米气泡的形成有抑制作用。

Jia等人的研究结果显示,药剂对纳米气泡的影响符合如下规律:芳香烃油>脂类烃油，氧化的非离子烃油>普通烃油[37]。

1.2 纳米气泡在浮选中的作用1.2.1 纳米气泡的桥力作用可以促进煤炭颗粒粘结

1994年,由Parker等人提出了纳米气泡桥毛细力(NBCF, nanobubble bridging capillary force),它是基于纳米气泡桥模型而产生的毛细力[3, 14]。该结论是在研究液体环境中疏水性物体之间的引力(LRHAF long range hydrophobic attractive force) 时发现,液体中远程疏水性引力是由纳米气泡的桥力形成的[3, 14, 36, 38-40]。今天,用这个概念解释存在于宏观疏水性表面之间的引力已被广泛接受。由单阶泡桥引起引力的例子如图1所示[41]。

图1 胶体探针和疏水性表面间气泡形成和破裂的过程[41]

由于煤炭颗粒的表面附着有纳米气泡,所以当煤炭颗粒碰撞和贴近时,其间就会产生纳米气桥,桥力表现为引力,从而使小颗粒变成大颗粒并且降低煤炭颗粒的密度,如图2所示[42]。大量浮选实验证实,微小颗粒是浮选的难题,让小颗粒粘结为大颗粒并减小其密度是改善微小颗粒浮选的主要方法。所以,纳米气泡桥力可以促进煤炭颗粒的粘结,有助于提高浮选性能。

图2 纳米气泡桥促进煤炭颗粒粘结示意图

1.2.2纳米气泡的存在有助于气泡和矿粒间水化膜的脱水作用

有研究已经表明，液体流经疏水性表面要比流经无滑移的固体表面快几倍甚至几十倍,原因就在于纳米气泡的存在使得气液表面阻力比液固表面的阻力小得多,因此,液体流过气液界面要远快于固液界面[43]。由此,对浮选产生两个方面的影响:一是评判颗粒粘结的标准是液体流出颗粒间的速度,液体流出的越快则越有助于颗粒之间的粘结,由于纳米气泡的存在使得液流加快,促进颗粒间粘结;二是因为煤炭颗粒表面有疏水部分(煤素质)和亲水部分(矿石),疏水部分附着纳米气泡,水流阻力小,而亲水部分水流阻力大,当液流流过颗粒表面时,会导致煤炭颗粒各部分受力不均匀而发生旋转,颗粒旋转会增加脱附率。

1.2.3纳米气泡可以促进气泡矿化

当纳米气泡接触到普通起泡时(如图3所示)，会迅速扩散入普通气泡,周围的纳米气泡也会产生类似的连锁反应,最终促使颗粒粘结到气泡上,从而起到促进矿化的作用。

图3 纳米气泡促进一般气泡矿化的示意图

1.2.4纳米气泡的存在可以使煤炭颗粒的沉降速度降低

设，煤炭的密度为ρc：没有粘结前的颗粒直径为dc,纳米气泡的直径为dn,则粘结颗粒的密度为

粘结后颗粒的直径为

粘结颗粒的沉降速度为

设,ρc=1.35 g/cm2,dc=10 μm进行计算,μ为粘度，Pa·s.当dn=9 μm时沉降速度为负。所以,纳米气泡的存在一定会使得颗粒的沉降速度降低,有助于提高浮选效果。

