基于出线的变电站综合负荷建模方法

黎静华，叶柳

(广西大学电气工程学院，南宁市 530004)

基于出线的变电站综合负荷建模方法

黎静华，叶柳

(广西大学电气工程学院，南宁市 530004)

针对目前统计综合法和总体测辨法等负荷建模方法存在数据需求量大，难以反映负荷时变性或辨识速度慢、精度低等缺点，提出了基于出线的变电站综合负荷建模方法。该方法从变电站出线入手，首先建立出线负荷模型，进而对变电站整体建模，得到含静态负荷、动态负荷、配电网及电容补偿的出线-综合负荷模型。仿真算例结果表明，该方法较总体测辨法，辨识速度和精度都有较大的提高，具有一定的可行性及工程实用性。

负荷建模；出线-综合负荷模型；参数辨识

0 引 言

目前数字仿真已成为电力系统规划、运行与控制中不可缺少的辅助手段。大量的计算与试验结果表明负荷模型对电力系统数字仿真结果影响很大，对潮流计算、短路计算、安全分析、电压稳定等也有一定影响。因此，建立精确的负荷模型对电力系统安全稳定运行分析具有重要意义[1-7]。随着电力系统数字仿真精度要求的逐步提高，其对负荷模型的精确性要求也随之提高。

目前的负荷建模方法主要有统计综合法和总体测辨法。统计综合法需要统计大量可靠的数据，但这些数据很难获得，并且统计工作不能随时进行，从而无法考虑负荷随时间变化的特性。为了提高统计综合法的精度和可行性，文献[8]对典型用户进行精选，对划分的每类行业用户选取具有代表性的用户进行调查。文献[9-10]根据模糊聚类原理，对变电站进行聚类分析，把负荷特性相近的用户归为一类，再求取聚类综合特性。然而这些方法还是基于大量的数据统计，并且不能反应负荷特性的时变性，影响实际使用效果。

与统计综合法相比，总体测辨法简单、实用、数据直接来源于实际系统，因而受到广泛关注[3]。随着电力系统建模及分析方法的不断发展，负荷模型已由粗糙的单一静态模型逐步转向含动态负荷模型乃至考虑配电网和无功补偿的综合负荷模型[11-17]。为了提高模型精度，需建立更能体现电力系统实际的精确负荷模型，这就使得出线侧等值负荷模型增多，进而需辨识参数增多。参数增多，一方面会增加计算量，使收敛速度减慢，另一方面因为参数空间维数的增多，使得搜索到精确解的概率减少，辨识精度受到影响。

为克服统计综合法数据统计量大、难以考虑负荷的时变性和总体测辨法辨识速度慢、精度不高的不足，本文提出了一种能考虑负荷的时变性，辨识速度快，且精度较高的基于出线的变电站综合负荷建模方法。该方法立足于现场实测数据，采用“自下而上”的方法建立负荷模型。首先根据出线实测电压、有功和无功数据获得每条出线的负荷模型，且各出线的负荷模型参数可并行辨识，降低辨识的复杂程度，提高辨识的速度。然后根据母线实测电压、有功、无功数据，对每条出线负荷模型、配电网模型以及电容补偿模型进行辨识，进而获得整个变电站的负荷模型。

1 负荷模型结构

1.1 综合负荷模型结构

总体测辨法建模系统通常使用直接考虑配电网的综合负荷模型(synthesis load modeling，SLM)，其结构如图1所示。该模型的优点在于除了考虑等值静态负荷和等值电动机负荷之外，还考虑了等值配电网和电容补偿。在实际母线与虚拟母线之间用1个阻抗(RD+jXD)来表示等值配电网络，更接近实际配电网络。

图1 SLM结构

该模型把所有出线的静态负荷用1个等值静态负荷表示，把所有出线的动态负荷用1个等值电动机负荷表示。但每条出线的负荷类型各异，把所有出线当做一个整体进行辨识与实际相差较大。

1.2 出线-综合负荷模型结构

为反映变电站各出线情况，使模型更准确、更符合运行实际，本文提出了与基于出线的变电站综合负荷建模方法相适应的出线-综合负荷模型。以含2条出线的模型为例，出线-综合负荷模型结构如图2所示。该模型在实际母线与虚拟母线之间建立等值配电网络，虚拟母线与所有出线及电容补偿连接，每条出线均含有等值静态负荷和等值电动机负荷。

图2 出线-综合负荷模型结构

2 建模方法

2.1 建模基本思想

基于出线的变电站综合负荷建模方法采用“自下而上”的思想，对负荷进行分层建模和辨识。第1层为出线层，包括所有变电站出线，每条出线由等值静态负荷和等值电动机并联组成，出线负荷模型的输出功率等于等值静态负荷模型与等值电动机负荷模型输出功率之和。为获得出线模型，首先建立每条出线的等值静态负荷模型和等值电动机负荷模型，再根据各出线实测数据辨识模型未知独立参数，最后得到各出线负荷模型方程。

