SVPWM在Simulink下的一种实现方法及其验证

雷武臣+孙海平

摘 要： 为简化、加速电机控制系统的设计过程。首先介绍空间矢量算法的基本原理，及在Matlab/Simlink环境下的一种实现方法，然后搭建永磁同步电机的离散控制仿真模型对其进行验证。通过此模型可以对多种波形进行仿真和分析。仿真结果验证了该实现方法的有效性，进而为电机控制系统的分析、设计和调试提供了一种有效的电脑辅助设计工具。

关键词： 空间矢量算法； Matlab； 电机控制； 离散仿真

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）14?0160?03

Realization and validation of SVPWM in Matlab/Simulink environment

LEI Wu?chen， SUN Hai?ping

（School of Mechanical & Automotive Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China）

Abstract： To simplify and accelerate the entire design progress of the PMSM control system， the basic principle and realization method of SVPWM in Matlab/Simulink environment are introduced in this paper. The discrete control simulation model of PMSM was established to validate the feasibility of the method. Several waveforms can be simulated and analyzed with this discrete simulation model of PMSM control system. The availability of this realization method is validated by the simulation results. Therefore， An effective computer?aided design tool was provided for analysis， design and debugging of the PMSM control system.

Keywords： SVPWM； Matlab； motor control； discrete simluation

1972年，F.Blaschke完善了矢量控制[1]系统的基本理论。目前，在电压源型逆变器[2?3]中应用最为广泛的调制方法是电压空间矢量（Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM[4]）调制，和SPWM调制方法相比，SVPWM调制方法最显著的优点是能够提高逆变器的电压利用率[5?6]，并更易于数字化实现。

本文介绍了SVPWM的基本调制原理[7]和方法，在Matlab/Simulink环境下构建了一种SVPWM的实现方法，并应用该方法对永磁同步电机[8]调速系统进行了仿真[9]。仿真结果验证了实现方法的正确性。

1 电压空间矢量算法

在交流电机控制中，时变的正弦量适于用向量表示，根据定子绕组的空间位置，可以将电压定义为空间矢量。典型的三相逆变电路原理如图1所示。

对于三相电压型逆变器而言，电机的相电压依赖于它所对应的逆变器桥臂上下功率开关[10]的状态。图中，6个电子开关来控制导通与关断时间但一组上下开关在同一时刻只能一个导通，即：

[Sx=1， Sx=1，Sx′=00， Sx=0，Sx′=1，x=a，b，c]

图1 三相逆变电路原理图

由电路知识可知三相桥式电压型逆变器有8种工作状态，如表1所示。

8种状态的向量图如图2所示，图中6个非零量和2个零向量。6个非零向量将图2分为6个区域，由构成每个区域边界的2个向量和2个零向量可以合成区域内任意未超调向量，即：Ur*T=Ua*Ua+ Ub*Tb+U0*T0。

用电压矢量合成三相交流电即将三相交流电产生的旋转矢量以周期Ts离散化，而每个时刻内的电压向量Ur又由上述基本向量合成，整个过程即为SVPWM。

表1 三相桥式电压型逆变器工作状态

图2 空间状态矢量

图3 空间矢量合成

如图3所示，对某一时刻处于区域Ⅰ的电压向量Ur可由2个非零向量U4，U6和2个零向量U0，U7合成，按图示坐标系及正弦定理可得：

[U4（T4Ts）sin（π3-θ）=U6（T6Ts）sinθ=Ursin（2π3）]

U4，U6都为[2Udc3]，带入上式，并令[m=][3UrUdc]，可得：

[T4=msin（π3-θ）Ts]

[T6=msinθTs]

令T0和T7相等，则有：

[T0=T7=（Ts-T4-T6）2]

