基于运转分析的公交港湾式停靠站优化设计

许可唯

(上海海事大学 交通运输学院，上海201306)

基于运转分析的公交港湾式停靠站优化设计

许可唯

(上海海事大学 交通运输学院，上海201306)

通过引入公交运转的相关概念，分析了公交线路的运转模式，由此得出所有公交线路在规定时间内的到达率之和，再运用M/M/N排队论原理计算出港湾式公交站的最优设计泊位数.该结论可以对有多条线路停靠的公交港湾式停靠站进行泊位数优化设计，为公交港湾式停靠站泊位数的合理规划提供依据.

公交停靠站；港湾式停靠站；优化设计

0 引言

公交停靠站是最基础的交通设施之一.按形状通常可将公交停靠站分为直线式及港湾式两种.直线式公交停靠站的车辆停靠区域直接设置在机动车道或人行道上，是最常见的一种公交停靠站设计形式.而港湾式公交停靠站则是在规划建设时将车辆的停靠位置与正常行驶的机动车道分离，通过适当拓宽道路的方式，将公交车辆的停靠位置设计在机动车道外侧.设置港湾式公交停靠站能够最大限度地减少公交车辆停靠时对机动车道上的社会车辆的干扰，保证社会车辆的正常运行，通常设置在快速主干道上.如图1所示为港湾式公交停靠站.从图中可见，港湾式停靠站不仅能有效减少公交车辆靠站时对机动车道上正常行驶车辆的干扰，保证交通顺畅，而且还可引导和规范公交车辆的进出站行为，增加靠站时乘客上下车的安全性.

图1 港湾式公交停靠站

在城市主要道路上设置港湾式公交停靠站所带来的好处已如上所述，在港湾式公交停靠站的设计中，根据进站车辆的实际情况来确定港湾式公交停靠站的容量是设计的核心，合理的停靠泊位数能够保证最快的通行速度和最优的经济效益.

1 公交运转分析模型

一个公交车站往往配有多条公交线路，即供多条公交线路停靠.通过研究单条公交线路的运转模式，可大致掌握某公交车站不同公交车辆的停靠规律，从而为研究确定公交车站的容量提供依据.

图2 公交线路运转示意图

如图2所示为单条公交线路的运转模式[1].假设该公交线路单向长度为L，配有n辆车，循环运行一次的长度为2L，时间为t，前后车辆之间的车头间距为Δl.其中

Δl=2L/n.

(1)

为了计算该线路车辆在某一时段内在某一车站的到达率，以起点站为例，首先确定在某一时段内各辆车通过起点站的次数之和，即

(2)

其中：R为考察时段内各辆车通过起点站的次数之和；T为考察时段；i为n辆配车数中的第i辆车；v为运送速度，与运送时间t有关.

2 公交港湾式停靠站优化设计

港湾式停靠站虽然可以减少公交车辆靠站时对机动车道上正常行驶车辆的影响，保证交通顺畅，引导和规范公交车辆的进出站行为，增加靠站时的安全性，但港湾式停靠站的优化设计要考虑公交车辆停靠的线路数、运行速度、发车间隔等多种因素，尤其是有多条公交线路停靠的港湾式停靠站，如果设计泊位数过少，当到达车辆超过其泊位数时，不仅会造成后续进站公交车辆的拥堵，而且会干扰外侧车道上其它车辆的正常行驶.但如果港湾式车站容量过大，会造成多余泊位数的闲置、浪费，也是不可取的[2].因此，确定港湾式停靠站的容量是优化设计的重点.

2.1 公交停靠站的有效泊位值

由于公交停靠站前后不同位置的停泊车位是不可能同时均匀使用的，且车辆调度安排使每辆运营公交车也不可能均匀地到达各停泊车位，各停泊车位的公交车之间还会相互干扰.因此，一个停靠站的停泊车位使用效率不可能达到100%，从而引入公交停靠站的有效泊位值.根据相关学者对泊位数增加引起的通行能力变化的研究，得出如表1所示两种公交停靠站泊位数与有效泊位值[3]的对应关系.

表1 公交停靠站的有效泊位值对比

2.2 排队论模型

根据对公交车辆到站的统计，通过随机性研究得出，营运公交车辆进站统计分析服从近似的泊松分布，营运公交车辆进站的时间间隔统计分析服从负指数分布，则公交进站过程可以近似用排队服务系统(M/M/c)来表示.就港湾式公交停靠站车辆进站停靠过程进行分析，有S个停泊车位就可以看作是有S个服务台数，也就是说，只要一有停泊车位空余出来，公交车辆便可以进站停靠接受服务.公交停靠站只对进站停靠的公交车辆提供服务.此外，公交停靠站全部公交线路的发车频率之和与该停靠站的公交车辆平均到达率相当.

