基于室外气象信息的CFD室内环境模拟

王 凤 王树刚 张腾飞

大连理工大学建设工程学部

基于室外气象信息的CFD室内环境模拟

王 凤 王树刚 张腾飞

大连理工大学建设工程学部

在使用计算流体动力学（CFD）设计室内环境时，一些包含外墙的房间的热边界条件较难给定，因为外墙的内壁面除了要受到室内热源和气流的影响外很大程度上还要受到室外气象条件的影响。本文提出一种基于室外气象信息的CFD边界条件给定方式，针对一个包含外墙的办公室算例进行模拟，计算结果表明外墙内壁面的温度和热流密度分布很不均匀，但通过本文提出的模拟方法只需根据室外气象信息来给定外墙外壁面的热边界条件，就可以获得比较准确的外墙内壁面的温度和热流密度分布以及室内环境的温度分布信息，便于研究与设计人员使用。

边界条件能量传递流固耦合室外气象参数热对流和辐射

0 引言

自从20世纪80年代CFD首次应用到室内环境的研究中以来，这种特殊的计算工具凭借着它的准确性、方便性和经济性受到了很多研究人员的青睐。在评价和设计室内环境方面，CFD也日益成为一种最受欢迎的数值计算工具之一[1]。在进行CFD模拟时必须合理地给定其边界条件，可以说CFD模拟的成败与否一定程度上取决于边界条件给定的是否精确[2～3]。若使用CFD来评价一个已经存在的室内环境，所有的边界条件（送风口热流动信息和墙壁表面的热边界条件）都能够通过测试来获得。这时可以给定壁面的温度或者对流热流密度作为壁面的热边界条件，并不需要激活辐射模型。这是因为室内空气近似于透明介质，空气并不吸收壁面辐射出的热量，只有与固体壁面相邻的空气与固体壁面之间存在热交换。Yuan等人[4]对室内壁面之间的辐射换热量进行了粗略估计，把总的热流量分成了对流和辐射两个部分，通过给定热源的对流热流密度和四周墙壁温度的热边界条件，获得与实验测试高度一致的室内温度分布。Zhang等人[5]通过给定壁面和人体表面的温度来模拟使用置换通风的座舱内的温度分布。此外，Zhang等人[6]还通过给定座舱内壁面和人体表面的温度的热边界条件来计算座舱内的温度分布获得了与实验测试吻合良好的计算结果。但是，当给定热源总热流密度为边界条件时，则必须激活辐射传热模型，因为只有一部分的热量是通过对流的方式与周围空气进行热量交换还有一部分是通过热辐射的方式与其它壁面进行热量交换。例如，Gan等人[7]耦合流动、对流和辐射热量传递来模拟室内气流场和温度分布。Rundle等人[8]给定了外墙外表面的温度边界条件和室内热源的总热流密度边界条件来模拟室内温度分布。Kim等人[9]和Murakam i等人[10]则通过耦合房间的对流和辐射换热预测了室内的热负荷和优化室内环境控制策略。

然而，若把CFD应用于室内环境的设计，只有部分的热边界条件是已知的，比如热源总的热流密度和室内设计平均温度等，所有室内墙壁的温度均是未知。一种常用的壁面处理方法是把所有的壁面都视为绝热，这种近似方法在壁面的绝热性良好或者与壁面垂直的方向上墙壁无温差时是可以接受的。但是对于包含外墙的房间而言，这种处理方式显然不合理。因为室外气候常年变化，而室内环境为满足人体的舒适性，基本常年不变。因此在冬夏季节室内外之间存在着很大温差，必然引起热量通过外墙进行传递，这些传递的热量是不可忽略的。

一种解决上述问题的方式是把外墙包含到计算域中，这样就把外墙内壁面的热边界条件的给定转移到了外墙的外壁面上。因为可以把室外空气冲刷建筑外壁面视为均匀一致的，给定建筑外壁面的热边界条件相对容易一些。本文旨在提出一种把外墙包括到计算域中，基于室外气象信息给定房间热边界条件的新的热边界条件给定方式并且通过算例验证它的可行性。

1 方法

1.1 基于室外气象参数的热边界条件给定方式

如图1所示，把外墙包括到计算域中，能够把边界条件的给定从原来的建筑内表面转移到建筑外表面。

建筑外表面与室外的热量传递包括建筑外表面与周围空气之间的热对流和与周围环境之间的热辐射。把建筑外表面视为灰体，传递的总热流密度可按下式计算：

式中：hext是冲刷外墙外壁面的对流换热系数；T∞是室外空气的干球温度；Tw是外墙外表面的温度；εext是外墙外表面的辐射发射率；σ是斯蒂芬波尔兹曼常数；Tsur是周围环境的平均辐射温度。在式（1）中，hext，T∞，εext和Tsur必须作为边界条件在CFD中给定。

