基于EMD—PSO—SVM误差校正模型的国际碳金融市场价格预测

高杨　李健

摘要 国际碳金融市场价格预测是制定碳金融市场政策和提高风险管理能力的基础。近年来国际碳市场价格呈现出非平稳、非线性等不规律特性，传统应用于社会经济时间序列的统计模型已经越来越难以满足日渐复杂的社会经济系统的需要。基于此本文建立了基于经验模态分解（EMD）-粒子群算法（PSO）-支持向量机（SVM）的国际碳金融市场价格误差校正预测模型。数据选取2008年3月-2013年9月ICE碳排放期货交易所的CER期货（DEC12）和EUA期货（DEC12）的日交易结算价格作为考察样本进行仿真验证。结果显示：①引入EMD方法可以有效解决误差序列随机性强、相邻频带的干扰可能造成误差序列无法体现反映全部系统动力信息的缺陷；②校正后的预测值与误差预测值的趋势具有较高的一致性，预测结果滞后性和拐点误差大的问题得到了很好的解决；③预测结果较其他常用的国际碳金融价格预测模型进行了比较分析，预测精度有了明显提高。本研究提出的预测模型可以为我国针对目前国际碳价格市场所呈现的波动特征下的碳金融市场价格预测提供新的方法和借鉴。

关键词 碳金融价格预测；误差预测；经验模态分解；粒子群算法；支持向量机

中图分类号 TP18；F830 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2014）06-0163-08 doi：103969/jissn1002-2104201406024

我国“十二五”期间首次明确提出要建立碳排放交易市场，完善碳排放交易制度。而可靠的碳金融价格预测作为重要的决策工具可以为我国制定碳排放交易市场相关政策、提高碳市场风险管理能力及减少碳资产流失提供有效的依据。2005年《京都议定书》的正式生效，标志着利用市场机制进行温室气体减排的开端，碳交易市场在全球迅速发展起来。目前，碳衍生产品市场的发展速度要远超碳现货市场，而且碳排放现货、期货、远期、期权等碳金融产品已发展成为市场参与者实现碳排放的投资组合收益、增强金融风险管理的主要金融管理工具[1]。据世界银行统计并预测，2011年全球碳排放市场总交易市场规模达

1 760亿美元，交易量达103亿t CO2当量，较2010年增长11%，预计2020年将达到3.5万亿美元，将取代石油市场成为全球最大的商品交易市场[2]。目前，中国碳交易市场处于初步建设阶段，尚处于碳价值链的末端，缺乏碳交易的议价权，导致我国碳资产流失严重，2008年因碳价差就造成我国高达33亿欧元的碳资产流失[3]，建立自主碳交易体系、开展各类碳金融业务已成为我国参与全球国际碳金融竞争、实现可持续发展的当务之急。而碳金融价格预测作为提高碳金融市场风险防范能力和减少碳资产价值流失的有效途径之一，目前已成为学术界所关注的热点，所以探究和开发针对当前国际碳金融市场价格波动特征下的价格预测方法是具有现实意义的研究课题。

