AP1000核电机组非核蒸汽冲转可行性分析及计算

高志清，朱风耀

（国核工程有限公司，上海200233）

AP1000三代核电技术是一种先进的非能动压水堆核电技术，该技术由西屋电气公司（以下简称西屋）研发，并最终由我国率先引进建设［1］.随着国家核电2 个自主化依托项目相关机组蒸汽发生器（SG）就位、汽轮发电机扣缸完成、主泵安装完成（目前尚未完成）、反应堆冷却剂系统（RCS）具备移交条件、汽轮发电机组具备移交条件等一系列工程节点的即将完成，各项调试任务也将被提上日程.由于依托项目大量采用新技术、新工艺、新设备，核岛施工工期相对常规岛有所滞后，反应堆首次临界试验前尚有充足时间进行汽轮发电机首次冲转试验.因此，借鉴国内外其他核电厂的成熟经验，采用非核蒸汽进行汽轮发电机的首次冲转试验，将能尽早发现并处理汽轮发电机及其系统的潜在问题，从而实现核岛和常规岛调试计划的无缝对接，以便最大限度地缩短调试工期.

1 机组概况

AP1000反应堆是堆芯热功率为3 400 MW、净发电功率为1 117 MW 的压水反应堆，选用低富集度二氧化铀为燃料.其反应堆冷却剂系统采用双环路设计，每条环路各包含1台蒸汽发生器、2台反应堆冷却剂泵、1条热段管道和2条冷段管道.蒸汽发生器采用西屋公司Δ125 型设计理念，总传热面积为11 477m2，主泵为大转动惯量的、无轴封的单级立式屏蔽电动离心泵.与之配套的汽轮发电机组采用三菱重工技术，由日本三菱重工业股份有限公司（以下简称三菱）和哈尔滨汽轮机厂有限责任公司（以下简称哈汽）联合供货，其中高、低压转子以及动叶片等核心部件由三菱供货.低压转子是目前国内最大的整锻无中心孔转子，末级动叶片长达1 375 mm.安装完成后整个汽轮发电机轴系重达770 余吨，长约40m.汽轮发电机的额定转速为1 500r／min，额定功率为1 251 MW，为单轴、四缸、六排汽、反动凝汽式汽轮发电机.

2 热平衡分析及模型建立

实现非核蒸汽冲转的关键在于核电站核蒸汽供应系统有足够数量和一定品质的蒸汽冲动，并维持汽轮发电机系统在额定转速下运行一定时间，即要求在流量充足的前提下有足够的非核蒸汽蓄热量以满足冲转过程中汽轮发电机组的热耗.因此进行分析计算时，要在确保核蒸汽供应系统安全运行的前提下，最大化各系统的边界条件.这些边界条件的最终确立参考了三菱、西屋、哈汽等公司的相关设计资料以及有关机组的运行限值要求.非核蒸汽冲转的热平衡计算包含多个系统和设备之间的能量传递和质量转移，这些都应满足能量守恒定律和质量守恒定律，也是本热平衡计算的主要依据.图1 为AP1000核电机组的简化热力学模型.

对图1进行简要说明：

（1）核蒸汽供应系统.

核蒸汽供应系统为非核蒸汽冲转提供有效的蒸汽蓄热量，该部分能量的变化主要包括：主泵加热、稳压器电加热器加热、化学容积系统（以下简称化容）上充注水提供的热量以及蒸汽发生器（SG）补水提供的能量；稳压器内水位及工况变化产生的热量，蒸汽发生器内水位及工况变化产生的热量以及系统内部金属释放热量；化容下泄带走的热量、系统散热、蒸汽发生器排污带走的热量以及新蒸汽带走的热量.

（2）汽轮发电机系统.

图1 热平衡计算模型Fig.1 Thermal balance model of an AP1000nuclear power unit

汽轮发电机系统在冲转过程中将核蒸汽供应系统提供的热能消耗利用，用以转变为机械能做功，该部分能量的变化主要包括：新蒸汽及轴封蒸汽带入的热量；转子转动的动能、系统内金属的吸／放热、节流损失以及级内损失带走的热量（该热量最终转变为系统内金属的热量、系统散热及排汽带走的热量）；系统散热、润滑油带走的热量、排汽带走的热量以及摩擦损失（即轴承、发电机等摩擦消耗的能量）.