图1 把外墙包含到计算域的策略示意图

关于室外对流传热系数hext，可从每个国家各个地区的设计规范中获得，或者根据当地的风速使用相关的计算公式得出。与气流冲刷平板类似，可以使用如下的公式估算室外对流传热系数[11]

式中：Nu是努谢尔特数；Re是大于5×105的雷诺数；Pr是普朗特数。在室外没有风时，外墙与室外空气之间可当作自然对流来处理[11]。因此，室外对流热传递系数有一个较大的取值范围，变化区间可为在自然对流情况下的6W/(m2·℃)到风速为6m/s时强迫对流的35W/ (m2·℃)[12]。室外空气的干球温度T∞，可以查阅当地的气象信息手册获得。另外，ASHRAE手册[13]对世界上5564个地区都提供了相应的气象信息。外墙外壁面的发射率εext取决于外墙外壁面所使用的材料。常用材料的发射率能够从ASHRAE手册[13]中查到。通常，平均室外背景辐射温度Tsur与室外干球温T∞并不一致。Tsur要受到天空温度、地面温度和可见的周围建筑表面温度的影响。考虑到太阳辐射，入射辐射热流密度能够添加到式（1）中，或者通过平均辐射温度来等效。在式（1）中建筑外表面温度Tw是未知的，必须通过壁面的热传导来耦合求解。在稳态情况下，通过墙壁的热流密度为

式中：kw是壁面的导热系数；Tw,int是外墙内表面的温度；Tw,int与室内对流和辐射热传递耦合一起求解。进入室内空间的热流密度为

式中：kair是空气的导热系数；是贴近外墙内表面空气的温度梯度。εw,int是外墙内表面的发射率；Tindoor是外墙内表面的平均背景辐射温度。如果第一层网格在层流底层时，能够通过壁面函数或者壁面建模获得。而室内平均背景辐射温度Tindoor需要激活辐射热传递模型来耦合求解。

1.2 室内辐射传热模型

FLUENT[14]中的角系数（surface-to-surface，s2s）辐射模型，忽略了室内空气对热量的吸收、释放和散射，能够应用到室内环境中模拟漫灰表面之间的辐射换热。离开某个给定壁面的热流密度包括直接发射和反射的两部分

式中：qout,k是离开k表面的热流密度；ρk是壁面发射率；Ak是k表面的面积；Fjk是表面j和表面k之间的角系数，是离开j表面与投射到k表面的能量数值上的比值。上述的辐射热传递方程与式（4）、室内气流的动量方程和热传递方程一同耦合求解。

1.3 室内气流和热传递模型

室内气流属于低速湍流，一种经济的方式是求解雷诺时均的纳维斯托克斯方程组（RANS）[15]。RNG k-ε模型[16]能够很好地平衡室内气流求解的精确性和经济性，广泛应用于室内气流建模。为了便于离散求解，RANS控制方程可以写为如下的通用形式：

式中：ρ是空气密度；φ是标量变量；t是时间；uj是一个速度组分；Γφ,eff是有效的扩散系数；Sφ是源项。通过给定变量φ的值，式（6）可以分别表示成连续性方程、动量方程、能量方程和湍流控制方程。

为了精确求解粘性底层及缓冲层中各个物理量的变化规律，本文采用加强壁面处理（Enhanced Wall Treatment，EWT）的近壁面处理模型，将传统双层区域模型与加强壁面函数联系在一起，直接求解粘性底层区域，在粘性影响区域（Rey<200）求解单方程模型[17]，而在主流区域（Rey>200）求解RNG k-ε模型。

2 算例描述

为了验证上述提出的热边界条件的给定方式，本文针对一个包含一面外墙和三面内墙的办公室算例进行计算。如图2所示，房间内部的尺寸为4.8m× 4.2m×2.43m。假设所研究的办公室房间与其它的办公室房间相连，顶棚、地板和其它的内墙都可视为绝热。因此，除了厚度为0.3m的外墙之外，其余的内墙均不包含在计算域中。考虑中国大连地区两种不同的气象条件（夏季和冬季）如表1[18]所示。

图2 某办公室算例的几何模型

表1 中国大连地区的室外气象参数

房间中模拟4位在做打字工作的人在电脑前工作，6盏荧光灯安装在顶棚上用来提供照明。办公室采用一个安装在西墙中上侧的矩形的格栅散流器对室内供风。排风口位于贴近地面的散流器的正下方。表2列出了一些主要的边界条件参数。

