交叉口的信号优化与仿真

刘霞+牛俊雄

收稿日期：2013-06-10

基金项目：湖北省教育厅科学技术研究青年项目（Q20123401）；武汉市科技计划项目（201250499145-24）

作者简介：刘 霞（1977—），女，江西星子人，副教授，博士，研究方向：系统集成与优化。

文章编号：1003-6199(2014)02-0133-04

摘 要：以减小车均延误为目标，在调查交叉口交通流量和当前信号控制的基础上，采用韦伯斯特配时算法进行优化计算，并通过通行能力、交通流量比等指标来确定信号周期时长和各相位绿灯时间，改善相位饱和度，从而充分利用道路的通行能力。以建设大道新华路交叉口为例，基于实际数据对优化前后的交叉口利用vissim软件进行仿真，结果表明，优化后各相位的饱和度较优化前更为平均，没有出现很高或很低的极端情况，优化后的车均延误明显改善。



关键词：交通控制；交叉口；配时；仿真

中图分类号：U491.51文献标识码：A

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Signal Optimization and Simulation of Intersections



LIU Xia, NIU Junxiong

(School of Physics and Information Engineering, Jianghan University, Wuhan,Hubei 430056)

Abstract:Webster timing method is adopted to minimize per vehicle delay based on investigation of traffic flow and current signal timing of intersections. Cycle time and green light time are determined by analyzing road capacity and traffic flow ratio, so as to improve phase saturation and make full use of the capacity of roads. The intersection of Jianshe road and Xinhua road as an example, simulation for signal timing is implemented based on the VISSIM software, and results are compared before and after optimization. It shows that phase saturation is more balanced without extreme cases of very high or very low and the average value of vehicle delay is decreased after optimization.



Key words:traffic control; intersection; signal timing; simulation

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1 引 言

在城市快速发展过程中，出现了日益严重的交通拥堵问题，给人们的工作和生活带来了种种不便与损害，成为制约城市可持续发展的主要瓶颈［1-3］。以武汉市为例，三环线内平均车速2008、2009、2010年分别为23.2、20.4、20公里/时。2012年由于新建快速路网的通车，主城路网交通容量增加，平均车速提升至23.1公里/小时。但因为机动车拥有量处于快速膨胀期， 2012年增至130万辆，导致交通流量快速增长，高峰拥堵路口从2008年的68个增加至100个，交通发展形势严峻。而在道路拥挤当中又以交叉口所造成的拥堵最为明显，交叉口的信号控制在配时上不尽合理等现象时常发生［4-6］。本文以最小延误为目标，采用韦伯斯特配时方法进行交叉口的优化控制［7,8］，并以建设大道与新华路交叉口为例进行了分析和仿真。

2 交叉口交通状况

建设大道与新华路交叉口是典型的城市主干路平面交叉口，建设大道和新华路均为武汉市的重要主干道，周围还有各类银行、酒店和企事业单位，交通流量较大，高峰时段经常有拥堵现象。该交叉口东进口有三条车道，包含一条左转车道，二条直行车道，其中最右端的直行车道也用于右转；南进口有四条车道，包含一条左转车道，三条直行车道，其中最右端的直行车道也用于右转；东出口有两条车道；南出口有三条车道；西进口和东进口相同，西出口和东出口相同；北进口和南进口相同，北出口与南出口相同。交叉口车道分布具体情形如图1所示。交叉口车道分布具体情形如图1所示。信号控制分为南北直行、南北左转、东西直行、东西左转四个相位，对于每个方向的右转则不受红绿灯信号影响，只要前面没有直行车辆挡道，则可以直接前进。交叉口信号相位如图2所示。

