研究和讨论空中交通管制自动化的冲突概率

李欢欢

摘 要：从空中交通管制自动化中的飞行冲突入手，对空中交通管制自动化的冲突概率计算方法进行了详细论述，为飞机的飞行安全性提供帮助。

关键词：空中交通管理；飞机冲突；冲突概率；航空安全

中图分类号：V355 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）05-0125-02

1 空中交通管制自动化中的飞行冲突

随着我国经济的快速发展，国内航空业也呈现出迅猛发展的态势，大量航线的增加使得空中交通日益拥挤，传统的人工管制方式已经无法满足这一发展要求。为了进一步提高空域高效、合理利用，并确保飞机在空域中的安全性，空管自动化系统的研究逐步受到了关注和重视。目前，国内的空管技术主要包括管理、导航、通信、监视、航行情报和气象等。从本质上说，空管技术的最终目的是防止飞机在空中飞行时互相碰撞或是与障碍物相撞，从而确保飞机安全、有序飞行至目标地点。在空中交通管理体系中，空管是最为重要的组成部分之一，其主要任务是负责拟定飞行计划，并对飞机从跑道滑行、起飞、空中飞行直至着落等环节进行监督和管理，为飞机在空域中的飞行提供安全间隔和相应的安全措施。对于民航空管而言，依据职能的不同，大体上可分为地面管制、区域管制、进近管制和塔台管制。

在空管的研究领域中，飞机相撞和飞行冲突属于两个完全不同的概念，前者具体是指飞行器与飞行器之间所发生的机身接触，而后者则是指飞行器在空域当中飞行时存在相撞的可能性。鉴于此，为了确保飞机能够在空域中安全飞行，当飞机互相接近彼此之前，需要保留一定的缓冲时间，从而给飞行员一定的反应时间。简而言之，就是在某一个特定的时间内，飞机与飞机的间隔距离必须要大于最小安全距离，这样才能确保飞机不发生相撞。依据《飞行间隔标准》中给出的规定要求，在相邻的两条航线上飞行的飞行器，当飞行高度相同或是小于规定的高度差时，其横向间隔不得小于20 km。通常情况下，当两飞机之间的水平间隔或垂直间隔小于标准中的规定要求时，便可以认为出现飞行冲突。由于国内的航班流量加大，导致了部分原本就比较繁忙的区域出现了饱和状态，同时，军用和民用航线冲突的问题也日益凸显，这些都成为导致飞行冲突的主要原因。为了有效解决这一问题，有必要对飞行冲突概率进行计算，以此来确保飞行冲突解脱的实现。

2 冲突概率计算方法研究

2.1 算法的选择

目前，较为常用的飞行冲突探测算法主要有模型算法和基于概率的算法两大类。

2.1.1 模型算法

这种算法相对比较简单，其基本原理是按照飞机的性能、实际飞行状态、预定的飞行计划和相关的气象信息等条件，构建飞机航迹分段模型，预估飞机在未来某一个时间段内的航迹，再通过两两比较，模拟各个飞机未来的四维飞行轨迹，以此来判断飞机是否会在空间位置上发生冲突。在不断的实践中发现，航迹预估的准确性相对较低，这是因为预估的过程中会存在一定的误差，引起误差的主要原因有：雷达定位的精确度不够、空中气流对飞行的影响、预估算法自身的误差、空管系统受技术水平限制产生的误差等。鉴于此，便需要通过基于概率的算法来进行飞机冲突探测。

2.1.2 基于概率的算法

这种算法的基本原理是按照航迹预估的期望值和误差分布情况，测算出两架飞机在未来一段时间内可能发生冲突的概率。为了使该算法的步骤得以简化，可以结合模型算法，借助预测航迹，并过滤掉明显不会出现冲突的飞机对数，以减少需要计算的冲突概率的飞机对数。再对剩余飞机对数的冲突概率进行计算，按照结果决定是否报警。必须阐明的一点是，采用概率算法时，在实际计算的过程中，如果直接按照航迹的分布情况进行数值积分求解冲突概率，很难满足空管自动化系统的要求，所以必须先对积分进行简化处理，即在二维的情况下得到一个解析解。

