林地叶面积指数遥感估算方法适用分析

王修信，孙 涛，朱启疆，刘 馨，高凤飞，胡玉梅，陈声海

(1. 广西师范大学， 计算机科学与信息工程学院， 桂林 541004； 2. 北京师范大学， 遥感科学国家重点实验室， 北京 100875；3. 广西师范大学， 生命科学学院， 桂林 541004)

林地叶面积指数遥感估算方法适用分析

王修信1,2,*，孙 涛3，朱启疆2，刘 馨2，高凤飞2，胡玉梅2，陈声海2

(1. 广西师范大学， 计算机科学与信息工程学院， 桂林 541004； 2. 北京师范大学， 遥感科学国家重点实验室， 北京 100875；3. 广西师范大学， 生命科学学院， 桂林 541004)

叶面积指数是与森林冠层能量和CO2交换密切相关的一个重要植被结构参数，为了探讨估算林地叶面积指数LAI的遥感适用方法和提高精度的途径，利用TRAC仪器测定北京城区森林样地的LAI，从Landsat TM遥感图像计算NDVI、SR、RSR、SAVI植被指数，分别建立估算LAI的单植被指数统计模型、多植被指数组合的改进BP神经网络，获取最有效描述LAI与植被指数非线性关系的方法并应用到TM图像估算北京城区LAI。结果表明，单植被指数非线性统计模型估算LAI的精度高于线性统计模型；多植被指数组合神经网络中，以NDVI、RSR、SAVI组合估算LAI的精度最高，估算值与观测值线性回归方程的R2最高，为0.827，而RMSE最低，为0.189，神经网络解决了多植被指数组合统计模型非线性回归方程的系数较多、较难确定的问题，可较为有效的应用于遥感图像林地LAI的估算。

林地；叶面积指数；神经网络；统计模型；多植被指数组合

近年来随着北京生态城市的建设，城区绿化覆盖率已达到了43%，其中林地占大部分比例，城区现有林地改善城市生态环境的效果急需定量数据以建立评估体系。由于植被覆盖率无法准确地描述林地空间结构的差异，而叶面积指数(LAI)是表征林分冠层结构的最基本参量之一，与植被的蒸腾、光合作用、净初级生产力等密切相关[1]。因此，获取可靠的北京城区林地叶面积指数空间分布，是评估林地生态环境效应的研究内容。

林地叶面积指数的获取可利用地面直接或间接观测法、遥感估算法，地面观测法只能获取点或局地值[2]，而遥感估算法是快速和准确估算大范围林地LAI的唯一经济可行的方法[3]。遥感估算法可分为物理模型、统计模型、神经网络方法；物理模型的物理意义明确，具有普适性[4]，但参数较多，有些参数较难获取，迭代时有些反函数可能不收敛导致结果的不确定性甚至错误，计算量较大。统计模型通过建立遥感植被指数和地面实测LAI的线性或者非线性关系来估算LAI，输入参数较少、计算简单且效率较高，是估算小区域LAI的常用方法[3,5- 9]，也常用于验证MODIS LAI产品的精度，但缺乏普适性。神经网络具有很强的非线性拟合能力[10]，成为估算LAI的一种重要手段，但需要足够数量的训练样本。

尽管森林LAI的遥感估算已有大量研究论文发表，但主要针对于流域、山地等大范围自然地表森林[3,5,9]，较少针对城市林地。Richardson对西雅图市的LIDAR数据使用4种模型估算LAI，发现基于单参数Beer-Lambert定律的模型精度最高[11]；Jensen对印第安纳州Terre Haute市的AISA高光谱数据使用回归方程估算LAI，发现当LAI在中、低范围时的估算精度很高，但在5.0—8.0范围时不够准确[12]；吴文友研究发现广州市不同类型森林LAI与NDVI的回归模型均可用逻辑斯蒂方程表达[13]；林文鹏研究表明上海城市林地实测LAI与SPOT5数据3种植被指数均具有很好的线性回归关系[14]。然而这些研究都是基于单一植被指数和LAI之间的统计关系，由于LAI与植被指数的关系是非线性的，同一植被指数在不同LAI数值范围的统计模型精度不尽相同，导致使用单一植被指数统计模型遥感估算LAI精度提高受到限制。