图1 建设大道与新华路交叉口车道分布图

计算技术与自动化2014年6月

第33卷第2期刘 霞等：交叉口的信号优化与仿真



图2 交叉口信号相位

该交叉口信号配时参数为：周期150s，第一到第四相位显示绿灯时间分别为56 s、53 s、32 s、27 s，黄灯时间均为4 s。信号配时方案如图3所示。

图3 交叉口信号配时方案



3 交叉口优化设计

3.1 主要参数

3.1.1 有效绿灯时间

某信号相位的有效绿灯时间是指一个信号周期内该信号相位能够利用的通行时间，用gei表示，其值等于绿灯信号时段减去相位前后损失时间，如（公式1）所示。

gei=gi+Ai－li (公式1)

其中，gei为第i相位有效绿灯时间，gi为第i相位绿灯时间，Ai为第i相位黄灯时间，li为第i相位损失时间，即一个信号相位时间内不能被充分利用的时间，包括起动停车导致的前后损失时间，设前损失时间为3s，后损失时间为2 s秒。

计算可得：第一相位ge1=43s；第二相位ge2=23s；第三相位：ge3=47s；第四相位：ge4=17s。

3.1.2 绿信比

绿信比是指一个信号周期内某信号相位的有效绿灯时间与信号周期的比值，用λ表示。

λi=geiC (公式2)

其中，λi表示第i相位的绿信比；C表示该交叉口的信号周期。

计算可得：第一相位λ1=0.287；第二相位λ2=0.153；第三相位：λ3=0.313；第四相位：λ4=0.113。

3.1.3 饱和流量

饱和流量是指单位时间内车辆通过交叉口停车线的最大流量，即排队车辆加速到正常行驶速度时，单位时间内通过停车线的稳定车流量，用S表示。饱和流量取决于道路条件、车流状况以及配时方案，与配时信号的长短基本无关。根据《道路通行能力手册》HCM2000的建议，饱和率的计算如（公式3）所示。

Sij=1710*PPHFNij(公式3)

其中，Sij表示第i相位j进口方向的饱和率；PPHF为高峰小时系数，取为0.92；Nij为第i相位j进口方向的车道数量。

由于南、北进口车道数量相同，东、西进口车道数量相同，可计算出各相位的饱和流量：第一相位S1=4719.6pcu/h；第二相位S2=1573.2pcu/h；第三相位S3=3146.4pcu/h；第四相位S4=1573.2pcu/h。

3.1.4 通行能力

通行能力是指在现有道路条件（饱和流量）和交通管制（绿信比配置）下，车辆以能够接受的行车速度行驶时，单位时间内一条道路或道路某一截面所能通过的最大车辆数，用Q表示。

Qij=SijgeiC=Sijλi (公式4)

其中，Qij表示第i相位j进口方向的通行能力。

可以看出，交叉口各方向进口车道的通行能力随其绿信比的变化而变化，是一个可以调节的参量，具有非常重要的实际意义。当增加某相位的绿信比时，该相位对应的车道通行能力将增加，即该相位单位时间内能够通过更多数量的车辆，但同时也会造成其它信号相位绿信比的下降，从而导致其它相位所对应的车道通行能力的下降。

3.1.5 交通流量比

车道交通流量比是指道路的实际流量与饱和流量之比，用y表示。

yij=qijSij(公式5)

其中，yij表示第i相位j进口方向的车辆流量比；qij表示第i相位j进口方向的车辆到达率。建设大道新华路交叉口流量统计如表1所示。

表1 交叉口流量统计

进口道

东

南

西

北

方向

左

转

直

行

右

转

左

转

直

行

右转

左转

直

行

右转

左转

直

行

右

转

车辆到达率(pcu/h)

178

635

198

252

1103

222

152

570

177

177

1168

201

相位关键车道交通流量比是指某信号相位中车道交通流量比的最大值。交叉口的总交通流量比为信号周期内所有相位关键车道的交通流量比累加，用Y表示。总交通流量比与相位关键车道交通流量比反映了道路的拥挤状况，是信号配时设计的重要依据，前者决定信号周期大小的选取，后者决定各相位绿灯时间的合理分配。

第一相位，南直行q11S1=11034719.6=0.234，北直行q12S1=11684719.6=0.248，则第一相位关键车道为北直行道，即y1=0.248；同理可得第二相位关键车道为南左转道，y2=0.16；第三相位关键车道为东直行道，y3=0.202；第四相位关键车道为东左转道，y4=0.113。 总交通流量比Y=∑4i=1yi=0.723。