1.3 基于纳米气泡建立浮选模型

纳米气泡在疏水性界面上的存在仍然有诸多争议,主要问题是按照杨-拉普拉斯方程式(1)计算,如气泡的形状是球冠形的,可用图4所示解释。

图4 球冠形纳米气泡示意图

利用表面张力γ23=0.073 N/m计算,r=H=6.6 nm的半球形气泡其内部压力高达 21.5 MPa。假设外部压力约为100 kPa(约1个大气压),这将导致严重的内外压力不平衡,气体会因为巨大的压力梯度而迅速扩散导致气泡萎缩。然而，研究人员却没有发现气泡的形态随着时间变化。相反,纳米泡会长时间稳定存在。为解释该问题,学界产生了不同的观点和认识,大致可以分为两类:一类认为纳米气泡内的压力确实远高于外部压力,但是存在某种机制,可以使纳米气泡不生化;另一种则认为,纳米气泡的存在不是球冠形,是呈现扁形的,其内部压力并不高。但是,我们认为无论是哪种观点,都可以证实宏观上看纳米气泡可以视为纳米气层。

1.3.1纳米气泡呈球冠型,内压远高于外部压力

图5 聚苯乙烯基片放入纯水中，自发得到纳米气泡的AFM图像

图5是Simonsen 等人[44]为证实纳米气泡是疏水性不能被完全浸湿的证据时得到的,他们把聚苯乙烯基片放入纯水中,得到自发纳米气泡AFM图像。该图显示气泡覆盖率为(61±5)%,气泡为球冠状。气泡内的压力远高于大气压,但是Tyrell 和Attard等人提出纳米气泡的形成可能是动态稳定的,提出纳米气泡之间存在远距离反应(long-range interactions),类似图6所示。气泡之间存在远距离反应斥力π(H),可以使纳米气泡不生化,此时的拉普拉斯方程式(1)应该加上π(H)，改为

这里，λif是界面衰减距离(interfacial decay length)。

如图6所示,p成为纳米气泡之间的压力,其等于气泡内部的压力。当其中一个纳米气泡内的压力变化时,会引起周围压力的变化和λif的变化,从而引起所有纳米气泡内压力的变化,直到重新达到彼此压力相等的新平衡。因此，从宏观上看就类似于内部压力为p的纳米气层。

这个观点与在疏水性表面和水之间易形成低密度(干燥)层[45]和在疏水性表面存在一层基于远距离范德华力而形成的薄膜相符合。假设附着在疏水性表面的气体不扩散,纳米气泡可以视为装这些气体的“口袋”而达到从宏观上看气体是存在于薄膜之下的。

更高的内部压力也曾被Attard 和他的同事们讨论过[19, 26, 46], 他们认为纳米气泡周围气体过饱和可能是导致气泡不萎缩的原因,如果周围的气体过饱和可以达到使纳米气泡内的气体不扩散的程度,我们也可以认定为宏观上是纳米气层。

1.3.2纳米气泡呈扁形,内压和外压持平

另一类观点认为,纳米气泡是以很低的r/h比形式存在的,这也可以解释纳米气泡的长时间存在而不扩散的问题。

关于这一问题,Maria Holmberg等人认为AFM探针的几何形状和悬臂梁的振动频率会影响测量图像的结果。认为纳米气泡实为扩展气泡的存在,考虑探针在压力作用下将其刺破或者改变其形状,这也是说得通的。

如图7所示,AFM探针与纳米气泡接触时,受力情况可用如下方程表示

FAFM-Fp-Fst=0.

(3)

图7 AFM探针和纳米气泡的接触示意图[47]

其中:FAFM是AFM探针对纳米气泡的竖直方向的力;Fp是因纳米气泡内外压差而产生的对探针的力;Fst是因表面张力而产生的对探针的力。

根据各个力的来源,式(3)可以写为:

FAFM-Δpπ(rtcosα)2-

2πγrtcosαcos(α+β)=0.