3 冲转热平衡计算

3.1 核蒸汽供应系统热力计算［2］

3.1.1 试验终止准则（三菱公司提供）

试验终止准则如下：稳压器液位低于电加热器切除和下泄流隔离设定值；蒸汽发生器液位低于蒸汽发生器管束上方h＝0.914 4m；蒸汽发生器压力下降超过Δp＝4.481MPa；核蒸汽供应系统冷却剂温度下降超过ΔT＝43.333K.

3.1.2 假设条件

结合最大化系统边界条件及上述试验终止准则进行以下假设：

（1）假定冲转之前充分暖机，依靠主泵、稳压器电加热器等提供的热量保证机组维持在热停堆工况（291.6 ℃，15.5 MPa）；

（2）假定整个冲转过程中，蒸汽发生器内水位由允许的最高水位（窄量程水位的80%）下降至允许的最低水位（窄量程水位的26%），即蒸汽发生器内工质得到充分利用；

（3）假定整个冲转过程中，新蒸汽进汽压力由允许的最高压力pmax＝7.63 MPa下降至允许的最低压力pmin＝3.5 MPa；

（4）假定稳压器电加热器（备用组和控制组）处于手动控制模式，当RCS 压力低于限值p-11＝13.789 MPa时，控制组电加热器手动开启；

（5）假定稳压器喷雾不予考虑；

（6）无灰棒控制和旁排等系统；

（7）无衰变热；

（8）假定化容净化流一直存在，提升冷却效率同时降低稳压器水位下降速率.

3.1.3 核蒸汽供应系统相关参数计算

核蒸汽供应系统主要参数见表1.蒸汽发生器补水的设计参数为：tFW＝177 ℃，pFW＝5.83 MPa，经计算本次冲转不需补水.

表1 核蒸汽供应系统主要参数Tab.1 Main parameters of the nuclear steam supply system

3.1.4 核蒸汽供应系统主要能量计算

3.1.4.1 冲转时间t

汽轮发电机首次冲转的冲转时间t（此处定义为升速并维持1 500r／min的总时间）主要由核蒸汽供应系统所能提供的有效蒸汽量及冲转所必须的进汽量决定.参照三菱给出的汽轮机阀位动作曲线可知，其开机到额定转速的质量流量qm由0直线上升至350t／h.假定冲转时，汽轮机升速率为150r／min2，则非核蒸汽冲转开机曲线（忽略盘车转速1.44r／min）如图2所示.

图2 非核蒸汽冲转开机曲线（模拟）Fig.2 Turbine startup curve with non-nuclear steam（simulated）

由此当t≥10min时，汽轮机冲转所需蒸汽量如下：

整理得M＝5.833×t-29.167.

3.1.4.2 稳压器内工质释放热量Q6

根据稳压器初、末态水位以及水和水蒸气的热力性质计算得Q6＝1.477×107kJ.

3.1.4.3 SG 内工质温度下降释热量Q0

假定SG 内工质温度下降所释放热量全部由初态工况下具有的蒸汽及末态工况下仍未汽化的水的温度下降而提供，计算得Q0＝4.531×107kJ，实际应大于该数值.

同理可得主蒸汽母管内工质温度下降所释放热量Q5＝1.37×106kJ.

3.1.4.4 化容上充吸收热量Q7

由于冲转期间反应堆冷却剂温度下降，导致工质比体积减小，经计算需额外增加化容上充注水量mCV＝8 874.166kg，进行容积补偿.该部分补水初始温度为30 ℃，需由冷却剂进行加热，计算得Q7＝7.277×106kJ.

3.1.4.5 金属释热量Q1.

核蒸汽供应系统金属释热量可以根据各设备和管道材料的金属比热容0.46kJ／（kg·K）、金属质量及其修正系数（取经验值）简化计算得出，具体参数如下：蒸汽发生器总质量（含主泵泵壳）为623.749t，修正系数为0.80；压力容器总质量为221.024t，修正系数为0.90；主管道总质量为45.91t，修正系数为0.90；主蒸汽管道总质量为181t，修正系数为0.90.

计算得金属释热量Q1＝2.349×107kJ.

3.1.4.6 散热损失Q2

AP1000核岛系统保温程序得出表2所示保温参数（额定工况下）.根据以上参数计算得Q2＝6 046.632t（kJ）.其中，t为整个冲转过程持续时间，包括汽轮机0～1 500r／min的升速过程及1 500r／min的维持过程.