考虑高光谱遥感数据和LIDAR数据受实验条件的限制较难获取，MODIS LAI产品分辨率较低不适用于城市，而中分辨率Landsat TM遥感图像易于获取且价格较低。因此，以TRAC仪器测定北京城区67块森林样地的LAI，结合同时相TM图像计算的NDVI、SR、RSR、SAVI植被指数，在此基础上分别建立估算林地LAI的多植被指数和单植被指数线性统计模型、单植被指数非线性统计模型、不同多植被指数组合的改进BP神经网络，探讨估算北京城市林地LAI的遥感适用方法和提高精度的途径。

1 研究方法

选择与LAI地面观测值具有较好相关性的遥感植被指数，建立LAI估算的统计回归模型和神经网络。

1.1 林地叶面积指数的地面观测

研究区为北京市城区，属暖温带半湿润大陆性季风气候，年平均气温约11.5 ℃，年平均相对湿度约56.8%，夏季降水量占全年70%—80%，年平均降水量470—560 mm。

经实地调查后，LAI观测在城区较大面积的林地中进行，根据树种、林木稀疏程度选取30×30 m的样地67块，基本涵盖研究区的主要林分类型和主要树种，样地位于海淀公园、元大都城垣遗址公园、紫竹院公园、玉渊潭公园、龙潭湖公园、陶然亭公园、天坛公园、太阳宫公园、朝阳公园、奥林匹克森林公园、志新路安翔桥旁、机场路旁、北沙滩桥旁等地点，树种主要为国槐(Sophorajaponica)、毛白杨(Populustomentosa)、刺槐(Robiniapseudoacacia)、旱柳(Salixmatsudana)、垂柳(Salixbabylonica)、金丝垂柳(Salixaureopendula)、银杏(Ginkgobiloba)、洋白蜡(Fontanesiapennsylvanica)、油松(Pinustabulaeformis)、华山松(Pinusarmandii)、白皮松(Pinusbungeana)、侧柏(Platycladusorientalis)、桧柏(Sabinachinensis)、龙柏(Sabinachinensiscv. Kaizuca)、梧桐(Firmianasimplex)等当地优势树种。

LAI的观测选用TRAC仪器进行，TRAC是基于辐射透过率间接测量森林LAI的光学仪器，其从间隙大小分布可以观测到叶片集聚指数，有效地解决了集聚效应问题，LAI的计算不必假设叶片在空间随机分布，减小了从有效LAI转换到实际LAI的计算误差。

2006年10月17—29日在所选每个样地内取4条长30 m的测线，在每条测线上用TRAC每隔10 m观测采样，将全部测量数据的平均值作为样地的有效LAI值，测量前在样地附近空旷地上测量参考辐射，并用GPS定位样地位置，Trimber差分GPS的定位精度在1 m之内。同时普查树木种类、总株数，测量树木的胸径与树高等数据。

利用TRAC观测的叶片集聚指数ΩE和有效LAIe，扣除树干和树枝等非树叶部分的影响，获得实际LAI：

LAI=(1-α)LAIeγE/ΩE

式中,α为树干等非树叶部分对LAIe的贡献率，γE为簇内所有针叶总表面积与整簇总表面积的比率，对阔叶林γE=1，α和γE通过实地测量估算并参考经验值确定[15]。

1.2 LAI遥感估算方法

参考已有的研究，选取NDVI、SR、RSR、SAVI 4种较常用的遥感植被指数作为输入参数:

NDVI=(ρ4-ρ3)/(ρ4+ρ3)

SR=ρ4/ρ3

式中,ρ3、ρ4、ρ5分别为TM图像的红色、近红外、短波红外波段的反射率，ρ5min、ρ5max分别为波段5的最小值、最大值，L为土壤调整参数，北京城区林地一般为中等植被覆盖度，可取L=0.5。

