科里奥利加速度快速推证法

赵思佳

与非惯性系有关的加速度和力

在学习非惯性系这一块内容时，我们会遇到一些“特殊”的加速度。它们的方向与在非惯性参照系相对应的惯性力的方向相反，而与产生该加速度的真实力的方向相同。例如惯性离心力的方向与牵连加速度中向轴（向心）加速度的方向相反（如图1所示）、科里奥利力与科里奥利加速度的方向相反等。那么是什么原因导致力与加速度的方向相反呢？

试想有一个正以ω的角速度旋转的转盘，取之为一转动参照系，转盘上有一小物块和一个随盘运动且与转盘相对静止的观察者。若物块相对转盘静止，那么地面系中的人将看到物块绕轴心做匀速圆周运动，因此物块必受到指向轴心的力提供向心力。而转盘上的人认为物块静止，因此根据牛顿第二定律，该物块必定同时受到一个沿半径向外的等大的力，即惯性离心力，显然这个力与向轴（向心）加速度的方向相反。

若物块沿半径向外做匀速直线运动（相对转盘上的观察者），则在地面观察者看来，物块具有横向的加速度（即科里奥利加速度），因此应受到横向的外力（这里是一般的曲线运动而非圆周运动，因此不能说是切向外力）。但转盘上的观察者认为物块做匀速直线运动，受到合外力为零，所以就再加上了科里奥利力，其方向也应与相应加速度的方向相反。

同理，若该转盘不是匀速转动而是有角加速度，则物块还应具有切向加速度。由此，我们也可以消除一个误区，即这些加速度并不是存在于非惯性参照系中，而是由惯性系中的人所看到的。

速推科里奥利加速度

推导科里奥利加速度的过程大多比较烦琐，而且需要扎实的向量叉乘及微分基础。那么有没有一种可以运用初等数学和物理方法较快推导科氏加速度表达式

镇海中学黄老师： 文章的部分推导步骤不够完整，但是整体方向是正确的。

浙江大学物理系某教师：文章自行推导科里奥利加速度这一部分内容不够严谨，没有考虑速度变化的矢量性。但是作为一个中学生，能对课本的内容进行拓展性学习，非常难得，值得鼓励！

小编： 对这篇文章有不同的见解？发邮件到ztcsq2009@

126.com，相信小伙伴们一定非常愿意和你讨论这个问题。

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试想有一个正以ω的角速度旋转的转盘，取之为一转动参照系，转盘上有一小物块和一个随盘运动且与转盘相对静止的观察者。若物块相对转盘静止，那么地面系中的人将看到物块绕轴心做匀速圆周运动，因此物块必受到指向轴心的力提供向心力。而转盘上的人认为物块静止，因此根据牛顿第二定律，该物块必定同时受到一个沿半径向外的等大的力，即惯性离心力，显然这个力与向轴（向心）加速度的方向相反。

若物块沿半径向外做匀速直线运动（相对转盘上的观察者），则在地面观察者看来，物块具有横向的加速度（即科里奥利加速度），因此应受到横向的外力（这里是一般的曲线运动而非圆周运动，因此不能说是切向外力）。但转盘上的观察者认为物块做匀速直线运动，受到合外力为零，所以就再加上了科里奥利力，其方向也应与相应加速度的方向相反。

同理，若该转盘不是匀速转动而是有角加速度，则物块还应具有切向加速度。由此，我们也可以消除一个误区，即这些加速度并不是存在于非惯性参照系中，而是由惯性系中的人所看到的。

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与非惯性系有关的加速度和力

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