(4)

此处,Δp为纳米气泡的内外压差;rt为探针的半径;α是探针和纳米气泡接触弧端的切线与探针轴线的角度;γ是表面张力;θ是接触角(如图7所示)。

其中,FAFM≥0,根据式(4)可得:

(5)

结合杨-拉普拉斯方程式(1)中的Rc与纳米气泡的半径rs相同,可得,

(6)

于是,根据计算,用小角度的探针和亲水性探针可以刺穿纳米气泡,用疏水性的探针可以影响气泡的形状。由此我们推测,纳米气泡的存在并不是以球冠状形式存在的,而是以类似纳米气层形式存在的。之所以被AFM探测为纳米气泡形式,是因为探针对其刺破或者使其变形而得到的。从大量的AFM探测数据来看,在相同的探针和频率下,其测出的纳米气泡形状基本一致,或者固定在一个很窄的范围内,这也有力地说明了AFM探测的纳米气泡的形式受到了AFM探针和悬臂梁震动频率的影响。另外,基于远距离反应的计算结果表明，纳米气泡可以以非球冠形或饼状存在[48],非球冠形的纳米气泡以前的研究中也曾被发现过[49]。因此,我们可以认为，纳米气泡实质上就是以纳米气层形式存在的。

综合如上两类观点我们可以推测，从宏观角度看,疏水性固体表面在液体中会附着有纳米气层。

1.3.3煤炭颗粒在水中存在的模型

煤炭颗粒的模型可以假设为如图8所示。亲水性的矿石团分布在连续的煤素质中,煤素体为疏水性。

图8 煤炭颗粒模型

根据1.3.1纳米气泡呈球冠型,内压远高于外部压力，以及纳米气泡呈扁形的结论,当煤炭颗粒被浸入水中,就会有纳米气层附着到煤炭颗粒表面的疏水性部分上，如图9所示。

图9 液体中的颗粒模型

根据图9所示的煤炭颗粒模型,颗粒的粘结可以简化成如图10所示的理论模型。

图10 煤炭颗粒的粘合示意图

当纳米气层连结之后气体迅速合并,并在两个颗粒之间形成气泡桥,如图11所示。

图11 简化的颗粒在气泡桥作用下粘结的示意图

在如图11的情况下,桥力F可以用式(7)求解,F是由表面张力产生的气体桥力,受气泡桥弧度的影响:

.

(7)

式中: Δp代表用杨-拉普拉斯方程计算的气体压力内外压差；AAB是颗粒间的接触面积；H是颗粒间的距离；WAB代表两个颗粒间的粘结过程所做的功。粘结功可以用杜普雷关系计算:

WAB=γA+γB-2γAB.

(8)

在此,假设两个颗粒性质相同,则

WAB=2γs.

另外一个评判颗粒间粘结的标准是液体流出颗粒间的速度,液体流出的越快则越有助于颗粒之间的粘结。有研究已经表明,液体流经疏水性表面要比流经无滑移的固体表面快几倍甚至几十倍,原因就在于纳米气层的存在,液体流过气液界面要远快于固液界面[43]。综上,气泡桥力可以促进颗粒的粘结。

1.3.4纳米气层是宏观气泡吸附煤炭颗粒动力,即气泡矿化动力

如图9所示,煤炭颗粒表面的疏水部分附着了纳米气层,矿化过程如图12所示。图12 (A)为颗粒靠近气泡的时候;当此时湍动能克服气泡的表面能使气泡和纳米气层破裂合并,达到如图12 (B)所示状态。将气泡和煤炭颗粒看作一个系统,按照系统能量最低原则,气液界面表面积越小则能力越低,因此系统中会产生引力,促使纳米气层和气泡融合,以至于气泡把煤炭颗粒“吞入”,当外力与吸引力平衡时,气泡完成矿化如图12(C)。因此,纳米气层的存在是气泡矿化的原因。

图12 煤炭颗粒与宏观气泡的矿化过程

2 用新模型解释浮选实验中的现象

实验材料从西山煤电集团紫金选煤厂采集。褐煤煤泥经过重介分选后直径小于0.5 mm，干燥后成的粉末,然后送到太原理工大学矿物加工实验室。

煤油(ρ=0.8 g/cm3)和仲辛醇(ρ=0.82 g/cm3)作为捕收剂和起泡剂。

实验设备为 XFDⅣ型机械式浮选单元,容积为3 L,叶轮直径为70 mm,充其量连续可调,转速可在0～2 600 r/min之间任意调节;XRMF-9X型高效节能马弗炉等。

