无刷直流电机抗饱和变结构PI控制研究

张勇，程小华

（华南理工大学电力学院，广东广州 510640）

无刷直流电机抗饱和变结构PI控制研究

张勇，程小华

（华南理工大学电力学院，广东广州 510640）

无刷直流电机（BLDCM）电流滞环控制系统中转速调节器因存在电流限幅环节会产生积分饱和现象，从而导致了控制系统的超调量增大，动、稳态性能变差等一系列问题。为此，对BLDCM电流滞环控制系统的积分windup现象进行了分析，并将抗饱和变结构PI控制算法应用到BLDCM电流滞环控制系统的转速调节器中。为验证采用控制方法的有效性，在MATLAB／Simulink仿真平台下搭建了控制系统仿真模型，仿真结果表明：相对于传统的PI控制算法，抗饱和变结构PI控制算法能够使系统的积分饱和现象得到抑制，速度响应的超调量更少，到达稳态时间更短，同时还提高了系统对负载扰动的鲁棒性。

无刷直流电机；电流滞环控制；变结构PI；抗积分饱和；MATLAB／Simulink

0 引 言

无刷直流电动机（Brushless DCmotors，BLDCM）因众多优良性能而普遍应用于各种领域之中［1－2］。在BLDCM的电流滞环控制系统中，PI调节器的输出为参考电流，而参考电流受逆变器容量、定子绕组以及磁路饱和等因素的限制，通常在PI调节器的输出端加上限幅器来限制参考电流，这样必然会引起积分饱和现象（windup现象），从而降低控制系统的性能［3－4］。

为解决这一问题，相关文献提出了多种不同的抗积分饱和方法，其中多数方法是基于条件积分思想和反计算思想而提出。条件积分思想是指当控制系统的输入受限时，就通过积分开关来关闭或削弱积分作用，其主要优点是控制器的结果简单，设计方便，但其对控制对象及其参数的摄动都缺乏通用性，甚至可能会导致控制系统的失控［5－6］。反计算思想将限幅器的输入、输出之差反馈到输入端来削弱windup现象，其具有设计思路简单，易实现的特点，但其具有鲁棒性差的缺陷［7］。针对上述方法的缺陷，文献［8］提出了一种抗饱和变结构PID控制方法来抑制系统的积分饱和现象，该控制器结合了条件积分思想和反计算思想的优点，既具有开关来控制积分环节，同时又引入了反馈作用，因而具有抗干扰性好，结构简单的优点。

综上分析，本文采用抗饱和变结构PI控制算法应用到BLDCM的电流滞环控制系统中，用于抑制控制系统的积分饱和现象。最后通过MATLAB／Simulink仿真对本文采用控制方法对于BLDCM电流滞环控制系统性能的改善进行验证。

1 BLDCM控制系统的结构原理

BLDCM控制系统的原理如图1所示，其为一个双环控制系统。其中，转速环为外环，电流环为内环。通过位置传感器对BLDCM的转子位置进行在线监测，从而获得BLDCM的转子位置信号θ，由θ经转速计算模块可得BLDCM的实际转速，将其与参考转速进行比较，经抗饱和变结构PI控制器得到三相参考相电流的幅值Is，根据三相参考电流与转子位置之间的对应关系可得三相参考电流，将其与实际三相电流比较获得逆变器开关管的触发信号，从而驱动BLDCM正常运行。

2 BLDCM控制系统Anti-w indup器设计

在BLDCM的电流滞环控制系统中，受逆变器容量、BLDCM定子绕组以及磁路饱和等因素的限制，通常要施加非线性饱和环节来限制。当PI控制器的输出大于非线性饱和环节的上限时，控制量us就被限制在上限值us，max，而被控制量r在不断上升，受控制量的限制，其增长要比没有受到限制时慢，误差e（t）将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，从而使得积分项有较大的累积值［9］。当被控制量r超出r*后，开始出现负值。但由于积分项的累积值较大，还要经过较长时间控制量才脱离饱和区，引起windup现象，从而降低控制系统的性能。

图1 本文的BLDCM控制系统的原理图

由于条件积分思想和反计算思想而设计抗饱和积分器存在自身的缺陷，本文采用抗饱和变结构PI控制算法，该算法综合前两种算法的优势，其原理框图如图2所示。其抑制积分饱和现象的思路是：根据非线性饱和环节的输出是否达到饱和状态，有条件地将非线性饱和环节的输出与输入之差反馈到积分器的输入端，对积分状态进行调节。使控制器在进入饱和区后，能够适时快速地退出饱和区，从而减小控制系统超调量，减少到达稳态时间。

图2 抗饱和变结构PI控制器原理框图

用MATLAB语言编写程序流程如图3所示。

图3 抗饱和变结构PI控制算法程序流程

3 电流滞环控制的实现

转速偏差经抗积分变结构PI调节器得到三相参考相电流的幅值Is。根据BLDCM理想情况下转子位置与三相参考电流之间的对应关系图（如图4），用MATLAB／Simulink中Lookup table模块可求得三相参考电流，输出的三相参考电流直接输入电流滞环控制器与实际电流进行滞环比较，当参考电流大于实际电流且两者之差大于滞环比较器的限宽时，对应相的正向导通，负向关断；反之，对应相的负向导通，正向关断。由此，通过设定合适的滞环限宽，即可使实际电流不断跟踪参考电流的波形，实现电流闭环控制。