2.2 数学模型的构建

为了获得冲突概率的解析解，可以基于飞机空中相遇的实际情况构建一个与之近似的数学模型。在该模型当中，除了要求飞机始终保持水平飞行之外，还要做如下三个假设：误差椭圆，不同飞机的误差相互独立，飞机相遇期间速度不变。通过以上假设确保计算结果更加准确、可靠。

2.3 冲突概率计算过程

将一架没有确定位置的飞机视为参照物（R），将另一架飞机视为位置随机的飞机（S）。两者对应两个误差的协方差可以换成一个等价的S相对R的相对位置误差的协方差，该误差对应的误差椭圆就是联合误差椭圆。在误差椭圆中S为圆心，在冲突区域里R为圆心。沿平行于相对速度的方向作圆形冲突域的投影，进而形成扩展冲突区域，则可以用误差椭圆对应的概率密度函数在扩展冲突区域内的积分值表示总冲突概率。再选取线性变换矩阵，将联合误差协方差矩阵变为单位矩阵，在坐标系中扩展冲突区域沿变换后的相对速度方向，从而促使坐标轴与相对速度保持一致的方向。经过变换后，联合误差椭圆的概率密度具备二维标准正态分布特征，对其进行积分，获得冲突概率值为：

通过蒙特卡洛仿真算法进行检验，结果显示，两者之间概率值的最大误差基本都在0.01以下，这表明该算法可以用于空中交通管制自动化系统当中。

3 结束语

在空中交通管理自动化系统中，飞机冲突报警逻辑的设定需要以飞机冲突概率的计算结果作为依据，同时，冲突解脱也需要借助冲突概率这一重要参数。为此，在空中交通管制中，有必要进一步加大对冲突概率的研究和探讨，并在现有计算方法的基础上，逐步改进和完善，使计算结果更加准确、可靠，这对于确保飞机的安全飞行意义重大。 （上接第125页）

参考文献

[1]靳学梅.自由飞行空域中多机冲突探测与解脱技术研究[D].南京：南京航空航天大学，2004.

[2]徐肖豪，杨国庆，刘建国.空管中轨迹预测的一种变结构IMM算法[J].交通运输工程与信息学报，2003（01）.

〔编辑：李珏〕

Collision Probability Study and Discuss the Collision Probability of Air Traffic Control Automation

Li Huanhuan

Abstract： From the air traffic control automation flight conflicts start to air traffic control automation collision probability calculation methods are discussed in detail， to provide assistance to aircraft flight safety.

Key words： air traffic management； aircraft conflict； collision probability； aviation safetyendprint

摘 要：从空中交通管制自动化中的飞行冲突入手，对空中交通管制自动化的冲突概率计算方法进行了详细论述，为飞机的飞行安全性提供帮助。

关键词：空中交通管理；飞机冲突；冲突概率；航空安全

中图分类号：V355 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）05-0125-02

1 空中交通管制自动化中的飞行冲突

随着我国经济的快速发展，国内航空业也呈现出迅猛发展的态势，大量航线的增加使得空中交通日益拥挤，传统的人工管制方式已经无法满足这一发展要求。为了进一步提高空域高效、合理利用，并确保飞机在空域中的安全性，空管自动化系统的研究逐步受到了关注和重视。目前，国内的空管技术主要包括管理、导航、通信、监视、航行情报和气象等。从本质上说，空管技术的最终目的是防止飞机在空中飞行时互相碰撞或是与障碍物相撞，从而确保飞机安全、有序飞行至目标地点。在空中交通管理体系中，空管是最为重要的组成部分之一，其主要任务是负责拟定飞行计划，并对飞机从跑道滑行、起飞、空中飞行直至着落等环节进行监督和管理，为飞机在空域中的飞行提供安全间隔和相应的安全措施。对于民航空管而言，依据职能的不同，大体上可分为地面管制、区域管制、进近管制和塔台管制。