3.1.6 饱和度

某进口方向到达的车流量和该进口方向的通行能力之比就是该进口的饱和度，用x表示。

xij=qijQij=qijSijCgei=yijλi（公式6）

其中，xij表示第i相位j进口方向的饱和度。

相位饱和度为关键车道饱和度，计算可得：第一相位x1=0.864；第二相位x2=1.046；第三相位x3=0.645；第四相位x4=1。交叉口的总饱和度是指饱和程度最高的相位所达到的饱和度值，用X表示，此时X=1.046＞1，交叉口通行能力不足。

3.2 优化计算

3.2.1 确定信号周期

本文采用韦伯斯特单点配时方法计算周期时长。

C=1.5L+51－Y （公式7）

其中，L表示一个信号周期内总损失时间，其值等于各相位损失时间之和，L=∑4i=1li=20s。

则信号周期C=1.5×20+51－0.723=350.277=126.35，为使周期时长具有更好的适应性，取周期时长C为128s。

3.2.2 设置绿灯时间

总有效绿灯时间Ge=C－L=128－20=108s。

根据交通流量比分配各相位有效绿灯时间， gei=yiYGe，计算可得：第一相位ge1=37s；第二相位ge2=24s；第三相位ge3=30s；第四相位ge4=17s。

实际绿灯时间gi=gei+li－Ai，计算可得：第一相位g1=38s；第二相位g2=25s；第三相位g3=31s；第四相位g4=18s。

3.2.3 计算绿信比

根据（公式2）计算绿信比，则第一相位λ1=0.289；第二相位λ2=0.188；第三相位：λ3=0.234；第四相位：λ4=0.133。

3.2.4 计算饱和度

相位饱和度为关键车道饱和度，根据（公式6）计算可得：第一相位x1=0.858；第二相位x2=0.851；第三相位x3=0.863；第四相位x4=0.85，各相位饱和度比较接近。交叉口总饱和度X=0.863＜0.9，可以获得较好的通行条件。

4 交叉口仿真

基于以上分析，采用vissim软件对建设大道与新华路交叉口进行优化前后的仿真。建立的仿真模型如图4所示。

图4 仿真模型

通过仿真比较与分析，可得到如下结果：

1）优化前车辆平均延误为54.19s优化后车辆平均延误为45.25s，较优化前有一定的改善。

2）优化前各相位都是在形成较长队列之后车辆才开始通过交叉口，而优化后各相位停车线前排队的车辆数量减少，交叉口交通压力减小。

5 总 结

本文以建设大道新华路交叉口为例，对单交叉口的信号控制进行了分析与优化，通过采用韦伯斯特配时算法进行优化计算，确定信号周期时长和各相位绿灯时间，在现有道路条件基础上，有效地改善了各相位饱和度，降低了车均延误，提高了车辆的通行效率。

参考文献

［1］ 王浩, 吴翱翔, 杨晓光. 过饱和条件下信号交叉口协调控制可靠性优化［J］. 公路交通科技, 29(11): 86-91.

［2］ 祁宏生, 王殿海, 陈松. 基于综合饱和度的单点信号控制方法［J］.哈尔滨工业大学学报, 2012, 44(2): 134-137.

［3］ 张雷元, 树爱兵, 谌华金. 基于关键交通流向的道路交叉口信号配时方法［J］.城市交通, 2012, (6): 80-85.

［4］ 范东凯, 胡晓明. VISSIM在信号交叉口配时优化中的应用［J］.中外公路, 2011, 31(5): 257-259.

［5］ 陈科美, 骆勇, 姚云. 基于VISSIM仿真软件的交叉口信号控制优化研究［J］.交通标准化, 2009, 198(1): 38-41.

［6］ 翟京, 孙海波, 王鹏, 等. 基于vissim仿真的交叉口左转车流交通组织［J］.科学技术与工程, 2012, 20(7): 1687-1690.