表2 保温参数Tab.2 Insulation parameters

由于冲转过程中系统初始参数大于额定参数，选取以下修正系数：k＝（291.6＋235）／2／35＝1.120.

计算得散热损失Q2＝6 774.801t（kJ）.

3.1.4.7 冷却剂释热量Q3

由于反应堆冷却剂初始水体积（含稳压器）为VRCS＝279.52m3，结合冷却剂初、末态密度和焓值计算得Q3＝2.350×107kJ.

3.1.4.8 主泵供热量Q4

由西屋设计文件可知，在额定工况下4台主泵总热功率为PRCP＝15 MW，当RCS系统温度低于270℃时，主泵需降频88%，然而此时冷却剂密度会有所增大，故假定整个冲转过程中主泵热功率不变，计算得主泵供热量Q4＝9×105×tkJ.

3.1.4.9 稳压器电加热器供热量Q8

由西屋设计文件可知，稳压器电加热器功率为Pp＝1 600kW，计算得Q8＝1 600×tkJ.

3.1.4.10 SG 水位下降所能提供的蒸汽质量mSG

SG 水位下降所能提供的蒸汽质量即为SG 内水位下降导致水及水蒸气共同减少的质量.根据西屋设计文件，SG 二次侧设计水装量为103.2m3，设计汽装量为147.9 m3，结合核蒸汽供应系统相关初、末态参数，计算得mSG＝95 879.27kg.

3.1.5 有效蒸汽量计算

由于核蒸汽供应系统所能提供的有效蒸汽需由相应质量的水汽化产生，汽化潜热r＝1 469.6kJ／kg，该部分汽化潜热需由前面提到的稳压器内工质释热量、SG 内工质温度下降释热量等共同提供，由此得出带有时间参数t的热量平衡公式：

计算得t＝18.76min，m＝80.26t.

m＜mSG，故上述计算成立.由此，核蒸汽供应系统可提供有效蒸汽维持汽轮发电机冲转共计18.76 min，包括升速时长10 min，维持1 500r／min时长8.76min.冲转期间核蒸汽供应系统所能提供的有效蒸汽供热量可由下式计算得出：

计算得Qls＝2.234×108kJ.

3.2 汽轮发电机系统热力计算

结合最大化系统边界条件，进行以下假设：（1）假定汽轮发电机系统冲转之前经过充分的暖机，并且冲转期间继续由辅助蒸汽维持缸体和转子等的热量（辅助蒸汽额定参数为pAM＝1.44 MPa，tAM＝196.4 ℃）；（2）由于冲转过程中蒸汽流量只有额定工况下的5%左右，假定冲转期间只有高压缸前几级做功，其后几级以及低压缸部分视为乏汽，其压力值按背压考虑；（3）由于冲转过程中未投用汽水分离器再热汽源，因此低压缸部分的蒸汽温度将远低于暖机辅助蒸汽温度196.4℃.因此，结合上一条假设条件，可以忽略低压缸缸体金属蓄热量、轴封蒸汽漏入提供的热量、缸体散热及润滑油吸热等问题；（4）轴封蒸汽的注入和疏水依照额定工况考虑.

3.2.1 汽轮发电机系统计算参数

轴封进汽参数：pin＝0.13 MPa，tin＝140 ℃，qm，in＝6 700kg／h.

轴封回汽参数：pout＝0 MPa，tout＝100 ℃，qm，out＝3 070kg／h.

1 号、2 号轴承润滑油体积流量qV，lo＝0.024 m3／s.

润滑油参数：N32透平油，进油温度tlo1＝45～50 ℃，回油温度约tlo2＝65 ℃，ρ＝879kg／m3，c＝1 950J／（kg·K）.

3.2.2 汽轮发电机系统主要能量计算

3.2.2.1 轴封蒸汽注入提供的热量Qg（高压缸部分）

轴封蒸汽的注入应分为两部分：一部分蒸汽流入汽缸最终汇入汽轮发电机排汽；另一部分为轴封回汽，流入轴封蒸汽冷凝器.由此得

式中：hin和hout分别表示轴封进汽焓和回汽焓.

计算得Qg＝3.201×106kJ.

3.2.2.2 转动动能Qj

转子的转动动能即转子达到1 500r／min以后具有的动能，依据动能定理可知

式中：GD2为整个汽轮发电机轴系的转动惯量.

计算得Qj＝2.694×107kJ.

