改进的五相电压源逆变器SVPWM算法

陈益广，李俊男，邢立功

（1.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072；2.天津市电力公司电力交易中心，天津300010）

改进的五相电压源逆变器SVPWM算法

陈益广1，李俊男1，邢立功2

（1.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072；2.天津市电力公司电力交易中心，天津300010）

根据五相系统基波空间的大空间电压矢量在三次谐波空间相应地变成小空间电压矢量的特点，在五相电压源逆变器最近四矢量SVPWM算法的基础上，提出了一种改进的SVPWM算法。新算法能够同时合成基波空间和三次谐波空间的参考电压矢量。以电压源逆变器供电的五相永磁同步电机的驱动系统为例，搭建了基于Simulink的仿真模型，仿真结果表明：采用改进的SVPWM算法能够同时控制定子基波和3次谐波电流，定子电流近似于平顶波，定子电流峰值降低，电机性能得到提高。

五相空间电压矢量脉宽调制算法；电压源逆变器；基波空间；三次谐波空间

多相电机驱动系统有以下优点：①提供电压空间矢量较多，控制方法灵活；②由于相数较多，在某相出错时仍可通过控制手段使系统正常运行[1-2]；③特别适用于要求低压大功率的场合，例如电动汽车和船舰推进等[3-8]。

在三相电机控制系统中，空间电压矢量脉宽调制SVPWM（space vector pulse width modulation）以其电压利用率高和损耗小等优点得以广泛应用。同样，空间矢量控制方法也可以应用在五相电机控制系统当中。由于五相电压源逆变器可输出的空间矢量较多，因而衍生出了很多SVPWM控制算法。

在传统的五相SVPWM算法中，最近两矢量算法是简单地将三相系统SVPWM算法迁移至五相系统中，没有考虑五相系统特点；最近4矢量SVPWM算法将空间矢量在3次谐波空间的矢量之和设置为零，去除了3次谐波对电机的影响，也为有效控制3次谐波提供了可能性[9]。

对于具有较高3次永磁谐波磁场且定子相绕组中3次谐波永磁感应电动势较高的五相永磁电动机来说，当每相定子电流中注入适当的3次谐波电流时不仅能够提高电动机出力，还能降低定子电流峰值，从而降低功率器件的容量，系统整体性能能够提高[2，10-11]。

1 五相逆变器模型及其空间电压矢量分布

五相电压源逆变器的结构如图1所示。直流母线电压为Udc，每个晶体管相当于1个开关，同一桥臂的上下2个晶体管不能同时导通。a、b、c、d、e五相的输出相电压分别以ua、ub、uc、ud和ue。

图1 五相电压源逆变器结构Fig.1Structure of five-phase voltage source inverter

定义五相电压源逆变器的开关函数为S=[Sa，Sb，Sc，Sd，Se]。以元素Sa为例，当上桥臂晶体管导通且下桥臂晶体管关断时，定义Sa为1，反之Sa为0。其他元素的数值定义方式与之相同。则输出相电压为ua=SaUdc，ub=SbUdc，uc=ScUdc，ud=SdUdc，ue= SeUdc的形式，开关函数共有32种情况。在基波空间中，空间电压矢量为

根据上述定义，可以得到32个空间电压矢量。其中，有2个零电压矢量（U0和U31，其下标是形成该空间电压矢量所对应的二进制开关函数转换成的十进制数。），30个非零电压矢量。在这30个非零电压矢量中，根据模的大小又分为3种空间电压矢量：10个小空间电压矢量US、10个中空间电压矢量UM和10个大空间电压矢量UL，三者的模值之比为1∶1.618∶1.6182。基波空间和三次谐波空间中空间电压矢量的分布分别如图2和图3所示。

空间电压矢量与所对应的功率管开关状态之间存在如下的关系：大空间电压矢量对应逆变器只有相邻两相上桥臂或下桥臂同时导通的开关状态，中空间电压矢量对应逆变器只有一相上桥臂或下桥臂同时导通开关状态，小空间电压矢量对应逆变器不相邻两相上桥臂或下桥臂同时导通的开关状态。因为小空间电压矢量导通的相之间存在不相邻的相，控制效果差，一般尽量避免使用。

图2 基波空间电压矢量分布Fig.2Distribution of fundamental space voltage vectors

图3 3次谐波空间电压矢量分布Fig.3Distribution of third harmonic space voltage vectors

2 五相永磁同步电机的数学模型

五相电机系统由abcde五相静止坐标系到dq1和dq3旋转坐标系的变换矩阵为

式中，θ为永磁转子直轴与定子a相绕组轴线间的电角度夹角。

经过坐标变换后，五相定子静止坐标系下的空间电压矢量被变换至2个二维正交的基波和三次谐波子空间。则五相永磁同步电动机系统的电压方程为

式中：rs为定子相绕组电阻；ω为转子基波磁场的电角速度，ω=dθ/dt。

定子磁链方程为

3 最近四矢量SVPWM算法

由图2可见，五相电压源逆变器能够输出的32个空间电压矢量在基波空间围成I～X共10个扇区。每个扇区由2个大空间电压矢量和2个中空间电压矢量和以及2个小空间电压矢量U1S和围成，U1L、U1M和U1S方向一致，和方向一致超前超前和超前的空间电角度分别为π/5、δ和 ε，且δ+ε=π/5。

在3次谐波空间，U3M和U3S方向相反和方向一致超前超前U3S的空间电角度都为3π/5。

以第I扇区为例，最近4矢量SVPWM算法基波空间和3次谐波空间合成参考电压矢量原理如图4所示。

图4 最近4矢量SVPWM算法参考电压矢量合成Fig.4Reference voltage vector synthesis of near-fourvector SVPWM algorithm