［7］ 闫瑞雪, 胡永举. 基于VISSIM软件的交叉口仿真与优化设计研究［J］.交通标准化, 2010, (1): 90-93.

［8］ 吴兵, 李晔. 交通管理与控制［M］.北京：人民交通出版社, 2009.

由于南、北进口车道数量相同，东、西进口车道数量相同，可计算出各相位的饱和流量：第一相位S1=4719.6pcu/h；第二相位S2=1573.2pcu/h；第三相位S3=3146.4pcu/h；第四相位S4=1573.2pcu/h。

3.1.4 通行能力

通行能力是指在现有道路条件（饱和流量）和交通管制（绿信比配置）下，车辆以能够接受的行车速度行驶时，单位时间内一条道路或道路某一截面所能通过的最大车辆数，用Q表示。

Qij=SijgeiC=Sijλi (公式4)

其中，Qij表示第i相位j进口方向的通行能力。

可以看出，交叉口各方向进口车道的通行能力随其绿信比的变化而变化，是一个可以调节的参量，具有非常重要的实际意义。当增加某相位的绿信比时，该相位对应的车道通行能力将增加，即该相位单位时间内能够通过更多数量的车辆，但同时也会造成其它信号相位绿信比的下降，从而导致其它相位所对应的车道通行能力的下降。

3.1.5 交通流量比

车道交通流量比是指道路的实际流量与饱和流量之比，用y表示。

yij=qijSij(公式5)

其中，yij表示第i相位j进口方向的车辆流量比；qij表示第i相位j进口方向的车辆到达率。建设大道新华路交叉口流量统计如表1所示。

表1 交叉口流量统计

进口道

东

南

西

北

方向

左

转

直

行

右

转

左

转

直

行

右转

左转

直

行

右转

左转

直

行

右

转

车辆到达率(pcu/h)

178

635

198

252

1103

222

152

570

177

177

1168

201

相位关键车道交通流量比是指某信号相位中车道交通流量比的最大值。交叉口的总交通流量比为信号周期内所有相位关键车道的交通流量比累加，用Y表示。总交通流量比与相位关键车道交通流量比反映了道路的拥挤状况，是信号配时设计的重要依据，前者决定信号周期大小的选取，后者决定各相位绿灯时间的合理分配。

第一相位，南直行q11S1=11034719.6=0.234，北直行q12S1=11684719.6=0.248，则第一相位关键车道为北直行道，即y1=0.248；同理可得第二相位关键车道为南左转道，y2=0.16；第三相位关键车道为东直行道，y3=0.202；第四相位关键车道为东左转道，y4=0.113。 总交通流量比Y=∑4i=1yi=0.723。

3.1.6 饱和度

某进口方向到达的车流量和该进口方向的通行能力之比就是该进口的饱和度，用x表示。

xij=qijQij=qijSijCgei=yijλi（公式6）

其中，xij表示第i相位j进口方向的饱和度。

相位饱和度为关键车道饱和度，计算可得：第一相位x1=0.864；第二相位x2=1.046；第三相位x3=0.645；第四相位x4=1。交叉口的总饱和度是指饱和程度最高的相位所达到的饱和度值，用X表示，此时X=1.046＞1，交叉口通行能力不足。

3.2 优化计算

3.2.1 确定信号周期

本文采用韦伯斯特单点配时方法计算周期时长。

C=1.5L+51－Y （公式7）

其中，L表示一个信号周期内总损失时间，其值等于各相位损失时间之和，L=∑4i=1li=20s。

则信号周期C=1.5×20+51－0.723=350.277=126.35，为使周期时长具有更好的适应性，取周期时长C为128s。

3.2.2 设置绿灯时间

总有效绿灯时间Ge=C－L=128－20=108s。

根据交通流量比分配各相位有效绿灯时间， gei=yiYGe，计算可得：第一相位ge1=37s；第二相位ge2=24s；第三相位ge3=30s；第四相位ge4=17s。