目前国内外学者针对国际碳金融市场价格的预测方面进行了大量的研究，所采用的模型和方法主要可以分为数据驱动模型和数据发掘模型两种。数据驱动模型主要是对碳市场价格组成的时间序列进行深层次的分析和模拟，包括利用ARMA，ARCH，GARCH、TGARCH等方法对碳金融市场价格进行预测，如chevallier J等构建了AR（1）-GARCH（1，1）模型对EUA现货、EUA期货和CER期货价格波动特征进行了预测与分析[4]。Suk Joon Byu和Hangjun Cho对比了GARCH、K近邻算法和隐含波动率的对于碳期货价格的波动性预测能力，研究结果表明GARCH模型要优于K近邻算法和隐含波动率[5]。Yudong Wang和Chongfeng Wu对比了基于单变量和多变量的GARCH族模型在能源市场中的预测效果，结果显示多变量模型预测效果要优于单变量模型[6]。C. G. Martos，J. Rodriguez和M. J. Sánchez建立了一个多元GARCH模型对碳排放配额价格进行预测，结果显示该常见的波动因素可以用于改善预测区间[7]。最近能从大量模糊的随机数据中提取隐含的有价值信息的数据挖掘技术如混沌理论、灰色理论、神经网络以及支持向量机（Support Vector Machine， SVM）等越来越多的被引用到非平稳、非线性时间序列的预测中来。其中，建立在统计学习理论基础上的SVM方法在时间序列预测方面具有可以有效缩小泛化误差区间，降低模型的结构风险，同时又保证样本预测误差最小的优点[8]。鉴于碳金融市场价格时间序列的强噪声特征，近几年不少学者将SVM方法引入对国际能源价格和国际碳金融市场价格进行预测和分析中，取得较好的预测结果。如Jinliang Zhang、Zhongfu Tan提出了一种基于WT、CLSSVM和EGARCH的混合预测模型，通过对西班牙电力期货市场的节点边际电价和市场供求平均电价进行实证研究验证了该模型具有较好的预测能力[9]。L.M. Saini、S.K. Aggarwal和A. Kumar构建了一个基于GASVM的预测模型，并将该模型运用到了澳大利亚国家电力市场（NEM）的两个大型电力系统中进行测试，结果显示该模型具有较好的预测能力[10]。Bangzhu Zhu、Yiming Wei针对传统ARIMA模型在预测非线性特征下碳期货价格时的缺陷，构建了ARIMALSSVM的混合模型，并对EU ETS下的两种碳期货价格进行实证研究，结果验证了该混合模型较传统线性时间序列预测模型的优越性[11]。朱帮助、魏一鸣构建了基于GARCHPSOLSSVM的混合预测模型，并选用EU ETS下的不同到期的碳期货合约进行实证分析，取得了较好的预测结果[12]。这些在SVM方法基础上的改进方法使得预测精度相对于传统预测方法有了较大的提高，但是现有方法仍未有效的解决运用SVM方法的预测结果相对于实际值具有滞后性、拐点处误差较大的缺陷，使得预测精度受到影响。

针对上述问题，本文构建了一种基于EMDPSOSVM的误差校正预测模型。该模型是在SVM预测的基础上，先运用PSO算法对SVM模型的参数进行优化后对原始碳金融价格序列进行初步预测，而后引入EMD方法将测试误差分解为具有不同尺度特征的模态分量的叠加，并运用PSOSVM模型对这些分量进行训练并预测获得误差预测值后，再通过预测误差对初步预测值的校正来解决预测滞后和拐点误差较大的问题以提高预测精度，选取ICE碳交易所2008-2013年12月份到期的CER期货合约和EUA期货合约的日交易结算价格数据进行实证模拟，最后将预测结果与其他常用预测方法的预测结果进行了比较分析，验证了该模型的可行性和精确性。

1 研究方法

1.1 EMD方法原理

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition）方法，亦称HilbertHuang变换，是由美国国家宇航局的N E Huang在1998年提出的一种新的自适应信号处理方法[13]。经验模态分解可以将信号中不同时间尺度的波动逐级分解后得到几个具有不同尺度特征的本征模函数（Intrinsic Mode Function，IMF）和一个代表原始信号总体趋势的剩余分量，分解结果能够反映真实的物理过程，非常适合处理非平稳、非线性的信号[14]。

（DEC12）和EUA期货日结算价格（DEC12）进行实证分析，预测结果表明：

（1）利用PSO算法对SVM建模中的参数进行优化，可以使参数的选择更加合理，避免了人为选择的随机性。

（2）将EMD方法引入对误差的预测上来，建立了基于EMDPSOSVM方法融合的预测模型，使误差信号中包含的信息通过各基本模态分量得以充分体现，解决了误差序列随机性强，相邻频带的干扰可能造成误差序列无法体现反映全部系统动力信息的缺陷，提高了预测数值的经济含义。

（3）对本研究选取的CER期货（DEC12）日交易结算价格和EUA期货（DEC12）日交易结算价格进行实证分析，结果表明该预测模型能够有效解决预测结果滞后和拐点误差较大的问题，并与其他碳金融领域常用的预测方法进行了比较分析，提高了预测精度。