颗粒大小分布用干筛分选,用ASTM D3172方法分析每一种粒度范围的灰分含量。

浮选实验是把样品以10%的质量比放入浮选单元,捕收剂煤油和起泡剂仲辛醇分别在2～3 min后放入。之后,浮选进行3 min,选出的为精煤,剩下的为尾煤。

2.1 浮选药剂对浮选的影响

为了研究浮选药剂对浮选的影响,起泡剂(仲辛醇)按照200,250,300 g/t的添加量;捕收剂按照800,1 000,1 200 g/t的添加量进行试验。表1和表2显示了捕收剂和起泡剂对精煤灰分、可燃体回收率的影响。可燃体回收率是精煤质量和数量的综合反映,故以可燃体回收率作为煤泥可浮性的评定依据。

从表1中发现,其对角线上的数据相对较低,也就是当捕收剂和起泡剂的质量比为4∶1时灰分较低。从表2中我们同样发现,捕收剂和起泡剂的比为4∶1时浮选效果好于其他比例。这是因为药剂对纳米气泡的影响。仲辛醇破坏纳米气层,对浮选有不利影响,但是它作为起泡剂能降低表面张力促进普通气泡的形成,所以其在浮选中是一把双刃剑;而煤油作为捕收剂，作用是增强颗粒表面的疏水性,它可以促使纳米气层的形成，对浮选有积极影响；另外其芳香烃成分对纳米气层也有促进作用。为了充分发挥起泡剂的积极作用避其不利作用,所以要先加捕收剂,后加起泡剂,并且要保证仲辛醇既能有效促进一般气泡形成,又不至于较大程度地破坏纳米气层。因此,捕收剂和起泡剂会有一个优化比例,本例大约为4∶1。

表1 捕收剂和起泡剂用量对精煤灰分影响结果 %

表2 捕收剂和起泡剂用量对可燃体回收率影响结果 %

2.2 通气量对浮选的影响

在转速1 800 r/min, 捕收剂 800 g/t, 起泡剂 200 g/t, 的条件下,通气量对浮选性能的影响如图13所示。随着通气量的增加，精煤的产率增加,但是当通气量超过250 L/h 时,灰分会增加,精煤质量会下降。原因在于,一方面,通气量增加会导致气体溶解量增加,甚至产生过饱和,有助于纳米气层的形成,并且增加一般气泡的产生和发散,从而有助于提高浮选性能。然而,当通气量过大时,会导致一般气泡过大,甚至造成气泡泛化,导致灰分增加,影响浮选结果。试验表明，当通气量为150 L/h时,精煤产率相对高,灰分相对低,为比较合适的量。

图13 通气量对浮选性能的影响

2.3 叶轮转速对浮选的影响

图14 叶轮转速对浮选效果的影响

在通气量为250 L/h,捕收剂 800 g/t, 起泡剂200 g/t,转速对浮选性能的影响如图14。随着叶轮转速的增加,使得浮选槽内的湍动能增加,产生负压,容易导致气体过饱和现象发生,有助于纳米气层的形成,也有助于煤炭颗粒与气泡的碰撞和粘附,因此精煤产率得到提高,可燃体回收率也有提高。但是,由于煤炭颗粒的疏水部分(煤素质)附着纳米气层,水流阻力小,而亲水部分(矿石)没有纳米气层水流阻力大,流经煤炭颗粒表面的液体会让煤炭颗粒各部分受力不均匀,而导致煤炭颗粒发生旋转,与气泡脱附;同时湍流过大,会导致灰分上浮,影响浮选效果。当转速达到1 800 r/min, 产率和灰分分别达到 65.27% 和 21.65%,是比较好的效果。

3 结论

1) 总结了纳米气泡的属性,研究了纳米气泡在煤炭浮选中的作用;