第2层为出线-综合负荷层，这一层从整体把握，包含出线负荷模型、等值配电网模型和电容补偿模型，出线-综合负荷模型的输出功率等于出线负荷模型、等值配电网模型、电容补偿模型输出功率之和。根据实际母线的实测数据，结合各出线负荷模型，对等值配电网模型、电容补偿模型的未知独立参数进行辨识，获得整个变电站的负荷模型，即出线-综合负荷模型。基于出线的变电站综合负荷建模方法流程如图3所示。

基于出线的变电站综合负荷建模方法立足于现场实测数据，与统计综合法相比，既避免了大量的数据统计，又能反应时变性。与总体测辨法相似，基于出线的变电站负荷建模方法也是对负荷群进行集结，建立负荷模型，对模型参数进行辨识。但是基于出线的变电站负荷建模方法与总体测辨法的最大不同在于负荷集结的方式不同，总体测辨法把负荷群体看做一个整体，集结于变电站母线上。而基于出线的变电站负荷建模方法则从负荷特性较为简单的出线入手，先把负荷集结于各出线上，求出各出线模型，再把出线负荷模型、等值配电网模型、电容补偿模型集结于变电站母线上。各出线模型需要辨识的参数比综合负荷模型需要辨识的参数少，并且各出线需要辨识的参数互不影响，可并行辨识，这就减少了参数之间相互制约的因素，降低辨识的复杂程度，提高辨识速度和精度。

图3 建模流程图

2.2 出线负荷模型方程

每条出线的负荷模型均由各出线的等值静态负荷模型和等值电动机负荷模型并联组成。出线负荷模型的输出功率等于等值静态负荷模型与等值电动机负荷模型输出功率之和。

等值静态负荷模型采用多项式模型，其形式如式(1)、(2)所示：

(1)

(2)

式中：Pl,ZIP、Ql,ZIP分别表示出线l的静态负荷模型的有功功率和无功功率；Pl,ZIP0、Ql,ZIP0分别表示出线l的静态负荷模型初始稳态运行状态的有功功率和无功功率；kp，l,Z、kp，l,I、kp，l,P分别表示出线l静态负荷中恒定阻抗负荷、恒定电流负荷、恒定功率负荷的有功功率所占的比例；kq,l,Z、kq,l,I、kq,l,P分别表示出线l静态负荷中的恒定阻抗负荷，恒定电流负荷，恒定功率负荷的无功功率所占的比例；Ul和Ul,0分别为出线l节点电压和初始稳态运行电压。

等值电动机负荷模型采用同步坐标系下的计及机电暂态的三阶模型，其形式如式(3)～(5)所示：

(3)

(4)

(5)

定子电流方程如式(6)、(7)所示：

(6)

(7)

式中：Rl,s为出线l的定子电阻；Ul,x和Ul,y分别为出线l同步坐标下的直轴、交轴电压。

等值电动机负荷模型输出方程如式(8)所示：

(8)

式中Pl,M、Ql,M分别表示出线l的动态负荷模型的有功功率和无功功率。

得到等值静态负荷模型和等值电动机模型后，根据式(9)求出各出线负荷模型。

(9)

式中Pl,m、Ql,m分别表示出线l负荷模型的有功功率和无功功率。

2.3 出线-综合负荷模型方程

得到各出线模型之后，再综合等值配电网模型、电容补偿模型，得到出线-综合负荷模型，其形式如式(10)所示：

(10)

式中：Pm、Qm分别表示出线-综合负荷模型的有功功率和无功功率；PD、QD分别表示等值配电网的有功功率和无功功率；QC表示电容补偿的无功功率；L表示出线总条数。

等值配电网模型方程如式(11)所示：

(11)

式中：RD、XD分别表示等值配电网的电阻和电抗；P、Q、U分别表示变电站母线实测有功功率、无功功率和电压。

电容补偿模型方程如式(12)所示：

(12)

式中XC表示电容补偿的容抗。

3 参数辨识

3.1 模型初始化

模型的初始稳态条件是其必须满足的边界条件，据此可以确定动态微分方程的状态变量的初始值以及有关初始稳态功率。

(1)分别按感应电动机参数、静态负荷和发电机参数初始化导纳矩阵。

(2)求出各出线动态负荷初始有功功率Pl,M0、无功功率Ql,M0和静态负荷初始功率有功功率Pl,ZIP0、无功功率Ql,ZIP0。

Pl,M0=Pl,mpPl,0

(13)

(14)

Pl,ZIP0=Pl,0-Pl,M0

(15)

