计及警报时序信息的电网故障诊断优化模型

刘思华，何峰

（国网济南供电公司，济南250011）

计及警报时序信息的电网故障诊断优化模型

刘思华，何峰

（国网济南供电公司，济南250011）

现有的故障诊断解析模型没有充分利用警报信息的时序特性，诊断结果不够明确。对电网故障诊断优化模型中的故障假说进行扩展，用故障发生时间t代表元件的状态，故障发展过程中保护、断路器的状态均为故障发生时间t的函数，其状态值随着时间的发展而变化。此模型能够合理地描述现代电力系统多种保护配置下元件、保护、断路器连续的状态变化及保护和断路器的动作时序关系。最后用电力系统的故障实例对所提出的方法进行了说明。

电力系统；故障诊断；优化模型；警报；时序

基于优化技术的诊断方法其基本思想是将电力系统故障诊断问题描述成为0、1整数规划问题，并构造一种解析数学模型，利用优化技术寻找问题的最优解。文献[1～4]建立发展了根据保护和断路器动作信息识别故障元件的数学模型，并从诊断结果应该尽可能解释所有报警信息的角度出发，给出了故障诊断问题的适应度函数，从而将电力系统故障诊断问题转化为0、1整数规划问题；文献[5]以外展推理和简洁覆盖集理论为基础，对计及警报信息时序特性的电力系统故障诊断问题做了一些初步的研究工作；文献[6]根据保护和断路器的动作逻辑和动作时序特性，构建了计及警报信息时序特性的电力系统故障模型，较好地解决了由于内容相同但时序信息不同的特征警报集带来的多解问题，但文中诊断模型以离散的时间段作为判断故障的基础，存在2个不足：

（1）在确定关联路径状态时以某一点时刻的状态作为路径通断的标志，不能描述从故障发生到保护经延时动作时间段内关联路径的状态。

（2）以某时刻的保护、断路器的状态代表该时间段内的状态，其状态值不能随着时间的发展而变化。

本文以文献[1～6]中的解析模型为基础，设定故障发生时间为一连续变化的变量，能够体现整个发生、发展至结束过程中元件、保护、断路器连续的状态和配合关系。

1 警报信息的时序特性

计及警报信息的时序特性时定义2种函数。

（1）状态函数。状态函数[6]包括保护状态函数ri（t）和断路器状态函数cj（t），分别表示为

式中：tact，ri为第i个保护的动作时刻；tact，cj为第j个断路器的动作时刻；ri（t）为第i个保护在t时刻的状态，ri（t）=0为保护未动作，ri（t）=1为保护已动作；cj（t）为第j个断路器在t时刻的状态，cj（t）=1为合闸状态（未动作），cj（t）=0为分断状态（动作）。

（2）状态变化函数。状态变化函数[6]包括保护状态变化函数ri（ts，te）和断路器状态变化函数cj（ts，te），分别表示为

式中：ts、te分别为时间段的起点和终点；ri（ts，te）为在时间段[ts，te]内第i个保护动作状态，0为未发生动作，1为发生动作；cj（ts，te）为在时间段[ts，te]内第j个断路器的状态，0为发生跳闸（断开），1为未发生跳闸（连通）。

2 基于时序信息的故障假说

借鉴文献[6]的时间段划分，用τmax表示所有保护中最大的保护动作时间整定值。假设第1个警报信息中的动作时刻为t1，则取t0作为时间参考点，t0=t1-τmax。第N-1个警报信息动作时刻为tN-1，如果之后持续时间Δt（Δt可根据电网运行经验进行取值）内没有收到其他动作信息，则认为故障已经切除，在时间段[tN-1，tN-1+Δt]内无设备发生故障。定义故障结束时刻tN=tN-1+Δt。如图1所示，N-1个警报信息中的动作发生时刻t1，t2，…，tN-1将时间区间[t0，tN]分为N个时间段。

图1 故障时间段的划分Fig.1Time division in fault process

对文献[1～4]中故障假说的含义进行扩展：故障假说不仅描述设备是否故障，还描述了设备在哪个时刻发生故障。用tf，k（0≤k≤N）表示停电区域中第k个设备的故障假说：如果停电区域中的第k个设备发生故障，则故障发生在时间区间[t0，tN-1]内，即tf，k∈[t0，tN-1]；如果第k个设备没有发生故障，则tf，k＞tN-1。因此，考虑时序信息后，故障假说D= {tf，k|tf，k∈R，1≤k≤N}，D由原来的0、1整数变量变为实数变量。用sd，k表示第k个元件的状态，0表示元件正常状态，1表示故障状态，即