表2 边界条件主要参数

采用商用CFD前处理软件ICEM CFD 14.0绘制几何模型。为了使模型满足使用加强壁面处理模型的要求（y+<5），所有壁面的第一层网格设置为0.01m，其余空间的网格均采用0.05m的六面体结构化网格。之后采用商用CFD软件FLUENT 6.3.26进行模拟。动量、湍流和能量采用二阶迎风的格式进行离散。在每次迭代流动方程时，能量方程也同时进行求解。

3 计算结果分析

图3所示的是穿过Y轴中心平面上的速度云图，在两个季节中气流均以较高的速度、较低的温度送入房间，气流迅速冲向对面的墙壁。由于没有人员在气流直射的区域因此高速的气流不会造成人体的不舒适。

图3 Y=2.1m平面的气流场分布

图4 所示的是办公室内部空间的温度分布。室内空间的平均温度在25℃左右。较大的温度梯度存在于Y≤0m的外墙内。在夏天，外墙外壁面的温度约为30℃，如图4（a）所示，由于室外空间与外墙外壁面之间的辐射换热，外墙外壁面的温度高于表1中列出的室外干球温度27℃。外墙中温度梯度为负，热量从室外传入室内。在冬天，如图4（b）所示，外墙外壁面平均温度约为-5℃，外墙内温度梯度为正，由于室外寒冷的天气，室内热量通过外墙向室外流失。

图4 办公室内部X=1.085m平面的温度分布（℃）

图5 表示外墙内壁面的温度分布，在两个季节中外墙内壁面的温度分布均高度不均匀。由于墙壁的左侧距离人员和电脑较近，如图2所示，因此左侧的温度较高。在夏季，外墙内壁面的温度比冬季约高8～9℃。两个季节中温度分布的云图并不相同。

图5 外墙内壁面的温度分布（℃）

图6 表示外墙内壁面的热流密度分布。热流密度为正值表示热量从室外向室内传递，数值越大传递的热量越多，反之亦然。热流密度分布的云图与温度分布的云图相类似。因为，热流密度要受到外墙内外两侧壁面温度的影响。较高的温度梯度导致较高的热流密度。更小的热流密度出现在外墙的四周，原因是给定边界条件时把顶棚、地板和其他三面墙壁视为绝热，以及相应的辐射换热。

图6 外墙内壁面的总热流密度分布（W/m2）

应当指出，采用传统的热边界条件给定方式是不能够获得高度不均匀的外墙内壁面温度和热流密度分布。但是采用上述提出的基于室外气象参数的热边界条件给定方式能够容易而且详细地捕获到精确的热流密度和温度分布信息。以上计算结果表明通过把外墙包括到计算域中，同时也能够清晰获知通过外墙传递的热量。在分析由于外墙所带来的建筑能耗时，详细的热量传递信息是非常重要的。

表3列出了部分热源的表面温度。Zhang等人[5]对室内空间人体表面和灯的表面温度进行了实验测试。测试结果表明本文的CFD模拟获得了比较合理的温度解。

表3 CFD计算的热源表面温度与实验测试温度的比较

4 结论

本文通过CFD数值模拟的方法研究了把室外气象信息作为热边界条件的CFD边界条件给定方式，并且通过一个办公室的算例简述了它的计算过程以及可行性。主要结论如下，

1）在含有外墙的房间外墙内壁面的温度和热流密度分布均具有高度的不均匀性，其分布不仅与室内热源有关，而且与室外气象信息密切相关。这样的房间通过给定单一的温度或者热流密度作为热边界条件进行模拟是不准确的。

2）通过本文提出的给定室外气象参数作为热边界条件的给定方式能够详细获得外墙内壁面的温度和热流密度分布，较准确地模拟室内温度分布等相关信息，对室内环境的设计具有指导意义。

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CFD M o d e ling o f an In d oo r Sp a c e b y Sp e c ify ing Ou tdoo r C lim a tic In fo rm a tion

WANG Feng,WANG Shugang,ZHANG Teng-fei
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

When applying CFD to design an indoorenvironment,the thermalboundary conditionsof interior surfacesof some externalwallsare notknown because they are closely related to the outdoor climate.This investigation proposesa method to specify thermal boundary conditions to the exterior surfaces of the external walls based on the outdoor climatic information.An officeenvironment including oneexternalwall ismodeled.The simulation resultsshow that the distribution of surface temperatures and surface heat fluxes on interior surfaces of the external wall is highly non-uniform.However,w ith thismethod,the detailed thermal conditionson the interior surface of the externalwall can be conveniently obtained,which isvery helpful for designing.

boundary condition,energy transport,fluid and solid coupling,outdoor climate,heat convection and radiation

1003-0344（2014）02-023-5

2013-4-17

张腾飞（1978～），男，博士，副教授；辽宁省大连市甘井子区凌工路2号大连理工大学实验四号楼437室（116024）；0411-84706279；E-mail:tzhang@dlut.edu.cn

国家自然科学基金（No:51278077）