3.2.2.3 轴承机械损耗Qb（包含汽轮机侧所有轴承部分，不含发电机侧轴承部分）

汽轮发电机冲转过程中，其机械损失主要来源于摩擦，包括轴承部位和发电机的摩擦损失等.

式中：P为功率；T为力矩；w为转速.

由式（7）可知轴承部位的摩擦损失可由其摩擦阻力矩积分得出：

各径向轴承的摩擦阻力矩可由下式计算［3］：

式中：Tr为径向轴承的摩擦阻力矩；μ为轴承接触面的摩擦因数；Fr为作用在径向轴承上的径向载荷，N；Dr为径向轴承接触面处的直径，m.

式中：kr为转子的径向载荷系数，理论上在转子无偏心、对中良好的情况下，其径向载荷系数应远小于1，此处为保守计算，取kr＝0.5；m为转子质量，kg；g为重力加速度，取g＝9.8m／s2.

根据速度曲线积分可得Qb＝1.608×104kJ.

3.2.2.4 发电机机械损耗Qe（包含发电机轴承摩擦损失）

参照文献［4］中各容量机组机械损耗得出图3所示曲线.

图3 各容量机组发电机机械损耗Fig.3 Generator mechanical loss for units of different capacities

根据图3，AP1000汽轮发电机组的发电机机械损耗功率约为Pe＝3 200kW.

由此计算得Qe＝3.602×106kJ.

3.2.2.5 润滑油吸热量Ql

根据1号、2号轴承润滑油的进油温度和回油温度得

式（11）中热量包含了1号、2号轴承的摩擦生热，减去对应的摩擦生热计算得Ql＝1.693×105kJ.

3.2.2.6 系统散热Qr

由AP1000汽轮发电机保温程序可知，汽轮发电机高压缸保温材料由内至外依次为陶瓷保温网、硅酸钙板、金属网和高反射铝膜，其主要热阻来自硅酸钙板.硅酸钙板作为一种新型保温材料，具有重量轻、强度高、导热系数小、耐高温和耐腐蚀等特点.此外，最外层的高反射铝膜反射率高达95%，可极大地降低辐射换热.保温材料具体结构如图4所示.

图4 保温材料结构图Fig.4 Structural drawings of the insulation material

由AP1000汽轮发电机保温程序可知，其硅酸钙板导热系数λ＝0.065 W／（m·K）（最大值），保温材料外表面温度tES＝50 ℃，内表面温度（即高压缸外表面温度）以tAM＝100 ℃计算.主汽阀组保温材料结构与汽轮发电机高压缸保温材料基本类似.

根据傅里叶导热定律可知

式中：φ为单位时间内通过材料的导热量；A为换热面积；λ为导热系数；δ为材料的厚度；Δt为材料两侧温差.

代入汽轮发电机保温程序相关参数，计算得Qr＝7.292×103kJ.

3.2.2.7 其他热量

其他热量均可通过相关质量和焓值变化等计算得出，此处不再赘述.

3.2.3 计算结果分析

通过上述计算可知，对于高压缸而言，Qg≫Qb＋Qr＋Ql，故汽轮发电机系统热力计算中假定条件（3）成立.

整个汽轮发电机非核蒸汽冲转过程中，汽轮发电机系统热耗为：

计算得QGH＝2.165×108kJ.

3.3 非核蒸汽冲转可行性分析

由上述汽轮发电机系统综合热平衡计算可知，在汽轮发电机非核蒸汽冲转的18.76 min内，核蒸汽供应系统提供约80.26t蒸汽，供热2.234×108kJ，汽轮发电机系统热耗为2.165×108kJ.

计算得δ＝3.066%＜5%，在误差允许范围内.

综上分析可知，AP1000 核电机组可以实现非核蒸汽冲转.

4 结 语

通过对AP1000核电汽轮发电机组冲转前后核蒸汽供应系统与汽轮发电机系统之间综合热平衡的理论分析及计算，证明其采用非核蒸汽进行首次冲转试验是可行的.采用非核蒸汽冲转将大大提前AP1000汽轮发电机组首次冲转的实施时间，进而为AP1000核电汽轮发电机组早日实现并网发电提供保障.

［1］孙汉虹.第三代核电技术AP1000［M］.北京：中国电力出版社，2010.

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［3］赵钢，马艳秀，孙立斌，等.HTR-10GT 转子摩擦力矩分析和实验研究［C］∥第15届全国反应堆结构力学会议论文集.北京：中国原子能出版社，2008：573-579.

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