为减少开关的切换次数，每次只改变1相开关状态，在区域Ⅰ可用图所的时序图来合成Ur。

图4 逆变器时序

2 SVPWM在Simulink中的实现

在Simulink中借助其于提供的Matlab Function模块，使用M语言[11]进行简单的编程操作来SVPWM完成算法，有效的减少使用模块的数量。这种实现方法主要包括3个Matlab Function模块来实现。图中的a部分用来辨识电压向量的所在区域。即判断输入电压Ur 所在的区域。b部分根据向量所在区域和向量模计算通过向量所在区域的边界向量来合成向量的时间Ta和Tb，当调制比率m=[3|Ur|/Udc]大于1时，即电压矢量的模[|Ur|]大于（[33]）·[Udc]（逆变器的输入电压）时出现超调，取m=1。为生成类似图4的逆变器时序，图中c部分用合成电压矢量的时间Ta和Tb计算逆变器各个开关的脉冲控制信号的保持时间。

图5 SVPWM实现模块

3 PMSM调速系统仿真

应用上述SVPWM实现方法在Simulink中建立永磁同步电机调速系统的离散控制模型见图6， 模型采用ID=0的矢量控制，建立了速度和电流双闭环的PI控制。隐式永磁同步电机模型的参数如表2所示。

表2 永磁同步电机模型参数

由仿真结果的速度曲线可以看出应用该实现方法对永磁同步电机的速度进行了有效的调节控制，从而验证了该实现方法的可行性。机定子的线电流的响应曲线，图8是电机的转速及转矩响应曲线。

图6 SVPWM实现模块

图7 定子电流响应曲线

4 结 语

通过上文中的分析， 该SVPWM实现方法主要使用M语言进行简单的编程实现，有效地减少使用模块的数量。上述PMSM的离散控制模型为分析电机控制系统、控制算法验证和调试提供了一种有效的辅助工具。

参考文献

[1] BLASCHKE F. The principle of field orientation： the basis for the transvector control of three?phase machines [J]. Siemens Zeitschrift， 1972， 34： 217?220.

[2] 刘凤君.正弦波逆变器[M].北京：科学出版社，2002.

[3] 黄诗萱.电力电子实用技术[M].北京：中国电力出版社，2010.

[4] 尔桂花，窦曰轩.运动控制系统[M].北京：清华大学出版社，2002.

[5] 李正熙，杨立永.交流调速系统[M].北京：电子工业出版社，2013.

[6] ZHOU Ke?liang， WANG Dan?wei. Relationship between space?vector modulation and three?phase carrier?based PWM： a comprehensive analysis [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2002， 49（1）： 186?196.

[7] 杨耕，罗应立.电机与运动控制系统[M].北京：清华大学出版社，2006.

[8] 石岛胜.小型交流伺服电机控制电路设计[M].北京：科学出版社，2013.

[9] 薛定字，陈阳泉.基于Matlab/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京：清华大学出版社，2002.

[10] 正田英介.电力电子学[M].北京：科学出版社，2001.

[11] 薛定宇，陈阳泉.控制数学问题的Matlab求解[M].北京：清华大学出版社，2007.

图4 逆变器时序

2 SVPWM在Simulink中的实现

在Simulink中借助其于提供的Matlab Function模块，使用M语言[11]进行简单的编程操作来SVPWM完成算法，有效的减少使用模块的数量。这种实现方法主要包括3个Matlab Function模块来实现。图中的a部分用来辨识电压向量的所在区域。即判断输入电压Ur 所在的区域。b部分根据向量所在区域和向量模计算通过向量所在区域的边界向量来合成向量的时间Ta和Tb，当调制比率m=[3|Ur|/Udc]大于1时，即电压矢量的模[|Ur|]大于（[33]）·[Udc]（逆变器的输入电压）时出现超调，取m=1。为生成类似图4的逆变器时序，图中c部分用合成电压矢量的时间Ta和Tb计算逆变器各个开关的脉冲控制信号的保持时间。

图5 SVPWM实现模块

3 PMSM调速系统仿真

应用上述SVPWM实现方法在Simulink中建立永磁同步电机调速系统的离散控制模型见图6， 模型采用ID=0的矢量控制，建立了速度和电流双闭环的PI控制。隐式永磁同步电机模型的参数如表2所示。

表2 永磁同步电机模型参数

由仿真结果的速度曲线可以看出应用该实现方法对永磁同步电机的速度进行了有效的调节控制，从而验证了该实现方法的可行性。机定子的线电流的响应曲线，图8是电机的转速及转矩响应曲线。

图6 SVPWM实现模块

图7 定子电流响应曲线

4 结 语

通过上文中的分析， 该SVPWM实现方法主要使用M语言进行简单的编程实现，有效地减少使用模块的数量。上述PMSM的离散控制模型为分析电机控制系统、控制算法验证和调试提供了一种有效的辅助工具。

参考文献

[1] BLASCHKE F. The principle of field orientation： the basis for the transvector control of three?phase machines [J]. Siemens Zeitschrift， 1972， 34： 217?220.

