水下目标特征提取中希尔伯特黄变换方法的应用

赵航　陶重阳　李高磊

【摘要】 由于传统时频分析方法的水下目标特征提取受到一定的制约，为解决之一问题，采用希尔伯特黄变换的方法可进行水下目标特征的提取，结果说明，希尔伯特黄变换方法对于信号的时频特性具有较高的分辨能力，其比较适用于水声平稳信号的分析。

【关键词】 特征提取 希尔伯特黄变换 应用

一、水下目标特征提取中希尔伯特黄变换方法的应用

希尔伯特黄变换方法是一种新型的时频分析方法，运用希尔伯特黄变换方法可以进行处理非平稳信号，正是基于这种独特的优势，希尔伯特黄变换方法在信号处理领域得到广泛推广和应用。

如何将信号分解成一些固有的模态函数的组合，这就运用到希尔伯特黄变换方法中的经验模态分解，经验模态分解就是要先找到信号的极值点，然后将上下极值点用包络线连接起来，也就是K1和K2，先算出上下包络线的均值，这里用M1进行表示：

（5）

其中，在公式（5）中，Gi代表可进行希尔伯特黄变换的固有模态函数分量，由于无法进行经验模态分解分量Rn本身的频率很低，可以将它看作信号宏观趋势项。然后利用经验模态分解法，对所有固有模态函数分量进行希尔伯特黄变换方法内容中的希尔伯特谱分析，算出各个分量的瞬时幅度和瞬时相位，这样才能得出瞬时频率，根据所算出的瞬时幅度，瞬时相位和瞬时频率，画出希尔伯特谱。为了描述信号时频的特性，引入了希尔伯特边际谱，也就是希尔伯特在时域上的积分。

二、水下目标特征提取中希尔伯特黄变换方法的优势

通过对希尔伯特黄变换算法的详细分析，我们就可以发现希尔伯特黄变换算法有许多优势：首先，希尔伯特黄变换方法解决了在非稳态信号下的分析难题，有效减小了模态混叠的现象产生，适合突变信号。 其次，希尔伯特黄变换方法是一种整体的分解过程，这主要是由于经验模态分解的过程中对整个时域信号的进行了分解，以局部极值为基础所及进行的计算和分析。再次，经验模态分解具有完备性和近似性的正交性。有公式（5）可以得出其完备性，而近似性则是根据大量的实验数据所得。所以，长数据的固有模态函数，其模态之间的泄露不能大于1%。最后，希尔伯特黄变换算法不再依赖基底的分解，实现了独自适应基底的分解。

三、结语

综上所述，运用希尔伯特黄变换算法能够更有效的提取水下静止的小目标特征，同时能够分辨出目标信号和混响，这主要因为应用希尔伯特黄变换的水下目标特征提取，具有高分辨的性能，同时针对同种目标的分析结果也具有稳定性。所以，希尔伯特黄变换方法在信号处理领域得到广泛推广和应用。

参 考 文 献

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