斜交板桥承载能力的有限元计算分析

朱 郑，冯剑平，胡召青

(1.山东高速股份有限公司京台分公司 枣庄养护所，山东 枣庄 277000;2.长安大学公路学院，西安 710064)

截止目前，我国桥梁总数达到60余万座，其中大部分均为中小跨径的简支梁桥和连续梁桥。运营年限达20年以上的，约有30万座桥梁。原有桥梁的设计荷载等级低，已有相当部分数量的旧桥不能满足道路等级提升的要求，旧桥的改造工程已得到相关部门的高度重视。

在道路改建、路线等级提升工作中，会涉及到沿线桥梁的原有荷载等级发生变化的问题。改建后的桥梁其承载能力是否满足高等级荷载的要求，需要根据相关规范进行检验。因此关于公路桥梁承载能力评定的研究变得十分重要。本文在有限元分析的基础上，对云南某地区一座斜交板桥的承载能力进行评定分析，为后续类似工程提供借鉴。

1 工程背景

该桥为先张法预应力混凝土空心板桥，斜交角45°。原车辆荷载等级为计算荷载为汽车—20级，验算荷载为挂车—100。桥面宽度为0.5 m(护栏)+7 m(行车道)+0.5 m(护栏)，总宽度为8 m，双向双车道。由8块宽度为99 cm的空心板组成，板与板之间的间隙为1 cm。空心板采用40号混凝土，受力钢筋为HRB335和R235两种类型。空心板全长为12.96 m，计算跨径为12.6 m，空心板厚度为60 cm。空心板横截面形式如图1所示。

图1 空心板横截面 (单位:cm)

该桥已经运营了20余年，按照《公路桥涵养护规范》[1](JTG H11－2004)(以下简称 《养护规范》)和 《公路桥梁技术状况评定标准》[2](JTG/T H21－2011)(以下简称《技术状况评定标准》)进行了外观检测，发现主要结构的病害程度较为严重。上部结构中，钢筋锈胀导致空心板梁底的混凝土保护层脱落、铰缝渗水严重、梁底横向裂缝、梁底渗水泛白，部分板式橡胶支座产生剪切变形或开裂;下部结构中，桥台存在竖向裂缝;桥面系中，伸缩缝被杂物堵塞，沥青混凝土桥面铺装存在坑槽和纵横向裂缝等。最终确定该桥的总体技术状况等级为3类。道路等级提升后，桥面宽度增加到12 m:0.5 m(护栏)+11 m(行车道)+0.5 m(护栏)，即增加了一个车道，变为三个车道，横向增加到12块空心板。汽车荷载等级由汽车—20级变为城—A级，其余参数不变。为评定该桥的实际承载能力能否达到城—A级的要求，对其进行承载能力评定[3]。

2 有限元模型的建立

同时采用有限元软件Midas Civil 2011和桥梁博士3.2建立斜交板桥的有限元模型。以道路加宽后的斜交板桥:桥宽12m、横向12块空心板为依据建立梁格模型[4－5]。建模时采用以下三种假设:(1)混凝土和钢筋为理想弹性材料，混凝土和钢筋的弹性模量为常数;(2)计入10 cm的混凝土现浇层参与结构受力，不考虑沥青混凝土铺装的刚度对桥梁承载能力的影响;(3)截面变形符合平截面假设。Midas Civil 2011和桥梁博士3.2建立的全桥模型分别如图2和图3所示。

图2 全桥模型 (Midas Civil 2011)

图3 全桥模型 (桥梁博士3.2)

根据《公路桥涵设计通用规范》[6](JTG D60－2004)和《城市桥梁设计荷载标准》[7](CJJ77－98)要求，空心板选用C40混凝土，A类预应力混凝土构件，选用φS15.0低松弛预应力钢绞线，受力主筋为HRB335，箍筋选用R235，考虑升、降温20℃和温度梯度荷载，结构的自重和桥面铺装荷载，考虑城—A级汽车荷载。

3 有限元计算结果的对比分析

限于篇幅，本文只对不满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[8](JTG D62－2004)(以下简称《桥规》)要求的情况给出对比分析。

3.1 持久状况预应力混凝土构件应力验算

根据《桥规》7.1.5式可知，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力和预应力钢筋的拉应力，应符合下列规定:受压区混凝土的最大压应力≤0.5fck=0.5×26.8=13.4MPa，受拉区预应力钢筋的最大拉应力≤0.65fpk=0.65×1570=1020.5MPa。

受压区混凝土的最大压应力比较如图4和图5所示，图中数据压应力为正，拉应力为负。受拉区预应力钢筋的最大拉应力比较如图6所示，图中数据拉应力为正，压应力为负。

图4 混凝土压应力比较 (支点)

图5 混凝土压应力比较 (跨中)

由图4可知，支点处除第7至第12号板受压区混凝土的最大压应力满足要求外，其余各板均不满足要求。由图5可知，跨中处除第10和第11号板受压区混凝土的最大压应力满足要求外，其余各板均不满足要求。