2) 基于纳米气泡作用建立了煤炭浮选新模型;

3) 用新模型解释了煤炭浮选实验中的现象,证明该模型适用于解释煤炭浮选。

纳米气泡在煤炭颗粒上的存在是肯定的,但对浮选过程产生影响需要进一步进行微观实验和研究,并从理论角度进行分析计算,形成数学模型指导实践。

感谢太原理工大学矿物加工实验室的大力支持,感谢研究生王蕊同学的细心试验。

[1]SCHULZE H J. Physico-chemical elementary processes in flotation: An analysis from the point of view of colloid science including process engineering considerations [M]. [s.1.],[s.n.],1984.

[2]XU Z, YOON R H. The role of hydrophobia interactions in coagulation [J]. Journal of Colloid and Interface Science, 1989, 132(2): 532-541.

[3]PARKER J L, CLAESSON P M, ATTARD P. Bubbles, cavities, and the long-ranged attraction between hydrophobic surfaces [J]. The Journal of Physical Chemistry, 1994, 98(34): 8468-8480.

[4]DERJAGUIN B V, DUKHIN S S. Theory of flotation of small and medium size particles [J]. Trans InstMining Met, 1960, 70(221).

[5]BLAKE T D, KITCHENER J A. Stability of aqueous films on hydrophobic methylated silica [J]. Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions 1: Physical Chemistry in Condensed Phases, 1972, 68: 1435-1442.

[6]FAN M, TAO D, HONAKER R, et al. Nanobubble generation and its applications in froth flotation (part II): fundamental study and theoretical analysis [J]. Mining Science and Technology (China), 2010, 20(2): 159-177.

[7]FAN M, TAO D, HONAKER R, et al. Nanobubble generation and its applications in froth flotation (part III): specially designed laboratory scale column flotation of phosphate [J]. Mining Science and Technology (China), 2010, 20(3): 317-338.

[8]FAN M, TAO D, HONAKER R, et al. Nanobubble generation and its applications in froth flotation (part IV): mechanical cells and specially designed column flotation of coal [J]. Mining Science and Technology (China), 2010, 20(5): 641-671.

[9]SCHUBERT H. Nanobubbles, hydrophobic effect, heterocoagulation and hydrodynamics in flotation [J]. International Journal of Mineral Processing, 2005, 78(1): 11-21.

[10]DUPRE M P V, AURELLE1 Y, SECQ A. Bubble formation by water release in nozzle-I. Influence of various parameters on bubble size [J]. Water Research, 1997, 32(8): 2491-7.

[11]AGARWAL A, NG W J, LIU Y. Principle and applications of microbubble and nanobubble technology for water treatment [J]. Chemosphere, 2011, 84(9): 1175-1180.

[12]ZHANG X H, QUINN A, DUCKER W A. Nanobubbles at the Interface between Water and a Hydrophobic Solid [J]. Langmuir, 2008, 24(9): 4756-4764.

[13]HAMPTON M A, NGUYEN A V. Nanobubbles and the nanobubble bridging capillary force [J]. Advances in Colloid and Interface Science, 2010, 154(1-2): 30-55.

[14]ISHIDA N, KINOSHITA N, MIYAHARA M, et al. Effects of Hydrophobizing Methods of Surfaces on the Interaction in Aqueous Solutions [J]. Journal of Colloid and Interface Science, 1999, 216(2): 387-393.

[15]YANG S J, TSAI P C, KOOIJ E S, et al. Electrolytically Generated Nanobubbles on Highly Orientated Pyrolytic Graphite Surfaces [J]. Langmuir, 2009, 25(3): 1466-1474.

[16]ZHANG X H, WEI X X, DUCKER W. Formation of Nanodents by Deposition of Nanodroplets at the Polymer-Liquid Interface [J]. Langmuir, 2010, 26(7): 4776-81.