3 关联路径

3.1 关联路径

保护ri到设备dk的关联路径[6]是指从保护ri安装位置到设备dk的非环路电气路径，可由dk以及该关联路径上的断路器cm组成的集合{dk，cm| cm∈关联路径上的断路器}表示。一套保护可能保护到多个设备，对应多条关联路径；在同一条关联路径上也可能存在着多套保护，相互配合保护同一的设备。ri到dk的关联路径可能存在nik条，用l（ri，dk，y）（y≤nik）表示ri到dk的第y条关联路径。

3.2 关联路径状态描述

关联路径有2种状态：连通与断开。当关联路径上的所有断路器都是处于合闸状态时，关联路径处于连通状态；当关联路径上存在分断的断路器时，关联路径处于断开状态。定义动态关联路径状态函数为

式（6）表示从保护ri到设备dk的第y条关联路径在（ts，te）时间区间的状态。sl（ri，dk，y，（ts，te））=1或0分别表示关联路径在（ts，te）时间区间处于连通状态或发生过开断状态。实际处理时对每一个元件状态在时间段内进行离散化处理，采样每一点的状态。

4 计及警报时序信息的故障诊断改进优化模型

计及警报时序信息的故障诊断解析模型的目标函数与基本形式相同，但要对|Δri|和|Δcj|的计算公式进行改进。定义几个符号：⊕表示逻辑或；τri表示保护ri的动作时间整定值；τcj表示断路器的开断时间。

4.1 |Δri|的推导过程

|Δri|定义为第i个保护期望状态与实际状态的差异度，其基本形式为

分2种情况讨论。

1）保护ri仅保护单个设备dk

当设备dk故障发生时刻tf，k≤tN-1时，在故障发生时刻tfk至保护ri动作时刻的时间区间内，保护ri与设备dk之间一直存在处于导通状态的关联路径，则说明此时故障一直没有切除，保护ri必须动作，保护ri的实际状态r*i是tf，k的函数，即

2）保护ri保护多个设备

只要保护范围内的任一设备dk同时符合时间条件和关联路径条件，ri必须动作，即

4.2 |Δcj|的推导过程

|Δcj|定义为第j个断路器期望状态与实际状态的差异度，其基本形式为

分2种情况讨论。

1）仅有1套保护ri作用于断路器cj

在tfk时刻元件dk故障，经延时保护ri向断路器cj发出跳闸指令，由断路器的动作逻辑和时序特性可得断路器状态期望值为

2）多套保护作用于断路器cj

当任何一套保护在到达整定时间后作用于断路器，断路器cj都应该动作，即

对故障假说和目标函数进行改进后，原模型的0、1整数规划问题将变为实数规划问题，即

5 测试案例分析

5.1测试案例

为了验证本文提出方法的准确性，引用文献[1]中的局部继电保护系统，进行仿真校验，其系统如图2所示。

图2 局部继电保护系统Fig.2System of partial relay protection

为描述现代复杂电力系统中多种保护配置以及相互配合的复杂特性，系统保护配置如下：变压器配置纵联差动保护和过电流保护和变压器零序电流段保护；母线配置纵联差动保护，相邻元件提供后备保护；线路配置纵联差动保护、距离保护、接地距离保护、零序电流保护。

5.2 改进前的诊断模型存在的问题

由于重合闸等特殊情况的存在，断路器发生过断开又重合的情况，给计算关联路径状态带来了不良影响，问题如下。

（1）CB12、CB27的状态存在合－分－合的变化，导致相关保护ri的关联路径状态存在合－分－合的变化，相关保护ri可能动作时间段内的期望值和实际值不确定，导致诊断结果不准确。

（2）当元件B1发生故障的时间段为[t1+0.1，t1+0.5]时，在计算对应时间段[t1+0.1+τri+τcj，t1+ 0.5+τri

+τcj]（即[t1+0.7，t1+1.1]）内CB12实际值时，CB12的状态不确定。

（3）元件B1发生故障的时间段为[t1，t1+0.1]及[t1+0.5，t1+0.6]，保护RL2R-jl-Ⅱ的动作期望值为1，实际动作值为1；CB12动作期望值为1，实际动作值为1。也就是说，元件B1故障发生时间段为[t1，t1+0.1]或[t1+0.5，t1+0.6]对目标函数的影响相同，且均为0，可见诊断结果发生时间为2个可能时间段。