图6 受拉区预应力钢筋最大拉应力比较

由图6可知，受拉区预应力钢筋的最大拉应力除12号边板满足要求外，其余11块板均不满足要求。

3.2 正截面抗裂验算

根据《桥规》6.3.1－3式可知，荷载短期效应组合下，使用阶段正截面抗裂验算需满足σstσpc≤0.7ftk=0.7×2.4=1.68MPa，拉应力比较如图7和图8所示，图中数值压应力为正，拉应力为负。根据《桥规》6.3.1－4式可知，荷载长期效应组合下，使用阶段正截面抗裂验算需满足σltσpc≤0，拉应力比较如图9所示，图中数值压应力为正，拉应力为负。

荷载短期效应组合下，由图7可知，支点处所有板的拉应力均不满足要求;由图8可知，跨中处除第1、2、11和12号板拉应力满足要求外，其余第3至第10号板均不满足要求。荷载长期效应组合下，由图9可知，支点处所有板的拉应力均不满足要求。

图7 短期效应下的拉应力比较 (支点)

图8 短期效应下的拉应力比较 (跨中)

图9 长期效应下的拉应力比较 (支点)

3.3 斜截面抗裂验算

根据《桥规》6.3.1－7式可知，荷载短期效应组合下，使用阶段斜截面抗裂验算满足σtp≤0.7ftk=0.7×2.4=1.68MPa，拉应力比较如图10和图11所示，表中数值压应力为正，拉应力为负。

由图10可知，支点处所有板的拉应力均不满足要求。由图11可知，跨中处除第1号板拉应力满足要求外，其余各板的拉应力均不满足要求。

图10 短期效应下的拉应力比较 (支点)

图11 短期效应下的拉应力比较 (跨中)

4 基于外观检测的空心板承载能力评定

4.1 主要检测结果与检算系数的确定

根据《养护规范》和《技术状况评定标准》，缺损状况的最终评定标度值为2。根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/T J21－2011)(以下简称《评定规程》)，该桥的材质状况检测结果为:混凝土强度评定标度值为2，钢筋锈蚀电位评定标度值为4，混凝土氯离子含量评定标度为3，混凝土电阻率评定标度为4，混凝土碳化评定标度为3，钢筋保护层厚度评定标度为3。

空心板检算系数的结果为:承载能力检算系数Z1为1.09，承载能力恶化系数ξe为0.0457，混凝土截面折减系数ξc为0.93，钢筋截面折减系数ξs为0.81，活荷载影响修正系数ξq为1.05。

4.2 荷载效应计算

通过理论计算，并根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)进行荷载组合，最终求得的控制荷载效应为:跨中弯矩Mj=739kN·m，支点剪力Qj=311.1kN。

4.3 抗力效应计算

顶板宽b=690 mm，可计算得到钢筋重心到板底的距离为36 mm，则h0=700－36=664 mm，腹板厚仅偏安全地考虑预制部分，即330 mm，顶板厚170 mm;C40混凝土的抗压强度设计值为18.4Mpa，则有混凝土抗力为:fcdbhf=18.4×690×170=2.158×106N;钢筋抗力:fpdAp+fsdAs=1070×7×85+280×1539=1.678×106N;由于顶板混凝土抗力大于钢筋抗力，混凝土受压区高度x在顶板内，则有x664=266 mm，满足适筋梁要求。

4.4 基于外观检测的空心板极限承载力评定

根据 《评定规程》7.3.1式:γ0S≤R(fd，ξcadc，ξsads)Z1(1 － ξe)可知:

设计跨中正截面抗弯承载力Mu=651.6 N·m，考虑各种折减系数修正后的抗力M'u=651.6×1.09× (1－0.0457)=677.8 kN·m。荷载效应的设计值Mj=739 kN·m，考虑活载影响系数修正后的荷载效应为M'j=739×1.05=775.9 kN·m。故M'u＜M'j，即结构的抗力效应小于荷载效应，该桥空心板跨中截面不能满足抗弯极限承载力的要求。

5 结语

(1)两种软件模拟的有限元梁格模型的计算结果同承载能力评定中的理论计算结果一致，符合实际情况。因此，对于其他类似桥梁，可以采用有限元计算方法来评定其承载能力，计算结果准确。

(2)由有限元计算结果可知，大部分截面的应力值在相应荷载组合的作用下，均不满足规范值的要求，且大部分应力值严重超限。因此，在仅仅加宽桥面和增加空心板的横向数量的情况下，该斜交板桥是无法满足城—A级汽车荷载要求的。

[1]JTG H11－2004，公路桥涵养护规范[S].

[2]JTG/T H21－2011，公路桥梁技术状况评定标准[S].

[3]JTG/T J21－2011，公路桥梁承载能力检测评定规程[S].

[4]范立础.桥梁工程 (上册)[M].北京:人民交通出版社，2001.

[5]E.C.Hambly.桥梁上部构造性能[M].郭文辉，译.北京:人民交通出版社，1982.

[6]JTG D60－2004，公路桥涵设计通用规范[S].

[7]CJJ77－98，城市桥梁设计荷载标准[S].

[8]JTG D62－2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].