[17]ZHANG L J, ZHANG X H, ZHANG Y, et al. The length scales for stable gas nanobubbles at liquid/solid surfaces [J]. Soft Matter, 2010, 6(18): 4515-9.

[18]ZHANG L J, CHEN H, LI Z X, et al. Long lifetime of nanobubbles due to high inner density [J]. Science in China Series G-Physics Mechanics & Astronomy, 2008, 51(2): 219-24.

[19]ATTARD P. Nanobubbles and the hydrophobic attraction [J]. Advances in Colloid and Interface Science, 2003, 104：75-91.

[20]ZHOU Z A, XU Z H, FINCH J A, et al. On the role of cavitation in particle collection in flotation-A critical review. II [J]. Minerals Engineering, 2009, 22(5): 419-33.

[21]HAMPTON M A, NGUYEN A V. Accumulation of dissolved gases at hydrophobic surfaces in water and sodium chloride solutions: Implications for coal flotation [J]. Minerals Engineering, 2009, 22(9-10): 786-92.

[22]WANG Y L, BHUSHAN B, MAALI A. Atomic force microscopy measurement of boundary slip on hydrophilic, hydrophobic, and superhydrophobic surfaces [J]. Journal of Vacuum Science & Technology A, 2009, 27(4): 754-60.

[23]JIN F, GONG X J, YE J, et al. Direct measurement of the nanobubble-induced weak depletion attraction between a spherical particle and a flat surface in an aqueous solution [J]. Soft Matter, 2008, 4(5): 968-71.

[24]BRENNER M P, LOHSE D. Dynamic Equilibrium Mechanism for Surface Nanobubble Stabilization [J]. Physical Review Letters, 2008, 101(21).

[25]HAMPTON M A, DONOSE B C, NGUYEN A V. Effect of alcohol-water exchange and surface scanning on nanobubbles and the attraction between hydrophobic surfaces [J]. Journal of Colloid and Interface Science, 2008, 325(1): 267-74.

[26]ATTARD P, MOODY M P, TYRRELL J W G. Nanobubbles: the big picture [J]. Physica a-Statistical Mechanics and Its Applications, 2002, 314(1-4): 696-705.

[27]CHECCO A, HOFMANN T, DIMASI E, et al. Morphology of Air Nanobubbles Trapped at Hydrophobic Nanopatterned Surfaces [J]. Nano Letters, 2010, 10(4): 1354-8.

[28]YANG S, KOOIJ E S, POELSEMA B, et al. Correlation between geometry and nanobubble distribution on HOPG surface [J]. Epl, 2008, 81(6).

[29]ZHANG X H, MAEDA N, HU J. Thermodynamic Stability of Interfacial Gaseous States [J]. Journal of Physical Chemistry B, 2008, 112(44): 13671-5.

[30]ZHANG X H, LI G, MAEDA N, et al. Removal of Induced Nanobubbles from Water/Graphite Interfaces by Partial Degassing [J]. Langmuir, 2006, 22(22): 9238-43.

[31]BORKENT B M, SCHONHERR H, LE CAER G, et al. Preferred sizes and ordering in surface nanobubble populations [J]. Physical Review E, 2009, 80(3).

[32]ZHANG L J, ZHANG X H, FAN C H, et al. Nanoscale Multiple Gaseous Layers on a Hydrophobic Surface [J]. Langmuir, 2009, 25(16): 8860-4.

[33]YANG S, DAMMER S M, BREMOND N, et al. Characterization of Nanobubbles on Hydrophobic Surfaces in Water [J]. Langmuir, 2007, 23(13): 7072-7.

[34]YANG J, DUAN J, FORNASIERO D, et al. Very Small Bubble Formation at the Solid-Water Interface [J]. The Journal of Physical Chemistry B, 2003, 107(25): 6139-47.

[35]STEITZ R, GUTBERLET T, HAUSS T, et al. Nanobubbles and Their Precursor Layer at the Interface of Water Against a Hydrophobic Substrate [J]. Langmuir, 2003, 19(6): 2409-18.