根据排队论原理，设λ为车辆到达率，即单位时间内公交车辆的到站辆数；设μ为停靠站服务率，即单位时间内在一个停泊车位上接受停靠服务的公交车辆数，它取决于公交车辆在停靠站的等待时间，该等待时间的构成，具体包括公交车辆减速停靠时间、乘客上下车时间和公交车辆启动加速时间；设c为公交停靠站泊位的数量；设ρ为交通强度,ρ=λ/μ.就该服务系统而言，当ρ/c<1时，系统处于稳定状态，每一状态将会循环变化，也即到站的公交车辆将逐步驶离；当ρ/c>1时，系统的所有状态均不稳定，等待进站的公交车辆将越来越多.

根据排队论原理，系统中无车辆的概率为：

.

(3)

系统中有k辆车的概率：

(4)

排队系统中的平均车辆数：

(5)

公交停靠站泊位数的计算方法[4]为:

①根据λ和μ求ρ值，为了使ρ/c<1，保证系统稳定，对公交停靠站，取其初始泊位数N0为大于ρ的整数；

②按式(3)与式(5)，计算泊位为Ni(i从0开始记，i≥0正整数)时的停靠站平均车辆数ni；

③判断ni是否满足

ni≤Nie且P(k>c)<θ.

(6)

式中:Nie为Ni所对应的有效泊位数，见表1；θ为公交停靠站车辆排队所允许的服务水平，通常取车辆排队所允许的服务水平为5%～10%之间，为提高公交停靠站的服务水平，本次计算取车辆排队所允许的服务水平值为10%.

如果ni与Ni满足上式，计算步骤到此为止，此时的Ni即为该港湾式停靠站的设计泊位；若ni与Ni不满足上式，则令Ni+1=Ni+1，然后返回步骤③，再继续循环计算，直到满足公式要求为止.

2.3 排队论模型计算应用

假设某高峰时段某停靠站的车辆到达率分别为60辆/h,90辆/h,120辆/h和150辆/h，对应30 s,40 s,50 s 3个不同的车辆停留时间，根据上述计算方法，得出不同情况下公交停靠站的设计泊位数，如表2所示.

表2 不同情况下公交停靠站的设计泊位数(θ=10%)

2.4 基于运转分析的港湾停靠站泊位数设计

(7)

现假设在路段上共有x条线路，λ为通过该港湾式停靠站的所有公交线路的到达率之和，则

(8)

其中，Rj为第j条公交线路到达该港湾式停靠站的到达率.

3 案例分析

以绍兴市区绍兴大剧院站为例，该站位于市区胜利西路，目前为直线式公交停靠站.由于胜利西路道路不够宽敞，周围又遍布学校、商场和广场公园，每日交通量十分庞大，尤其在上下班高峰时段交通拥堵现象十分严重.又绍兴大剧院站配有多条公交线路，公交车辆频繁地进出车站给道路交通造成了严重的影响，加剧了交通拥堵.因此，将该直线式公交站改建成港湾式公交车站很有必要.根据实地调查，该站共有12条公交线路，分别对应不同的线路长度和配车数，具体数据如表3所示.

表3 绍兴大剧院站公交线路详细数据分析表

注：配车数特指某线路在某一时刻正在运行的所有车辆数，如图2所示.假设所有车辆的平均停留时间为30 s.

由表3可知，绍兴大剧院公交站所有公交线路的到达率之和λ为62辆/h.根据前文的计算方法可得，绍兴大剧院站在未来建设规划的港湾式公交停靠站的合理泊位数为2.

4 结束语

本文主要研究港湾式公交停靠站的泊位数设计.通过引入公交运转的相关概念，分析了公交线路的运转模式，得出所有公交线路在规定时间内的到达率之和，再运用M/M/N排队论原理计算出港湾式公交站的最优设计泊位数.该结论可以对有多条公交线路停靠的港湾式停靠站进行停泊车位数优化设计，为港湾式公交停靠站停泊车位数的合理规划提供了理论依据.此外，港湾式公交停靠站还受到交通流、道路种类、所处周边环境等因素的影响，这些影响还需要进行深入研究.

[1]苏永云.公交运转分析仿真模型及其应用[J].长沙交通学院学报,2001(3):23-25.

[2]徐辉.港湾式公交停靠站设计模式和优化设计方法[J].中国市政工程,2012(1):42-44.

[3]Herbert S Levinson.Bus lane capacity revisted[J].Transportation Research Record 1998:1664.

[4]李凯胜.多线路公交停靠站的设置研究[J].交通运输系统工程与信息,2011(6):17-20

(责任编辑 邓颖)

2014-01-08

许可唯(1990-)，女，浙江绍兴人，研究方向：交通运输规划.

U492.1+1

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1008-293X(2014)07-0052-04