实际绿灯时间gi=gei+li－Ai，计算可得：第一相位g1=38s；第二相位g2=25s；第三相位g3=31s；第四相位g4=18s。

3.2.3 计算绿信比

根据（公式2）计算绿信比，则第一相位λ1=0.289；第二相位λ2=0.188；第三相位：λ3=0.234；第四相位：λ4=0.133。

3.2.4 计算饱和度

相位饱和度为关键车道饱和度，根据（公式6）计算可得：第一相位x1=0.858；第二相位x2=0.851；第三相位x3=0.863；第四相位x4=0.85，各相位饱和度比较接近。交叉口总饱和度X=0.863＜0.9，可以获得较好的通行条件。

4 交叉口仿真

基于以上分析，采用vissim软件对建设大道与新华路交叉口进行优化前后的仿真。建立的仿真模型如图4所示。

图4 仿真模型

通过仿真比较与分析，可得到如下结果：

1）优化前车辆平均延误为54.19s优化后车辆平均延误为45.25s，较优化前有一定的改善。

2）优化前各相位都是在形成较长队列之后车辆才开始通过交叉口，而优化后各相位停车线前排队的车辆数量减少，交叉口交通压力减小。

5 总 结

本文以建设大道新华路交叉口为例，对单交叉口的信号控制进行了分析与优化，通过采用韦伯斯特配时算法进行优化计算，确定信号周期时长和各相位绿灯时间，在现有道路条件基础上，有效地改善了各相位饱和度，降低了车均延误，提高了车辆的通行效率。

参考文献

［1］ 王浩, 吴翱翔, 杨晓光. 过饱和条件下信号交叉口协调控制可靠性优化［J］. 公路交通科技, 29(11): 86-91.

［2］ 祁宏生, 王殿海, 陈松. 基于综合饱和度的单点信号控制方法［J］.哈尔滨工业大学学报, 2012, 44(2): 134-137.

［3］ 张雷元, 树爱兵, 谌华金. 基于关键交通流向的道路交叉口信号配时方法［J］.城市交通, 2012, (6): 80-85.

［4］ 范东凯, 胡晓明. VISSIM在信号交叉口配时优化中的应用［J］.中外公路, 2011, 31(5): 257-259.

［5］ 陈科美, 骆勇, 姚云. 基于VISSIM仿真软件的交叉口信号控制优化研究［J］.交通标准化, 2009, 198(1): 38-41.

［6］ 翟京, 孙海波, 王鹏, 等. 基于vissim仿真的交叉口左转车流交通组织［J］.科学技术与工程, 2012, 20(7): 1687-1690.

［7］ 闫瑞雪, 胡永举. 基于VISSIM软件的交叉口仿真与优化设计研究［J］.交通标准化, 2010, (1): 90-93.

［8］ 吴兵, 李晔. 交通管理与控制［M］.北京：人民交通出版社, 2009.

由于南、北进口车道数量相同，东、西进口车道数量相同，可计算出各相位的饱和流量：第一相位S1=4719.6pcu/h；第二相位S2=1573.2pcu/h；第三相位S3=3146.4pcu/h；第四相位S4=1573.2pcu/h。

3.1.4 通行能力

通行能力是指在现有道路条件（饱和流量）和交通管制（绿信比配置）下，车辆以能够接受的行车速度行驶时，单位时间内一条道路或道路某一截面所能通过的最大车辆数，用Q表示。

Qij=SijgeiC=Sijλi (公式4)

其中，Qij表示第i相位j进口方向的通行能力。

可以看出，交叉口各方向进口车道的通行能力随其绿信比的变化而变化，是一个可以调节的参量，具有非常重要的实际意义。当增加某相位的绿信比时，该相位对应的车道通行能力将增加，即该相位单位时间内能够通过更多数量的车辆，但同时也会造成其它信号相位绿信比的下降，从而导致其它相位所对应的车道通行能力的下降。

3.1.5 交通流量比

车道交通流量比是指道路的实际流量与饱和流量之比，用y表示。

yij=qijSij(公式5)