小、中、大空间电压矢量的模值之比为1∶ 1.618∶1.6182，令基波空间中、大空间电压矢量和和作用时间t1和t2、t3和t4的比值等于中、大空间电压矢量模值的比值时，可以满足的条件，即

设开关周期为Ts，则可以得到和和以及零电压矢量（U0和U31）的作用时间t1、

t2、t3、t4和t0分别为

为减少开关损耗，假定每次仅有1只功率开关管导通或关断，则在第I扇区空间电压矢量作用的顺序即PWM波形如图5所示。

图5 最近4矢量SVPWM算法PWM波形Fig.5PWM wave of near-four-vector SVPWM algorithm

最近4矢量SVPWM算法结合了五相系统可选空间电压矢量多的特点，在基波空间控制基波参考电压矢量的同时，在3次谐波空间控制可参考电压矢量但此方法无法应用到需要定子绕组注入3次谐波电流的五相永磁同步电动机控制系统中。

4 改进的SVPWM算法

改进的SVPWM算法是最近4矢量SVPWM算法的推广，可以在基波空间和3次谐波空间中同时合成参考电压矢量和在基波空间，由和和合成在3次谐波空间中利用与基波空间中的U1L和和相对应的和和合成如图6所示。

在3次谐波空间中

图6 改进的SVPWM算法参考电压矢量合成Fig.6Reference voltage vector synthesis of improved SVPWM algorithm

5 仿真结果分析

五相永磁同步电机控制系统如图7所示。

为验证所提出的方法，搭建了基于Simulink的仿真模型，模型参数为：直流母线电压Udc=530 V，电机额定转速750 r/min基波与3次谐波的电流比K=1/6。

图7 五相永磁同步电动机系统控制框图Fig.7Control system of five-phase permanent magnet synchronous motor

采用最近4矢量SVPWM算法时，五相永磁同步电动机带35 N·m的负载启动，启动时永磁转子d轴与定子a相绕组轴线重合。由启动到稳态过程中五相电流如图8所示；五相电流在αβ1坐标系和αβ3坐标系中的电流矢量轨迹分别如图9所示。由于控制3次谐波空间内的参考电压矢量为0，启动和稳态运行时五相电流基本为基波；在3次谐波很小，基本为0。

采用改进的SVPWM算法时，五相永磁同步电动机带35 N·m的负载启动，由启动到稳态过程中五相电流如图10所示，五相电流在αβ1坐标系和αβ3坐标系中的电流轨迹分别如图11所示。注入3次谐波电流的幅值为基波幅值的1/6，定子电流为近似的平顶波形。由于3次谐波空间参考电压矢量可控，所以在αβ3坐标系中的电流轨迹为平滑的圆形。

图8 采用最近4矢量SVPWM法时的五相电流波形Fig.8Five-phase current waveform of near-four-vector SVPWM algorithm

图9 采用最近4矢量SVPWM法时的电流矢量轨迹Fig.9Current vector tracks of near-four-vector SVPWM algorithm

当定子电流注入适量3次谐波后，对比图8（a）和图10（a）可见，定子电流的峰值降低了；对比图9（a）和图11（a）可以发现，电机更早地进入稳态运行，电机的驱动性能提高了。

图10 采用改进的SVPWM算法时的五相电流波形Fig.10Five-phase current waveform of improved SVPWM algorithm

图11 采用改进的SVPWM算法时的电流矢量轨迹Fig.11Current vector tracks of improved SVPWM algorithm

6 结语

本文提出了一种改进的五相SVPWM算法，充分考虑了五相永磁同步电动机驱动系统的特点，在基波和3次谐波空间中同时控制定子电流的幅值相位，使得五相永磁同步电动机定子电流基波和3次谐波电流得到有效控制。当每相定子电流中注入适当的3次谐波电流时不仅能够提高电动机出力，还能降低定子电流峰值，从而降低功率器件的容量，系统整体性能提高。仿真结果表明，采用改进的SVPWM算法可以得到近似平顶波的相电流波形。

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Improved SVPWM Algorithm for Five-phase Voltage Source Inverter

CHEN Yi-guang1，LI Jun-nan1，XING Li-gong2
（1.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Tianjin Electric Power Corporation Power Exchange Center，Tianjin 300010，China）

According to the characteristic that large and middle space voltage vector in fundamental space turned into small and middle space voltage vector in third harmonic space correspondingly，an improved SVPWM algorithm is proposed on the basis of near-four-vector SVPWM algorithm for five-phase voltage source inverter.This new SVPWM algorithm can modulate fundamental reference voltage vector and third harmonic reference voltage vector at the same time.Taking five-phase permanent magnetism synchronous motor drive system powered by voltage source inverter for example，simulation model is built in Simulink.The results show that the improved SVPWM algorithm can simultaneously control fundamental and third harmonic currents of the stator.Stator current is approximate to flat-top wave，the peak value is reduced，and the motor performance is improved.

five-phase SVPWM algorithm；voltage source inverter；fundamental space；third harmonic space

TM340

A

1003-8930（2014）09-0053-06

陈益广（1963—），男，博士，教授，研究方为电机设计及其控制技术。Email：chenyiguang@tju.edu.cn

2014-02-19；

2014-03-20

李俊男（1989—）男，硕士研究生，研究方向为电机控制技术。Email：junnan0602@foxmail.com

邢立功（1967—），男，本科，高级工程师，研究方为电力系统及继电保护。Email：13302087611@189.com