在空管的研究领域中，飞机相撞和飞行冲突属于两个完全不同的概念，前者具体是指飞行器与飞行器之间所发生的机身接触，而后者则是指飞行器在空域当中飞行时存在相撞的可能性。鉴于此，为了确保飞机能够在空域中安全飞行，当飞机互相接近彼此之前，需要保留一定的缓冲时间，从而给飞行员一定的反应时间。简而言之，就是在某一个特定的时间内，飞机与飞机的间隔距离必须要大于最小安全距离，这样才能确保飞机不发生相撞。依据《飞行间隔标准》中给出的规定要求，在相邻的两条航线上飞行的飞行器，当飞行高度相同或是小于规定的高度差时，其横向间隔不得小于20 km。通常情况下，当两飞机之间的水平间隔或垂直间隔小于标准中的规定要求时，便可以认为出现飞行冲突。由于国内的航班流量加大，导致了部分原本就比较繁忙的区域出现了饱和状态，同时，军用和民用航线冲突的问题也日益凸显，这些都成为导致飞行冲突的主要原因。为了有效解决这一问题，有必要对飞行冲突概率进行计算，以此来确保飞行冲突解脱的实现。

2 冲突概率计算方法研究

2.1 算法的选择

目前，较为常用的飞行冲突探测算法主要有模型算法和基于概率的算法两大类。

2.1.1 模型算法

这种算法相对比较简单，其基本原理是按照飞机的性能、实际飞行状态、预定的飞行计划和相关的气象信息等条件，构建飞机航迹分段模型，预估飞机在未来某一个时间段内的航迹，再通过两两比较，模拟各个飞机未来的四维飞行轨迹，以此来判断飞机是否会在空间位置上发生冲突。在不断的实践中发现，航迹预估的准确性相对较低，这是因为预估的过程中会存在一定的误差，引起误差的主要原因有：雷达定位的精确度不够、空中气流对飞行的影响、预估算法自身的误差、空管系统受技术水平限制产生的误差等。鉴于此，便需要通过基于概率的算法来进行飞机冲突探测。

2.1.2 基于概率的算法

这种算法的基本原理是按照航迹预估的期望值和误差分布情况，测算出两架飞机在未来一段时间内可能发生冲突的概率。为了使该算法的步骤得以简化，可以结合模型算法，借助预测航迹，并过滤掉明显不会出现冲突的飞机对数，以减少需要计算的冲突概率的飞机对数。再对剩余飞机对数的冲突概率进行计算，按照结果决定是否报警。必须阐明的一点是，采用概率算法时，在实际计算的过程中，如果直接按照航迹的分布情况进行数值积分求解冲突概率，很难满足空管自动化系统的要求，所以必须先对积分进行简化处理，即在二维的情况下得到一个解析解。

2.2 数学模型的构建

为了获得冲突概率的解析解，可以基于飞机空中相遇的实际情况构建一个与之近似的数学模型。在该模型当中，除了要求飞机始终保持水平飞行之外，还要做如下三个假设：误差椭圆，不同飞机的误差相互独立，飞机相遇期间速度不变。通过以上假设确保计算结果更加准确、可靠。

2.3 冲突概率计算过程

将一架没有确定位置的飞机视为参照物（R），将另一架飞机视为位置随机的飞机（S）。两者对应两个误差的协方差可以换成一个等价的S相对R的相对位置误差的协方差，该误差对应的误差椭圆就是联合误差椭圆。在误差椭圆中S为圆心，在冲突区域里R为圆心。沿平行于相对速度的方向作圆形冲突域的投影，进而形成扩展冲突区域，则可以用误差椭圆对应的概率密度函数在扩展冲突区域内的积分值表示总冲突概率。再选取线性变换矩阵，将联合误差协方差矩阵变为单位矩阵，在坐标系中扩展冲突区域沿变换后的相对速度方向，从而促使坐标轴与相对速度保持一致的方向。经过变换后，联合误差椭圆的概率密度具备二维标准正态分布特征，对其进行积分，获得冲突概率值为：

