问题引领 且思且行

姚萍

《用字母表示数》是北师大版小学四年下册93—96页的内容。在这节课中本人主要把握两点：其一是研读教本，立足学生，注重教学活动的趣味性和紧密贯穿性。其二是，让问题引领课堂，涵盖教学重点难点，构成整个课堂的支架。

一、开门见山，揭示课题

视频：学生玩扑克牌比大小游戏。

师：字母在游戏里表示的是什么？

生：表示的是数。

师：这节课我们就一起来研究字母表示数（板书：字母表示数）。

师：看到这个课题，你们有什么问题吗？

生1：什么字母表示什么数？

生2：为什么用字母表示数？

简析：简明扼要的谈话方式直接引入课题，不仅使学生迅速进入学习的状态而且体现了数学的简洁美。

二、自主探索，体会新知

1.青蛙情境歌（一）

第一步：初步体会

师：我很想和你们交朋友，谁愿意告诉老师你叫什么名字？有什么爱好？

师：我爱好唱歌，有一首童谣至今我还记得呢？你们想听吗？

课件展示（青蛙歌）

1只青蛙1张嘴

2只青蛙2张嘴

…

（ ）只青蛙 （ ）张嘴

师：你们准备唱到哪个数呀？这样唱下去短时间内唱得完吗？（唱不完）你能用一句话表示歌词吗？

生1：我是用无数只青蛙无数张嘴。

师：可以吗？

生：可以。

生2：我用的是n只青蛙n张嘴。

师：（惊讶）这样可以吗？她用到了什么呢？

生们：字母表示数。

师：为什么这句话里都用同一个字母表示？这些字母在这可以是哪些数呢？

生们：可以表示无数个数，只要是数字就可以。

师：除了用字母n来表示只数，还可以用其他的吗？

生：所有的字母都可以。

师生总结：字母可以表示任何数。

第二步：举例体会

师：刚才我们都用到了字母表示数，谁还能用字母表示我们身边的数量呢？（生举例）

生：我有a支笔。我做口算用了a分钟。

师：他们的a表示的是同一个数吗？

师：你觉得用字母怎么样？（方便、简洁……）

简析：朗朗上口的“儿歌”是学生熟悉情境，让学生感觉这首熟悉简单的歌谣唱不完时，提出大问题，学生想法多样，最终通过反复分析，体会字母表示数的意义。

2.青蛙情境歌（二）

第一步：提出问题，引发思考

师：刚才你们很快就找到了用字母表示数的简便方法，接下来我们再继续把这首儿歌唱完整好吗？

视频播放（续唱青蛙歌）

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

……

（）只青蛙 （） 张嘴，（）只眼睛（） 条腿

师：唱得完吗？你能用简便的方式表示青蛙的眼睛和腿的数量吗？

第二步：小组合作，汇报交流

生1：n只青蛙n张嘴，n只眼睛n条腿。

师：这样表示合理吗？

生2：不合理，如果是1只青蛙，那它的眼睛不也就是1了吗？

师：那你有什么有不同意见？（继续追问）

生2：我的是x只眼睛y条腿。

师：说说你的理由。

生2：因为这样就不像n，1只青蛙1只眼睛了，x可以代表2只眼睛。

师：x还可以代表什么数？

生2：还可以代表无数。

师：这样的话，那x也可以代表1哦。

学生们也急了，也当场发现不可以了，有1，3，……单数不可以，奇数不可以……师：这里青蛙的眼睛还不能是奇数，那青蛙的眼睛和什么有关？（青蛙的只数）

师：刚才用n表示青蛙只数，你能想出简便方法算出青蛙的眼睛只数吗？

生：n×2（学生陷入思考，过了一会儿，个别学生举手）

师：为什么这样表示？

生：我们只要知道青蛙的只数，就可以算出青蛙眼睛的只数。

师：同样的你能想出怎样简便表示青蛙腿的式子吗？怎么想出来的？

生3：n×4， 1只青蛙4条腿，1×4，

2只青蛙8条腿，2×4…

师：n如果是7…

生们：7只青蛙7张嘴，14只眼睛28条腿。

简析：还是同一首歌谣里体会迁移感受用字母表示出数量之间的关系式，利用之前学生对字母表示数的感知，不断产生出问题冲突，再生成新的知识点。

第三步：字母的乘法式子的简写

师：这些式子有没有简便写法呢？谁见过？

让学生通过看课件自学默读后交流

生1：2n，2点n(板书2n2·n)

师：这个点代表什么？

生们：乘号。

师：那么我们读的时候还是读乘，只是写成了小圆点。

师示范读：2乘n。

简析：四年级的学生已经有了一定的阅读能力和自学能力，为提高课堂教学的效率，这里安排了学生自学简写规则,然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理解。

3.试 一试，猜年龄（课件展示）

师：伟大数学家发现的问题居然都让你们发现了，你们今年多大呀？

师：我的孩子和你们一样大，当年他1岁时，我已是26岁了，当他2岁时，我多少岁？

（跟随学生口述，课件展示出孩子和妈妈的年龄关系）

师：如果孩子是a岁，妈妈呢？你是怎么知道的？

生：孩子与妈妈的年龄差是永不变的，当孩子a岁时，妈妈的年龄就是a+25岁。

师：嗯，那你们也能用这样的方式表示出你和你妈妈的年龄吗？谁来说一说？

师：那你的字母还可以表示哪些年龄呢？

生：我50岁时，妈妈75岁了,我80岁时，妈妈105岁了。

师：长寿是每个人的美好愿望，而实际我们的生命还是有限的。随着你们一年一年地长大，妈妈怎样了？此时你想对妈妈说什么呢？

简析：老师不断给学生提供用字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义，逐渐体会数量关系，渗透代数意识。

三、应用知识，拓展练习

（1）基础练习：妈妈买了a个苹果，吃了5个，还剩（）个。一本练习本a元，小軍买了20本，一共要付

（）元。

简写：

A×9= x×y= a×100+b=1×a=

（2）自我挑战。设计三道难易程度不同的习题，学生自选，激发活力。

简析：练习设计难易递进，典型突出。静，独立思考，集体交流。动，竞赛游戏，挑战自我。

纵观全课，主要以是简单的小组活动和问题争议触动学生积极性，充分凸显出了数学课堂简约而有效的特点。这次的教学实践是师生之间的一次共同成长，我体会到了其中小小的喜悦。在今后的教学中，还得继续完善问题引领课堂的教学模式，重视对学生思维能力和创新能力的培养。