“斜面体与滑块”模型的拓展研究

2014-07-19 02:16包德发
新校园·中旬刊 2014年2期
关键词:支持力作用力滑块

包德发

“斜面体与滑块”这类题目,是高考考题中的重要模型,学生感觉难度较大。究其原因主要是学生对该模型的受力本质抓不透,易受题目表面形式干扰造成的。现举例说明,希望对学生有所启迪。

例题:如下图所示,一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑,斜劈保持静止。现用一沿斜面向下的外力F推该物体,使物体加速下滑,设该过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff,支持力为FN。下列说法正确的是( )

A.Ff为零,FN=(M+m)g B.Ff不为零,FN=(M+m)g

C.Ff为零,FN>(M+m)g D.Ff不为零,FN<(M+m)g

解析:由题意知,未加沿斜面方向的力F时,物体沿斜面匀速下滑,通过物体受力分析知道FN和Ff的合力竖直向上,数值为m g。物体作用在斜面体上的反作用力FN′和Ff′的合力竖直向下,无水平方向的分量,斜面体水平方向合力为零,地面对斜面体无摩擦力。施加沿斜面向下的力F时物体对斜面的作用力FN和Ff均无变化,斜面体受到物体施加的反作用力FN′和Ff′也均无变化,此二力的合力竖直向下,数值仍为mg,地面对斜面体无摩擦力。地面对斜面体的支持力仍为FN=(M+m)g。故A项正确。

拓展1:如图1所示,一物体恰能从一斜面上沿斜面匀速下滑,斜面体对地保持静止,若过重心对物体施加一个竖直向下的恒力F,则在物体向下运动的过程中,关于斜面体受到地面的摩擦力的说法正确的( )

A.大小为零 B.方向水平向右

C.方向水平向左 D.无法判断

解析:由题意知,物体原来沿斜面匀速下滑,物体受力分析图示见图1(a),Ff、FN和mg合力为零,即Ff和FN合力竖直向上,大小为mg,斜面体受力分析见图1(b),根据受力图可知物体施加在斜面体上的作用力为竖直向下。斜面体在水平方向无运动趋势,地面对斜面的摩擦力为零。当施加一个过重心的力F时,△FN与△Ff的比例关系不变,受力分析图示见图1(c),变化之后的FN′和Ff′的合力仍竖直向下,即FN′和Ff′的水平方向合力为零,受力分析图示见图1(d),相当于物体重力增大的情况,物体沿斜面仍匀速下滑。地面对斜面体的摩擦力为零。正确答案为A项。

小结1:力F只是加在物块上,斜面体在水平方向的运动趋势仍取决于滑块对斜面体作用力在水平方向的合力情况,与F的存在无关。学生在分析此题时不能抓住两物体相互作用力的本质而出现错误判断。

拓展2:如图2所示,一质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下,沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ粗糙斜面体匀速下滑,在此过程中斜面体始终保持静止;则地面对斜面体作用力说法正确的( )

A.无摩擦力作用B.有水平向左的静摩擦力作用

C.支持力大小为(M+m)g D.支持力小于(M+m)g

解析:依题意知,物体在沿斜面向上的拉力F作用时沿斜面向下匀速下滑,F、Ff、FN和mg合力为零。即F、Ff和FN合力竖直向上,大小为mg,受力分析图示见图2(a)。若无沿斜面向上的拉力F作用时,Ff和FN的合力大小和方向关系见图2(b),可知此二力的合力斜向左上方,数值要小于mg。斜面体受力分析见图2(c),根据受力图可知物体施加在斜面体上的作用力为斜向右下方,数值要小于mg。斜面体受到地面的静摩擦力一定水平向左。斜面体始终保持静止时竖直方向合力为零,地面对斜面体支持力必定小于(M+m)g。正确答案为B、D项。

小结2:解本题的关键是确定滑块受外力F前后,斜面体对滑块的作用力的大小、方向均变化,使得斜面体的受力情况变化,巧妙利用力的合成与分解,确定斜面体的运动趋势,进而判断地面施与斜面体的受力变化,最终得出结论,达到尽快解题的目的。

总之,尽管“斜面体与滑块”这一模型的外在形式千差万别,但这类问题的本质相同。要确定地面对斜面体的静摩擦力方向,取决于滑块对斜面体的作用力在水平方向上的合力。因此,只要抓住这个本质,利用力的合成与分解,此类问题即可迎刃而解。复习时,教师要善于设计有针对性的题目引导学生全方位、多角度地理解这一模型的实质,真正做到会一个通一类的效果。