将样地LAI的观测值与对应的遥感植被指数分为训练集和测试集，BP神经网络估算LAI需足够训练样本，根据现有样本总数经实践得到训练集样本需取50个左右，估算结果才可靠。

1.2.1 统计模型

通过统计回归分析所选各植被指数训练集与对应LAI观测值之间的关系，从线性、对数、多项式、乘幂、指数等回归方程选取复相关系数的平方R2最接近1的方程作为最优统计模型，然后利用测试集检验模型精度。

1.2.2 改进BP神经网络方法

增加动量项提高网络的训练速度，调整学习率缩短学习时间。将所选各植被指数VI进行归一化处理到[0,1]范围内，消除数量级大小不同的影响：

VInor=(VI-VImin)/(VImax-VImin)

然后将VInor作为输入，而LAI观测值作为输出，根据实践经验网络设置3层，输入层与隐层之间取tansig传递函数，隐层与输出层之间取purelin线性传递函数，初设学习率、动量系数、训练误差、最大训练次数，使用训练样本训练网络达到设定精度，获得估算LAI的神经网络，网络经测试集检验后应用于整幅图像。

1.3 遥感估算方法的评价指标

为比较不同方法估算LAI的适用性，对预留的观测值LAImea与VI测试集，由VI计算获得遥感估算值LAImod。对LAImod和相应的LAImea，计算线性回归方程的R2和均方根差RMSE作为评价指标：

式中,n为测试集样本数，R2越接近1，RMSE越接近0，则LAI的估算值越接近于观测值。

2 实验结果与分析

由于2006年秋季覆盖北京市城八区的TM卫星图像只有11月1日是无云层存在、可用的，该日最高气温为19℃，LAI观测的起始日期至该日期间无强降温天气、无明显落叶的迹象。因此选取该日图像，经辐射校正、配准和几何精纠正，误差小于0.5个像元；利用MODTRAN进行大气校正，计算植被指数NDVI、SR、RSR、SAVI。

将林地样方LAI观测值与对应的植被指数随机分为训练集47个样本和测试集20个样本，利用训练集建立LAI遥感估算方法，而使用测试集检验精度。

2.1 线性统计模型的比较

对训练集植被指数与LAI观测值，分别建立4植被指数和单植被指数与LAI的线性回归方程，计算R2，然后利用测试集计算RMSE，结果见表1。经F检验，模型精度均达到0.01极显著水平；4植被指数线性回归模型与单植被指数模型相比，R2明显提高，而RMSE明显降低。原因是利用每一植被指数估算LAI时均存在一定的缺陷，多植被指数组合可实现信息互补，故一般多植被指数模型估算LAI的精度比单植被指数模型高，但哪几个植被指数的组合最优将在后面的神经网络方法中进行比较。

表1 线性统计模型的比较

NDVI归一化植被指数Normalized difference vegetation index；SR比值植被指数Simple ratio index; RSR减化比值植被指数Reduced simple ratio index; SAVI土壤调整植被指数Soil adjusted vegetation index; LAI叶面积指数Leaf area index

2.2 线性和非线性统计模型的比较

利用训练集分别建立各单植被指数与LAI的对数、二项式、乘幂、指数等非线性回归方程，结果见表2。由表1、表2可见二项式回归方程的R2均高于线性回归方程和其它非线性回归方程，RSR的二项式回归方程为单植被指数估算LAI的最优统计模型，其R2为0.632，最接近于1。单植被指数与LAI呈非线性关系。

表2 LAI观测值与单植被指数的非线性回归方程

2.3 多植被指数不同组合神经网络的比较

从前面数据分析可知，多植被指数模型估算LAI的精度比单植被指数模型高，单植被指数与LAI二项式回归方程的R2最高，然而多植被指数与LAI的非线性统计模型随植被指数组合个数的增加变为很复杂，4植被指数的二项式回归方程为:

LAI=a1NDVI2+a2SR2+a3RSR2+a4SAVI2+a5NDVI·SR+a6NDVI·RSR+a7NDVI·SAVI+a8SR·RSR+a9SR·SAVI+a10RSR·SAVI+b1NDVI+b2SR+b3RSR+b4SAVI+c

需要确定的系数有15个，构建模型较难，考虑神经网络具有较强的非线性问题求解能力，表2数据表明测试的4种遥感植被指数与实测LAI数据之间存在统计相关性，因此后面的实验将采用这些植被指数作为神经网络的输入估算LAI。

建立估算LAI的3层BP神经网络，利用训练集训练网络，输入层节点数与所选多植被指数的个数相同，输出为LAI观测值，根据实践经验设置学习率0.03、动量系数0.8、最大训练误差1×10-5、最大训练次数1000。采用试探法确定隐层节点数，调整学习率和动量因子直至网络训练达到设定精度要求。

然后，利用学习训练确定的神经网络输入测试集多植被指数组合，获得LAI估算值，图1为LAI估算值与观测值构成的散点图，实线为线性回归方程线，虚线为估算值与观测值一致的1∶1线，回归方程线越接近1∶1虚线，则估算值与观测值的误差越小。计算R2和RMSE，结果见表3。

由图1可见NDVI、RSR、SAVI组合神经网络的LAI估算值与观测值的回归方程线最接近1∶1虚线，由表3可知其R2为0.827，最高，RMSE为0.189，误差最低。因此，多植被指数组合时个数的增加，将使得LAI的估算方法的复杂性和计算量增加，但并不一定能提高LAI的估算精度；NDVI、RSR、SAVI是估算LAI的最优组合，精度最高，NDVI、RSR、SAVI组合的神经网络构成北京城市林地LAI遥感估算的适用方法。

图1 LAI神经网络估算值与观测值回归分析(虚线为1∶1线)Fig.1 Regression analysis of LAI estimated from neural network vs. LAI measurements(The dashed line represents the 1∶1 relationship)

Table 3 Comparison of LAI estimated from neural network with vegetation index combination

植被指数组合Vegetationindexcombination决定系数R2均方根差RMSENDVI,SR0.7530.218NDVI,RSR0.7650.220NDVI,SAVI0.6480.271SR,RSR0.8090.192SR,SAVI0.7390.225RSR,SAVI0.7540.221NDVI,SR,RSR0.7960.194NDVI,SR,SAVI0.6660.249NDVI,RSR,SAVI0.8270.189SR,RSR,SAVI0.7950.198NDVI,SR,RSR,SAVI0.7760.206

2.4 城市林地叶面积指数的遥感制图

对北京城区TM图像，结合混合像元分解与支持向量机方法获取的地物分类图[16]，对林地LAI的估算利用上述NDVI、RSR、SAVI组合神经网络，对农业用地LAI的估算由于缺少观测数据使用已有研究文献的统计模型[17]，得到估算的LAI空间分布图，见图2。由图可知，LAI的空间分布呈现在主城区外围数值较大，而在主城区内数值较小，但主城区中的天坛公园、朝阳公园、玉渊潭公园、元大都城垣遗址公园、紫竹院公园、龙潭湖公园、陶然亭公园、太阳宫公园、奥林匹克森林公园、海淀公园等公园林地的LAI数值相对较大。

利用样地LAI的全部观测值检验图2中估算值，估算值与观测值的均方根差RMSE为0.113，LAI的估算值与观测值之间误差较小，精度较高。

图2 NDVI、RSR、SAVI组合神经网络估算的LAI空间分布Fig.2 LAI map calculated from neural network with NDVI, RSR, SAVI combination

3 结果与讨论

北京城区林地中较大面积相同树种的纯林较少，纯阔叶林和针叶林的样本太少导致在建立估算LAI的遥感模型时只能对阔叶林和针叶林混合建模，而阔叶林和针叶林的叶面积指数与遥感植被指数之间的非线性关系一般存在差异，因此，遥感单植被指数统计模型估算LAI的精度不高，单植被指数非线性统计模型估算LAI的精度高于线性统计模型。