国际碳金融市场是一个涉及政治、经济、社会、环境、科学技术等众多因素的复杂系统，对国际碳市场价格的预测及分析是一项非常重要的任务，尤其对于中国来讲，建立符合国情的碳金融市场，提高对国际碳市场价格的预测能力，对我国减少由于碳价差带来的损失，提高对碳金融市场的风险防范能力有着重要的意义。本研究提出的预测模型针对目前国际碳金融市场价格所呈现的属性和特征，可以为我国未来碳金融市场价格预测提供新的思路和方法。限于篇幅，本研究仅对两种主流碳货进行了测试，进一步增加样本的数量、扩大测试范围，在此模型基础上建立多因素影响下的碳金融市场价格误差校正预测模型是下一步的研究方向。

（编辑：常 勇）

参考文献（References）

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Abstract The price prediction of international carbon finance market is the basis for developing carbon finance market policies and improving risk management capabilities. In recent years， the carbon price showing nonstationary and nonlinear irregular features， the traditional time series statistical model used in socioeconomic has become difficult to meet the increasingly complex social and economic systems. This paper established an error correction prediction model based on empirical mode decomposition （EMD）， particle swarm optimization （PSO） and Support Vector Machine （SVM） to predict international carbon finance market price. Then， taking the carbon futures prices of CER and EUA with maturity called DEC 12 respective of Intercontinental Exchange as samples， empirical results show that： ①the introduced EMD method can resolve the deficiencies effectively that error sequences have strong randomness and interference of adjacent band may cause the outcome that the error sequences can not reflect all of the system dynamic information； ②the trend of corrected predicted values and error predicted values has high consistency， and the predict hysteresis and inflection point error can be solved effectively； ③the model has better prediction precision after comparing to other models commonly used in international carbon finance price prediction. This study proposes a model used in carbon price prediction to provide a new method and reference under the fluctuation characteristics of current international carbon market price.

Key words carbon finance price prediction； error prediction； empirical mode decomposition； particle swarm optimization； support vector machines

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Abstract The price prediction of international carbon finance market is the basis for developing carbon finance market policies and improving risk management capabilities. In recent years， the carbon price showing nonstationary and nonlinear irregular features， the traditional time series statistical model used in socioeconomic has become difficult to meet the increasingly complex social and economic systems. This paper established an error correction prediction model based on empirical mode decomposition （EMD）， particle swarm optimization （PSO） and Support Vector Machine （SVM） to predict international carbon finance market price. Then， taking the carbon futures prices of CER and EUA with maturity called DEC 12 respective of Intercontinental Exchange as samples， empirical results show that： ①the introduced EMD method can resolve the deficiencies effectively that error sequences have strong randomness and interference of adjacent band may cause the outcome that the error sequences can not reflect all of the system dynamic information； ②the trend of corrected predicted values and error predicted values has high consistency， and the predict hysteresis and inflection point error can be solved effectively； ③the model has better prediction precision after comparing to other models commonly used in international carbon finance price prediction. This study proposes a model used in carbon price prediction to provide a new method and reference under the fluctuation characteristics of current international carbon market price.

Key words carbon finance price prediction； error prediction； empirical mode decomposition； particle swarm optimization； support vector machines

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Abstract The price prediction of international carbon finance market is the basis for developing carbon finance market policies and improving risk management capabilities. In recent years， the carbon price showing nonstationary and nonlinear irregular features， the traditional time series statistical model used in socioeconomic has become difficult to meet the increasingly complex social and economic systems. This paper established an error correction prediction model based on empirical mode decomposition （EMD）， particle swarm optimization （PSO） and Support Vector Machine （SVM） to predict international carbon finance market price. Then， taking the carbon futures prices of CER and EUA with maturity called DEC 12 respective of Intercontinental Exchange as samples， empirical results show that： ①the introduced EMD method can resolve the deficiencies effectively that error sequences have strong randomness and interference of adjacent band may cause the outcome that the error sequences can not reflect all of the system dynamic information； ②the trend of corrected predicted values and error predicted values has high consistency， and the predict hysteresis and inflection point error can be solved effectively； ③the model has better prediction precision after comparing to other models commonly used in international carbon finance price prediction. This study proposes a model used in carbon price prediction to provide a new method and reference under the fluctuation characteristics of current international carbon market price.

Key words carbon finance price prediction； error prediction； empirical mode decomposition； particle swarm optimization； support vector machines