[36]ISHIDA N, SAKAMOTO M, MIYAHARA M, et al. Attraction between Hydrophobic Surfaces with and without Gas Phase [J]. Langmuir, 2000, 16(13): 5681-7.

[37]JIA R, HARRIS G H, FUERSTENAU D W. An improved class of universal collectors for the flotation of oxidized and/or low-rank coal [J]. International Journal of Mineral Processing, 2000, 58(1-4): 99-118.

[38]WOOD J, SHARMA R. How Long Is the Long-Range Hydrophobic Attraction [J]. Langmuir, 1995, 11(12): 4797-802.

[39]YAMINSKY V, JONES C, YAMINSKY F, et al. Onset of Hydrophobic Attraction at Low Surfactant Concentrations [J]. Langmuir, 1996, 12(15): 3531-5.

[40]ARCHIE CARAMBASSIS L C J, PHIL ATTARD, MARK W RUTLAND. Forces Measured between Hydrophobic Surfaces due to a Submicroscopic Bridging Bubble [J]. Physical review letters, 1998, 80(1998): 5357-60.

[41]ESBEN THORMANN A C S, HANSEN PER L, MOURITSEN OLE G. Force Trace Hysteresis and Temperature Dependence of Bridging Nanobubble Induced Forces between Hydrophobic Surfaces [J]. ACS nano, 2008, 2(9): 1817-24.

[42]ZHOU Z, XU Z, FINCH J, et al. Role of hydrodynamic cavitation in fine particle flotation [J]. International Journal of Mineral Processing, 1997, 51(1): 139-149.

[43]ZHOU Z A, XU Z, FINCH J A. Effect of Gas Nuclei on Hydrophobic Coagulation [J]. Journal of Colloid and Interface Science, 1996, 179(1): 311-4.

[44]SIMONSEN A C, HANSEN P L, KLÖSGEN B. Nanobubbles give evidence of incomplete wetting at a hydrophobic interface [J]. Journal of Colloid and Interface Science, 2004, 273(1): 291-9.

[45]STILLINGER F. Structure in aqueous solutions of nonpolar solutes from the standpoint of scaled-particle theory [J]. Journal of Solution Chemistry, 1973, 2(2-3): 141-58.

[46]ATTARD P. Thermodynamic Analysis of Bridging Bubbles and a Quantitative Comparison with the Measured Hydrophobic Attraction [J]. Langmuir, 2000, 16(10): 4455-66.

[47]HOLMBERG M, KÜHLE A, MØRCH K A, et al. Nanobubble Trouble on Gold Surfaces [J]. Langmuir, 2003, 19(25): 10510-3.

[48]BROCHARD-WYART F, DE GENNES P G. Dynamics of partial wetting [J]. Advances in Colloid and Interface Science, 1992, 39(0): 1-11.

[49]TYRRELL J W G, ATTARD P. Atomic Force Microscope Images of Nanobubbles on a Hydrophobic Surface and Corresponding Force-Separation Data [J]. Langmuir, 2002, 18(1): 160-7.

(编辑：庞富祥)

Nanobubble-basedCoalFlotationModel

LUOQingqun,YANGJieming

(KeyLaboratoryAdvancedTransducersandIntelligentControlSystem,MinistryofEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

To illustrate the effects of nanobubbles on coal flotation, this article assumed that nanobubble bridging capillary force promotes the particle coagulation and mineralization, and nanobubbles can make the sediment velocity of particles lower, then built a model of coal particle in water, and using the model explained the effect of frother, aeration and rotation rate on flotation. Nanobubble-based coal flotation model was predicted and validated.

nanobubbles; coal flotation; model

2013-06-25

山西省科技攻关项目资助(20120321004-03)

骆庆群(1978-)，男，河北饶阳人，讲师，博士，主要从事煤炭浮选理论研究，(Tel)13994236975

1007-9432(2014)02-0201-09

TD949.237

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