神经网络具有较强的描述叶面积指数与多植被指数组合的非线性关系的能力，解决了统计模型中多植被指数组合与叶面积指数的非线性回归方程系数的数目较多导致其确定较复杂的难题。

NDVI、RSR、SAVI组合神经网络构成了北京城市林地叶面积指数遥感估算的适用方法。多植被指数组合作为输入估算LAI的神经网络中，NDVI、RSR、SAVI组合是最优组合，精度最高，估算值与观测值线性回归方程的R2最高，为0.827，RMSE最低，为0.189。

估算LAI的多植被指数组合模型比单植被指数模型的精度高，因为LAI与植被指数的关系是非线性的，每种植被指数在估算LAI时都存在一定的缺陷，不同植被指数之间可以相互补充信息。并非模型输入的植被指数个数越多越好，随植被指数个数的增加，模型的复杂性和计算量增加，但并不一定能提高估算精度，神经网络提供了在实测数据的基础上寻找估算LAI的最优多植被指数组合的方法，计算效率较高。

致谢：中国科学院地理科学与资源研究所张仁华研究员、孙晓敏研究员、北京园林研究所李延明高工、中国科学院大气物理研究所胡非研究员、北京师范大学遥感科学国家重点实验室杨胜天教授、孙睿教授为“北京城市绿地对水、热、CO2通量调节功能的遥感定量研究”项目研究和实验提供了大量建议与支持，特此致谢。

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Assessment of different methods for estimating forest leaf area index from remote sensing data

WANG Xiuxin1,2,*, SUN Tao3, ZHU Qijiang2, LIU Xin2, GAO Fengfei2, HU Yumei2, CHEN Shenghai2

1CollegeofComputerScienceandInformationTechnology,GuangxiNormalUniversity,Guilin541004,China2StatekeyLaboratoryofRemoteSensingScience,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China3CollegeoflifeScience,GuangxiNormalUniversity,Guilin541004,China

Leaf area index (LAI) is a crucial vegetation structural parameter that has influence on the energy and carbon dioxide exchanges within and over forest canopies. The applications of remote sensing data provide the possibility of the relationship between LAI and vegetation index. In order to improve the estimates of forest leaf area index with remote sensing method, the ground LAI measurements were made by using the TRAC(Tracing Radiation and Architecture of Canopies) instrument in the urban forests of Beijing, and several spectral vegetation indices such as NDVI, SR, RSR and SAVI were calculated from Landsat Thematic Mapper (TM) image. With the establishment of the statistical models dependent on single vegetation index alone and the improved BP (back-propagation) neural networks with multi vegetation index combination, the best-fit method between ground measured LAI and vegetation indices with the highest accuracy of LAI estimation was obtained and used to estimate LAI from TM image in the urban area of Beijing. Results show that the accuracy of LAI estimated by using non-linear statistical model is higher than that estimated by using linear statistical model based on single vegetation index. The neural network with NDVI, RSR and SAVI as inputs outperforms the other methods in estimating LAI with the highestR2(coefficient of determination) value of 0.827 and the lowest RMSE (root mean square error) value of 0.189. The neural network does not need to determine many coefficients and is applicable for estimating forest leaf area index in urban areas using remote sensing data.

forest; leaf area index; neural network; statistical model; multi vegetation index combination

国家自然科学基金项目资助(41061040，31370703)；北京市自然科学基金重点项目资助(4051003)

2012- 12- 18; 网络出版日期:2014- 03- 04

10.5846/stxb201212181819

*通讯作者Corresponding author.E-mail: xxwangbnu@163.com

王修信，孙涛，朱启疆，刘馨，高凤飞，胡玉梅，陈声海.林地叶面积指数遥感估算方法适用分析.生态学报,2014,34(16):4612- 4619.

Wang X X, Sun T, Zhu Q J, Liu X, Gao F F, Hu Y M, Chen S H. Assessment of different methods for estimating forest leaf area index from remote sensing data.Acta Ecologica Sinica,2014,34(16):4612- 4619.