基于DEA模型的商业银行效率评价及影响因素分析

王 岚

(重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400067)

在中国现行金融市场尚不够成熟的条件下，商业银行是最主要的间接融资方式，承担着融资的重任，在整个金融系统中发挥着举足轻重的作用，并对中国经济发展做出了重要贡献.银行效率是银行业竞争力的核心体现，其内涵可以从宏观和微观两个方面加以阐述.从宏观方面讲，银行效率是指在国民经济增长中商业银行贡献率的多少，即整个商业银行要素投入与国民经济增长的对比关系.从微观方面讲，银行效率是指商业银行的金融资源配置是否达到最优，即商业银行投入与产出或成本与收益之间的对比关系.此处研究的是商业银行的微观效率.

银行效率一直是国内外研究的热点问题.在国内外研究中，涉及了丰富的经济理论，并总结出众多的计量模型对商业银行效率进行评估.目前从技术方法来看主要运用前沿分析法，它又分为参数方法和非参数方法，其中随机边界分析和数据包络分析分别是这两种方法中比较常用的银行效率测度方法.在国内外有关研究的基础上，采用因子分析法对DEA模型进行改进，以解决指标全面性和指标个数太多的矛盾，并运用多元回归模型进行分析，以进一步明确影响商业银行效率变化的关键因素.

1 基于因子分析的DEA相对效率评价方法

数据包络分析(Date Envelopment Analysis)是美国著名的运筹学家A.Charnes(1978)和W.W.Coooper等学者提出的一种相对效率评价方法.它把单输入与单输出的工程效率概念发展到多输入与多输出同类决策单元的有效评价中，并广泛应用于管理科学、评价技术、决策分析、人力资源管理、技术进步与技术创新、金融分析和银行管理等领域中.DEA方法是一种数学规划方法，首先对样本单元的投入产出数据进行综合分析，得出每个样本(即决策单元)的总和效率数量指标，然后将各个待考察的决策单元定级排序，最后确定这些待考察的决策单元是否为DEA有效，并指出那些非DEA有效的决策单元DEA无效的原因和改进方向及改进程度.

1.1 基于因子分析的数据包络模型

假设有s个部门或单位(称为决策单元，Decision Making Units，简称DMU)，这s个DMU都具有可比性，且每一个DMU有n种投入和m种产出.用Xik表示DMUK的第i项投入，Yjk表示DMUK的第j项产出.第j个决策单元DMU的n维投入可表示为Xj=(Xj1，Xj2，…，Xjn)T，j=(1，2，…，s)；第j个决策单元DMU的m维产出可表示为Yj=(Yj1，Yj2，…，Yjm)T，j=(1，2，…，s).利用线性规划原理，在对第K个决策单元进行效率评价时，构建规模报酬不变的CCR模型或者规模报酬变化的BCC模型[1].其中θ1和θ2分别为综合技术效率和纯技术效率，根据技术效率等于规模效率乘以纯技术效率，可以求出规模效率为θ1/θ2.

(1)

(2)

在实际应用过程中，DEA方法通常面临评价对象有限，而输入、输出变量偏多且存在一定相关性等情况，为了克服这一问题，采取因子分析与DEA相结合的评价方法.因子分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计方法，其具有公共因子数量少于原指标数量，因子变量不存在线性相关关系等特点，可以克服DEA方法存在的缺陷.

1.2 DEA评价效率的经济含义

DEA有效性的含义包括技术有效和规模有效.CCR模型用来评价决策单元是否同时达到规模有效和技术有效，BCC模型则可以用来评价决策单元的技术有效性.

CCR模型测算的值为综合效率(Technical Efficiency，TE).综合效率衡量的是当规模报酬不变时，决策单元偏离生产前沿的距离，它表示在给定投入的情况下该决策单元获得最大产出的能力或者假定产出一定消耗最小投入的能力，实际生产中，综合效率反映企业的配置能力.