“斜面体与滑块”这类题目,是高考考题中的重要模型,学生感觉难度较大。究其原因主要是学生对该模型的受力本质抓不透,易受题目表面形式干扰造成的。现举例说明,希望对学生有所启迪。

例题:如下图所示,一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑,斜劈保持静止。现用一沿斜面向下的外力F推该物体,使物体加速下滑,设该过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff,支持力为FN。下列说法正确的是( )

A.Ff为零,FN=(M+m)g B.Ff不为零,FN=(M+m)g

C.Ff为零,FN>(M+m)g D.Ff不为零,FN<(M+m)g

解析:由题意知,未加沿斜面方向的力F时,物体沿斜面匀速下滑,通过物体受力分析知道FN和Ff的合力竖直向上,数值为m g。物体作用在斜面体上的反作用力FN′和Ff′的合力竖直向下,无水平方向的分量,斜面体水平方向合力为零,地面对斜面体无摩擦力。施加沿斜面向下的力F时物体对斜面的作用力FN和Ff均无变化,斜面体受到物体施加的反作用力FN′和Ff′也均无变化,此二力的合力竖直向下,数值仍为mg,地面对斜面体无摩擦力。地面对斜面体的支持力仍为FN=(M+m)g。故A项正确。

拓展1:如图1所示,一物体恰能从一斜面上沿斜面匀速下滑,斜面体对地保持静止,若过重心对物体施加一个竖直向下的恒力F,则在物体向下运动的过程中,关于斜面体受到地面的摩擦力的说法正确的( )

A.大小为零 B.方向水平向右

C.方向水平向左 D.无法判断

解析:由题意知,物体原来沿斜面匀速下滑,物体受力分析图示见图1(a),Ff、FN和mg合力为零,即Ff和FN合力竖直向上,大小为mg,斜面体受力分析见图1(b),根据受力图可知物体施加在斜面体上的作用力为竖直向下。斜面体在水平方向无运动趋势,地面对斜面的摩擦力为零。当施加一个过重心的力F时,△FN与△Ff的比例关系不变,受力分析图示见图1(c),变化之后的FN′和Ff′的合力仍竖直向下,即FN′和Ff′的水平方向合力为零,受力分析图示见图1(d),相当于物体重力增大的情况,物体沿斜面仍匀速下滑。地面对斜面体的摩擦力为零。正确答案为A项。

小结1:力F只是加在物块上,斜面体在水平方向的运动趋势仍取决于滑块对斜面体作用力在水平方向的合力情况,与F的存在无关。学生在分析此题时不能抓住两物体相互作用力的本质而出现错误判断。

拓展2:如图2所示,一质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下,沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ粗糙斜面体匀速下滑,在此过程中斜面体始终保持静止;则地面对斜面体作用力说法正确的( )

A.无摩擦力作用B.有水平向左的静摩擦力作用

C.支持力大小为(M+m)g D.支持力小于(M+m)g

解析:依题意知,物体在沿斜面向上的拉力F作用时沿斜面向下匀速下滑,F、Ff、FN和mg合力为零。即F、Ff和FN合力竖直向上,大小为mg,受力分析图示见图2(a)。若无沿斜面向上的拉力F作用时,Ff和FN的合力大小和方向关系见图2(b),可知此二力的合力斜向左上方,数值要小于mg。斜面体受力分析见图2(c),根据受力图可知物体施加在斜面体上的作用力为斜向右下方,数值要小于mg。斜面体受到地面的静摩擦力一定水平向左。斜面体始终保持静止时竖直方向合力为零,地面对斜面体支持力必定小于(M+m)g。正确答案为B、D项。

小结2:解本题的关键是确定滑块受外力F前后,斜面体对滑块的作用力的大小、方向均变化,使得斜面体的受力情况变化,巧妙利用力的合成与分解,确定斜面体的运动趋势,进而判断地面施与斜面体的受力变化,最终得出结论,达到尽快解题的目的。

总之,尽管“斜面体与滑块”这一模型的外在形式千差万别,但这类问题的本质相同。要确定地面对斜面体的静摩擦力方向,取决于滑块对斜面体的作用力在水平方向上的合力。因此,只要抓住这个本质,利用力的合成与分解,此类问题即可迎刃而解。复习时,教师要善于设计有针对性的题目引导学生全方位、多角度地理解这一模型的实质,真正做到会一个通一类的效果。