图4 三相参考电流与转子位置之间的对应关系图

4 仿真与分析

为验证本文采用控制算法对于积分饱和现象抑制的效果，本文在MATLAB／Simulink仿真平台下搭建BLDCM控制系统进行仿真。仿真的BLDCM参数如下：逆变器直流侧电压U＝220 V；定子绕组自、互感差L－M＝2．5 mH；定子电阻R＝1Ω；额定转速n＝500 r／min，转动惯量J＝0．005 kg·m2，阻尼系数B＝0．000 2 N·m·s／rad，极对数P＝1。

在仿真过程中，将BLDCM空载启动，此时的给定转速为500 r／min，当BLDCM达到稳定运行状态时，在1 s时施加0．5 N·m的负载转矩，并且将给定转速增加到700 r／min。通过仿真可得，采用常规PI控制器的仿真结果如图5所示。采用抗饱和变结构PI控制器的仿真结果如图6所示。

根据上述的仿真结果，可对两种控制方法的转速响应作比较如表1所示。

表1 传统PI控制与本文控制方法转速响应比较

由以上分析可知，传统的PI控制与本文采用的控制方法均能使得BLDCM的转速波形达到稳态。但是，相对于传统的PI控制算法，本文采用的抗饱和变结构PI控制算法能够使系统的积分饱和现象得到抑制，速度响应的超调量更少，到达稳态的时间更短，同时还提高了系统对负载扰动的鲁棒性。

图5 采用传统PI控制的仿真结果

图6 采用抗饱和变结构PI控制器的仿真结果

5 结束语

本文将抗饱和变结构PI控制算法应用到BLDCM的电流滞环控制系统中，用于抑制控制系统的积分饱和现象。通过仿真表明：本文采用的抗饱和变结构PI控制算法能够使系统的积分饱和现象得到抑制，速度响应的超调量更少，到达稳态的时间更短，同时还提高了系统对负载扰动的鲁棒性。

［1］薛晓明，楼桦．最佳PWM调制方式控制的无刷直流电机转子位置检测［J］．电气自动化，2009，31（1）：43－45．

［2］刘鼎，欧阳红林，汪利峰．权值自调整模糊PI在无刷直流电机中的应用［J］．计算机仿真，2010，27（4）：150－153．

［3］Peng Youbin，Vrancic D，Hanus R．Anti-windup bumpless and conditioned transfer techniques for PID controller［J］．IEEE Control Systems Magazine，1996，16（4）：48－57．

［4］杨立永，陈智刚，李正熙．新型抗饱和PI控制器及其在异步电动机调速系统中的应用［J］．电气传动，2009，39（5）：20－23．

［5］杨明，徐殿国，贵献国．控制系统Anti-Windup设计综述［J］．电机与控制学报，2006，10（6）：622－626．

［6］杨明，徐殿国，贵献国．永磁交流速度伺服系统抗饱和设计研究［J］．中国电机工程学报，2007，27（15）：28－32．

［7］于艳君，柴凤，高宏伟．基于Anti－Windup控制器的永磁同步电机控制系统设计［J］．电工技术学报，2009，24（4）：66－70．

［8］A．Scottedward Hodel，Charles E．Hall Variable－Structure PID Control to Prevent Integrator Windup［J］．IEEE transactions on industry electronics，2001，48（2）：442－451．

［9］杨锦．数字PID控制中的积分饱和问题［J］．华电技术，2008，30（6）：64－67．

Research on Anti-w indup Variable Structure PIControl for Brushless DC Motor

ZHANG Yong，CHENG Xiao-hua
（School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou Guangdong 510640，China）

The speed regulator in the brushless DCmotor（BLDCM）current hysteresis control system will produce integral saturation due to the existence of the current limiter，thus resulting in increasing overshoot of the control system，deterioration of dynamic／steady-state performance，and other problems．The integral windup of BLDCM current hysteresis control system is analyzed and anti-windup variable structure PI control algorithm is applied to the speed regulator of the control system．To verify the effectiveness of the control method applied in the paper，a control system simulation model is built on the MATLAB／Simulink simulation platform．The simulation results show that：Compared with the traditional PI control algorithm，the anti-windup variable structure PI control algorithm can suppress integralwindup of the system，reduce overshootof speed response，shorten the time to reach steady-state，and improve system robustness against load disturbance．

brushless DCmotor；current hysteresis control；variable structure PI；anti-integral saturation；MATLAB／Simulink

10．3969／j·issn．1000－3886．2014．04．003

TP273．4

A

1000－3886（2014）04－0007－03

张勇（1987－），男，江西新余人，硕士。主要研究方向为特种电机控制，电力系统运行、控制、规划等。 程小华（1963－），男，广东广州人，教授，硕士研究生导师，主要从事电机基本理论特别是交流电机绕组理论、电机设计、电机控制以及新型电机的研究。

定稿日期：2013－09－10