通过蒙特卡洛仿真算法进行检验，结果显示，两者之间概率值的最大误差基本都在0.01以下，这表明该算法可以用于空中交通管制自动化系统当中。

3 结束语

在空中交通管理自动化系统中，飞机冲突报警逻辑的设定需要以飞机冲突概率的计算结果作为依据，同时，冲突解脱也需要借助冲突概率这一重要参数。为此，在空中交通管制中，有必要进一步加大对冲突概率的研究和探讨，并在现有计算方法的基础上，逐步改进和完善，使计算结果更加准确、可靠，这对于确保飞机的安全飞行意义重大。 （上接第125页）

参考文献

[1]靳学梅.自由飞行空域中多机冲突探测与解脱技术研究[D].南京：南京航空航天大学，2004.

[2]徐肖豪，杨国庆，刘建国.空管中轨迹预测的一种变结构IMM算法[J].交通运输工程与信息学报，2003（01）.

〔编辑：李珏〕

Collision Probability Study and Discuss the Collision Probability of Air Traffic Control Automation

Li Huanhuan

Abstract： From the air traffic control automation flight conflicts start to air traffic control automation collision probability calculation methods are discussed in detail， to provide assistance to aircraft flight safety.

Key words： air traffic management； aircraft conflict； collision probability； aviation safetyendprint

摘 要：从空中交通管制自动化中的飞行冲突入手，对空中交通管制自动化的冲突概率计算方法进行了详细论述，为飞机的飞行安全性提供帮助。

关键词：空中交通管理；飞机冲突；冲突概率；航空安全

中图分类号：V355 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）05-0125-02

1 空中交通管制自动化中的飞行冲突

随着我国经济的快速发展，国内航空业也呈现出迅猛发展的态势，大量航线的增加使得空中交通日益拥挤，传统的人工管制方式已经无法满足这一发展要求。为了进一步提高空域高效、合理利用，并确保飞机在空域中的安全性，空管自动化系统的研究逐步受到了关注和重视。目前，国内的空管技术主要包括管理、导航、通信、监视、航行情报和气象等。从本质上说，空管技术的最终目的是防止飞机在空中飞行时互相碰撞或是与障碍物相撞，从而确保飞机安全、有序飞行至目标地点。在空中交通管理体系中，空管是最为重要的组成部分之一，其主要任务是负责拟定飞行计划，并对飞机从跑道滑行、起飞、空中飞行直至着落等环节进行监督和管理，为飞机在空域中的飞行提供安全间隔和相应的安全措施。对于民航空管而言，依据职能的不同，大体上可分为地面管制、区域管制、进近管制和塔台管制。

在空管的研究领域中，飞机相撞和飞行冲突属于两个完全不同的概念，前者具体是指飞行器与飞行器之间所发生的机身接触，而后者则是指飞行器在空域当中飞行时存在相撞的可能性。鉴于此，为了确保飞机能够在空域中安全飞行，当飞机互相接近彼此之前，需要保留一定的缓冲时间，从而给飞行员一定的反应时间。简而言之，就是在某一个特定的时间内，飞机与飞机的间隔距离必须要大于最小安全距离，这样才能确保飞机不发生相撞。依据《飞行间隔标准》中给出的规定要求，在相邻的两条航线上飞行的飞行器，当飞行高度相同或是小于规定的高度差时，其横向间隔不得小于20 km。通常情况下，当两飞机之间的水平间隔或垂直间隔小于标准中的规定要求时，便可以认为出现飞行冲突。由于国内的航班流量加大，导致了部分原本就比较繁忙的区域出现了饱和状态，同时，军用和民用航线冲突的问题也日益凸显，这些都成为导致飞行冲突的主要原因。为了有效解决这一问题，有必要对飞行冲突概率进行计算，以此来确保飞行冲突解脱的实现。

