GRNN神经网络在矿区地表变形预测中的应用

高彩云 崔希民 高 宁 洪雪倩

(1.中国矿业大学地球科学与测绘工程学院，北京 100083；2.河南城建学院测绘工程学院，河南 平顶山 467036)

·地质与测量·

GRNN神经网络在矿区地表变形预测中的应用

高彩云1,2崔希民1高 宁2洪雪倩1

(1.中国矿业大学地球科学与测绘工程学院，北京 100083；2.河南城建学院测绘工程学院，河南 平顶山 467036)

针对矿区地表变形预测受多种因素影响的复杂性、非线性等特点，基于新型广义回归神经网络(GRNN)，构建了矿区地表变形预测模型。首先，介绍了GRNN的建模原理，并对影响GRNN网络预测的关键因素进行了讨论；其次，为了提高网络的泛化能力及预测精度，采用滚动建模方式对网络进行建模训练，并基于最小均方误差原理提出了交叉验证搜索算法对GRNN网络预测关键参数平滑因子SPREAD进行优选；最后，将优化后的GRNN网络应用于某矿区地表变形预测，并与LM-BP、RBF、回归分析3种模型的预测效果进行了比较，结果表明，GRNN网络泛化能力强、算法稳定，且预测精度较高，适合于矿区地表变形预测。

矿区地表变形 GRNN神经网络 滚动建模 交叉验证 预测

煤炭及其他矿产资源的开采，破坏了矿区原有的地质结构及力学平衡，从而易引发地表塌陷、泥石流、滑坡、地裂缝等地质灾害。长期以来，相关科研工作者都力图通过对矿区多期监测及其成果分析，找出矿区变形规律，从而预测和预防矿区变形灾害。然而，对于矿区地表变形而言，其影响因素复杂，这些因素具有模糊性、随机性、可变性等特点，其中有些因素至今并不能完全被认识，导致很难用一些常规的数学模型或力学模型对其形变进行准确预测[1-3]。

近年来，国内外相关学者利用BP( Back Propagation)和RBF(Radial Basis Function)神经网络建立了矿区地表变形的预测模型，并取得了较好的预测效果[1,3-6]。BP神经网络是近似非线性函数常用的逼近方法，在应用过程中其网络训练时间长、收敛性能不稳定，且网络误差函数在学习阶段易陷入局部最小；RBF克服了BP神经网络耗时长的缺点，但RBF神经网络结构的确定和隐层节点中心的选取对网络的泛化能力影响较大[4,6-7]；而GRNN是近似平滑函数的一种方法，它具有RBF网络的优点，同时，网络稳定性优于RBF网络，故本研究利用GRNN神经网络构建了矿区地表变形的预测模型，并根据矿区地表变形的特点，利用数据滚动建模和基于最小均方误差的交叉验证搜索算法对GRNN网络进行了优化。

1 矿区地表变形预测的GRNN模型

1.1 GRNN原理与网络结构

1991年，Specht博士提出了GRNN广义神经网络，GRNN是径向基网络的一种变形形式，网络结构见图1。

图1 GRNN网络拓扑结构Fig.1 Topology structure of GRNN

(1)

利用Parzen非参数估计，按下式估算概率密度函数f(x0,y)：

f

(x0,y)=

(2)

式中，xi,yi为随机变量x，y的样本观测值；n为样本容量；p为随机变量x的维数；σ称为平滑因子(平滑参数)。经积分变换后，可得网络的期望输出

(3)

1.2 GRNN网络仿真影响因素分析

2 GRNN网络参数及训练的优化

2.1 平滑参数σ的交叉验证搜索

GRNN算法的网络训练实质就是网络参数σ的确定过程，σ值的大小决定径向基神经元是否能够对输入变量所覆盖的区间产生响应，σ值越大，其输出结果越光滑，但太大的SPREAD值会导致网络训练上的困难，故在GRNN建立过程中，需对参数σ采取不同的值，进行比较计算，在网络输出最优条件下，获取最优值。

利用交叉验证搜索算法[7-9]来确定σ的最优值：在平滑参数σ取值区间范围内，以Δσ为步长在[σmin,σmax]内递增变化，在GRNN网络n个学习样本中，以某一样本ni作为检验样本，利用剩余n-1个样本构建网络，进行仿真预测；采用上述过程对n个样本均遍历1次，可得到预测值和样本值之间的误差序列，以均方误差作为约束，即

(4)

2.2 GRNN网络输入样本的滚动建模

矿区地表变形受多种因素的影响，其数据变化为一动态过程，利用GRNN建模过程中，网络参数σ确定后，需要考虑的是建模样本的输入，已有的研究成果表明，对于任何一种神经网络而言，建模样本选取得合理与否，将对预测产生较大的影响，为了避免上述建模样本选取对预测的影响，本研究采用滚动建模思想(Rolling modeling)对GRNN网络进行训练，使其训练过程处于动态变化中，以期获取较高的预测精度。