BCC模型测算的值为纯技术效率(Pure Technical Efficiency，PTE).纯技术效率衡量的是当规模报酬可变时，决策单元偏离生产前沿的距离，它表示规模报酬可变时，在特定产出下，位于生产前沿上的投入成本与实际收入的比值，实际生产中，纯技术效率反映企业内部管理水平的高低[2].

综合效率与纯技术效率的比值为规模效率(Scale Efficiency，SE).规模效率衡量的是决策单元在规模报酬不变时的生产前沿与规模报酬变化时的生产前沿之间的距离，它表示生产规模的大小对技术效率的贡献程度.实际生产中，规模效率反映企业对于现有规模利用的有效程度，并不能反映出商业银行的规模收益情况.此外，由于综合效率可分解为纯技术效率与规模效率，因此，当纯技术效率大于规模效率时，表示效率变化(无论是上升或下降)主要来自于纯技术效率的改变；反之，则表示效率的变化主要来源于规模效率的改变.

2 我国上市银行效率的实证分析

2.1 决策单元的选择说明

为最大限度地反映我国商业银行的整体效率状况，选择14家中国上市商业银行2012年的数据进行实证分析，期中包括5家国有银行和9家股份制银行，样本数据选择各家银行2012年年报.

2.2 输入、输出变量的选择

银行效率评价的输入、输出变量的定义和测量一直是学术界长期争论的焦点之一.国外以往的研究当中对此主要有3种定义和测量方法，其中包括生产法、中介法和资产法[3].

在生产法下，金融机构被定义为账户持有者提供服务的单位，负责处理各种存贷款账户交易和业务文件，对于这种方法，产出可以包括利息收入和非利息收入，投入可以是员工数量和实物资本.中介法将金融机构定义为资金需求者和资金供给者的中介，因此，中介法以存、贷款额作为输出度量，以银行作为中介投入的劳动力、固定资产和设备以及可贷资金与输出度量.资产法也将金融机构定义为中介，但把银行的产出严格定义为银行资产负债表中的资产方项目，而把各类存款作为投入.综合以上3种观点及商业银行的服务性和中介性，选择员工人数、管理费用、境内机构数、利息支出和存款总额作为投入变量；利息收入、手续费和佣金收入、净利润、存款贷款、投资、核心资本充足率和资产回报率作为产出变量.

2.3 数据计算

采用主成分分析法构造因子变量.首先使用SPSS13.0对输入、输出变量进行因子分析.在对输入变量的因子分析中，得到KMO值为0.749，且巴特莱特球体检验的卡方统计值的显著性概率是0.000，这表明员工人数、管理费用、境内机构数、利息支出和存款总额各变量之间具有共同因素，适合因子分析.投入变量中提取一个公共因子，它的贡献率已达到97.1%，反映的是员工人数、管理费用、境内机构数、利息支出和存款总额，将其命名为规模投入因子.在对产出变量的因子分析中，得到KMO值为0.773，这表明产出变量也适合做因子分析.在产出变量中提取了两个公共因子，贡献率达到98%，第一个因子反映的是利息收入、手续费和佣金收入、净利润、存款贷款和投资，将其命名为规模产出因子，第二个因子反映的是核心资本充足率和资产回报率，将其命名为盈利能力因子.

使用DEAP2.1 软件对新的输入变量和输出变量进行数据处理，以投入为导向，根据CCR模型及BCC模型分别求出各上市银行的技术效率值TE、纯技术效率值PTE 及规模效率值SE，综合分析结果如表1所示.

从技术效率角度来看，我国上市银行在2012年内大多数都处于DEA非有效，这说明我国大多数上市银行没有达到资源配置最优.从纯技术效率角度来看，国有银行的纯技术效率普遍高于股份制银行，说明国有银行在管理和创新层面仍具有一定优势，其中工商银行和中国银行都达到了DEA有效，农业银行是国有银行中纯技术效率最低的银行.从国有银行与新兴的股份制银行两种不同性质的银行来看，在2012年，大多数股份制银行技术效率高于国有银行，国有银行因规模效率低下而导致DEA非有效现象更加普遍.国有银行普遍存在机构庞杂、员工冗余等现象，造成其规模效率低下.