2 冲突概率计算方法研究

2.1 算法的选择

目前，较为常用的飞行冲突探测算法主要有模型算法和基于概率的算法两大类。

2.1.1 模型算法

这种算法相对比较简单，其基本原理是按照飞机的性能、实际飞行状态、预定的飞行计划和相关的气象信息等条件，构建飞机航迹分段模型，预估飞机在未来某一个时间段内的航迹，再通过两两比较，模拟各个飞机未来的四维飞行轨迹，以此来判断飞机是否会在空间位置上发生冲突。在不断的实践中发现，航迹预估的准确性相对较低，这是因为预估的过程中会存在一定的误差，引起误差的主要原因有：雷达定位的精确度不够、空中气流对飞行的影响、预估算法自身的误差、空管系统受技术水平限制产生的误差等。鉴于此，便需要通过基于概率的算法来进行飞机冲突探测。

2.1.2 基于概率的算法

这种算法的基本原理是按照航迹预估的期望值和误差分布情况，测算出两架飞机在未来一段时间内可能发生冲突的概率。为了使该算法的步骤得以简化，可以结合模型算法，借助预测航迹，并过滤掉明显不会出现冲突的飞机对数，以减少需要计算的冲突概率的飞机对数。再对剩余飞机对数的冲突概率进行计算，按照结果决定是否报警。必须阐明的一点是，采用概率算法时，在实际计算的过程中，如果直接按照航迹的分布情况进行数值积分求解冲突概率，很难满足空管自动化系统的要求，所以必须先对积分进行简化处理，即在二维的情况下得到一个解析解。

2.2 数学模型的构建

为了获得冲突概率的解析解，可以基于飞机空中相遇的实际情况构建一个与之近似的数学模型。在该模型当中，除了要求飞机始终保持水平飞行之外，还要做如下三个假设：误差椭圆，不同飞机的误差相互独立，飞机相遇期间速度不变。通过以上假设确保计算结果更加准确、可靠。

2.3 冲突概率计算过程

将一架没有确定位置的飞机视为参照物（R），将另一架飞机视为位置随机的飞机（S）。两者对应两个误差的协方差可以换成一个等价的S相对R的相对位置误差的协方差，该误差对应的误差椭圆就是联合误差椭圆。在误差椭圆中S为圆心，在冲突区域里R为圆心。沿平行于相对速度的方向作圆形冲突域的投影，进而形成扩展冲突区域，则可以用误差椭圆对应的概率密度函数在扩展冲突区域内的积分值表示总冲突概率。再选取线性变换矩阵，将联合误差协方差矩阵变为单位矩阵，在坐标系中扩展冲突区域沿变换后的相对速度方向，从而促使坐标轴与相对速度保持一致的方向。经过变换后，联合误差椭圆的概率密度具备二维标准正态分布特征，对其进行积分，获得冲突概率值为：

通过蒙特卡洛仿真算法进行检验，结果显示，两者之间概率值的最大误差基本都在0.01以下，这表明该算法可以用于空中交通管制自动化系统当中。

3 结束语

在空中交通管理自动化系统中，飞机冲突报警逻辑的设定需要以飞机冲突概率的计算结果作为依据，同时，冲突解脱也需要借助冲突概率这一重要参数。为此，在空中交通管制中，有必要进一步加大对冲突概率的研究和探讨，并在现有计算方法的基础上，逐步改进和完善，使计算结果更加准确、可靠，这对于确保飞机的安全飞行意义重大。 （上接第125页）

参考文献

[1]靳学梅.自由飞行空域中多机冲突探测与解脱技术研究[D].南京：南京航空航天大学，2004.

[2]徐肖豪，杨国庆，刘建国.空管中轨迹预测的一种变结构IMM算法[J].交通运输工程与信息学报，2003（01）.

〔编辑：李珏〕

Collision Probability Study and Discuss the Collision Probability of Air Traffic Control Automation

Li Huanhuan

Abstract： From the air traffic control automation flight conflicts start to air traffic control automation collision probability calculation methods are discussed in detail， to provide assistance to aircraft flight safety.

Key words： air traffic management； aircraft conflict； collision probability； aviation safetyendprint