利用矿区变形监测值(x(0)(k),x(0)(k+1),x(0)(k+2))建立GRNN网络，监测值x(0)(k+3)作为网络输出进行训练；则下期训练时，利用(x(0)(k+1),x(0)(k+2),x(0)(k+3))建立GRNN网络，监测值x(0)(k+4)作为网络输出进行训练；依此类推，直到得到最后一个预测数据。通过上述措施，使GRNN网络训练过程中，包含和未来预测最为相关的信息，则在一定程度上势必提高预测效果。

3 基于GRNN的矿区地表变形预测

山西省某矿区地表与滑坡监测区的27组实际监测数据见表1。

表1 某矿区地表变形监测值Table1 The monitoring data of surface deformation of a mining area

3.1 GRNN平滑参数σ的交叉验证搜索

采用基于均方差最小的交叉验证搜索算法确定GRNN参数σ。将1～24期数据中，每3期作为1次训练样本，下一期作为目标输出样本，进行滚动建模训练，25～27期数据作为检验样本，检验网络的泛化能力；按Emin搜索确定网络的最佳平滑参数σ= 0.01，搜索过程曲线见图2。

图2 GRNN平滑参数的优选Fig.2 Optimization for smoothing parameter of GRNN

3.2 仿真预测比较

为了验证GRNN在矿区地表变形预测中的效果，采用如下几种方案，进行建模预测比较：①基于LM-BP(levenberg-marquardt)的单隐层神经网络，输入节点3，输出节点1，隐层传递函数Log-Sigmoid，输出层传递函数线性函数Purelin；②RBF神经网络，输入节点3，输出节点1，RBF网络参数G= 0.002、σ= 0.53；③GRNN神经网络，输入节点3，输出节点1，GRNN平滑参数σ= 0.01；④经典回归分析[10]。

上述4种方案建模样本均为1～24期数据，对25～27期数据进行预测，建模及预测结果及残差见图3、图4。

图3 4种不同模型预测结果比较Fig.3 Comparison of the forecasting results of the four models△—原始数据；□—GRNN；◇—RBF；×—BP；○—回归分析

图4 4种不同模型预测残差比较Fig.4 Comparison of the residual error of the four models□—GRNN；◇—RBF；×—BP；○—回归分析

通过比较分析，GRNN网络模型的计算结果误差小，精度高，说明基于GRNN的神经网络对矿区地表变形进行预测是可行的。

4 结 论

GRNN神经网络应用于矿区地表变形预测时，网络的逼近能力强，不会陷入局部极小值，且收敛速度快，预测精度较高；基于数据滚动的神经网络建模方法，能综合利用建模样本的所有信息，是一种网络训练的较好方法；交叉验证搜索算法确定GRNN网络平滑参数SPREAD，提高了GRNN网络分析的计算效率和网络泛化能力。

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(责任编辑 邓永前)

Application of GRNN in the Prediction of Surface Deformation in Mining Areas

Gao Caiyun1,2Cui Ximin1Gao Ning2Hong Xueqian1(1.CollegeofGeoscienceandSurveyingEngineering，ChinaUniversityofMiningandTechnology

(Beijing)，Beijing100083，China；2.SchoolofSurveyingEngineering，HenanUniversityofUrbanConstruction，Pingdingshan467036,China)

In view of the complexity and nonlinear characteristics of the prediction results，a new prediction model of surface deformation in mining areas is constructed based on the generalized regression neural network(GRNN).Firstly，the modeling principles of GRNN are discussed and the key factors that affect the prediction accuracy of GRNN model are introduced.Then，in order to improve the generalization ability and prediction accuracy of the network，the network is modeled and trained by adopting the rolling modeling method.The optimal smoothing factor SPREAD is determined in line with the across validation algorithm based on RMSE.Finally，the optimized GRNN is applied to predict the surface deformation in a mining area.The prediction results of BP neural l network based on Levenberg-Maquardt algorithm，RBF neural network and regression analysis method are used to compare with one of the optimized GRNN.The results show that，the GRNN net work generalization ability and prediction accuracy are better than the others，in addition，the algorithm of optimized GRNN is stable.So，the optimized GRNN is suitable for surface deformation prediction in mining areas.

Surface deformation in mining areas，Generalized regression neural network(GRNN)，Rolling modeling，Across validation，Prediction

2013-11-25

国家自然科学基金项目(编号：41071328)。

高彩云(1980—)，女，博士研究生。

P207

A

1001-1250(2014)-03-097-04