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[5] 李正熙，杨立永.交流调速系统[M].北京：电子工业出版社，2013.

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[7] 杨耕，罗应立.电机与运动控制系统[M].北京：清华大学出版社，2006.

[8] 石岛胜.小型交流伺服电机控制电路设计[M].北京：科学出版社，2013.

[9] 薛定字，陈阳泉.基于Matlab/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京：清华大学出版社，2002.

[10] 正田英介.电力电子学[M].北京：科学出版社，2001.

[11] 薛定宇，陈阳泉.控制数学问题的Matlab求解[M].北京：清华大学出版社，2007.

图4 逆变器时序

2 SVPWM在Simulink中的实现

在Simulink中借助其于提供的Matlab Function模块，使用M语言[11]进行简单的编程操作来SVPWM完成算法，有效的减少使用模块的数量。这种实现方法主要包括3个Matlab Function模块来实现。图中的a部分用来辨识电压向量的所在区域。即判断输入电压Ur 所在的区域。b部分根据向量所在区域和向量模计算通过向量所在区域的边界向量来合成向量的时间Ta和Tb，当调制比率m=[3|Ur|/Udc]大于1时，即电压矢量的模[|Ur|]大于（[33]）·[Udc]（逆变器的输入电压）时出现超调，取m=1。为生成类似图4的逆变器时序，图中c部分用合成电压矢量的时间Ta和Tb计算逆变器各个开关的脉冲控制信号的保持时间。

图5 SVPWM实现模块

3 PMSM调速系统仿真

应用上述SVPWM实现方法在Simulink中建立永磁同步电机调速系统的离散控制模型见图6， 模型采用ID=0的矢量控制，建立了速度和电流双闭环的PI控制。隐式永磁同步电机模型的参数如表2所示。

表2 永磁同步电机模型参数

由仿真结果的速度曲线可以看出应用该实现方法对永磁同步电机的速度进行了有效的调节控制，从而验证了该实现方法的可行性。机定子的线电流的响应曲线，图8是电机的转速及转矩响应曲线。

图6 SVPWM实现模块

图7 定子电流响应曲线

4 结 语

通过上文中的分析， 该SVPWM实现方法主要使用M语言进行简单的编程实现，有效地减少使用模块的数量。上述PMSM的离散控制模型为分析电机控制系统、控制算法验证和调试提供了一种有效的辅助工具。

参考文献

[1] BLASCHKE F. The principle of field orientation： the basis for the transvector control of three?phase machines [J]. Siemens Zeitschrift， 1972， 34： 217?220.

[2] 刘凤君.正弦波逆变器[M].北京：科学出版社，2002.

[3] 黄诗萱.电力电子实用技术[M].北京：中国电力出版社，2010.

[4] 尔桂花，窦曰轩.运动控制系统[M].北京：清华大学出版社，2002.

[5] 李正熙，杨立永.交流调速系统[M].北京：电子工业出版社，2013.

[6] ZHOU Ke?liang， WANG Dan?wei. Relationship between space?vector modulation and three?phase carrier?based PWM： a comprehensive analysis [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2002， 49（1）： 186?196.

[7] 杨耕，罗应立.电机与运动控制系统[M].北京：清华大学出版社，2006.

[8] 石岛胜.小型交流伺服电机控制电路设计[M].北京：科学出版社，2013.

[9] 薛定字，陈阳泉.基于Matlab/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京：清华大学出版社，2002.

[10] 正田英介.电力电子学[M].北京：科学出版社，2001.

[11] 薛定宇，陈阳泉.控制数学问题的Matlab求解[M].北京：清华大学出版社，2007.