基于PCA/ICA的中心区转向试验数据提取

王彦会 曲卫东 张艳辉 郭平 范革中

（1.中国第一汽车股份有限公司技术中心；2.海南热带汽车试验有限公司）

基于PCA/ICA的中心区转向试验数据提取

王彦会1曲卫东1张艳辉1郭平1范革中2

（1.中国第一汽车股份有限公司技术中心；2.海南热带汽车试验有限公司）

基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）及独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）方法，利用PCA降维功能及ICA独立盲源信号分离挖掘技术，对PCA/ICA计算方法进行改进，并应用于车辆中心区转向试验数据处理环节，有效排除了测试中各种干扰因素，实现了原始信号降噪，从统计学意义上保证了所提取数据指标的一致性。

1 前言

中心区转向特性[1]（On Center）是车辆转向性能开发的重要测试项目，ISO标准对其测试输入条件进行了严格定义，只有通过培训的测试人员才能保证测试数据的有效性[2]。另外，试验场路面随机输入、传感器动态精度等对试验数据也有一定影响。为此，避免人为主观因素的影响，并提取可重复、去除噪声的中心区客观测试指标，对于转向系统性能开发、目标设定及指标分解意义重大。

区别于目前常用的原始数据分段平均或分段数据提取指标进行平均[3]的方法，本文提出基于统计学的数据处理方法，利用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）的降维功能构造不相关指标[3]，利用独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）相互独立的盲信息源挖掘技术[4]，用于中心区转向数据提取[5]，有效滤除了路面及传感器动态噪声及其它微小信号噪声，避免了测试人员主观操作因素的影响，从统计学意义上实现了R&R（Repeatability and Reliability）客观数据提取。

2 PCA/ICA数据提取

2.1 PCA/ICA数据提取流程

应用PCA/ICA方法处理试验数据流程如图1所示。

将客观数据进行预处理得到观察值x，PCA方法利用观察值x构造协方差矩阵，而ICA方法通过球化处理再构造协方差矩阵。求解协方差矩阵特征值，以特征值的解构造正交矩阵U，利用PCA降维，进而计算得到观察值x的PC/IC（主成分/独立成分），表示为y。对y进行平滑与滤波[6]得到修正后的PC/ IC，表示为y＇。对修正矩阵y＇进行逆运算得到修正后的观察矩阵x＇，从而实现测试数据的统计学提取。

2.2 PC数据提取方法

应用PCA方法提取试验数据步骤如下。

a.以预处理后的试验数据x构造协方差矩阵:

式中，λ1，λ2，···，λn为协方差矩阵特征值，λ1≥λ2≥···≥λn。

b.对每个λi（i=1，2，…，n）求解方程组（λiI-xxT）η=0，得到标准正交基础解系ηi及U=（η1，η2，···，ηn），则

c.通过大量数据统计选择λm/λm+1＞100作为降维条件，认为m+1之后的信号能量足够小，作为噪声处理，截取矩阵U的前m行，记为U1，修正后的PC为:

d.通过反推对原始数据进行修正，得到试验数据PC提取的x＇。

2.3 IC数据提取方法

ICA方法在球化、协方差求解、降维及原始数据反推处理方法等方面与PC数据提取处理相同，构建正交矩阵后，IC采用负熵为判据的固定点算法（FastICA）进行逐次提取，步骤如下。

a.构造迭代公式:

任取up（p=1，2，…，m））的初值up（0），使得

b.正交化:

c.归一化:

d.若up不收敛，返回步骤b，否则得到独立分量up。

e.令p=p+1。如果p≤m，则返回步骤a，否则得到全部独立分量。

3 中心区转向试验数据提取

3.1 试验数据预处理

中心区转向（OnCenter）客观测试车速为100 km/h，采用0.2Hz正弦输入，对应0.4g侧向加速度，通过传感器及数据采集系统采集16个通道数据（表1），各通道在Matlab中采用结构数据载入，通道顺序对数据调用没有影响。

第12通道的转角信号（SWA）光滑、连续、噪声干扰小，可作为数据截取判断依据，并设定相邻峰值之间的转角数据作为一个输入周期，对数据进行有效性判断。

a.查找转向盘转角峰值。若相邻两采样点数据的差dS（k）＞0且dS（k+1）＜0，则认为出现1个峰值。为避免信号扰动的误判，增加以下2个判断条件:

判据1:峰值点S应满足S＞-2；

判据2:峰峰间采样点数量＞50(对应数据文件20Hz采样）。

b.按峰峰周期截取，图2中数据为几类不良数据，若出现则应予以舍去。

表1 中心区试验数据采集通道

为有效剔除不良数据，增加了如下有效性判断条件:

判据3:SWA时间周期±5%；

判据4:SWA峰值偏差为±10%；

判据5:SWA与标准正弦一致性＞90%；

判据6:Velocity车速波动为±3 km/h；

判据7:Y_Accel对应峰值偏离目标（0.2g）±10%。

按以上设置的判据进行数据处理，从而得到有效数据段。对于因试验场地路面膨胀接缝造成的干扰（图3中圆圈所示）数据，可通过PCA/ICA方法处理并作为有效数据使用。

应用Matlab设计的3 Hz低通FIR滤波器[7]（滤波器的参数可手动设置），可以有效减少各种信号噪声，但过度滤波也会导致分辨率和清晰度的降低。可在数据截取前对整个试验历程进行滤波操作，避免相位偏移。横摆角速度通道滤波结果见图4。