“斜面体与滑块”这类题目,是高考考题中的重要模型,学生感觉难度较大。究其原因主要是学生对该模型的受力本质抓不透,易受题目表面形式干扰造成的。现举例说明,希望对学生有所启迪。

例题:如下图所示,一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑,斜劈保持静止。现用一沿斜面向下的外力F推该物体,使物体加速下滑,设该过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff,支持力为FN。下列说法正确的是( )

A.Ff为零,FN=(M+m)g B.Ff不为零,FN=(M+m)g

C.Ff为零,FN>(M+m)g D.Ff不为零,FN<(M+m)g

解析:由题意知,未加沿斜面方向的力F时,物体沿斜面匀速下滑,通过物体受力分析知道FN和Ff的合力竖直向上,数值为m g。物体作用在斜面体上的反作用力FN′和Ff′的合力竖直向下,无水平方向的分量,斜面体水平方向合力为零,地面对斜面体无摩擦力。施加沿斜面向下的力F时物体对斜面的作用力FN和Ff均无变化,斜面体受到物体施加的反作用力FN′和Ff′也均无变化,此二力的合力竖直向下,数值仍为mg,地面对斜面体无摩擦力。地面对斜面体的支持力仍为FN=(M+m)g。故A项正确。

拓展1:如图1所示,一物体恰能从一斜面上沿斜面匀速下滑,斜面体对地保持静止,若过重心对物体施加一个竖直向下的恒力F,则在物体向下运动的过程中,关于斜面体受到地面的摩擦力的说法正确的( )

A.大小为零 B.方向水平向右

C.方向水平向左 D.无法判断

解析:由题意知,物体原来沿斜面匀速下滑,物体受力分析图示见图1(a),Ff、FN和mg合力为零,即Ff和FN合力竖直向上,大小为mg,斜面体受力分析见图1(b),根据受力图可知物体施加在斜面体上的作用力为竖直向下。斜面体在水平方向无运动趋势,地面对斜面的摩擦力为零。当施加一个过重心的力F时,△FN与△Ff的比例关系不变,受力分析图示见图1(c),变化之后的FN′和Ff′的合力仍竖直向下,即FN′和Ff′的水平方向合力为零,受力分析图示见图1(d),相当于物体重力增大的情况,物体沿斜面仍匀速下滑。地面对斜面体的摩擦力为零。正确答案为A项。

小结1:力F只是加在物块上,斜面体在水平方向的运动趋势仍取决于滑块对斜面体作用力在水平方向的合力情况,与F的存在无关。学生在分析此题时不能抓住两物体相互作用力的本质而出现错误判断。

拓展2:如图2所示,一质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下,沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ粗糙斜面体匀速下滑,在此过程中斜面体始终保持静止;则地面对斜面体作用力说法正确的( )

A.无摩擦力作用B.有水平向左的静摩擦力作用

C.支持力大小为(M+m)g D.支持力小于(M+m)g

解析:依题意知,物体在沿斜面向上的拉力F作用时沿斜面向下匀速下滑,F、Ff、FN和mg合力为零。即F、Ff和FN合力竖直向上,大小为mg,受力分析图示见图2(a)。若无沿斜面向上的拉力F作用时,Ff和FN的合力大小和方向关系见图2(b),可知此二力的合力斜向左上方,数值要小于mg。斜面体受力分析见图2(c),根据受力图可知物体施加在斜面体上的作用力为斜向右下方,数值要小于mg。斜面体受到地面的静摩擦力一定水平向左。斜面体始终保持静止时竖直方向合力为零,地面对斜面体支持力必定小于(M+m)g。正确答案为B、D项。

小结2:解本题的关键是确定滑块受外力F前后,斜面体对滑块的作用力的大小、方向均变化,使得斜面体的受力情况变化,巧妙利用力的合成与分解,确定斜面体的运动趋势,进而判断地面施与斜面体的受力变化,最终得出结论,达到尽快解题的目的。

总之,尽管“斜面体与滑块”这一模型的外在形式千差万别,但这类问题的本质相同。要确定地面对斜面体的静摩擦力方向,取决于滑块对斜面体的作用力在水平方向上的合力。因此,只要抓住这个本质,利用力的合成与分解,此类问题即可迎刃而解。复习时,教师要善于设计有针对性的题目引导学生全方位、多角度地理解这一模型的实质,真正做到会一个通一类的效果。

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