表1 因子分析改进的DEA计算16家商业银行的效率得分

3 银行经营效率影响因素分析

从理论上讲，制度和技术是效率的决定因素，从微观角度对影响商业银行效率因素进行了进一步的分析.

3.1 多元回归模型设定

以商业银行的技术效率为被解释变量，建立中国商业银行效率多元线性回归模型如下

CEi=β0+β1Z1+β2Z2+β3Z3+β4Z4+β5Z5+εi

(3)

CEi表示第i个银行的技术效率，Z1、Z2、Z3、Z4、Z5分别代表5个影响因素，Z1代表产权结构，国有银行设为0，股份制银行设为1；Z2代表资产规模，用各家银行总资产与金融机构总资产的比得到；Z3代表资产质量，用不良贷款率来衡量；Z4代表银行的创新能力，用手续费及佣金收入与营业收入的比的得到；Z5代表人力资源，用各家银行本科以上学历人数占比来代表；εi表示随机扰动项.

3.2 实证结果与结论

利用Eviews 6.0软件，得到14家商业银行效率影响因素的模型回归结果和结论如下

CEi=-0.996-2.981Z1+22.853Z2-8.534Z3+3.079Z4+0.000 1Z5+εi

(4)

(0.55) (-2.63) (2.66) (-1.96) (1.76) (1.99)

0.581 0.008 0.008 0.05 0.08 0.047

(1) 产权制度对银行效率有显著影响.由前面的实证分析结果可知，我国股份制银行技术效率比国有上市银行效率普遍要高得多，这说明国有银行的低效率与其产权结构有很大的关系.股份制银行内部具有很明晰的产权结构，具有较高的配置效率和产权激励效率.

(2) 资产规模与银行效率呈正相关关系.一般来说，银行资产在银行的经营中可以起到缓冲银行风险的作用，与上市银行的效率之间存在着十分密切的关系.

(3) 不良贷款率是反映金融机构信贷资产好坏的重要指标之一.不良贷款率越低，金融机构收回贷款的风险越小，银行的资产质量越高，这就越有利于银行效率的提高.

(4) 中间业务收入占比与银行效率呈显著的正相关关系.中间业务收入是银行通过提供中间服务收取相应的费用而形成的非利息收入.中间业务的发展能带动银行信用业务的扩张，为银行提供较为稳定的营业收入和利润，有利于提高银行的竞争力和增强资产的流动性.

(5) 人力资源质量显著地影响到银行效率，中国商业银行要提高效率，就必须不断优化人力资源结构和提高人力资源质量，以实现人才兴行效率兴行.

4 结 论

首先利用数据包络分析(DEA)方法对我国 14 家上市银行 2012年的技术效率、纯技术效率和规模效率做了静态的分析和比较.分析过程采用了因子分析方法减少评价变量，消除输出、输出变量间的线性关系，有效地解决了DEA模型对输入、输出变量的技术要求，从而大大提高DEA分析结果的有效性和利用价值.

其次利用回归模型分析了影响上市银行效率的因素，认为银行产权结构、上市时间、资产规模、不良贷款率、创新能力、人力资源等对上市银行效率的影响比较显著.因此银行可以从优化商业银行的产权结构，深化金融创新，加强队伍素质提高等方面提高银行效率.

参考文献：

[1] 张建华.我国商业银行效率研究的DEA方法及1997—2001年效率的实证分析[J].金融研究，2003(3)：11-25

[2] 周星.我国上市银行效率[J].中国经济问题，2009(2)：43-49

[3] 汪祥燕.商业银行经营效率评价及影响因素分析[J]. 经济研究导刊，2013(6)：51-53

[4] KUMBHAKAR S C，WANG D.Economic Reforms Efficiency and Productivity in Chinese Banking [J].The European Financial Review，2007，32：105-129