5.3 诊断过程

（1）停电区域内的元件为B1、B2、L2、L4；关联断路器CB4、CB5、CB6、CB7、CB8、CB9、CB10、CB12、CB27。

（2）参数设定：τmax=1.5 s，t1=1.5 s，tN-1=t5=2.6 s，tN=t6=22.6 s。

（3）元件状态：S1=SB1（t1）；S2=SB2（t2）；S3= SL2（t3）；S4=SL4（t4）。各保护断路器状态变化如图3所示。

图3 部分保护及断路器状态变化Fig.3Statechangeofpartialprotectionrelaysandbreakers

部分保护、断路器的期望值和实际值为

设距离保护、接地保护的Ⅱ段保护整定时间τx-Ⅱ为0.5 s，距离保护、接地保护的Ⅲ段保护整定时间为τx-Ⅲ1.0 s，断路器开断时间τc为0.1 s。使用Matlab-R2008a中的遗传算法工具箱，各参数设定：种群尺度为20；适应度函数为Rank；选择函数为Stochastic uniform随机均匀函数；优良子辈数为2，交叉函数为0.8；变异函数选择use constraint dependent default；交叉参数选择scattered；迁移参数中Direction选择forward，Interval选择20，Fraction选择0.2；最大重复执行次数100次。诊断结果如图4所示。

图4 诊断结果Fig.4Diagnosis results

t1=1.5 s，t2=16.2 s，t3=11.8 s，t4=11.2 s，由于t1＜tN-1=t5=2.6 s，t2、t3、t4＞2.6 s，元件B1为故障元件，故障发生时间距离时间参考点1.5 s。

6 结语

本文以文献[6]模型中的时间段划分为基础，在确定关联路径状态时，采用以故障发生到保护经延时动作时间段内关联路径的状态作为路径通断的标志，符合保护装置动作的实际。本文设定故障发生时间为一可以连续变化的实数变量，保护、断路器的状态均为该实数的函数，使之能随着时间的发展而变化，能够体现故障发生发展过程中元件、保护、断路器连续的状态和配合关系，模型更加实际。

参考文献：

[1]文福拴，韩祯祥（Wen Fushuan，Han Zhenxiang）.基于遗传算法和模拟退火算法的电力系统的故障诊断（Fault section estimation in power systems using genetic algorithm and simulated annealing）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），1994，14（3）：29-35，6.

[2]文福拴，韩祯祥，田磊，等（Wen Fushuan，Han Zhenxiang，Tian Lei，et al）.基于遗传算法的电力系统故障诊断的解析模型与方法─第一部分：模型与方法（Analytic model and genetic algorithm based method for fault diagnosis in power systems Part 1：The model and method）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSUEPSA），1998，10（3）：1-7.

[3]文福拴，钱源平，韩祯祥，等（Wen Fushuan，Qian Yuanping，Han Zhenxiang，et al）.利用保护和断路器信息的电力系统故障诊断与不可观测的保护的状态识别的模型与Tabu搜索方法（A Tabu search based approach to fault section estimation and state identification of unobserved protective relays in power systems using information from protective relays and circuit breakers）[J].电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），1998，13（5）：1-8，51.

[4]Wen Fushuan，Chang C S，Fu Weihui.New approach to alarm processing in power systems based on the set covering theory and a refined genetic algorithm[J].Electric Machines and Power Systems，1998，26（1）：53-67.

[5]文福拴，韩祯祥（Wen Fushuan，Han Zhenxiang）.计及警报信息时间特性的故障诊断模型（A new fault diagnosis model capable of dealing with the temporal information of alarm messages）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），1999，23（17）：6-9，19.

[6]郭文鑫，廖志伟，文福拴，等（Guo Wenxin，Liao Zhiwei，Wen Fushuan，et al）.计及警报信息时序特性的电网故障诊断解析模型（An analytic model for power network fault diagnosis with the temporal information of alarm messages taken into account）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power System），2008，32（22）：26-31.

Optimization Model for Power Network Fault Diagnosis with Temporal Information of Alarm Messages

LIU Si-hua，HE Feng
（State Grid Jinan Power Supply Company，Jinan 250011，China）

The temporal information of alarm messages is not well employed in currently used analytic models for power system fault diagnosis，as a result，the diagnosis results may be indefinite especially for complicated and multiple faults.In this paper，the fault hypothesis in the optimization models for power network fault diagnosis is extended.The failure time t is used to stand for the state of the element，and the state of the protection and breakers is the function of the failure time t.The change of the state of elements，protection relays and circuit breakers with time，the sequential relationship of the actions of protection relays and circuit breakers in modern power systems with multiple kinds of protection configurations can be rationally represented by the model developed.Fault events that occurred in an actual power system are used for demonstrating the proposed model.

power system；fault diagnosis；optimization model；alarm message；sequence

TM711

A

1003-8930（2014）01-0062-05

刘思华（1978—），男，博士，工程师，研究方向为电力系统继电保护及人工智能在电力系统中应用。Email：liusihua@mail. sdu.edu.cn

2012-01-09；

2012-04-18

何峰（1973—），男，本科，助理工程师，研究方向为变电运行及研究。Email：h_feng@sohu.com