Ql,ZIP0=Ql,0-Ql,M0

(16)

式中：Pl,mp为出线l的感应电动机比例；Ul,0为出线l节点初始稳态运行电压；Pl,0为出线l初始稳态运行时的有功功率；Ql,0为出线l初始稳态运行时的无功功率；Bl,M0表示感应电动机初始电纳矩阵。

(3)根据电动机电压和功率求出初始滑差s0，再由式(17)求出电动机转子初始角速度ωr0。

ωr0=1-s0

(17)

(4)感应电动机暂态电动势初始值的确定如式(18)所示。其中感应电动机初始电流根据初始稳定条件确定，如式(19)所示。

(18)

(19)

3.2 重点辨识参数

出线负荷模型和出线-综合负荷模型中，除输入的出线节点电压、各出线负荷功率、变电站母线电压、母线负荷功率之外，其余参数都是未知的。因此，要得到出线负荷模型和出线-综合负荷模型，则需要辨识模型独立参数，非独立参数根据初始稳态条件及参数本身约束解出。

出线负荷模型独立参数有：kp，l,Z、kp，l,I、kp，l,P、kq，l,Z、kq，l,I、kq，l,P、Pl,mp、Tl,m0、Rl,s、Xl,s、Xl,m、Rl,r、Xl,r、Tl,j、A、B；出线-综合负荷模型独立参数有：RD、XD、XC。辨识的参数越多，一方面会增大计算量，另一方面也会影响辨识的精度。因此，只选择对模型影响较大的参数进行辨识，非重点辨识参数用典型值代替。出线负荷模型重点辨识的参数有：kp，l,Z、kp，l,I、kp，l,P、kq，l,Z、kq，l,I、kq，l,P、Pl,mp、Tl,m0、Xl,s；出线-综合负荷模型重点辨识的参数有：XD、XC。RD/XD采用固定比例15。非重点辨识参数典型值的设置参考表1。

表1非重点辨识参数典型值

Tab.1Typicalvaluesofnon-keyidentificationparameters

3.3 辨识准则与目标函数

参数辨识的过程就是求解需辨识参数，使得模型输出功率与实际值误差最小，寻求误差最小用目标函数表示。辨识准则就是使得目标函数最小或满足终止条件。终止条件一般为达到最大迭代次数限制或连续若干次迭代的目标函数值不变。各出线负荷模型以及出线-综合负荷模型的目标函数均定义为系统实测响应与模型响应之差的平方和。各出线负荷模型目标函数表达式如式(20)所示，出线-综合负荷模型的目标函数表达式如式(21)所示。

[Ql(i)-Ql,m(i)]2}

(20)

[Q(i)-Qm(i)]2}

(21)

式中：N为测量数据长度；i为采样时间点；Pl(i)为采样时间点i时出线l的实测有功功率；Pl,m(i)为采样时间点i时出线l的模型有功功率；Ql(i)为样时间点i时出线l的实测无功功率；Ql,m(i)为采样时间点i时出线l的模型有功功率；P(i)为采样时间点i时变电站母线的实测有功功率；Pm(i)为采样时间点i时变电站母线的模型有功功率；Q(i)为样时间点i时变电站母线的实测无功功率；Qm(i)为采样时间点i时变电站母线模型有功功率。

3.4 参数辨识步骤

步骤1：设出线负荷模型独立待辨识重点参数初值，非重点辨识参数赋典型值，计算非独立参数值。

步骤2：根据式(13)～(16)初始化计算得到各出线等值电动机负荷初始功率和静态负荷初始功率。

步骤3：根据式(1)～(2)求得各出线等值静态负荷有功、无功功率。

步骤4：根据式(17)～(18)计算得到电动机动态特性状态变量初值。

步骤5：用龙格库塔法解式(3)～(5)微分方程组，进而根据式(6)～(8)求得各出线等值电动机负荷有功、无功功率。

步骤6：根据式(9)求得各出线负荷的有功、无功功率。

步骤7：根据式(20)计算目标函数值，若不满足收敛条件或终止条件则重复步骤1～7，若满足则可得到各出线负荷模型。

步骤8：设出线-综合负荷模型独立待辨识重点参数(XD、XC)初值。

步骤9：根据式(11)计算等值配电网的功率损耗。

步骤10：根据式(12)计算电容补偿功率损耗。

步骤11：根据式(10)计算变电站母线负荷有功、无功功率。

步骤12：根据式(21)计算目标函数值，若不满足收敛条件或终止条件则重复步骤8～12，若满足则可得到出线-综合负荷模型。

4 算例分析

为采集辨识所需数据，用Matlab/Simulink仿真软件搭建如图2所示系统模型进行仿真。在电源侧设置三相短路故障，故障持续0.1 s，记录故障下变电站母线电压、有功功率、无功功率数据和出线1、出线2的电压、有功功率、无功功率数据。采集的数据长度为300个点，时间为1.2 s。