其中，yij表示第i相位j进口方向的车辆流量比；qij表示第i相位j进口方向的车辆到达率。建设大道新华路交叉口流量统计如表1所示。

表1 交叉口流量统计

进口道

东

南

西

北

方向

左

转

直

行

右

转

左

转

直

行

右转

左转

直

行

右转

左转

直

行

右

转

车辆到达率(pcu/h)

178

635

198

252

1103

222

152

570

177

177

1168

201

相位关键车道交通流量比是指某信号相位中车道交通流量比的最大值。交叉口的总交通流量比为信号周期内所有相位关键车道的交通流量比累加，用Y表示。总交通流量比与相位关键车道交通流量比反映了道路的拥挤状况，是信号配时设计的重要依据，前者决定信号周期大小的选取，后者决定各相位绿灯时间的合理分配。

第一相位，南直行q11S1=11034719.6=0.234，北直行q12S1=11684719.6=0.248，则第一相位关键车道为北直行道，即y1=0.248；同理可得第二相位关键车道为南左转道，y2=0.16；第三相位关键车道为东直行道，y3=0.202；第四相位关键车道为东左转道，y4=0.113。 总交通流量比Y=∑4i=1yi=0.723。

3.1.6 饱和度

某进口方向到达的车流量和该进口方向的通行能力之比就是该进口的饱和度，用x表示。

xij=qijQij=qijSijCgei=yijλi（公式6）

其中，xij表示第i相位j进口方向的饱和度。

相位饱和度为关键车道饱和度，计算可得：第一相位x1=0.864；第二相位x2=1.046；第三相位x3=0.645；第四相位x4=1。交叉口的总饱和度是指饱和程度最高的相位所达到的饱和度值，用X表示，此时X=1.046＞1，交叉口通行能力不足。

3.2 优化计算

3.2.1 确定信号周期

本文采用韦伯斯特单点配时方法计算周期时长。

C=1.5L+51－Y （公式7）

其中，L表示一个信号周期内总损失时间，其值等于各相位损失时间之和，L=∑4i=1li=20s。

则信号周期C=1.5×20+51－0.723=350.277=126.35，为使周期时长具有更好的适应性，取周期时长C为128s。

3.2.2 设置绿灯时间

总有效绿灯时间Ge=C－L=128－20=108s。

根据交通流量比分配各相位有效绿灯时间， gei=yiYGe，计算可得：第一相位ge1=37s；第二相位ge2=24s；第三相位ge3=30s；第四相位ge4=17s。

实际绿灯时间gi=gei+li－Ai，计算可得：第一相位g1=38s；第二相位g2=25s；第三相位g3=31s；第四相位g4=18s。

3.2.3 计算绿信比

根据（公式2）计算绿信比，则第一相位λ1=0.289；第二相位λ2=0.188；第三相位：λ3=0.234；第四相位：λ4=0.133。

3.2.4 计算饱和度

相位饱和度为关键车道饱和度，根据（公式6）计算可得：第一相位x1=0.858；第二相位x2=0.851；第三相位x3=0.863；第四相位x4=0.85，各相位饱和度比较接近。交叉口总饱和度X=0.863＜0.9，可以获得较好的通行条件。

4 交叉口仿真

基于以上分析，采用vissim软件对建设大道与新华路交叉口进行优化前后的仿真。建立的仿真模型如图4所示。

图4 仿真模型

通过仿真比较与分析，可得到如下结果：

1）优化前车辆平均延误为54.19s优化后车辆平均延误为45.25s，较优化前有一定的改善。

2）优化前各相位都是在形成较长队列之后车辆才开始通过交叉口，而优化后各相位停车线前排队的车辆数量减少，交叉口交通压力减小。

5 总 结

本文以建设大道新华路交叉口为例，对单交叉口的信号控制进行了分析与优化，通过采用韦伯斯特配时算法进行优化计算，确定信号周期时长和各相位绿灯时间，在现有道路条件基础上，有效地改善了各相位饱和度，降低了车均延误，提高了车辆的通行效率。

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