由于测试时会因人为操作因素导致波形周期不一致，并且采集系统的采样频率为20 Hz，所以数据点较少，故需要对数据进行插值处理，插值目标点数量为1001。插值后数据段满足了计算精度要求。

3.2 PC/IC数据提取

对于转向盘正弦转角信号，信号成分中传感器动态精度、路面随机等干扰远小于转向盘输入信号。从工程角度考虑，可认为第1个特征值所对应的信号强度远超过其它信号，可以越过IC数据处理的降维门限（λm/λm+1＞100），即选择1个IC进行数据提取。

为验证PCA和ICA两种方法处理中心区转向特性试验数据的适应性，对比了各通道处理结果，如图5所示。图中细实线表示原始数据，点划线表示PCA结果，虚线表示ICA结果。

由图5可看出，PCA/ICA处理结果几乎完全重合，仅车速、纵向加速度、俯仰信号等存在不同程度的差异。

4 PCA/ICA数据提取结果分析

PCA方法和ICA方法提取的信号基本一致，如

1张武高,周明,欧阳明高.柴油、天然气双燃料发动机的燃烧特性分析.内燃机学报，2000，18（3）:299～303.

2李志军，付晓光.柴油/CNG双燃料发动机排放性能的试验研究.内燃机学报，2003，21（2）:106～110.

3 Krisada Wannatong,Nirod Akarapanyavit,Somchai Siengsanorh.Combustion and Knock Characteristics of Natural Gas Diesel Dual Fuel Engine.SAE 2007-01-2047.

（责任编辑晨曦）

修改稿收到日期为2014年8月15日。图6（横摆角速度信号）所示。由图6可看出，2种方法均实现了噪声屏蔽，且很好地解决了图3中路面接缝造成的信号干扰。

对PCA方法和ICA方法的数据提取结果进行如下分析。

a.处理结果几乎一致的信号。协方差矩阵的前2个特征值λ1和λ2都满足λ1/λ2≈100，第1特征向量方向上有明显的优势，该通道信噪比高，保留下来的信号可代表测试信号。

b.处理结果有较大差距的信号。对于车速信号，ICA方法得到的特征值λ1=13.1，λ2=3.1，特征值比值小于10，第1个特征向量的方向不再是占绝对优势的方向；而PCA方法得到的特征值λ1=4.2×108， λ2=1.3×104，第1个特征向量仍显示出明显的优势。原因为，ICA方法球化处理采用去均值和归一化的操作方式，导致了特征值较小。

c.处理结果有微弱差距的信号。对于俯仰信号，由于信号均值为x¯=-0.072，即去均值对该通道没有意义。因此，尽管协方差矩阵的特征值为λ1=3.3，λ2=2.9，但2种计算方法得到的结果差距很小。

5 结束语

通过对原始数据有效性的判断及截取，利用改进的PCA/ICA算法提取车辆中心区转向特性试验数据，能够有效屏蔽来自路面随机输入、传感器动态精度等的信号干扰。通过统计学方法的处理，有效避免了人为主观操作因素，能提取出满足R&R的客观数据。

参考文献

1 ISO 13674-1.Road vehicles-Test method for the quantification of on-centre handling-Part1:Weave test，2003.

2 Changfu Zou,Zexing Zhang,Li Mai,et ac.Study on objective evaluation index system of On-Center handling for passenger car.SAE 2013-01-0714.

3何晓群.多元统计分析（第2版）.北京:中国人民大学出版社，2009.

4 Aapo Hyvärinen,Juha Karhunen,ErkkiOja.独立成分分析.北京:电子工业出版社，2007.

5何耀华.汽车试验学.北京:人民交通出版社，2005.

6谢衷洁.滤波及其应用（第2版）.湖南:湖南教育出版社，1998.

7魏巍.Matlab信息工具工具箱技术手册.北京:国防工业出版社，2001.

（责任编辑文楫）

修改稿收到日期为2014年8月22日。

Data Extraction of On-center Steering Test Based on PCA/ICA

Wang Yanhui1,Qu Weidong1,Zhang Yanhui1,Guo Ping1,Fan Gezhong2
（1.China FAW Co.,Ltd R&D Center;2.Hainan Tropical Automobile Test Co.,Ltd）

Based on Principal component analysis(PCA)and independent component analysis（ICA）,wemake use of PCA dimension reduction function and ICA blind source signal separation technology to improve PCA/ICA computation method and apply them to the data processing of vehicle on-center steering test,which effectively eliminate the interference factors in test,and reduce original signal noise,thus ensuring consistency of the data extracted from statistic perspective.

On-Center steering test,PCA,ICA,Data extraction

中心区转向试验主成分分析独立分量分析数据提取

U461.6

A

1000-3703（2014）09-0004-04