利用采集的数据，分别对综合负荷模型参数和出线-综合负荷模型参数进行辨识。辨识结果的优劣通过误差来体现，模型的整体误差用目标函数值表示。结果见表2～3和图4～5。

表2 出线负荷模型误差

表3综合负荷模型与出线-综合负荷模型误差对比

Tab.3Errorcontrastbetweensynthesisloadmodelandoutlet-synthesisloadmodel

图4 有功功率对比曲线

图5 无功功率对比曲线

由图4、5可知，在故障持续0.1 s中，出线-综合负荷模型的有功、无功功率均更接近仿真值。故障切除后到功率平稳前，综合负荷模型的有功、无功振荡幅值与仿真值更接近；出线-综合负荷模型的有功、无功第1个振荡周期的幅值较大，无功后续振荡幅值较大。出线-综合负荷模型无功振荡幅值较大是因为受出线负荷模型的影响，出线负荷模型没有电容补偿，无功振荡幅值较大。从表3的误差对比来看，出线-综合负荷模型的误差是0.032 9，小于综合负荷模型的误差0.040 0。因此，从整体上看，出线-综合负荷模型优于综合负荷模型。

由表2可知，出线模型的误差都比较小，这是因为每条出线需要辨识的参数比总体测辨法综合负荷模型需要辨识的参数少，减少了参数之间相互制约的因素，降低辨识的复杂程度。此外，建立出线负荷模型更符合电网实际运行情况。这些都是使得基于出线的变电站综合负荷建模方法优于综合负荷模型的重要原因。

每条出线需要辨识的参数比总体测辨法综合负荷模型需要辨识的参数少也使得辨识的速度有所提高。另外，各出线的参数并不相互影响，可进行并行辨识，不会因为出线的增多而使得辨识时间增加。出线模型确定后，出线-综合负荷模型需要辨识的参数只有等值配电网电抗和等值电容补偿容抗2个，辨识速度大大提高。

为了更好地分析2种建模方法的优劣，计算每个时间点对应的有功偏差εpn、无功偏差εqn。

(21)

式中：Pn、Qn表示第n个时间点实测有功功率、无功功率；Pmn、Qmn表示第n个时间点模型输出的有功功率、无功功率。

表4为模型偏差分布情况，由表4可知，出线-综合负荷模型有功功率、无功功率在0≤ε<0.01和0.01≤ε<0.05范围的点均比综合负荷模型多，说明出线-综合负荷模型大部分时间点的有功、无功偏差比综合负荷模型小，出线-综合负荷模型精度优于综合负荷模型。

表4模型偏差分布情况

Tab.4Distributionofmodeldeviation点数

总的来说，总体测辨法需要测量的数据只有变电站母线上的数据，而基于出线的变电站综合负荷建模方法不仅需要测量变电站母线上的数据，还需要测量出线的数据。但是基于出线的变电站综合负荷建模方法比总体测辨法参数辨识的速度更快、模型精度更高。

5 结 语

本文针对统计综合法数据统计量大、难以考虑负荷的时变性和总体测辨法不易收敛、收敛精度不高的不足，提出了基于出线的变电站综合负荷建模方法。并通过搭建电力系统负荷模型，对负荷参数进行辨识。结果表明，该方法较总体测辨法，辨识速度和精度都有较大的提高，具有一定的可行性及工程实用性。

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(编辑：张小飞)

Outlet-BasedSubstationComprehensiveLoadModelingMethod

LI Jinghua, YE Liu

(College of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China)

At present, the component-based method, the measurement-based method and other modeling methods require large amount of statistical data, so they are difficult to reflect the load time-varying characteristics, and have the disadvantages of slow speed and low accuracy of identification, etc. To solve these problems, this paper proposed the outlet-based synthesis load modeling method for substations. From the outlet of the substation, this method first established outlet load model, then constructed model for substation as a whole, and obtained outlet-synthesis load model including static load, dynamic load, distribution network and capacitance compensation. The simulation example results show that, compared with the measurement-based method, the identification speed and precision of this method has a larger increase, with a certain feasibility and practicability.

load modeling; outlet-synthesis load model; parameter identification

国家自然科学基金项目(51377027)。

TM 715

： A

： 1000-7229(2014)09-0007-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.09.002

2014-05-26

：2014-06-30

黎静华 (1982)，女，博士后，副教授，研究生导师，研究方向为负荷侧需求管理、电力系统优化运行与控制，E-mail:lijinghua@gxu.edu.cn；

叶柳 (1991)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统优化运行与控制，E-mail:yeliu111@foxmail.com。